福建省各地2017届高三最新考试数学理试题分类汇编：排列组合与二项式定理

福建省各地2017届高三最新考试数学理试题分类汇编排列组合与二项式定理2017.03
一、排列组合
1、（福建省2017年普通高中毕业班单科质量检查模拟）五名同学进行百米赛跑比赛，先后到达终点，则甲比乙先到达的情况有
（A）240种（B）120种（C）60种（D）30种
2、（漳州市八校2017届高三下学期2月联考）有六人排成一排，其中甲只能在排头或排尾，乙丙两人必须相邻，则满足要求的排法有（）
A．34种 B．48种 C．96种 D．144种
3、（福州市第八中学2017届高三第六次质量检查）在第二届乌镇互联网大会中, 为了提高安保的级别同时又为了方便接待, 现将其中的五个参会国的人员安排酒店住宿, 这五个参会国要在a、b、c三家酒店选择一家, 且每家酒店至少有一个参会国入住, 则这样的安排方法共有
A．96种B．124种C．130种D．150种
4、（福州外国语学校2017届高三适应性考试（九））周末一家四人：爸爸，妈妈和两个孩子一起去看电影，并排坐在连号的四个座位上，要求孩子边必须有大人陪着，则不同的坐法种数（）
A．8 B．12 C.16 D．20
5、（福州市闽侯二2017届高三上学期期中考试）把三盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在右图图案中的1，2，3，4，5，6，7所示的位置上，其中三盆兰花不能放在一条直线上，则不同的摆放方法为（）
A．2680种B．4320种C．4920种D．5140种
参考答案
1、A
2、C
3、D
4、C
5、【解答】解：7个点可组成的三角形有C 73﹣5=30
∵三盆兰花不能放在一条直线上，∴可放入三角形三个角上，有C 301A 33=180中放法 再放4盆不同的玫瑰花，没有限制，放在剩余4个位置，有A 44=24中放法 ∴不同的摆放方法为180×24=4320种． 故选B
二、二项式定理
1、（福州市2017届高三3月质量检测）()
()10
211x x x ++-的展开式中，10x 的系数为 ．
2、（莆田市2017届高三3月教学质量检查）5
(21)()x x y -+的展开式中33x y 的系数为
（用数字填写答案）
3、（漳州市八校2017届高三上学期期末联考）抛物线2
(0)y ax a =>与直线1x =围成的封闭图形的面积为
43
，则二项式20)(x a x + 展开式中含16
-x 项的系数是___________．
4、（福州市第八中学2017届高三第六次质量检查）设21
1e a dx x =⎰
，则二项式25()a
x x
-的展开式中x 的系数为
A ．40
B ．-40
C ．80
D ．-80
5、（福州外国语学校2017届高三适应性考试（九））已知(
)
222
14a x ex dx n -=
--⎰，若
()
()2016
2201601220161ax b b x b x b x x R -=++++∈…，则
2016
12
2016
222b b b +++…的值为（ ） A ．0 B ．1- C.1 D ．e 6、（宁德市2017届高三第一次（3月）质量检查）
7、（泉州市2017届高三3月质量检测）
8、（福州外国语学校2017届高三适应性考试（四））若（x6）n的展开式中含有常数项，则n的最小值等于（）
A．3 B．4 C．5 D．6
9、（福州市外国语学校2017届高三适应性考试（一））若y3（x+）n（n∈N*）的展开式中存在常数项，则常数项为84．
参考答案
1、36
2、20
3、190
4、D
5、B
6、
7、8
8、【解答】解：由题意，（x6）n的展开式的项为T r
=C n r（x6）n﹣r（）
+1
r=C n r=C n r
令6n﹣r=0，得n=r，当r=4时，n取到最小值5
故选：C．
9、【解答】解：二项式（x+）n的展开式的通项为
，
则要使y3（x+）n（n∈N*）的展开式中存在常数项，
需，即n=9，r=3．
∴常数项为：．故答案为：84．。