列方程解应用题2

列方程解应用题
例1、一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本？
【分析】设下层书为x本，那么上层为3x本，列方程为：3x-60=x+60。

解得x=60。

例2、妈妈买回一筐苹果，按方案天数，如果每天吃4个，那么多出48个苹果，如果每天吃6个，那么又少8个苹果.问：妈妈买回苹果多少个？方案吃多少天？
【分析】设方案吃x天，那么可以根据苹果的总数不变列出方程。

4x+48=6x-8，解得：x=28。

妈妈买回苹果28×4+48=160个。

例3、甲、乙、丙、丁四人共做零件270个.如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四人做的零件数恰好相等.问：丙实际做了多少个？
【分析】设丙做了x个，那么丙的2倍为2x，它=甲+10个=乙-10个=丁÷2，因此，甲为2x-10个，乙为2x+10个，丁为4x个，列方程：2x+2x-10+2x+10+4x=270，解得：x=27个。

例4、某图书馆原有科技书、文艺书共630本，其中科技书占20％.后来又买进一些科技书，这时科技书占总书数的30％.买进科技书多少本？
【分析】设买进科技书x本，那么此时共有图书〔630+x〕本，此题中文艺书的数量没变，因此根据文艺书列方程：630×〔1-20%〕=〔630+x〕×〔1-30%〕，解得：x=90本。

例5、某县农机厂金工车间有77个工人.每个工人平均每天可以加工甲种零件5个或乙种零件4个，或丙种零件3个。

但加工3个甲种零件，1个乙种零件和9个丙种零件才恰好配成一套.问：应安排生产甲、乙、丙种零件各多少人时，才能使生产的三种零件恰好配套？【分析】设加工乙零件有x名工人，能做乙种零件4x个，那么需加工甲种零件12x个，需
要工人12
5
x名工人，丙种零件36x个，需要工人12x名，列方程：x+
12
5
x+12x=77，解得：
x=5.
例6、汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比方案时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比方案时间迟到1小时．求甲乙两地的距离．
【分析】设方案时间为x小时，根据总路程不变列方程：60×〔x-1〕=40×〔x+1〕，解得：x=5，甲乙两地的距离是60×4=240千米。

例7、牧场上有一片牧草,可供27头牛吃6周,或者23头牛吃9周.如果牧草每周匀速生长,那么这片牧草21头牛几周吃完?
【分析】设每头牛一周的吃草量为“1〞，草的生长速度为x，根据原有草量不变列方程：
〔27-x 〕×6=〔23-x 〕×9，解得：x=15，原有草：〔23-15〕×9=72，供21头牛吃72÷〔21-15〕=12周。

例8、一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新两位数比原两位数大36．求原两位数． 【分析】设这个两位数为ab ，对调后新两位数为ba ，ba =ab +36。

ab =a ×10+b ，ba =b ×10+a ，因此b ×10+a= a ×10+b+36.解得：b=a+4，其中b=2a ，因此a=4,b=8。

此数为48. 例9、一个分数约分后将是
54,如果将这个分数的分子减少124,分母减少11,所得的新分数约分后将是9
4.那么原分数是. 【分析】设原分数的分子为4x ，那么分母为5x 。

分子减少124后为4x-124，分母减少11后为5x-11，此时有关系：〔4x-124〕×9=〔5x-11〕×4，解得：x=67，因此原分数为
268335。

例10、一个长方形的长与宽之比是14:5,如果长减少13厘米,宽增加13厘米,那么面积增加182平方厘米.原长方形的面积是平方厘米.
【分析】设长方形的长为14x ，那么宽为5x 。

变化后的长方形长为14x-13，宽为5x+13，根据面积关系：14x ×5x+182=〔14x-13〕×〔5x+13〕，解得：x=3.原来的面积为630平方厘米。

例11、甲服装店比乙服装店每天多做6套西服。

20天后甲店比乙店做的西服数多出1倍，这期间只有乙店有5天时间做大衣。

那么甲店20天内共做多少套西服？
【分析】设乙店每天做x 套西服，那么甲店每天做x+6套西服。

20天后甲店共做西服〔x+6〕×20套，乙店做西服〔20-5〕x 套，列方程：〔x+6〕×20=2×15x ，解得：x=12.甲店每天做18套西服，20天共做360套。

例12、妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张0.50元，丙种卡每张1.20元。

用这些钱全部买甲种卡要比用这些钱全部买乙种卡多买8张，用这些钱全部买乙种卡要比用这些钱全部买丙种卡多买6张。

妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？
【分析】根据，用这些钱全部买甲种卡要比用这些钱全部买丙种卡多买14张，设这些钱可以买丙种卡x 张，根据钱数不变列方程：0.50×〔x+14〕=1.20x ，解得：x=10.妈妈给了12元钱，可以买乙种卡16张，因此乙卡12÷16=0.75元一张。

例3、两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水,倒在一起后混合食盐水浓度为30%.假设再参加300克20%的食盐水,那么浓度变为25%.那么原有40%的食盐水
例13、某缝纫师做成一件衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为1:2:3.他用十个工时能做成2件衬衣、3条裤子和4件上衣.那么他要做成14件衬衣、10条裤子和2件上衣,共需工时.
【分析】设缝纫师做一件衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间分别为x，2x，3x。

那么他做2件衬衣、3条裤子和4件上衣所用的时间分别为2x，6x，12x。

因此2x+6x+12x=10，解得：x=0.5，做14件衬衣、10条裤子和2件上衣用20个工时。

例14、摄制组从A市到B市有一天的路程,方案上午比下午多走100千米到C市吃午饭.由于道路堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原方案的三分之一.过了小镇,汽车赶了400千米,黄昏才停下来休息.司机说,再走从C市到这里的二分之一,就到达目的地了.那么A,B两市相距千米.
【分析】设BC=x千米,那么AC=(x+100)千米,依题意,得
解得x=250,两地相距(x+100)+x=2x+100=600(千米).
例15、A、B两地相距30千米.甲骑自行车从A到B,开始速度为每小时20千米,一段时间后减速为每小时15千米.甲出发1小时后,乙驾驶摩托车以每小时48千米的速度也由A到B,中途因加油耽误了10.5分钟.结果甲乙两人同时到达B地.甲出发后多少分钟开始减速的? 【分析】乙到达B地所用的时间为30÷48+10.5=48分，那么甲到达B地用48+60=108分。

设甲出发后x分钟开始减速的,依题意,得20×
1
15(108)30
6060
x
x
+⨯-⨯=.解得x=36分
钟.
例16、两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水,倒在一起后混合食盐水浓度为30%.假设再参加300克20%的食盐水,那么浓度变为25%.那么原有40%的食盐水克.
【分析】浓度为30%与20%的食盐水混合成25%的食盐水,那么30%与20%的食盐水的质量应相同,所以40%与10%的食盐水混合成30%的食盐水有300克.
设原有40%的食盐水x克,那么10%的食盐水有300-x(克).由x⨯40%+(300-x)⨯10%=300⨯30%,解得x=200(克).
例17、甲杯中装有含盐20%的盐水40千克,乙杯中装有含盐4%的盐水60千克,现从甲杯中取出一些盐水放入丙杯,再从乙杯中取一些盐水放入丁杯.然后将丁杯盐水全倒入甲杯,把丙杯盐水全倒入乙杯,结果甲、乙两杯成为含盐浓度相同的两杯盐水.假设从乙杯取出并倒入丁杯的盐水重量是从甲杯取出并倒入丙杯盐水重量的6倍,试确定从甲杯取出并倒入丙杯的盐水多少千克?
【分析】设从甲杯取到丙杯有x 千克盐水,那么从乙杯取到丁杯6x 千克盐水,那么x
x x x x x x x +-⨯+⨯-=+-⨯+⨯-)660(%20%4)660(6)40(%46%20)40(,解得x=8(千克). 例18、一批树苗,按以下原那么分给各班栽种;第一班取走100棵又取走剩下树苗的
101,第二班取走200棵又取走剩下树苗的101.第三班取走300棵又取走剩下树苗的10
1,照此类推,第i 班取走树苗100⨯i 棵又取走剩下树苗的10
1.直到取完为止.最后各班所得树苗都相等.试问这批树苗有多少棵?有几个班?每个班取走树苗多少棵?
【分析】设这批树苗有x 棵,那么第一班取走树苗(100+)10
100-x 棵,第二班取走树苗10
)1010100(200200-+
--+x x 棵.依题意,得: 10
)10100100(20020010100100-+--+=-+
x x x ,解得x=8100,于是第一班取走的棵数,也就是每个班取走的棵数为900101008100100=-+,参加栽树的班数为99008100=. 例19、一辆汽车在上坡路上行驶的速度是每小时40千米,在下坡路上行驶的速度是每小时50千米,在平路上行驶的速度是每小时45千米.某日这辆汽车从甲地开往乙地,先是用了31的时间走上坡路,然后用了31的时间走下坡路,最后用了3
1的时间走平路.汽车从乙地按原路返回甲地时,比从甲地开往乙地所用的时间多15分钟,求甲、乙两地的距离.
例20、兄弟两人骑马进城,全程51千米.马每小时行12千米,但只能由一个人骑.哥哥每小时步行5千米,弟弟每小时步行4千米.两人轮换骑马和步行,骑马者走过一段距离就下鞍拴马(下鞍拴马的时间忽略不计),然后单独步行.而步行者到达此地,再上马前进.如果他们早晨六点动身,何时能同时到达城里?
【分析】设哥哥步行了x 千米,那么骑马行了51-x 千米.而弟弟正好相反,步行了51-x 千米,
骑马行x 千米,依题意,得
12
45112515x x x x +-=-+,解得x=30(千米).所以两人用的时间同为437476123051530=+=-+(小时)=7小时45分.早晨6点动身,下午1点45分到达. 例21、一船向相距240海里的某港出发,到达目的地前48海里处,速度每小时减少10海里,到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等,求原来的速
度？
【分析】设原速度为x 海里/时,那么减速前所用的时间为x
48240-,减速后所用的时间为1048-x ,按原速减少4海里/时航行全程时间为4240-x .依题意有4240104848240-=-+-x x x ,所以4(x-10)(x-4)+x(x-4)=5x(x-10),解得x=16(海里/小时).
例22、下表显示了某次钓鱼比赛的结果,上行的值表示钓到的鱼数,下行的值表示钓到n 条鱼的参赛人数.
当天的报纸对这次比赛做了如下报道:
a)获胜者钓到15条鱼;
b)对钓到3条或3条以上的鱼的所有参赛者来说,每人平均钓到6条鱼;
c)对钓到12条或12条以下的鱼的所有参赛者来说,每人平均钓到5条鱼.
问本次比赛钓到的鱼的总数是多少?
1、有甲、乙两缸金鱼，甲缸的金鱼条数是乙缸的一半，如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸，这样两缸鱼的条数相等，求甲缸原有金鱼多少条．
2、小龙、小虎、小方和小圆四个孩子共有45个球，但不知道每个人各有几个球，如果变动一下，小龙的球减少2个，小虎的球增加2个，小方的球增加一倍，小圆的球减少一半，那么四个人球的个数就一样多了.求原来每个人各有几个球？
3、一个工程队由6个粗木工和1个细木工组成．完成某项任务后，粗木工每人得200元，细木工每人工资比全队的平均工资多30元．求细木工每人得多少元．
4、八个自然数排成一行,从第三个数开始,每个数都等于它前面两个数的和.第一个数是3,第八个数是180,那么第二个数是.
5、某旅游团租一辆车外出，租车费由乘车人平均负担，结果乘车人数与每人应付车费的钱数恰好相等，后来又增加了10个人，这样每人应付车费比原来减少了8元，这辆车的租车费是多少元？
6、某商品按每个5元利润卖出11个的价钱,与按每个11元的利润卖出10个价钱一样多.这个商品的本钱是元.
7、某公路干线上,分别有两个小站A 和B,A 、B 两站相距63千米,A 站有一辆汽车其最大时
速为45千米/小时,B 站有一辆汽车其最大时速为36千米/小时.如果两车同时同向分别以最大时速从两站开出.求经过多长时间后,两车相距108千米.
8、有一批旅游者需用轿车接送.轿车有甲、乙两种，用3辆甲种轿车，4辆乙种轿车〔恰满载〕需跑5趟；如果用5辆甲种轿车和3辆乙种轿车〔恰满载〕只需跑4趟.请问哪种轿车坐的乘客多？
9、熊猫电视机厂生产一批电视机，如果每天生产40台，要比原方案多生产6天，如果每天生产60台，可以比原方案提前4天完成，求原方案生产时间和这批电视机的总台数．
10、甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存入4吨，乙仓每天存入9吨．几天后，乙仓存粮是甲仓的2倍?
11、某造纸厂在100天内生产2000吨纸。

开始阶段每天能生产10吨；中间阶段每天的产量比开始阶段提高了1倍；最后阶段每天的产量提高到中间阶段的2倍。

中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多8天，最后阶段生产了多少天？
12、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的0．2倍．求这个两位数．
13、从家里骑摩托车到火车站赶乘火车.如果每小时行30千米,那么早到15分钟;如果每小时行20千米,那么迟到5分钟.如果打算提前5分钟到,摩托车的速度应是.
14、一个运输队包运1998套玻璃具.运输合同规定:每套运费以1.6元计算,每损坏一套,不仅不得运费,还要从总费中扣除赔偿费18元.结果这个运输队实际得运费3059.6元,那么,在运输过程中共损坏套茶具.
15、某火车站的检票口,在检票开始前已经有一些人排队,检票开始后每分钟有10人来排队检票,一个检票口每分钟能让25人检票进站.如果只有一个检票口,检票8分钟后就没有人排队,如果有两个检票口,那么检票开始后多少分钟就没有人排队了?
16、要将一批?小学数学?杂志打包后送往邮局(要求每包所装册数相同),这批杂志的53够打5包还多44本.如果这批杂志刚好可以打9包,这批杂志共本.
17、由于浮力的作用,金放在水里称,重量减轻191,银放在水里称,重量减轻10
1.有一块重500克的金银合金,放在水里称减轻了32克,这块合金含金克.
18、小红把平时节省下来的五分硬币先围成一个正三角形,正好用完,后来又改围成一个正方形,也正好用完.正方形每条边比三角形每条边少用5枚硬币.小红的五分硬币共多少元？
19、某时刻钟表时针在10点到11点之间,这时刻再过6分钟后分针和这个时刻的3分钟前
时针正好方向相反,在一条直线上,那么钟表在这个时刻表示的时间是.
20、甲、乙两个粮食仓库,甲仓库存粮是乙仓库存粮的70%.如果从乙仓库调50吨粮食到甲仓库,甲仓库的存粮就是乙仓库存粮的80%.甲、乙两仓库共存粮吨.
21、甲、乙两车先后以相同的速度从A 站开出,10点整甲车距A 站的距离是乙车距A 站距离的三倍,10点10分甲车距A 站的距离是乙车距A 站距离的二倍.那么甲车是点分从A 站开出的.
22、在甲、乙、丙三缸酒精溶液中,纯酒精的含量分别占48%、62.5%和3
2.三缸酒精溶液总量是100千克,其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量.三缸溶液混合后,所含纯酒精的百分数将达56%.那么,丙缸中纯酒精的量是千克.
23、春风小学原方案栽种杨树、柳树和槐树共1500棵.植树开始后,当栽了杨树总数的53和30棵柳树后,又临时运来15棵槐树,这时剩下的三种树的棵数正好相等.原方案栽杨树棵,槐树棵,柳树棵.
24、某造纸厂在100天里共生产2000吨纸.开始阶段,每天只能生产10吨纸.中间阶段由于改良了生产规程,每天的产量提高了一倍.最后阶段由于购置了新设备,每天的产量又比中间阶段提高了一倍半.中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天,那么最后阶段有天.
25、甲、乙两车分别从A 、B 两地出发,相向而行.出发时,甲、乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%这样,当甲到达B 地时,乙离A 地还有10千米.那么A 、B 两地相距千米.。