2019-2020学年北京市延庆县数学七年级(上)期末质量跟踪监视模拟试题

2019-2020学年北京市延庆县数学七年级(上)期末质量跟踪监视模拟试题
一、选择题
1．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中α∠与β∠相等的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
2．已知∠AOB ＝20°，∠BOC ＝30°，求∠AOC 的度数，下列结果正确的是( )
A ．50° B．10° C．50°或10° D．不确定
3．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．下列运用等式的性质，变形正确的是( )
A.若x 2＝6x ，则x ＝6
B.若2x ＝2a ﹣b ，则x ＝a ﹣b
C.若a ＝b ，则ac ＝bc
D.若3x ＝2，则x=32
5．下列各式中是一元一次方程的是（ ） A.1x -1=0 B.3x 2=2 C.3x+y=1 D.0.3﹣0.2=﹣x
6．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．现有一个长方形的周长为30cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为x cm ，可列方程为（ ）
A.2(30)1x x -=-+
B.2(15)1x x -=-+
C.2(30)1x x +=--
D.2(15)1x x +=-- 7．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…根据上述算式中的
规律，你认为32020的末位数字是（ ）
A ．1
B ．9
C ．7
D ．3
8．如图，是由一些黑点组成的图，按此规律，第7个图形中，黑点的个数是（ ）
A ．51
B ．48
C ．27
D ．15 9．请通过计算推测3
2018的个位数是（ ） A ．1 B ．3
C ．7
D ．9 10．在下列各数： ()2-+
， 23-
， 413⎛⎫- ⎪⎝⎭
， 3
25⎛⎫- ⎪⎝⎭
， ()01-
， 3-
中，负有理数的个数是（ ）
A ．2
个 B ．3
个 C ．4
个 D ．5
11．四个有理数a 、b 、c 、d 满足abcd
abcd =﹣1，则a b c d a b c d +++的最大值为（ ） A.1
B.2
C.3
D.4
12．计算：534--⨯的结果是( )
A.17-
B.7-
C.8-
D.32- 二、填空题
13．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O ，则∠AOB=155°，则∠COD=_____，∠BOC=_____．
14．如图，已知C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上．若DA=6，DB=4，则CD=_____．
15．如图，按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是12，则最初输入的数是 ________.
16．若定义f （x ）=3x-2，如f （-2）=3×（-2）-2=-8．下列说法中：①当f （x ）=1时，x=1；②对于正数x ，f （x ）＞f （-x ）均成立；③f （x-1）+f （1-x ）=0；④当且仅当a=2时，f （a-x ）=a-f （x ）．其中正确的是______．（填序号）
17．在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长为4a ，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a 的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化．如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第n 次变化时，图形的面积是否会变化，________（填写“会”或者“不会”），图形的周长为__________．
18．若()2
520x y -++=，则x-y=________.
19．式子|m ﹣3|+6的值随着m 的变化而变化，当m= 时，|m ﹣3|+6有最小值，最小值是 ．
20．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=____．
三、解答题
21．如图，点O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，∠COE=90°.
（1）若∠AOC=48°，求∠DOE 的度数．
（2）若∠AOC=α，则∠DOE= （用含α的代数式表示）．
22．如图，OA ⊥OB ，引射线OC （点C 在∠AOB 外），OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOD ．
（1）若∠BOC=40°，请依题意补全图，并求∠BOE 的度数；
（2）若∠BOC=α（0°＜α＜180°），请直接写出∠BOE 的度数（用含α的代数式表示）．
23．如图在长方形ABCD 中，AB=12cm ，BC=8cm ，点P 从A 点出发，沿A→B→C→D 路线运动，到D 点停止；点Q 从D 点出发，沿D→C→B→A 运动，到A 点停止．若点P 、点Q 同时出发，点P 的速度为每秒1cm ，点Q 的速度为每秒2cm ，用x （秒）表示运动时间．
（1）求点P 和点Q 相遇时的x 值．
（2）连接PQ ，当PQ 平分矩形ABCD 的面积时，求运动时间x 值．
（3）若点P 、点Q 运动到6秒时同时改变速度，点P 的速度变为每秒3cm ，点Q 的速度为每秒1cm ，求在整个运动过程中，点P 、点Q 在运动路线上相距路程为20cm 时运动时间x 值．
24．一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天后两队合作． ()1求甲、乙合作多少天才能把该工程完成．
()2在()1的条件下，甲队每天的施工费用为2500元，乙队每天的施工费用为3000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元．
25．去括号，并合并相同的项：x ﹣2（x+1）+3x
26．先观察下列式子的变形规律：
111122
=-⨯； 1112323
=-⨯； 1113434
=-⨯； 然后解答下列问题：
()1类比计算：120182019
=⨯______． ()2归纳猜想：若n 为正整数，那么猜想
()1n n 1=+______． ()3知识运用：运用上面的知识计算
111112233420182019+++⋯⋯+⨯⨯⨯⨯的结果． ()4知识拓展：试着写出111113355779
+++⨯⨯⨯⨯的结果.(只要结果，不用写步骤)． 27．数学魔术：如图所示，数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示1
31042--，
，，，请回答下列问题： （1）在数轴上描出A 、B 、C 、D 四个点；
（2）B 、C 两点间的距离是多少？A 、D 两点间的距离是多少？
（3）现在把数轴的原点取在点B 处，其余都不变，那么点A 、B 、C 、D 、分别表示什么数？
28．计算：
（1）（﹣16+34﹣512
）×36； （2）﹣0.52+14﹣|﹣22﹣4|﹣（﹣112
）3×1627．
【参考答案】
一、选择题
1．C
2．C
3．C
4．C
5．D
6．D
7．A
8．A
9．D
10．C
11．B
12．A
二、填空题
13．25° 65°
14．1
15． SKIPIF 1 < 0 解析：69
32
16．①②④
17．不会 SKIPIF 1 < 0
.
解析：不会 42n a .
18．7
19．3，6．
20．110
三、解答题
21．(1) ∠DOE=24°；(2)1
2α．
22．（1）∠BOE=35°；（2）∠BOE=45°-1
4
α．
23．（1）x=32
3
；（2）4 或20；（3）4或14.5
24．（1）甲、乙合作20天才能把该工程完成；（2）完成此项工程需付给甲、乙两队共120000元．25．2x﹣2
26．（1）
11
20182019
-；（2）
11
n n1
-
+
；()
2018
3
2019
；()
4
4
9
．
27．（1）见解析；（2）B、C两点的距离为11
2
，A、D两点的距离为7；（3）点A表示的数为﹣4
1
2
，
点B表示的数为0，点C表示的数为﹣11
2
，点D表示的数为2
1
2
．
28．（1）6；（2）﹣6．。