10第5章 肩关节的静力实验分析

第5章 肩关节的静力实验
5.1 引言
由于肩关节机构是一种少自由度并联机构，其受力分析属于超静定问题，较难从理论上分析出这种肩关节机构的各运动杆件随动平台姿态变化的受力变化情况。

因此，在肩关节样机设计中，各运动杆件采用了等截面形状。

为了得到肩关节样机的各运动杆件随动平台姿态变化的受力变化情况，本章以实际应用为背景，主要考虑肩关节样机自转(β、γ均为零，α变化)情况下，研制一种肩关节样机静力实验装置，对肩关节样机进行静力实验分析，分析其各运动杆件随动平台姿态变化的受力变化情况，同时考虑其加工与装配工艺性，设计一种具有合理轮廓形状的运动杆件，为肩关节样机的进一步设计奠定理论基础。

这种新型6-DOF 串并混联拟人机械臂的受力较为复杂，本文主要参考这种新型6-DOF 机械臂在推拉物体、提取重物及抛投物体等几种典型情况下肩关节的静态受力状态，此时，肩关节对应受X F 、Y F 及Z M 三个力与力矩，如图5-1所示。

图5-1 加载力/力矩的布局
Fig. 5-1 The positions of forces/torque applied
Y
X
F Y
F X
M Z
Z O
5.2 肩关节的实验装置设计
5.2.1 加载方法
本实验主要是在终端平台上加载标准载荷的情况下，测试各运动杆件随动平台自转姿态(β、γ均为零，α变化)变化下的受力变化情况，为各运动杆件的合理轮廓形状的设计提供理论基础。

因此，本实验在考虑实验装置结构不要太复杂和庞大的情况下，采用砝码式加载方案，并采用标准计量局提供的增坨作为标准重物。

5.2.2 实验装置的设计
本文只考虑这种肩关节受X F 、Y F 及Z M 三个力与力矩，因此，实验装置必须实现沿X 轴和Y 轴方向力的加载及绕Z 轴方向力矩的加载，即两个方向力和一个力矩的布局，如图5-1所示，基于上述要求，提出了一种肩关节静力实验装置方案，如图5-2所示，这种试验装置主要由基座1、立柱2、软绳3、横梁4、加载帽5和滑轮组件6等部分组成，加载帽4周边的加载孔中心位于半径为110 mm 的同心圆上，圆心与肩关节的转动中心重合，所有滑轮组均可在一定范围内沿X 、Y 和Z 方向调整，通过加载帽4，为肩关节样机加载X F 、Y F 及Z M 三个力和力矩。

图5-3是实验装置的加载方案图，图中，(a)、(b)和(c)为实现X F 、Y F 及Z M 正方向的加载方案图，(d)、(e)和(f)为实现X F 、Y F 及Z M 负方向的加载方案图。

依据实验装置方案图，研制了一种肩关节静力实验装置，如图5-4所示。

1-基座 2-立柱 3-软绳 4-横梁 5-加载帽 6-滑轮组件
图5-2 实验装置组成 Fig. 5-2 The test device constitution
(a) F X 方向的加载
(b) F Y 方向的加载
M Z 方向的加载 图5-3 加载方案图
Fig. 5-3 Schemes to appliy forces/torque
正F M
负F M
正F X X
Z
O (Y )
Y
Z
O (X )
Y
X
O (Z )
正F Y
负F X
负F Y
负F M 正F M
图5-4 实验装置样机
Fig. 5-4 The prototype of the test device
5.3 肩关节静力实验
应用肩关节静力实验装置，对肩关节样机进行静力实验分析，以确定肩关节样机的各运动杆件随动平台自转(β、γ均为零，α变化)的受力变化情况。

5.3.1 实验系统构成
图5-5是实验系统的组成示意图，主要由实验装置、应变放大仪、数据采集卡和计算机组成。

在进行实验时，肩关节的基座与实验装置的基座相连，肩关节的动平台与加载帽相连，肩关节各运动杆件的相应位置分别粘贴上扭矩和力应变片，如图5-6所示，每个运动杆件上共粘贴4组应变片，其中，相对两个侧面上的力应变片组成一个全桥电路，6个运动杆件共组成24路全桥电路，图5-7为各运动杆件的全桥电路，其中，u i 是输入电压，u 0j ( j =1, 2, 3, 4)是输出电压。

当通过加载帽对肩关节动平台加载合适的力与力矩时，可获得24路检测信号，这24路检测信号经应变放大仪和数据采集卡送入计算机，经过数据处理后，得到各运动杆件上的力及扭矩的变化情况。

实验系统照片如图5-8所示。

图5-5 实验系统组成示意图
Fig. 5-5 The block diagram of the system constitution
实验装置 肩关节
应变放大仪
数据采集卡
计算机
图5-6 粘贴应变片的方案图 Fig. 5-6 Moving bar with the strain gauge
图5-7 测量电桥 Fig. 5-7 Wheastone bridges
图5-8 肩关节实验系统
Fig. 5-8 The system for the test of the shoulder
5.3.2 实验步骤
本实验将采用如下步骤：
(1)粘贴应变片 在各运动杆件的合理部位粘贴应变片，其中，A 、B 、C 、D 点分别测试各运动杆件上的剪力1、拉压力、扭矩及剪力2，如图5-6、图5-9所示，其中，B 、C 点为各运动杆件的中间位置。

(2)各运动杆件的力标定测试 各运动杆件的力标定测试的目的是为了确定各
C
B
D
A
运动杆件在标准力作用下的电压信号值，其标定步骤：采用水平仪(精度为：0.02 mm)将加载装置的基座调至水平，然后将分度头(精度为：0.05º)固定在实验装置的基座上；将粘贴力应变片的运动杆件固定在分度头的相应位置，在运动杆件的相应位置加载5×9.8 N 的力，其中，扭矩通过一个加载件进行标定，加载件固定在各运动杆件的相应位置，如图5-9所示，通过应变仪采集力应变片的电压信号值，如表5-1所示，各力的加载如图5-10所示。

然后将各运动杆件安装在肩关节的相应位置，同时，保护好粘贴的应变片，按图5-5和图5-8组成测试系统。

(3)安装肩关节静力实验装置 采用水平仪(精度为：0.02 mm)将加载装置的基座调至水平，应用高度尺(精度为：0.1 mm)调整横梁和滑轮组的高度，并安装实验装置，同时，将肩关节的基座固定在实验装置的基座上，如图5-4所示。

(4)肩关节静力实验 当肩关节处于某一自转(β、γ均为零，α变化)姿态时，在加载帽上沿某一分量加载力载荷，加载15×9.8 N 的力载荷，然后减小至零，重复加载2次，记录对应测量点的输出电压信号值，与力标定测试的电压信号值相比较，得到各测量点的力，然后求得平均值。

按如上过程完成其它分量的加载与记录。

变换肩关节的自转(β、γ均为零，α变化)姿态，按如上过程完成力的加载与记录。

(a) 动杆标定图
(b) 主动杆标定图
图5-9 各运动杆件的标定方案图(单位：mm) Fig. 5-9 Schemes for calibrating moving bar(unit ：mm)
剪力2
拉压力
扭矩
剪力1
A
剪力2
拉压力
扭矩
剪力1
B
加载件
加载件
表5-1 运动杆件的标定
Table 5-1 Date of calibrating moving bar
注：各主动杆、动杆上的u 0j ( j =1, 2, 3, 4)分别为各主动杆、动杆上测试点的剪力1、剪力2、拉压力及扭矩对应的输出电压信号值。

(a) 主动杆剪力1标定 (b) 主动杆剪力2标定
(a) 主动杆拉压力标定 (b) 主动杆扭矩标定
图5-10 运动杆件的标定图 Fig. 5-10 Calibrating moving bar
5.4 实验数据分析
考虑这种6-DOF 串并混联拟人机械臂的几种典型运动情况，本实验测试了肩关节在 0=α~ 90之间的力变化规律。

通过对肩关节的静力加载，得到各运动杆件上的电压信号值，通过与力标定测试的电压信号值相比较(各动杆上的剪力1、剪力2、拉压力及扭矩的电压信号值分别除以相应的力标定测试的电压信号值，然后分别乘以5×9.8×75/24 N 、5×9.8×75/24 N 、5×9.8 N 及5×9.8×15 N·mm ，各主动杆上的剪力1、剪力2、拉压力及扭矩的电压信号值分别除以相应的力标定测试的电压信号值，然后分别乘以5×9.8×94/24 N 、5×9.8×94/24 N 、5×9.8 N 及5×9.8×15 N·mm)，得到各运动杆件上的力变化情况，如图5-11~图5-13所示，实验数据参看附表1~附表4。

由附表1~附表4知，当肩关节受两个大小相等、方向相反的力时，各运动杆件所受的力也是大小相等、方向相反。

因此，当肩关节受正向力时，应用最小二乘法，绘制了各运动杆件上的力变化规律，同时，也反映了各运动杆件反方向力的变化规律。

由图5-11~图5-13知，当肩关节受扭矩时，各运动杆件所受力较大，且各运动杆件上不同位置的力矢量之和的大小相同；在肩关节受不同方向力时，各运动杆件的扭矩较大。

(a) 各主动杆上剪力1的变化情况 (b) 各主动杆上剪力2的变化情况
剪力1 (N )
剪力2 (N )
(c) 各主动杆上拉压力的变化情况
(d) 各主动杆上扭矩的变化情况
(e) 各动杆上剪力1的变化情况 (f) 各动杆上剪力2
的变化情况
(g) 各动杆上拉压力的变化情况 (h) 各动杆上扭矩的变化情况 图5-11 肩关节受X F 力时，各运动杆件随动平台自转(β和γ为零，α变化)的受力变化情况 Fig. 5-11 The distribution of test force on the moving bars when loading F X on the different α
剪力1 (N )
剪力2 (N )
(a) 各主动杆上剪力1的变化情况
(b) 各主动杆上剪力2的变化情况
(c) 各主动杆上拉压力的变化情况
(d) 各主动杆上扭矩的变化情况
(e) 各动杆上剪力1的变化情况(f) 各动杆上剪力2的变化情况
剪
力
1
(
N
)
剪
力
2
(
N
)
剪
力
1
(
N
)
剪
力
2
(
N
)
(g) 各动杆上拉压力的变化情况(h) 各动杆上扭矩的变化情况
图5-12 肩关节受Y F力时，各运动杆件随动平台自转(β和γ为零，α变化)的受力变化情况Fig. 5-12 The distribution of test force on the moving bars when loading F Y on the different α
(a) 各主动杆上剪力1的变化情况(b) 各主动杆上剪力
2的变化情况
(c) 各主动杆上拉压力的变化情况(d) 各主动杆上扭矩的变化情况
剪
力
1
(
N
)
剪
力
2
(
N
)
(e) 各动杆上剪力1的变化情况
(f) 各动杆上剪力2的变化情况
(g) 各动杆上拉压力的变化情况(h) 各动杆上扭矩的变化情况
图5-13 肩关节受
Z
M力矩时，各运动杆件随动平台自转(β和γ为零，α变化)的受力变化情况Fig. 5-13 The distribution of test force on the moving bars when loading Z
M on the different α实验数据参看附表1~附表4。

由于肩关节样机的加工误差与装配误差、应变片粘贴位置误差及各运动构件的自身重力等，产生实验数据的偏差。

5.5 各运动杆件的设计
由图5-11~图5-13知，当肩关节的终端平台沿
X
F、
Y
F及
Z
M方向分别加载15×9.8 N、15×9.8 N、15×9.8×220 N·mm的力与力矩时，主动杆的剪力1、剪力2、拉压力、扭矩的最大值分别为105.4856 N、96.568 N、120.6158 N、8103 N·mm，动杆的剪力1、剪力2、拉压力、扭矩的最大值分别为77.8779 N、76.0187 N、90.627 N、5062.1 N·mm。

即主动杆和动杆的剪力1和剪力2的最大值分别接近，同时考虑其拉压力、扭矩及其工艺性，为主动杆和动杆设计了一种较合理的轮廓形状，并给出了一种肩关节设计方案，如图5-14和图5-15所示。

剪
力
1
(
N
)
剪
力
2
(
N
)
(a) 动杆的结构示意图
(b) 主动杆的结构示意图 图5-14 各运动杆件的结构示意图 Fig. 5-14 The cross sectional area of moving bars
28
8
65
110
20
20
24
34
80
8
R20 12
ø20
12
20
65
图5-15 一种新的肩关节设计方案图
Fig. 5-15 A novel design scheme for shoulder
5.6 本章小结
本章研制了一种肩关节静力实验装置，对肩关节样机进行了静力实验分析，得到各运动杆件随动平台自转(β、γ均为零，α变化)姿态变化下的受力变化情况，依据各运动杆件的受力变化情况，同时考虑其工艺性，设计了一种具有合理轮廓形状
的运动杆件，为肩关节的进一步设计奠定了理论基础。