陈明生 论瞬变电磁法的探测原理与应用的几个问题
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论瞬变电磁法应用中值得 注意的几个问题
陈明生 Tel: 029-87861979 Mobile Phone: 13991279993 E-mail: chenms40@
一．浅析瞬变电磁法的探测原理 二．试论瞬变电磁(TEM)法与频率电 磁 (FEM,CSAMT) 法的关系 三． TEM法探测中的几个问题
vDF
2 T
TEM:扩散深度及群速度
dT D = 2t m0s
vDT d 1 dt 2 t
7. 场区
r kr DF
2r 2r r u 2 2t DT
三. TEM法探测中的几个问题
1. 正反演 2．记录点 3．装置选择 4．探测深度及线圈大小(实现小线圈探测大深 度 的途径) 5．低阻屏蔽 6. 地形影响 7. 半空间与全空间
Distance from the center of the loop / m
图3-3-2 过发射回线中点测线上t = 0.318 ms的感应电动势
(回线边长600m，接收线圈等效面积100 m2，大地电阻率50 ) .m 注：由于感应电动势变化范围较大，图中数值并未按比例绘出。
表3-3-1 中心观测点与边缘点感应电动势的差异
5．低阻屏蔽
-I
0 -200 -400 -600 -800 -1000 -1200 -1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000
+I
-I
0 -200 -400 -600 -800 -1000 -1200 -1000 -800 -600 -400 -200 0
1.08 3.28 4.79 12.6 24.6
4．探测深度和线圈大小
1）探测深度
这里是以均匀平面电磁波来说明电磁（EM）法的探测深度 频域电磁（FEM）场 集肤深度
0
d=
实际可按下式计算
H K f
1 2
2 wm0s
Ex
z
(K=356,503)
图3-4-1 场强随深度变化示意图
1. 正反演
对一维正演,一般由频率域相应场分量公式通过富氏变换 计算来。频率域场分量公式是汉格尔变换式
F ( , r ) f ( , ) J n (r )d
0
（3-1-1）
通过反富氏变换写成下式
1 f (t , r ) F F ( , r ) 2
1
二.试论瞬变电磁(TEM)法与频率电磁 (FEM,CSAMT) 法的关系
1. 麦克斯韦方程 2. 相互转换 3. 信号 4. 研究对象 5 .装置基本一样 6. 探测深度 7. 场区
1.麦克斯韦方程
时间域麦克斯韦方程
¶D ¶t
频率域(+谐变)麦克斯韦方程
汛 H = J +
汛
H = J + iw D
时域电磁（FEM）场 电流的突变导至在z方向产生瞬态均匀平面电磁波 扩散深度
3
z = 10 m
dT D =
|Ex(z,t)/I|/V /Vm-1A-1
2t m0 s
1 = 50 m r1 = 1 2 z = 30 m
1 z = 100 m 0
实际计算可按下式算
2t 1 2 H K( ) 0
（1-1-1）
负号表示感应电流产生的磁场总是阻碍原磁场的变化。 现看下面TEM原理图（1-1-2）
图1-1-2 TEM法探测原理
2. 烟圈效应
Nabighian描述的烟圈效应很能帮助我们理解 TEM法的探测原理，它表明在地表线圈关断电流 后，晚期地下感应的二次等效涡流环沿47°的锥 面，以速度
2 VZ 0 t
+I
200 400 600 800 1000
(a)
x/m
(b)
x/m
图3-5-1
瞬变电场t=3ms时刻等值线
(a) 无低阻覆盖层; (b) 存在低阻覆盖层.
低阻屏蔽对直流电法,交流电法都存在。直流是因介质电 阻小，电流大，难下传；交流是损耗大，衰减快，难下传。 实质都是功率消耗在低阻层，这就导致上复低阻层对探测下伏 地层的困难。 对EM法，衰减按 探测深度
(a)
(b)
图3-4-3 不同尺寸发射回线的瞬变电场等值线图 (a)600m； (b) 10m.
图3-4-3(a)、3-4-3(b)分别是二维模拟发射线圈 大小不同的计算结果。其中，图3-4-3（a）中-I 和+I之间距离是600m；而图3-4-3(b)中的-I和+I 之间距离是10m。对比可以看出，场在同样的 时间内到达的深度与回线大小无关。但大回线的 信号强度较大，有利于观测，属于问题的条件， 这是可以改变和创造的。为了解决这个问题， 小发射回线的TEM装置，需要配备大功率的发射 机和较大等效面积的探头，从这两方面保证有 足够的二次场衰减信号可供采集，就可实现 探测更大的深度。
3．装置选择
图3-3-1 对大回线要注意边缘效应，探测不在大框中心，就要考虑用中心 线圈公式计算带来的误差，如图3-3-2和表3-3-1所示数据。如存此 情况，应加以处理。或简单校正，或按任意接收点的公式计算。
1788
/ V
0
-0.0644
2.503
-1788 -900 -300 -100 0 100 300 900
-27 0
- 320 -280 - 240 -200 - 160 -120 -80 -40
0
40
80
120 160 200 240 -30 -70 -110 -150 -190 -230
(b)
-30 -70 - 110 - 150 - 190 - 230 - 270 - 320 -280 - 240 -200 - 160 -120 -80 -40 0 40 80 120 160 200 240
1 F() it f (t) e d 2 i
3. 信号
FEM
TEM
图2-3-1
4. 研究对象 FEM: 总场振幅(视电阻率)和相位 TEM: 二次场的振幅
5. 装置基本一样 FEM: 无共心装置
TEM:
6. 探测深度
EFM:集肤深度及相速度
dFD = 2 wm0s
0
图3-1-1
（3-1-4）
x(t )
-- 为具有关断效应的，即校正后的响应； --为垂直阶跃脉冲的响应； --为一次激发电流过渡函数
h (t )
dI p() dt
2).正演是唯一的，反演是多解的，无论计算还是实际上都如此。
2．记录点
表3-2-1 谐变水平电偶极源5个场分量的最佳记录规则条件
0.0001
0.001
Time/s
0.01
0.1
图3-4-2 不同深度瞬变电场响应
2）线圈大小(实现小线圈探测大深度的途径)
-I
0 -200
D epth (m )
+I
0 -200
D epth (m )
-I +I
= 10 m 1
= 10 m 1
-400 -600 -800 2 = 100 m
-400 -600 -800 = 100 m 2
-1000
-1000
-1200 -1200-1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000 1200 Distance (m)
-1200 -1200-1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000 1200 Distance (m)
-270
-320 -280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
0
40
80
120 160 200 240 -30 -70 -110 -150 -190 -230
(c)
-30 -70 -110 -150 -190 -230 -270 -320 -280 -240 -200 -160 -120 -80 -40 0 40 80 120 160 200 240
（1-2-1）
向下扩散。对此可参见图1-2-1加深理解。
-32 0 -28 0 -24 0 -20 0 -16 0 -12 0 -8 0 -4 0
0
40
8 0 12 0 16 0 20 0 24 0 -3 0 -7 0 -11 0 -15 0 -19 0 -23 0
(a)
-3 0 -7 0 -11 0 -15 0 -19 0 -23 0 -27 0 -32 0 -28 0 -24 0 -20 0 -16 0 -12 0 -8 0 -4 0 0 40 8 0 12 0 16 0 20 0 24 0
汛 E = -
¶B ¶t
汛
E = - iw B
炎 D = r
炎 D= r
炎 B= 0
炎 B = 0
2.相互转换
当时间因子取
F() f (t)eit dt
e
i t
时
1 f (t) F()eit d 2
对阶跃冲激发的TEM,其变换式
F() f (t)eitdt
图1-3-1单位阶跃波及谐波的频谱
12 10 8
f /kHz
f /kHz
12 10 8 6 4 2
6 4 2
0
5
10
15
20 t /ms
25
30
35
40
0
5
10
15
20 t /ms
25
30
35
40
(a)
(b)
图1-3-2 三层地电断面TEM响应的时-频表示（Gabor 展开） (a) H型； (b) K型.
1 F ( , r ) e d 2
i t
it f ( , ) J ( r ) d e d n 0
（3-1-2）
实际上一般由富氏反变换采用余弦变换（滤波法、 折线法）,由拉氏反变换采用G-S变换计算；当然还有 其他算法。在计算时，不要忘了频域式乘时间域一次 激发场的谱后再进行反变换。反演方法多样。
距中心点距离 /m 20 40 60 80 100 中心点感应电动势 / mV/A-1 边缘点感应电动 势 / mV/A-1 2.47604 2.58301 2.626165 2.842100 3.206898 相对误差 /%
2.503148 2.503148 2.503148 2.503148 2.503148
50 100 150 200 250 300
-300 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0
50 100 150 200 250 300
（a ）
x/m
（b ）
x/m
图1-2-2 有覆盖层( 10.m )时低阻体( 5.m )的瞬变电场等值线图 (a) t=0.03ms; (b) t=0.1ms.
一．浅析瞬变电磁法的探测原理
1. 法拉第电磁感应定律 2. 烟圈效应 3. 多频测深
1.法拉第电磁感应定律
图1-1-1 法拉第电磁感应定律示意图 如图，当与回路交链的磁通发生变化时,回路中 产生感应 电动势,这就是法拉第电磁感应定律，其表达式为
( nqB ) B e nq t t t
对正反演应注意两点
1).正演波形效正 对TEM的一次激发的斜阶跃脉冲,可按如下算式求二次场： 当采样时刻选在关断电流终点，有
I0
x(t )
tof
0
p( )h(t )d
（3-1-3）
t -tof 0
如右图所示。 当采样时刻选在关 断电流起点，有
tof
x(t )
p( )h(t )d
-270
图1-2-1 均匀大地( 300.m )中不同时刻瞬变电场等值线
(a) t=1.256µs; (b) t=6.492µs; (c) t=0.03ms.
0 -50 -100 -150 -200 -250
-I
+I
0 -50 -100 -150 -200 -250
-I
+I
-300 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0
场 分 量 Ex1 Ey1 Hx1 Hy1 Hz1
记录点位置
b < 5%时, 记 录点在观测点
恒在观点
恒在观测点
恒在观测点
b < 5%时, 记 录点在观测点
பைடு நூலகம்
--地层波与地面波之比值
由于FEM的场分量可通过富氏反变化算出TEM相应场分量, 又通过互换原理进行换算求对应分量，因此TEM法同样存在 记录点问题。 不过，TEM法的共中心装置的记录点就在中心是其很大优。
3．多频测深
在TEM法中，一次激发的波形可不同，但其 波形都可分解成各种频率的谐波，用它们激发时， 就可分析地层断面在相应频率成分上的响应。不难 理解，TEM法测深等价于在这些频率上的FEM测 深。不过，TEM法测深时，对各种地电断面的频 率域响应等于相应地电断面的EM频率域响乘一次 激发场的谱；对阶跃波，其频谱为。图1-3-1 表示 TEM测深曲线的时-频密度分布。
陈明生 Tel: 029-87861979 Mobile Phone: 13991279993 E-mail: chenms40@
一．浅析瞬变电磁法的探测原理 二．试论瞬变电磁(TEM)法与频率电 磁 (FEM,CSAMT) 法的关系 三． TEM法探测中的几个问题
vDF
2 T
TEM:扩散深度及群速度
dT D = 2t m0s
vDT d 1 dt 2 t
7. 场区
r kr DF
2r 2r r u 2 2t DT
三. TEM法探测中的几个问题
1. 正反演 2．记录点 3．装置选择 4．探测深度及线圈大小(实现小线圈探测大深 度 的途径) 5．低阻屏蔽 6. 地形影响 7. 半空间与全空间
Distance from the center of the loop / m
图3-3-2 过发射回线中点测线上t = 0.318 ms的感应电动势
(回线边长600m，接收线圈等效面积100 m2，大地电阻率50 ) .m 注：由于感应电动势变化范围较大，图中数值并未按比例绘出。
表3-3-1 中心观测点与边缘点感应电动势的差异
5．低阻屏蔽
-I
0 -200 -400 -600 -800 -1000 -1200 -1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000
+I
-I
0 -200 -400 -600 -800 -1000 -1200 -1000 -800 -600 -400 -200 0
1.08 3.28 4.79 12.6 24.6
4．探测深度和线圈大小
1）探测深度
这里是以均匀平面电磁波来说明电磁（EM）法的探测深度 频域电磁（FEM）场 集肤深度
0
d=
实际可按下式计算
H K f
1 2
2 wm0s
Ex
z
(K=356,503)
图3-4-1 场强随深度变化示意图
1. 正反演
对一维正演,一般由频率域相应场分量公式通过富氏变换 计算来。频率域场分量公式是汉格尔变换式
F ( , r ) f ( , ) J n (r )d
0
（3-1-1）
通过反富氏变换写成下式
1 f (t , r ) F F ( , r ) 2
1
二.试论瞬变电磁(TEM)法与频率电磁 (FEM,CSAMT) 法的关系
1. 麦克斯韦方程 2. 相互转换 3. 信号 4. 研究对象 5 .装置基本一样 6. 探测深度 7. 场区
1.麦克斯韦方程
时间域麦克斯韦方程
¶D ¶t
频率域(+谐变)麦克斯韦方程
汛 H = J +
汛
H = J + iw D
时域电磁（FEM）场 电流的突变导至在z方向产生瞬态均匀平面电磁波 扩散深度
3
z = 10 m
dT D =
|Ex(z,t)/I|/V /Vm-1A-1
2t m0 s
1 = 50 m r1 = 1 2 z = 30 m
1 z = 100 m 0
实际计算可按下式算
2t 1 2 H K( ) 0
（1-1-1）
负号表示感应电流产生的磁场总是阻碍原磁场的变化。 现看下面TEM原理图（1-1-2）
图1-1-2 TEM法探测原理
2. 烟圈效应
Nabighian描述的烟圈效应很能帮助我们理解 TEM法的探测原理，它表明在地表线圈关断电流 后，晚期地下感应的二次等效涡流环沿47°的锥 面，以速度
2 VZ 0 t
+I
200 400 600 800 1000
(a)
x/m
(b)
x/m
图3-5-1
瞬变电场t=3ms时刻等值线
(a) 无低阻覆盖层; (b) 存在低阻覆盖层.
低阻屏蔽对直流电法,交流电法都存在。直流是因介质电 阻小，电流大，难下传；交流是损耗大，衰减快，难下传。 实质都是功率消耗在低阻层，这就导致上复低阻层对探测下伏 地层的困难。 对EM法，衰减按 探测深度
(a)
(b)
图3-4-3 不同尺寸发射回线的瞬变电场等值线图 (a)600m； (b) 10m.
图3-4-3(a)、3-4-3(b)分别是二维模拟发射线圈 大小不同的计算结果。其中，图3-4-3（a）中-I 和+I之间距离是600m；而图3-4-3(b)中的-I和+I 之间距离是10m。对比可以看出，场在同样的 时间内到达的深度与回线大小无关。但大回线的 信号强度较大，有利于观测，属于问题的条件， 这是可以改变和创造的。为了解决这个问题， 小发射回线的TEM装置，需要配备大功率的发射 机和较大等效面积的探头，从这两方面保证有 足够的二次场衰减信号可供采集，就可实现 探测更大的深度。
3．装置选择
图3-3-1 对大回线要注意边缘效应，探测不在大框中心，就要考虑用中心 线圈公式计算带来的误差，如图3-3-2和表3-3-1所示数据。如存此 情况，应加以处理。或简单校正，或按任意接收点的公式计算。
1788
/ V
0
-0.0644
2.503
-1788 -900 -300 -100 0 100 300 900
-27 0
- 320 -280 - 240 -200 - 160 -120 -80 -40
0
40
80
120 160 200 240 -30 -70 -110 -150 -190 -230
(b)
-30 -70 - 110 - 150 - 190 - 230 - 270 - 320 -280 - 240 -200 - 160 -120 -80 -40 0 40 80 120 160 200 240
1 F() it f (t) e d 2 i
3. 信号
FEM
TEM
图2-3-1
4. 研究对象 FEM: 总场振幅(视电阻率)和相位 TEM: 二次场的振幅
5. 装置基本一样 FEM: 无共心装置
TEM:
6. 探测深度
EFM:集肤深度及相速度
dFD = 2 wm0s
0
图3-1-1
（3-1-4）
x(t )
-- 为具有关断效应的，即校正后的响应； --为垂直阶跃脉冲的响应； --为一次激发电流过渡函数
h (t )
dI p() dt
2).正演是唯一的，反演是多解的，无论计算还是实际上都如此。
2．记录点
表3-2-1 谐变水平电偶极源5个场分量的最佳记录规则条件
0.0001
0.001
Time/s
0.01
0.1
图3-4-2 不同深度瞬变电场响应
2）线圈大小(实现小线圈探测大深度的途径)
-I
0 -200
D epth (m )
+I
0 -200
D epth (m )
-I +I
= 10 m 1
= 10 m 1
-400 -600 -800 2 = 100 m
-400 -600 -800 = 100 m 2
-1000
-1000
-1200 -1200-1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000 1200 Distance (m)
-1200 -1200-1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000 1200 Distance (m)
-270
-320 -280 -240 -200 -160 -120 -80 -40
0
40
80
120 160 200 240 -30 -70 -110 -150 -190 -230
(c)
-30 -70 -110 -150 -190 -230 -270 -320 -280 -240 -200 -160 -120 -80 -40 0 40 80 120 160 200 240
（1-2-1）
向下扩散。对此可参见图1-2-1加深理解。
-32 0 -28 0 -24 0 -20 0 -16 0 -12 0 -8 0 -4 0
0
40
8 0 12 0 16 0 20 0 24 0 -3 0 -7 0 -11 0 -15 0 -19 0 -23 0
(a)
-3 0 -7 0 -11 0 -15 0 -19 0 -23 0 -27 0 -32 0 -28 0 -24 0 -20 0 -16 0 -12 0 -8 0 -4 0 0 40 8 0 12 0 16 0 20 0 24 0
汛 E = -
¶B ¶t
汛
E = - iw B
炎 D = r
炎 D= r
炎 B= 0
炎 B = 0
2.相互转换
当时间因子取
F() f (t)eit dt
e
i t
时
1 f (t) F()eit d 2
对阶跃冲激发的TEM,其变换式
F() f (t)eitdt
图1-3-1单位阶跃波及谐波的频谱
12 10 8
f /kHz
f /kHz
12 10 8 6 4 2
6 4 2
0
5
10
15
20 t /ms
25
30
35
40
0
5
10
15
20 t /ms
25
30
35
40
(a)
(b)
图1-3-2 三层地电断面TEM响应的时-频表示（Gabor 展开） (a) H型； (b) K型.
1 F ( , r ) e d 2
i t
it f ( , ) J ( r ) d e d n 0
（3-1-2）
实际上一般由富氏反变换采用余弦变换（滤波法、 折线法）,由拉氏反变换采用G-S变换计算；当然还有 其他算法。在计算时，不要忘了频域式乘时间域一次 激发场的谱后再进行反变换。反演方法多样。
距中心点距离 /m 20 40 60 80 100 中心点感应电动势 / mV/A-1 边缘点感应电动 势 / mV/A-1 2.47604 2.58301 2.626165 2.842100 3.206898 相对误差 /%
2.503148 2.503148 2.503148 2.503148 2.503148
50 100 150 200 250 300
-300 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0
50 100 150 200 250 300
（a ）
x/m
（b ）
x/m
图1-2-2 有覆盖层( 10.m )时低阻体( 5.m )的瞬变电场等值线图 (a) t=0.03ms; (b) t=0.1ms.
一．浅析瞬变电磁法的探测原理
1. 法拉第电磁感应定律 2. 烟圈效应 3. 多频测深
1.法拉第电磁感应定律
图1-1-1 法拉第电磁感应定律示意图 如图，当与回路交链的磁通发生变化时,回路中 产生感应 电动势,这就是法拉第电磁感应定律，其表达式为
( nqB ) B e nq t t t
对正反演应注意两点
1).正演波形效正 对TEM的一次激发的斜阶跃脉冲,可按如下算式求二次场： 当采样时刻选在关断电流终点，有
I0
x(t )
tof
0
p( )h(t )d
（3-1-3）
t -tof 0
如右图所示。 当采样时刻选在关 断电流起点，有
tof
x(t )
p( )h(t )d
-270
图1-2-1 均匀大地( 300.m )中不同时刻瞬变电场等值线
(a) t=1.256µs; (b) t=6.492µs; (c) t=0.03ms.
0 -50 -100 -150 -200 -250
-I
+I
0 -50 -100 -150 -200 -250
-I
+I
-300 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0
场 分 量 Ex1 Ey1 Hx1 Hy1 Hz1
记录点位置
b < 5%时, 记 录点在观测点
恒在观点
恒在观测点
恒在观测点
b < 5%时, 记 录点在观测点
பைடு நூலகம்
--地层波与地面波之比值
由于FEM的场分量可通过富氏反变化算出TEM相应场分量, 又通过互换原理进行换算求对应分量，因此TEM法同样存在 记录点问题。 不过，TEM法的共中心装置的记录点就在中心是其很大优。
3．多频测深
在TEM法中，一次激发的波形可不同，但其 波形都可分解成各种频率的谐波，用它们激发时， 就可分析地层断面在相应频率成分上的响应。不难 理解，TEM法测深等价于在这些频率上的FEM测 深。不过，TEM法测深时，对各种地电断面的频 率域响应等于相应地电断面的EM频率域响乘一次 激发场的谱；对阶跃波，其频谱为。图1-3-1 表示 TEM测深曲线的时-频密度分布。