北师大版七年级下册数学《全等三角形》同步练习章末复习

11 .1 全等三角形
(1)能够________的两个图形叫做全等形．
(2)能够________的两个三角形叫做全等三角形，用____表示
2．全等三角形的对应元素
两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点称为
__________ ，重合的边称为__________ ，重合的角称为___________．
3．全等三角形的性质
全等三角形的对应边________，对应角________．
4如图3，已知△ABD≌△ACE，AB＝AC，写出它们的对应边和对应角．
11.2 三角形全等的判定
第1 课时三角形全等的判定( 一)(SSS)
1．判定两个三角形全等的方法(SSS)
三条边__________的两个三角形全等，简写成“边边边”或“______”．2．利用“SSS”证明两个三角形全等的书写格式
(1)写出要证全等的两个三角形．
(2)写出所需的三个条件，并用大括号括在一起．
(3)写出结论，标明根据．
边边边(SSS)(重点)
例题：如图1，已知AB、CD 相交于O，且AB＝CD，AD＝CB.求证：∠A＝∠C
第 2 课时三角形全等的判定(二)(SAS)
两边和它们的________ 对应相等的两个三角形全等( 可以简写成“边角边”或“SAS”)．
边角边(SAS)(重点)
例题：如图1，AE＝AC，AB＝AD，∠EAB＝∠CAD，求证：∠B ＝∠D.
第 3 课时三角形全等的判定(三)(ASA和AAS)
1．判定两个三角形全等的方法(ASA)
两角和它们的______ 对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”)．
2．判定两个三角形全等的方法(AAS)
两个角和其中一个角的______对应相等的两个三角形全等
(可以简写成“角角边”或“AAS”)．
角边角(ASA)
例1：如图1，AB∥CD，点E 和点F 在AC 上，AE＝CF，DE∥BF.求证：BF＝DE.
第 4 课时直角三角形全等的判定
1．“HL”定理
________ 和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”)．
2．两直角三角形全等的判定方法
(1)SAS，即两直角边对应相等的两个直角三角形全等．
(2)HL，即斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等．
(3)ASA 或AAS，即有一条直角边和一锐角分别对应相等的两个直角三角形全等．
(4)AAS，即斜边和一锐角分别对应相等的两个直角三角形全等．
(5)SSS，三边对应相等的两个直角三角形全等一般不用．
直角三角形全等的判定(重点)
例1：如图1，已知AD 是△ABC 边BC 上的高，E 为AC 上一点，BE 交AD 于F，且有BF＝AC，FD＝CD.求证：BE⊥AC.
11．3 角的平分线的性质
1．角平分线的定义
从角的顶点引出将一个角分成两个相等角的一条射线，叫做这个角的角平分线．
2．角平分线的性质定理
角平分线上的点到角的两边的距离______．
3．角平分线的判定定理
到角的两边的距离相等的点，在角的________上．
4．如图7，BD＝CD，BF⊥AC 于F，CE⊥AB 于E，求证：D 点在∠BAC 的平分线上。