青岛版小学数学三年级上册《含有小括号的四则混合运算》教学设计

含有小括号的四则混合运算
教学内容：青岛版数学三年级上册28-30页信息窗5第2课时
教学目标：
1．在解决问题的过程中，学会列含有小括号的综合算式，感知小括号产生的必要性。

2．理解含有小括号的四则运算的运算顺序，能正确地进行脱式计算。

3. 能够运用所学知识解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。

4.积极、主动地参与共同探索问题的学习活动，学会与他人交流。

教学重点：掌握含小括号的四则运算的运算顺序并能正确进行脱式计算。

教学难点：能列合理的综合算式解决生活实际问题。

教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、在情境中分析信息
1．同学们，上节课我们去海产品工艺厂看到了厂里的大姐姐们用贝壳做出一幅幅精美的贝壳画，从中我们学会了怎样用连乘解决问题。

这节课我们继续走进工厂去看看大姐姐们又制作什么精美的工艺品了。

（课件呈现信息窗5的部分画面)
2．说一说她们这次制作的什么。

（学生可能会说这次是用珍珠制作项链和手链）
3．观察这幅图找出关于制作项链和手链的信息。

（学生回答每条项链用48颗珍珠，每条手链比项链少23颗。

）
二、提出数学问题
1.根据这条信息你想提出什么数学问题？
估计会有下列问题：
（1）每条手链用多少颗珍珠？
（2）…条手链用多少颗珍珠？
对于学生提出第1题时，直接让学生口头列出算式。

然后引导学生，能提出更加复杂一些的数学问题吗？引导提出第2个问题：4条手链一共用了多少颗珍珠？板书这个问题，并指出：这节课我们就来解决这个问题。

设计意图：利用情境图引导学生深入生活，让学生感受到计算与生活之间的内在联系，体验到学习计算的目的是为了解决问题，解决问题则需用到计算，初步体现了计算与应用之间的关系。

三、探索解决方案
（一）分析数量关系，确立解题思路。

教师引导学生思考：“每条项链用48颗珍珠，每条手链比项链少23颗”是什么意思？
引导思考：要求4条手链一共用了多少颗珍珠，必须先求什么？
指生回答：先求1条手链一共用了多少颗珍珠，再求4条手链一共用了多少颗珍珠。

板书：(1).1条手链一共用了多少颗珍珠？
(2).4条手链一共用了多少颗珍珠？
（二）自主探究，列分步解答。

学生独立列出分步算式，算出结果。

展示交流学生列出的分步算式，并让学生说一说出每一步求的是什么。

板书：48-23=25（颗）
25×4=100（颗）
（三）合作探究，列综合算式。

你能列出综合算式吗？
学生先独立列式再小组内交流。

教师深入到各组了解学生列式情况。

（四）全班交流列出的综合算式。

学生可能列出不同的算式：48-23×4；（48-23）×4。

1.先引导学生看第一个综合算式。

（1）说说这个综合算式的运算顺序：在这个算式里，有减法有乘法，应该先算乘法23×4=92，再算减法48-92。

（2）引导学生对照分步算式，发现这个综合算式每一步所求的与分步算式每一步的意义不同。

这个综合算式有问题，不能先算48-23。

而要解决这个问题，必须先算48-23。

所以这道算式是错误的。

2.再引导学生看第二个算式。

(1)说说这个综合算式的运算顺序：因为算式中有小括号，要先算小括号里面的。

先算48-23，求出1条手链一共用了多少颗珍珠，再×4，求出四条手链用多少个珍珠。

(2）引导学生观察这道算式的解题思路是和刚才分步计算的思路是一样的。

所以这道算式是正确的。

3.引导学生交流：这两种算法有区别吗？分别是先算什么，再算什么？表示的意义一样吗？哪一种算式与分步算式表示的意义相同？小括号在算式里起到什么作用？（让学生自由说一说）
教师总结：小括号“（）”和加减乘除一起，组成了四则混合运算，在四则混合运算里规定：如果有小括号，要先算括号里面的，再算小括号外面的。

板书正确的算式：（48-23）×4
4．请你用脱式计算算出来结果。

学生尝试脱式计算，教师提醒注意写出单位名称和答句。

交流展示学生的脱式计算。

把一些学生的脱式计算放展台让学生观察是否有错误，错在哪里。

教师总结在进行脱式计算时要注意的地方。

5．引导回想刚才解题的过程，算式里小括号的作用是什么？
学生交流小括号的改变运算顺序的作用。

设计意图：在探讨、质疑、比较中引出小括号，既解决了情境中的问题，又深化了学生对计算题的运算顺序、运算方法及小括号的作用的认识和理解。

四、解释与建构
同学们，今天我们学习在解决“4条手链一共用了多少颗珍珠”问题时，列出的算式有什么特点？带有小括号的四则混合运算，运算顺序是怎样的？
学生交流。

教师总结：一般四则混合运算，要按照先乘除、后加减法的顺序进行计算；如果要想先算加减法，就要加上小括号。

加上了小括号，就要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

这就是我们研究的用含有小括号的算式解决问题。

板书课题：含有小括号的四则混合运算
五、 应用与反思
请大家运用今天学到的知识解决下面的问题。

1.你会计算下面的题吗
（36-12）×9 28×（46-37） （24+56）×7 4×(37+133)
先让学生说说运算顺序再独立计算，全班交流，再次强调小括号的作用和脱式计算书写格式。

2．这里是两个小朋友在用珠子串枕头（出示课本30页第2题）。

（1）仔细观察画面，弄清楚图意。

指名说说这里有哪些数学信息，要求解决什么问题？要求男孩串8个枕头需要多少颗珠子，怎么列式？要求女孩串9个枕头需要多少颗珠子，必须先求什么？怎样列综合算式解答？
（2）学生自己解答。

（3）交流展示两个问题解决的不同情况，学生说出什么问题一步算式就能258颗
我串8个枕头需
要多少颗珠子？
解决，什么问题需要列两步计算的综合算式才能解决。

(4) 教师强调脱式计算的步骤和书写时等于号要上下对齐。

3．新课堂第2题。

小刚制作6艘小船需要多长时间？你能出列综合算式解答吗？
学生独立完成。

集体订正
4．教材30页第7题。

（1）学生自主读懂图意，合理选择信息解决问题。

（2）同位交流提出的新问题，相互评价，订正错误。

设计意图：让学生体验到数学在生活中的广泛存在和应用，在联系中进一步巩固学生对本课时知识的理解，提高学生计算的熟练程度。

6．全课总结，引发思考。

本节课你有什么收获？（指生说一说）
教师总结：本节课我们学习了列含有小括号的四则混合运算来解决实际问题。

小括号在四则混合运算中，起着改变算式运算顺序的作用，那么小括号是谁发明的？它的发明经历了怎样的过程？大家课下可以查询了解。

海产品加工厂的大姐姐们还制作了什么工艺品，里面又有哪些数学知识呢？下节课我们继续探究。

板书设计： 小明
我制作一艘小船需要24分钟。

我比你快5分钟。

小刚
4条手链一共用了多少颗珍珠？
分步解答：
（1）.1条手链一共用了多少颗珍珠？
48-23=25（颗）
（2）.4条手链一共用了多少颗珍珠？
25×4=100（颗）列综合算式解答：
（48-23）×4 =25×4
=100（颗）
含有小括号的四则混合运算要先算小括号里面的，再算小括号外面的。