绳、杆、光线末端速度的分解问题

六、图3、图4中绳一端做匀速直 线运动，另一端也匀速吗？
练习：如图，在不计滑轮摩擦 和绳子质量的条件下，当小车 匀速向右运动时，物体A的受 力情况是 ( ) A．绳的拉力大于A的重力 B．绳的拉力等于A的重力 c．绳的拉力小于A的重力 D．拉力先大于重力，后变 为小于重力
v/
v
图3
七、若放在墙角的均匀直杆A端靠在
习题练习
v/
v M m 图 3
图4
习题练习
v/
v α M
m
图 3
图4
五、如果绳两端速度分析与绳都不 在一条直线上，两端的速度如何联系？
若A车以速度v1向右匀速 运动，当绳与水平面的夹角分 别为α和β时，B车的速度V2是 多少？
小车在以恒定速度V1前进的 过程中，小球始终没有离开球 面；求当绳子与小球速度方向 夹角为β时小球的速度V2
九、跨过同一高度处的定滑轮的细线连接着质 量相同的物体A和B，A套在光滑水平杆上，定滑轮 离水平杆的高度为h，开始时让连着A的细线与水 平杆的夹角θ1 = 53°，由静止释放B，你能通过A、 B两端速度关系结合物体受力情况分析清两个物体 做什么样的运动吗？（一个物体速度最大，另一个 物体速度也最大吗？）你会求A获得的最大速度吗？
h
)５30
B
Ａ
1、不可伸长的绳或杆尽管各点的速度可能不
同，但各点沿绳或杆方向的速度相同。
2、当绳或杆末端运动方向与绳、杆不在一条 直线上时，把该断速度分解 （绳子拉长或缩短 ） 分 沿绳方向 解 垂直于绳方向（以滑轮支点为圆心的圆周 到 运动）
3、这类问题除了会分析两端速度关系外，还 要善于结合力分析过程，以后还要会用过程规律求 解。
竖直墙上，B端放在水平地面，当滑到图 示位置时，B点速度为v，你会求A点速度 吗？（α为已知)
八、在地面上a处的探照灯以匀角速度ω在
竖直平面内转动照射在云层上，当光束转过与竖 直线夹角：云层底面上光点的移动，可以看成沿 光线方向的运动和垂直于光线方向的运动， 如图所示． h 其中 v1＝ωr＝cos θ ω v1 h 所以 v＝cos θ＝cos2 θ ω.
v
v/
图 3
图4
三、图3、图4中连接M这一端绳 末端实际发生的运动方向分别沿什么 方向？该绳末端的速度与沿绳方向的 速度是一回事吗？
v/
v α m
M
图 3
图4
四、如何找到两端速度的联系？
把与绳不在同一直线上的绳末端速度做分解
分 解 到
沿绳方向
（绳子拉长或缩短 ）
垂直于绳方向（以滑轮支点为圆心的 圆周运动）
有关绳、杆、光线末端
速度分解问题
M θ
m
一、看图1、图2中两物体（包含 绳上各点）在相同时间走过的位移大 小是否相等？两物体速率呢？
M
图2
图1 m M
θ
m
结论：沿绳方向各点的速 度大小相等
二、 图3与图4中两物体（包含绳上 各点）在相同时间走过的位移大小是否 相等呢？是什么前提条件造成两种情况 的不同？