鲁教版五四制八年级下册数学第七章 二次根式 二次根式的加减

解：由非负数的性质知：a－ 8＝0，b－ 18＝0，c－ 32＝0，所以 a＝2 2，b
＝3 2，c＝4 2.
(2)以a，b，c的值为长度的三条线段能构 成三角形吗？并说明你的理由．
解：能．理由：因为 a＋b＝2 2＋3 2 ＝5 2＞c＝4 2，所以以 a，b，c 的值 为长度的三条线段能构成三角形．
解：因为 5的整数部分为 2， 所以 7＋ 5＝9＋a，7－ 5＝4＋b，即 a ＝－2＋ 5，b＝3－ 5. 所以 ab－a＋4b－3＝(－2＋ 5)(3－ 5) －(－2＋ 5)＋4(3－ 5)－3＝－11＋5
5＋2－ 5＋12－4 5－3＝0.
20．已知 a，b，c 满足|a－ 8|＋ b－ 18＋(c－ 32)2＝0. (1)求 a，b，c 的值；
A. 2＋ 5＝ 7 B．2＋ 2＝2 2
C．3 2－ 2＝3 D. 2－
12＝
2 2
错解：A或B或C
诊断：忽视了二次根式加减运算法则是被开方数相 同的最简二次根式才能合并，而合并时只将系数相 加减，被开方数不变．
14．化简 －a3－a －1a.
解：∵－a3≥0，－1a＞0，∴a＜0， ∴原式＝－a －a＋ －a＝(1－a) －a.
15．计算： (1)【2020·湖州】 8＋| 2－1|； ＝2 2＋ 2－1＝3 2－1.
2 (2)3
9x＋6
x4－2x
1x；
＝2 x＋3 x－2 x＝3 x.
(3)【2020·铜仁】2÷12－(－1)2 020－ 4－( 5－ 3)0. ＝2×2－1－2－1＝4－1－2－1＝0.
3x－10
16．若最简二次根式 2x＋y－5和 x－3y＋11是同类二 次根式． (1)求 x，y 的值；
解：由题意得，3x－10＝2，2x＋y－5＝x －3y＋11，解得 x＝4，y＝3.
(2)求 x2＋y2的值． 解：当 x＝4，y＝3 时， x2＋y2＝ 42＋32＝5.
17．【中考·成都】先化简，再求值：a－a b－1÷a2－b b2，其中 a＝ 3＋1，b＝ 3－1. 解：原式＝a－a b－aa－－bb·a2－b b2 ＝a－b b·(a＋b)b(a－b)＝a＋b.
值为( D )
A．－1 B．0
C．1
D．2
【点拨】由题意得：10－2m＝m＋4，∴m＝2.
7．【中考·上海】计算 18－ 2的结果是( C ) A．4 B．3 C．2 2 D. 2
8．【中考·孝感】下列计算正确的是( A ) A．a－2÷a5＝a17 B．(a＋b)2＝a2＋b2 C．2＋ 2＝2 2 D．(a3)2＝a5
答案显示
1．【2020·上海】下列二次根式中，与 3是同类二次根式的是( C ) A. 6 B. 9 C. 12 D. 18
2．【中考·龙岩】与－ 5是同类二次根式的是( C ) A. 10 B. 15 C. 20 D. 25
3．以下二次根式：① 24；② 22；③ 23；④ 27中，化简后被 开方数相同的是( C ) A．①和② B．②和③ C．①和③ D．③和④ 【点拨】 24＝ 22×6＝2 6， 22＝2， 23＝ 36， 27＝ 32×3＝3 3，故选 C.
因为 a－b＝ 5＋ 3，b－c＝ 5－ 3，所以 a－c＝2 5，
所以原式＝(
5＋
3)2＋(2 5)2＋( 2
5－
3)2＝18.
19．已知 7＋ 5和 7－ 5的小数部分分别为 a，b，试求代数式 ab－a＋4b－3 的值． 【点拨】先表示 5的整数部分，然后再表示出 7± 5的 整数部分，再由 7＋ 5＝9＋a，7－ 5＝4＋b，求得 a，b 的值，最后代入即可求值．
9．【2020·昆明】下列运算中，正确的是( C ) A. 5－2 5＝－2 B．6a4b÷2a3b＝3ab C．(－2a2b)3＝－8a6b3 D.a－a 1·a2－1－2aa＋1＝a
10．【2020·孝感】已知 x＝ 5－1，y＝ 5＋1，那么代数式xx(3x－－xyy2) 的值是( D ) A．2 B. 5 C．4 D．2 5
11．【2020·常德】计算： 92－ 12＋ 8＝_3___2____．
12．若 19的整数部分是 a，小数部分是 b，计算 19a＋b 的值为 5___1_9_－__4_．
【点拨】∵4< 19<5，∴a＝4，b＝ 19－4.∴ 19a ＋b＝4 19＋ 19－4＝5 19－4.
13．下列计算正确的是( D )
4．【中考·曲靖】下列二次根式中能与 2 3合并的是( B ) 1
A. 8 B. 3 C. 18 D. 9
5．下列根式中，化简后不能与 ab(a>0，b>0)合并的是( C )
ab A. 4 C. a2b2
b B. a
1 D. ab
6．若最Байду номын сангаас二次根式 4 10－2m与 m＋4可以进行合并，则 m 的
当 a＝ 3＋1，b＝ 3－1 时，
原式＝ 3＋1＋ 3－1＝2 3.
18．已知 a－b＝ 5＋ 3，b－c＝ 5－ 3，求 a2＋b2＋c2－ab－ ac－bc 的值．
【点拨】解此题的关键是配方，将待求值的式 子化成三个完全平方式的和除以2的形式，然 后利用整体思想进行计算即可．
解：a2＋b2＋c2－ab－ac－bc＝(a－b)2＋(a－2 c)2＋(b－c)2，
LJ版八年级下
第七章二次根式
7.3二次根式的加减
提示：点击 进入习题
1C 2C 3C 4B
5C 6D 7C 8A
答案显示
提示：点击 进入习题
9C 10 D 11 见习题 12 见习题
13 D 14 见习题 15 见习题 16 见习题
答案显示
提示：点击 进入习题
17 见习题 18 见习题 19 见习题 20 见习题