苏教版高中数学必修二第一学期高一寒假作业2.docx

楚水实验学校07-08学年第一学期高一数学寒假作业2
班级 姓名 学号
1．满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A 的个数是
2．某工厂去年12月份的产值是去年1月份产值的m 倍，则该厂去年产值的月平均增长率为
3、设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（C U A ）⋃（C U B ）=
4、已知集合A=R ，B=R +，若1x 2x :f -→是从集合A 到B 的一个映射，则B 中的元素3对应A
中对应的元素为
5、设A={(x ，y)| y=－4x+6}，B={(x ，y)| y=5x －3}，则A ∩B=
6、幂函数32
)(⋅-=x x f 的定义域是
7、已知ƒ(x +1)=x+1，则函数ƒ(x)的解析式为
8、函数y=x 2
＋x (－1≤x ≤3 )的值域是
9、若奇函数．．．()x f 在[]3,1上为增函数．．．
，且有最小值7，则它在[]1,3--上且有 10、设偶函数()f x 的定义域为R ，当[0,)x ∈+∞时，()f x 是增函数，则(2)f -，()f π，(3)f -的大小关系是
11．用集合分别表示下列各图中的阴影部分： (1) (2) (3) (4) １2、式子4332log log ⋅值是______________；
13、已知集合{,}A a b =，{,}B c d =，从A 到B 的不同的映射有 个.
14、函数142+--=mx x y 在[2,)+∞上是减函数，则m 的取值范围是 .
15、函数()(01)x f x a a a =>≠且在[1,2]上最大值比最小值大2
a ，则a 的值为 . 16、王老师给出一个函数()y f x =，四个学生甲、乙、丙、丁各指出了这个函数的一个性质.甲：对于x ∈R ，都有(1)(1)f x f x +=-； 乙：()f x 在(,0]-∞上是减函数； 丙：()f x 在()+∞,0上是增函数； 丁： (0)f 不是函数的最小值.
现已知其中恰有三个说得正确，则这个函数可能是 （只需写出一个这样的函数即可）.
17．设x 1,x 2是关于x 的一元二次方程x 2－2(m －1)x ＋m ＋1=0的两个实根，又y =x 21＋x 22，求y =f (m )
的解析式及此函数的定义域.
18、已知集合A={x|x 2+ax+b=0},B={1,3},若A=B ，求a+b 的值；
19、（1）解方程:lg(x+1)+lg(x-2)=lg4 ;
（2）解不等式:4
1221>-x ; 20、若0≤x ≤2,求函数y=523421
+⨯--x x 的最大值和最小值；
21、某商品在近30天内，每件的销售价格P （元）与时间t （天）的函数关系是：
{*
∈≤<+∈≤≤+-=N t t t N t t t P ,240,20,3025,100，该商品的日销售量Q(件)与时间（天）的函数关系
是Q= －t +40 (0<t ≤30,*∈N t )，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最
大的一天是30天中的哪一天？
楚水实验学校07-08学年第一学期高一数学寒假作业2参考答案
1．4个；2.1m 11-；3.{0，1，4}；4．2；5．{(1，2)}；6．{}0≠∈x R x x 且 ； 7.ƒ(x)=x 2
-2x+2 8.]12,4
1[-； 9.是增函数，有最大值-7；10.()(3)(2)f f f π>->- １1、(1)(A ∩C)∪(B ∩C)(或(A ∪B)∩C)；(2)(A ∩C)∪B(或(A ∪B)∩(C ∪B))；(3)(A ∩C U B)∪(B ∩C)；
(4)A ∪(B ∩C)； １2、２； １3、4；１4、1m ≥-；１5、3122
或；１6、2()(1)f x x =- １7、解：∵x 1,x 2是x 2－2(m －1)x ＋m ＋1=0的两个实根，
∴ ∆=4（m －1）2
－4(m ＋1)≥0,解得m 0≤或m ≥3。

又∵x 1＋x 2=2(m －1), x 1·x 2=m ＋1, ∴y =f (m )=x 12＋x 22=(x 1＋x 2)2－2x 1x 2=4m 2－10m ＋2, 即y=f(m)=4m 2
－10m ＋2(m ≤0或m ≥3)。

18、⎩⎨⎧=⨯-=+b a 3131 ⎩⎨⎧=-=⇒3
4b a 1-=+∴b a
19、解：1）原方程可化为4lg )2)(1lg(=-+x x 4)2)(1(=-+∴x x 解得x=-2或3 经检验，方程的根为3
2）
⎭⎬⎫⎩
⎨⎧<->->--232
21222
1x x x x 解集为 ２0、解：52322
15234221
+⨯-=+⨯-=-x x x x y ）（ 令t x =2
41≤≤t ； 213212+
-=）（t y 当3=t 时，21min =y 当1=t 时，2
5max =y ２1、解：设日销售额为y 元，则 天销售额最大。

答：第时，）（，）若）若）（）（））（（））（（254112525900
704000140302523900,10,24012240900070240900103025401002404020max 22max 22'
⋯⋯==--=+-=≤≤'
⋯⋯==≤<⎩⎨⎧'⋯⋯∈≤≤--∈≤<+--=⎩⎨⎧∈≤≤+-+-∈≤<+-+==y t t t t y t y t t N t t t N t t t N
t t t t N t t t t PQ y。