北师大版七年级数学上册第一次月考测试卷【及参考答案】

北师大版七年级数学上册第一次月考测试卷【及参考答案】 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．用科学记数法表示2350000正确的是（ ）
A ．235×104
B ．0.235×107
C ．23.5×105
D ．2.35×106
2．如图，在OAB 和OCD 中，
,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒，连接,AC BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为（ ）．
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
3．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）
A ．∠A=∠D
B ．AB=D
C C ．∠ACB=∠DBC
D ．AC=BD
4． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（ ）
A ．523220x y x y +=⎧⎨+=⎩
B ．522320x y x y +=⎧⎨+=⎩
C ．202352x y x y +=⎧⎨+=⎩
D ．203252x y x y +=⎧⎨+=⎩
5．如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ）
A．线段PA的长度 B．线段PB的长度
C．线段PC的长度 D．线段PD的长度
6．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）
A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2）D．（1，2）7．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（）
A．8 B．6 C．4 D．2
8．满足方程组
352
23
x y m
x y m
+=+
⎧
⎨
+=
⎩
的x，y的值的和等于2，则m的值为
（）．
A．2B．3C．4D．5
9．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（）
A．31°B．28°C．62°D．56°
10．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）
A ．23x x ≥⎧⎨>-⎩
B ．23x x ≤⎧⎨<-⎩
C ．23x x ≥⎧⎨<-⎩
D ．23x x ≤⎧⎨>-⎩
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若2x =5，2y =3，则22x+y =________．
2．如果5的小数部分为a ，13的整数部分为b ，则5a b +-=______
3．正五边形的内角和等于______度．
4．27的立方根为________．
5．若102.0110.1=，则± 1.0201=_________．
6．如图，已知ABC DCB ∠=∠，添加下列条件中的一个：①A D ∠=∠，②AC DB =，③AB DC =，其中不能确定ABC ∆≌△DCB ∆的是________（只填序号）．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程组：3223x y x y -=-⎧⎨+=⎩
2．若关于x 的方程
221933m x x x +=-+-有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m 的值．
3．如图1，在平面直角坐标系中，A （a ，0）是x 轴正半轴上一点，C 是第四象限内一点，CB ⊥y 轴交y 轴负半轴于B （0，b ），且|a ﹣3|+（b+4）2＝0，S 四边形AOBC ＝16．
（1）求点C的坐标．
（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数；（点E在x轴的正半轴）．
（3）如图3，当点D在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则点D在运动过程中，∠N的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．
4．如图1，△ABD，△ACE都是等边三角形，
（1）求证：△ABE≌△ADC；
（2）若∠ACD=15°，求∠AEB的度数；
（3）如图2，当△ABD与△ACE的位置发生变化，使C、E、D三点在一条直线上，求证：AC∥BE．
5．某校为加强学生安全意识，组织全校学生参加安全知识竞赛．从中抽取部分学生成绩(得分取正整数值，满分为100分)进行统计，绘制以下两幅不完整的统计图．
请根据图中的信息，解决下列问题：
(1)填空：a=_____，n=_____；
(2)补全频数直方图；
(3)该校共有2000名学生．若成绩在70分以下(含70分)的学生安全意识不强，则该校安全意识不强的学生约有多少人？
6．某市出租车的收费标准是：行程不超过3千米起步价为10元，超过3千米后每千米增收1.8元．某乘客出租车x千米．
（1）试用关于x的式子分情况表示该乘客的付费．
（2）如果该乘客坐了8千米，应付费多少元？
（3）如果该乘客付费26.2元，他坐了多少千米？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、D
2、B
3、D
4、D
5、B
6、A
7、C
8、C
9、D
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、75
2、1
3、540
4、3
5、±1.01
6、②．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
1
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
．
2、x＝3或－3是原方程的增根；m＝6或12.
3、(1) C（5，﹣4）;(2)90°;(3)略
4、(1)略(2) ∠AEB=15°(3) 略
5、(1)75，54；(2)补图见解析；(3)600人．
6、（1）当行程不超过3千米即x≤3时时，收费10元；当行程超过3千米即x＞3时，收费为（8x+4.6）元．（2）乘客坐了8千米，应付费19元；（3）他乘坐了12千米．。