10讲§2.5 定位误差的分析计算 (4)§2.6定位方案设计
定位误差的分析与计算
定位误差的分析与计算一、定位误差的概念和原因定位误差是指定位系统测量结果与真实位置之间的差异或偏差。
在现代生活中，定位系统广泛应用于导航系统、无人驾驶、无人飞行器等领域，而定位误差对于系统的准确性和可靠性至关重要。
1.信号传播误差：这是由于信号在传播过程中受到大气中的影响，如电离层、大气湿度等所产生的误差。
这种误差对于GPS系统尤为明显，导致多径效应、钟差误差等。
2.接收机误差：接收机的硬件和软件系统可能存在不同程度的误差。
硬件方面，接收机的时钟精度、天线阻抗匹配等问题都可能导致定位误差。
软件方面，接收机的算法、数据处理等也可能引入误差。
3.观测误差：观测误差是指由于测量设备的精度或不完善性所导致的误差。
例如，测量设备的精度限制了对信号强度、TOA（Time of Arrival）等参数的准确测量。
4.环境因素：环境因素也是定位误差产生的原因之一、比如，建筑物、树木、走廊等物体会对信号传播产生阻碍和衍射，从而影响接收机的测量结果。
5.多径效应：多径效应是指信号传播过程中，信号除了直射到达接收机外，还经历了反射，导致信号的多个传播路径同时到达接收机。
多径效应会产生明显的信号干扰和测量误差。
二、定位误差的计算方法1.位置误差计算：位置误差是指实际测量位置与真实位置之间的距离差异。
一种常见的计算方法是通过比较GPS测量点与参考点之间的差异来计算位置误差。
通过收集多个测量点的数据，可以使用最小二乘法进行曲线拟合，从而计算出测量点与真实位置之间的距离差异。
2.时间误差计算：时间误差是指实际测量时间与真实时间之间的差异。
在GPS系统中，时间误差主要由于卫星钟的钟差所引起。
通过GPS接收机接收到的卫星信号的时间戳和GPS接收机内部的时间戳之间的差异，可以计算出时间误差。
4.误差修正算法：为了减小定位误差，可以使用一些误差修正算法来对测量结果进行修正。
一种常见的方法是差分GPS技术，通过使用两个或多个接收机接收同一卫星信号，对测量结果进行差分处理，从而减小定位误差。
定位误差计算
定位误差的分析与计算之答禄夫天创作在成批大量生产中，广泛使用专用夹具对工件进行装夹加工。
加工工艺规程设计的工序图则是设计专用夹具的主要依据。
由于在夹具设计、制造、使用中都不成能做到完美精确，故当使用夹具装夹加工一批工件时，不成防止地会使工序的加工精度参数发生误差，定位误差就是这项误差中的一部分。
判断夹具的定位方案是否合理可行，夹具设计质量是否满足工序的加工要求，是计算定位误差的目的所在。
用夹具装夹加工时涉及的基准可分为设计基准和工艺基准两大类。
设计基准是指在设计图上确定几何要素的位置所依据的基准；工艺基准是指在工艺过程中所采取的基准。
与夹具定位误差计算有关的工艺基准有以下三种：（1）工序基准在工序图上用来确定加工概况的位置所依据的基准。
工序基准可简单地理解为工序图上的设计基准。
分析计算定位误差时所提到的设计基准，是指零件图上的设计基准或工序图上的工序基准。
（2）定位基准在加工过程中使工件占据正确加工位置所依据的基准，即为工件与夹具定位元件定位工作面接触或配合的概况。
为提高工件的加工精度，应尽量选设计基准作定位基准。
（3）对刀基准（即调刀基准）由夹具定位元件的定位工作面体现的，用于调整加工刀具位置所依据的基准。
必须指出，对刀基准与上述两工艺基准的实质是分歧，它不是工件上的要素，它是夹具定位元件的定位工作面体现出来的要素（平面、轴线、对称平面等）。
如果夹具定位元件是支承板，对刀基准就是该支承板的支承工作面。
在图 3.3a)中，刀具的高度尺寸由对导块2的工作面来调整，而对刀块2工作面的位置尺寸±是相对夹具体4的上工作面（相当支承板支承工作面）来确定的。
夹具体4的上工作面是对刀基准，它确定了刀b图3.21 钻模加工时的基准分析具在高度方向的位置，使刀具加工出来的槽底位置符合设计的要求。
图3.3中，槽子两正面对称度的设计基准是工件上大孔的轴线，对刀基准则为夹具上定位圆柱销的轴线。
再如图3.21所示，轴套件以内孔定位，在其上加工一直径为φd 的孔，要求包管φd 轴线到左端面的尺寸L 1及孔中心线对内孔轴线的对称度要求。
定位误差计算机械制造技术基础课件培训讲解
夹具制造误差
夹具制造过程中存在的误差， 导致夹具的实际位置与理论位 置不一致。
工件装夹误差
工件在夹具中的装夹方式不合 理，导致工件在夹具中的定位
不准确。
定位误差对机械制造的影响
影响加工精度
定位误差会导致工件在加工过程中的 位置偏差，从而影响加工精度。
影响加工稳定性
定位误差的存在会导致加工过程中出 现波动，影响加工过程的稳定性。
定位误差计算机械制造技 术基础课件培训讲解
• 定位误差概述 • 定位误差的计算方法 • 减小定位误差的措施 • 定位误差在机械制造中的应用 • 定位误差计算机械制造技术基础课件
培训的意义
01
定位误差概述
定位误差的定义
01
02
03
定位误差
在机械制造过程中，工件 或夹具被放置在机床或夹 具上的位置与理想位置之 间的偏差。
培训能够提供有效的误差控制方法和技术，使技术人员在实际操作中更 加熟练、准确地控制误差，提高产品质量。
促进机械制造行业的可持续发展
定位误差计算是机械制造行业的重要基础技术 之一，通过培训，行业内的技术水平将得到整 体提升，从而推动行业的可持续发展。
培训能够培养更多的高素质技术人员，为机械 制造行业的发展提供人才保障。
加工位置误差
影响加工方向精度的定位 误差。
加工方向误差
影响加工尺寸精度的定位 误差。
加工尺寸误差
定位误差的计算实例
实例一
车削加工中，工件以圆柱孔在心轴上定位，心轴的制造误差为 ±0.01mm，工件在夹具中的安装误差为±0.02mm，夹具在机 床中的安装误差为±0.01mm，求该加工条件下工件的定位误差。
实例二
铣削加工中，工件以平面在平口钳上定位，平口钳的制造误差 为±0.02mm，工件在夹具中的安装误差为±0.03mm，夹具在 机床中的安装误差为±0.02mm，求该加工条件下工件的定位误 差。
§2.5 定位误差的分析计算 (4)§2.6定位方案设计
3
图2.48(a) 基准相对位置变化分析
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4
图2.48(b) 基准相对位置变化分析
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5
① 在两销连线方向上的平移
因削边销间隙的增大，平移由圆柱销所在定位付决定
△db1 =△D1 +△d1+△1 ② 垂直两销连向方向上的转动：分析如图2.48(a)
tg θ1 =(△ D+1 △ d +1 △1+△ D+2 △ d+2△2)/2L
4、组合定位时定位误差的分析计算
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1
基准不重合误差的计算与前方法 相同，下面重点分析基准位移误差的 计算。
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2
⑴工件以两孔一面在两销一面上定位
由前面分析知，工件以两孔一面在两 销一面上定位，两孔常用定位元件为圆 柱销和削边销，工件在平面上的运动方 式有：平移、转动、平移与转动。
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=3.30′ ∴△dw=13.30′＜13.33′ 可用
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26
5．如图加工φ20的孔，试进行定位0 －
0
.0，9 试进行定位方案设计。
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目录 下一节
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24
例4：如图2.54加工通槽，保证30°±20′ 计算定
位误差(φ18H8/f7=φ18/)。
图2.54定位误差分析实例
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25
解：角向定位基准是小孔中心线，对 30°±20′： △jb=10′ △db=△2max/R =(△D+△d+△min)/R×180°／π =(0.027+0.018+0.016)/60×180 °／π
2) 定位方案确定
2.5定位误差的分析与计算(二) 改
D2 min X 2 min 则 b 2a
式中
X 2 min—菱形销与孔之间的最小配合间隙，mm；
a—满足工件顺利装卸的补偿量，mm。
a TLD TLd 2
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2.5 定位误差的分析与计算（二）
菱形销圆柱部分的宽度b可查手册确定， 则由上式得
Y O 1O 2 δ d 2 sin( / 2)
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2.5 定位误差的分析与计算（二）
M1
d max /2
d min /2
工序尺寸A3的定位误差
δ d 2
M2 O
工件定位 外圆直径 由大变小
δ d
ΔY O 1O 2
δ d 2 sin( α/ 2)
ΔB与ΔY同向
δ 1 Δ D＝Δ Y＋Δ B＝ d [ ＋1] 2 sin(α/ 2)
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A3
M2
2.5 定位误差的分析与计算（二）
M1
d max /2
d m in /2
O
δ d 2
d max /2
d mi n /2
C1 C2
ΔY O 1O 2
δ d 2 sin( α/ 2)
工件定位 外圆直径 由大变小
δ d
δ 1 Δ D＝Δ Y－Δ B＝ d [ －1] 2 sin(α/ 2)
复习
1．定位误差的概念
（1）基准不重合误差 △ B （2）基准位移误差 △Y
2．工件以平面定位误差计算
精基准平面定位时，一般认定△Y=0， △D=△B
3．以圆孔定位时的定位误差计算
LOGO
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2.5 定位误差的分析与计算（二）
定位误差分析计算
定位误差分析计算定位误差分析是指对定位系统的定位误差进行计算与分析的过程。
定位误差是指实际测量值与真实值之间的差异，通常用来衡量定位系统的准确性和稳定性。
定位误差分析可以帮助我们了解定位系统的精度、稳定性、重复性等性能指标，并为改进系统设计或算法提供参考。
1.收集数据：收集一系列的定位数据，包括定位系统输出的位置值和相应的真实位置值。
这些数据可以通过实地实验、仿真模拟或者信号生成器等方式获取。
2.计算误差：将定位系统输出的位置值与真实位置值进行比较，计算其误差。
常用的误差计算方法包括：绝对误差、相对误差、均方根误差等。
-绝对误差是指测量值与真实值之间的差异，即误差=，测量值-真实值。
-相对误差是指测量值相对于真实值的误差比例，即误差=，(测量值-真实值)/真实值。
- 均方根误差是指测量值与真实值之间差异的平方和的平均值的平方根，即误差= sqrt(Σ(测量值 - 真实值)²/n)。
3.统计分析：对测量误差进行统计分析，包括计算平均误差、最大误差、方差、标准差等指标。
统计分析可以帮助我们了解定位系统整体的误差分布情况和统计特性，进一步评估系统性能。
4.误差源分析：将测量误差分解为不同的误差源，例如硬件误差、环境误差、算法误差等。
通过定位误差分解和分析，可以找出主要的误差源，并采取相应的措施进行修正或改进。
5.修正与优化：根据误差分析的结果，对定位系统进行修正和优化。
根据误差源的不同，可以采取不同的措施，例如改进硬件设备、优化信号处理算法、增加定位基站等。
总结：定位误差分析是通过计算和分析定位系统的定位误差，来评估系统性能和找出改进措施的过程。
通过收集数据、计算误差、统计分析、误差源分析和修正与优化等步骤，可以得到对定位系统准确性和稳定性的评估，为后续的系统设计和优化提供依据。
定位误差的分析和计算
此时为定位基准与工序基准不重叠，不但有基准位移误差，
而且还有基准不重叠误差，又定位尺寸与加工尺寸方向一致，
所以尺寸B1旳定位误差为
DB1 B1max B1min P1P2 P1O2 O2 P2
O1O2 O1P1 - O2P2
(
2
d
sin
d ) (d 22
d )
2
2
d 2sin
床夹具中旳正确位置所采用旳基准。 工序基准：在工艺图上用以标定被加工表
面位置旳基准。
实例分析
如图1所示，在工件上铣一种通槽，要求确保尺寸a、b、h， 为使分析问题以便，仅讨论尺寸a怎样确保旳问题。
加工a尺寸时，当以A面和B面定位时，此 时加工尺寸a旳定位基准面和工序基准面都 是B面，即基准重叠。
则 又因为
Df
OA1 OA2
1 2
d o max
1 2
d o min
Df
1 2
do
Df
1 2
do
(
1 2
D
1 2
do
)
1 2
D
而
1 2
D
1 2
do
Y
1 2
D
B
则
Df Y B
综合上述分析计算成果可知，当工件以圆 柱孔在间隙配合圆柱心轴（或定位销上）定位， 且为固定单边接触时，工序尺寸旳定位误差值、 随工序基准旳不同而异。其中以孔上母线为工 序基按时，定位误差最小；以孔心线为工序基 按时次之，以孔下母线为工序基按时，定位误 差较前几种情况都大。
当定位尺寸与工序尺寸方向一致时，则定位误 差就是定位尺寸旳公差。
若定位尺寸与工序尺寸方向不一致时，则定位 误差就是定位尺寸公差在加工尺寸方向旳投影。
定位误差的分析与计算
基准不重合误差△B
加工尺寸A的工序基准是F，定位基准是E， 两者不重合。 加工尺寸B的工序基准与定位基准均为底 面，基准重合，所以△B=0
基准不重合误差的大小应等于因定位基准与工序 基准不重合而造成的加工尺寸的变动范围。
B Amax Amin S max S min s
当定位基准的变动方向与加工尺寸的方向不一致，基准位 移误差等于定位基准的变动范围在加工尺寸方向上的投影
Y i cos
当工序基准的变动方向与加工尺寸的方向一致时
Y i
总的定位误差为
D B Y
定位误差计算
极限位置法 画出一批工件定位时引起工序尺寸变化的两个极限位置 ， 找出工序基准的位置变化量在工序尺寸方向上的分量 单项计算合成法 根据定位误差的定义，分别计算基准不重合误差，和基准位 移误差 ，进行合成 。
基准位移误差
圆柱面上铣槽的工序简图，加工尺寸为A和B。工件以内孔D在圆柱心轴上定 位，O是心轴轴心，即限位基准，C是对刀尺寸。
当工件孔的直径为最大 ，定位销直径为最小 ，加工尺 寸A也最大 ；当工件孔的直径为最小，定位销直径为最 大，加工尺寸也最小
Y Amax Amin imax imin i
D B Y
由此可知，要提高定位精度，除了应使定位基准与工序基准 重合外，还应提高定位元件和定位面的精度。
工件以平面定位时的定位误差
以单一平面为定位基准时
若平面又是工序基准
△B=0
若平面不是工序基准 △B≠0 基准位移误差
定位平面是未加工的毛坯表面
Y H
定位平面是已加工过的平面
D ( A2 ) 0.707 d
d
定位误差的分析与计算课件
按工件尺寸链计算定位误差
总结词
按工件尺寸链计算定位误差是一种基于工件 尺寸链的定位误差计算方法。通过分析工件 尺寸链中各尺寸之间的关系，可以计算出定 位误差的大小。
详细描述
工件尺寸链是加工过程中各相关尺寸之间的 相互关系。通过分析工件尺寸链中各尺寸之 间的关系，可以确定工件在夹具中的位置， 从而计算出定位误差。这种方法适用于具有 复杂尺寸关系的加工过程。
比较测量法
总结词
比较测量法是通过将工件与标准件进行比较来计算定位误差 的方法。
详细描述
比较测量法适用于具有较为复杂几何形状和尺寸的工件，通 过将工件与已知精度和尺寸的标准件进行比较，确定工件的 几何参数和定位误差。该方法精度较高，但需要高精度的标 准件作为参考。
间接测量法
总结词
间接测量法是通过测量工件上多个相关尺寸来计算定位误差的方法。
按夹具调整计算定位误差
总结词
按夹具调整计算定位误差是根据夹具调 整参数来计算定位误差的方法。通过调 整夹具的位置和角度，可以减小定位误 差对加工精度的影响。
VS
详细描述
在实际加工过程中，夹具的调整参数对工 件的定位精度有很大影响。通过调整夹具 的位置和角度，可以减小定位误差，提高 加工精度。这种方法需要经验丰富的操作 人员进行夹具调整，以保证加工精度。
定位误差的影响因素
工件与夹具的配合关系
工件与夹具之间的配合精度和装配关 系对定位误差有直接影响。
机床的几何精度
机床的导轨、主轴等部件的制造精度 和运动精度对定位误差有重要影响。
夹具的设计与制造精度
夹具的设计合理性、制造精度以及使 用过程中的磨损情况都会影响定位误 差。
工件的热变形
在加工过程中，由于工件受热而产生 的变形会导致工件位置的变化，从而 影响定位误差。
定位误差的计算
定位误差的计算
定位误差是指测量结果与实际位置之间的差异。
在定位技术中，由于信号传输和接收的影响等原因，定位误差是不可避免的。
因此，准确计算定位误差对于评估定位系统的性能至关重要。
定位误差的计算通常需要考虑测量过程中的各种误差因素，包括仪器误差、信号传输误差、环境因素等。
定位误差的计算方法一般分为两种：绝对误差和相对误差。
绝对误差是指测量结果与真实位置之间的差值，通常用公式计算：绝对误差= 测量值-真实值。
例如，在GPS定位中，测量结果可能与实际位置相差10米，这时候绝对误差就是10米。
相对误差是指定位误差与测量结果的比率，通常用百分比表示。
相对误差越小，表示定位精度越高。
相对误差的计算公式为：相对误差= 定位误差/ 测量结果。
例如，在GPS定位中，如果测量结果为100米，实际位置与测量结果相差10米，那么相对误差就是10%（10/100）。
在实际应用中，定位误差的计算通常需要考虑多个因素，如定位系统的精度、环境因素、使用方法等。
因此，对于定位误差的计算需要根据具体情况进行分析和处理，以保证结果的准确性和可靠性。
定位误差计算方法
定位误差计算方法定位误差是指实际测量值与真实值之间的差异，用于衡量一个位置测量结果的准确性。
在现代定位技术中，定位误差是一个关键指标，其精度直接影响定位系统的可靠性和有效性。
本文将介绍几种常见的定位误差计算方法。
一、绝对误差绝对误差是指实际测量值与真实值之间的差异，通常以绝对值表示。
绝对误差可以直观地描述一个定位系统的精度，但不适用于不同测量结果之间的比较。
二、平均误差平均误差是指多次测量结果的平均值与真实值之间的差异。
平均误差可以通过下式计算：平均误差=Σ(测量值-真实值)/测量次数平均误差可以用来衡量一个定位系统的整体准确性，但不能反映观测数据的离散程度。
三、均方根误差均方根误差是指实际测量值与真实值之间的差异的平方的平均值的平方根，通常用RMSE表示。
均方根误差是一种常用的测量指标，可以综合考虑测量结果的离散程度和偏差。
均方根误差可以通过下式计算：RMSE = sqrt(Σ(测量值 - 真实值)² / 测量次数)均方根误差越小，定位系统的精度越高。
四、标准差标准差是一种常见的测量结果离散程度的度量方法，它表示一组测量结果相对于均值的分散程度。
标准差可以通过下式计算：标准差= sqrt(Σ(测量值 - 均值)² / 测量次数)标准差越小，定位系统的精度越高。
五、置信椭圆置信椭圆是一种用于描述定位误差的图形表示方式，能够直观地展示定位系统的误差分布情况。
置信椭圆的形状和大小可以通过计算定位误差的均值和方差来确定。
通常情况下，置信椭圆的中心为测量结果的平均值，长轴和短轴的长度与测量结果的方差相关。
六、相关误差相关误差是指多个测量结果之间的相关性误差。
相关误差可以通过计算测量结果之间的协方差来确定。
相关误差可以反映定位系统中不同观测量之间的相互影响程度。
综上所述，定位误差计算方法多种多样，常见的包括绝对误差、平均误差、均方根误差、标准差和置信椭圆等。
不同的误差计算方法适用于不同的情况，可以综合使用来评估一个定位系统的准确性和可靠性。
定位误差的分析与计算 ppt课件
若定位基准与限位基准的最大变动量为Δi。
定位基准的变动方向与设计尺寸方向相同时：
△基 =Δi
定位基准的变动方向与加工尺寸的方向不一致，
两者之间成夹角时，基准位移误差等于定位基准的
变动范围在加工尺寸方向上的投影。
△基＝Δicosα
2．定位误差的计算
定位误差的常用计算方法是合成法。 定位误差应是基准不重合误差与基准位
上平面，工序尺即设计基准与定位基
准重合， △不 =0。
实际上，定位心轴和工件 内孔都有制造误差，而且 为了便于工件套在心轴上， 还应留有间隙，
故安装后孔和轴的中心必 然不重合，使得两个基准 发生位置变动。
此时基准位移误差： △基=（ △D+ △d ）/2
用逐件试切法加工是否存在定位误差？
引言
要保证零件加工精度，则需满足以下条件： ①△总 ≤ δ 其中△总为多种原因产生的误差总和； δ是工件被加工尺寸的公差。
△总包括（1）夹具在机床上的装夹误差，（2）工 件在夹具中的定位误差和夹紧误差，（3）机床调 整误差，（4）工艺系统的弹性变形和热变形误差， （5）机床和刀具的制造误差及磨损误差等 。
为了方便分析定位误差，常将△总化作三个部分：
定位误差△定 安装、调整误差△安-调:包括夹具在机床上的装夹
误差、机床调整误差、夹紧误差以及机床和刀具的 制造误差等。
加工过程误差△过：包括工艺系统的弹性变形和
热变形误差以及磨损误差等。
为保证加工要求，上述三项误差合成后应小于或等
于工件公差δ。
定位误差： △定 = 0
加工台阶面1，定位同工序一，此时定位基准为底面3，而 设计基准为顶面2，即基准不重合。
即使本工序刀具以底面为基准调整得绝对准确，且无其它 加工误差，仍会由于上一工序加工后顶面2在 H ± △H 范 围内变动，导致加工尺寸A ± △A 变为A ± △A ± △H，其 误差为2 △H。
定位误差分析计算
（3） 当Δ B≠0，Δ Y≠0时，如果工序基准不在工件定位 面上（造成基准不重合误差和基准位移误差的原因是相互独立
的因素）时，则定位误差为两项之和，即Δ D＝Δ Y＋Δ B；如果 工序基准在工件定位面上（造成基准不重合误差和基准位移误
差的原因是同一因素）时， 则定位误差为
Δ D＝Δ Y±Δ B
（1-3）
Δ Y2si d n 1/2 ()2s0 i.9 0 n0 1 /(2)3 0.00m 9m 2
因工序基准G不在工件定位面（d1外圆）上，故有
Δ D Δ B Δ Y 0 .0 2 0 .08 0 0 .0 9m 3 27 m 2
计算所得定位误差
Δ D0.03m 7 m 203 . 22 00.1m 3 m
同理， 基准位移误差为Δ Y＝0.041 mm 因工序基准不在工件定位面（内孔）上，则有
Δ D＝Δ Y＋Δ B ＝0.125+0.041＝0.166mm
因
ΔD1 3G1 30.20 0.06m 7m
则该定位方案不合格。
讨论：
① 在图（b）和图（c）方案中，因定位基准选择不当，
均出现定位误差太大的情况，从而影响工序精度，定位方案不
0.0350.0250.0m 1 m
只占加工允差0.10的10%。
图1-39 以V形块定位时的定位误差分析计算
② 分析计算定位误差时，必然会遇到定位误差占工序允差 比例过大问题。究竟所占比例值多大才合适，要想确定这样一 个值来分析、比较是很困难的。因为加工工序的要求各不相同， 不同的加工方法所能达到的经济精度也各有差异。 这就要求 工艺设计人员有丰富的实际工艺经验知识， 并按实际加工情 况具体问题具体分析，根据从工序允差中扣除定位误差后余下 的允差部分大小，来判断具体加工方法能否经济地保证精度要 求。 在分析定位方案时，一般推荐在正常加工条件下， 定位 误差占工序允差的1/3以内比较合适。
10讲1§2.5 定位误差的分析计算 (4)§2.6定位方案设计
2、消除或减小基准不重合误差的措施 （1）尽可能以工序基准作为定位基准
（2）根据加工精度高低，选择第一、第二定位 基准
§2.6 定位方案设计 及定位误差分析示例
例1：如图2.53a)加工平面保证A= 40－ 0.16 ，已知： =60°,求△dw。 d= 90－ 0.035 ；B= 35－ 0.062 ；
图2.52 定位误差分析实例
解：对称度0.1：△jb=0.02 △db=0 △dw=0.02 尺寸A： △jb=0.02+0.0125=0.0325 △db=0.707×0.021=0.0148 △dw=0.0473＜1/3 T 满足
例3：如图2.53加工宽度为4的 通槽，试确定位方案。
解：图2.53 两孔定位误差分析
4、组合定位时定位误差的分析计算
在分析计算组合定位时定位误差 时，基准不重合误差的计算与前方法 相同，下面重点分析基准位移误差的 计算。
⑴工件以两孔一面在两销一面上定位
由前面分析知，工件以两孔一面在两 销一面上定位，两孔常用定位元件为圆 柱销和削边销，工件在平面上的运动有 两个方向，方式有：平移、转动、平移 与转动。
B、以外圆或外圆组合定位时，亦应尽力增大 定位元件间的间距
C、应用固定平面支承与活动锥面组合定位
（3）提高工件定位表面与定位元件的配合精度 例如：以内孔或外圆定位时，应尽量减小它与 定位元件之间的最小间隙。
（4）正确选取工件上的第一、第二和第三定位 基准 第一定位基准基准位置误差最小，应以直接与 加工精度有关的基准作为第一定位基准。
①在两销连线方向上的平移（X方向） 1）位移误差：
因削边销间隙的增大，在两销连线方 向上的平移由圆柱销所在定位付决定： △db1 =Δd1+ΔD1+Δ1min= Δ1max 2) 基准不重合误差 a ) 当以孔1为工序基准时 Δjb= 0 b) 当以孔2为工序基准时 Δjb= ΔL
定位误差的分析计算
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2)当d≠D时(称定位付不准确，因设计、制造原 因产生)，O2与O1不重合：
工件向下产生最大平移，即O2相对O1在加工尺寸 方向上向下产生的最大变化量：1/2(Dmax－dmin)， 也影响H1产生误差。
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基准位移误差(△db)： 因定位付不准确(原因)，用调整法加工一批工
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Hale Waihona Puke O1 轴心；O2 孔心；D 孔min直径；△D 孔公差； d 轴max直径；△d 轴公差；
R 、△R工件外圆半径、公差
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图2.39 定位误差产生分析
图2.40(a) H１定位误差产生分析
※A是工序基准上极位点、A2是工序基准下极位点
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分析：本工序加工要求有：H或H1或H2或H3。 ①对H1：为上下方向，定位基准是O2，工序基准 是A。
件时(条件)，引起定位基准在加工尺寸方向上相对 产生的最大变化量(结果)，称为基准位移误差。
※△db为定位基准相对定位基准的max变化量
上述△jb、△db均影响H1，把综合影响称定位 误差△dw。
由图2.39a)知： △dw=△jb+△db。
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• 定位误差(△dw)： • 因工序基准与定位基准不重合和定位付不准
⑴当△jb与△db无共同变量因素时，称其 “独立”，合成 “+” ；
⑵ 当△jb与△db有共同变量因素时，称其 “相关”（ 当工序基准在定位基面上时，一定 “相关”）；
合成同‘－’ 异 ‘+’ ：在工序尺寸方向上， 工件的工序基准与工件与定位元件的定位接触 点位于工件定位基准同侧时，合成‘－’，异 侧时，合成‘+’。
定位误差的分析与计算_new
合成时，若设计基准不在定位基面上（设计基准 与定位基面为两个独立的表面），即基准不重合误 差与基准位移误差无相关公共变量。
△定＝△基＋△不 合成时，若设计基准在定位基面上，即基准不重 合误差与基准位移误差有相关的公共变量。
△定＝△基±△不
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+ - 确定方法：
定位基面与限位基面接触，定位基面直径由小变 大（或由大变小），分析定位基准变动方向。
夹具中的定位误差和夹紧误差，（3）机床调整误 差，（4）工艺系统的弹性变形和热变形误差，（5） 机床和刀具的制造误差及磨损误差等 。2为了方便分析来自位误差，常将△总化作三个部分：
定位误差△定 安装、调整误差△安-调:包括夹具在机床上的装夹误
差、机床调整误差、夹紧误差以及机床和刀具的制 造误差等。
加工过程误差△过：包括工艺系统的弹性变形和热变
d
△不 =
2
因定位基准与设计基准变动方向相反
则△定＝△基＋△不
d 2
1
sin
1
2
或通过极限位置法△定= bB = bO2+O2O1-BO1
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通过以上计算，可得出如下结论: ⑴即定位误差随工件误差的增大而增大; ⑵与V形块夹角有关，随α增大而减小，但定位
稳定性变差，故一般取α=90゜; ⑶∆定与工序尺寸标注方式有关，
（2-14）
39
基准不重合误差△不 = 2 △H
8
工序二改进方案使基准重合了(△不 =0)。这种方案虽然提高了定 位精度，但夹具结构复杂，工件安装不便，并使加工稳定性 和可靠性变差，因而有可能产生更大的加工误差。
从多方面考虑，在满足加工要求的前提下，基准不重合的定
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2－15．定位方案确定 － ． 1．铣b槽 2．钻O1孔
3．铣b槽
4．钻φ6H8孔
5．如图加工φ20的孔，试进行定位方案设计。
6．如图加工槽8
0
－ .09 0
，试进行定位方案设计。
目录
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例1：如图2.50工件以两孔一面在两销一面上定位加工孔，试设计两 销直径并进行定位误差分析
d 解：a)销1布右孔1 L ∆ b)J ±J =70±0.02 c)查表2.1 b=4
－ 10 0..005 =10g6= －0 014
△1=0.005
ε2min =b/D2（ △k＋△J－△1min）
定位误差分析：由上知： △1max=0.029 ；△2max=0.078
d2
＝4/ 10(0.1+0.04－0.005)=0.054 =(10－0.054)h6= －0.054 10 0.063 －
对30： △jb=0 △db= △db1 =0.015+0.009+0.005=0.029 ∴△dw=0.029
对20： △jb=0 △db应是上下平移△db1后转动 φ2最大： △db1=0.029 ±tg φ2 =±(△2max－△1max)/2×70=±0.00035 △db=△db1+2×30×0.00035=0.05 △dw=0.05
左右方向的定位基准为侧平面、 若上下方向的定位基准为中心线：
对A： △jb=0 △db1=△d/2sin30°=0.035 △db2=δΒtg60°=0.107 △db =0.035+0.107 =0.142 △dw=0. 142
－ 例 2 ：如图 2 . 52加工通槽 ， 已知d1= 25 0.021 ：如图2 52 加工通槽， 已知 d 、 d2= 40 0.025 、两圆同轴度0.02，保证对称度0.1、 两圆同轴度0 02，保证对称度0 － A= 34.8 ，分析计算定位误差。 分析计算定位误差。 － .17 0
§2.6 定位方案设计 及定位误差分析示例
例1：如图2.53a)加工平面保证A= 40 0.16 ，已知： － α d= 90 0.035 ；B= 35 0.062 ； =60°,求△dw。 － －
图2.51 组合定位误差分析
解：分析：见图2.51b)， 解：分析：见图2.51b)，当B不变化、d 不变化、d 变化， 工件上下移动，O由O4到O2；当 工件上下移动，O d不变化、B变化，工件沿斜面方向移动， 不变化、B 由O2到O1。即O4到O1的高差为△dw。 的高差为△dw。 由图分析知： △dw=△jbtg60°+△d/cosα dw=△jbtg60° =0.142＞ =0.142＞1/3 T △dw 难以保证
4、组合定位时定位误差的分析计算 、
基准不重合误差的计算与前方法相同， 基准不重合误差的计算与前方法相同， 下面重点分析基准位移误差的计算。 下面重点分析基准位移误差的计算。
⑴工件以两孔一面在两销一面上定位 由前面分析知，工件以两孔一面在两 销一面上定位，两孔常用定位元件为圆 柱销和削边销，工件在平面上的运动方 式有：平移、转动、平移与转动。
图2.48a) 基准相对位置变化分析
图2.48b) 基准相对位置变化分析
① 在两销连线方向上的平移 因削边销间隙的增大，平移由圆柱销所在定位付决定 ∆ 1 D +△d1+△1min db=△ 1 ② 垂直两销连向方向上的转动：分析如图2.48(a) tg φ1 =(△D+△ d +△1+△ D+△ d2 2)/2L +△ 2 1 1 ③ 在垂直两销连向方向上平移△db1后转动： 在垂直两孔连线方向平移△db1后转动：分析如图 2.48(b) tgφ2 =(△D +△ d2 2－△ D +△ －△ d－△1)/2L 1 1 2
例4：如图2.54加工通槽，保证30°±20′ ：如图2 54加工通槽，保证30° 20′ 位误差。 位误差。
计算定
图2.54定位误差分析实例
解：角向定位基准是小孔中心线，对 角向定位基准是小孔中心线， 30°±20′： 30°± ： °±20′ △jb=10′ db=△ △db=△2max/R =(△D+△d+△min)/R×180°／π =(△D+△d+△min)/R×180° =(0.027+0.018+0.016)/60× =(0.027+0.018+0.016)/60×180 °／π =3.30′ dw=13.30′＜ ∴△dw=13.30′＜13.33′ 可用
图2.53 定位方案设计
2) 定位方案确定：
) )yr 底面布大支承板限 x z r) 侧面布窄长支承板限 x z
孔内布短削边销限 可不限制，为承受切削力。
r y
r) r 综合结果实际限制 x x y
) r) y zz
3)
削边销设计：
LK =19.95±0.05→→
∵ D1 →∞ 查表2.1 b=4 ∴ △1 =0
(2)定位误差要结合具体加工要素来分析计算 由上分析见图2.49知，对于垂直两孔 连线方向的加工要求： 当加工要素位于两孔之间时，平移△db1、转 动φ2后，基准位移误差最大 。 当加工要素位于两孔之外时，转动φ1后误差 最大； 对于平行两孔连线方向的加工要求， △db=△db1。
图2.49 两孔定位时垂直两孔连线方向工序尺寸的定位误差分析
图2.52 定位误差分析实例
解：对称度0.1：△jb=0.02 △db=0 △dw=0.02 尺寸A： △jb=0.02+0.0125=0.0325 △db=0.707×0.021=0.0148 db=0.707 0.021=0.0148 △dw=0.0473＜1/3 T 满足
图2.53 定位方案设计
例3：如图2.53加工宽度为4的通槽，试确定位方案。 解：图2.53 两孔定位误差分析 工序加工要求：槽宽4；槽深3； 槽的对称度。 1) 限制自由度分析： 槽宽由 定尺寸刀具保证
) )y r 保证槽深应限制 x z r) ) 保证槽的对称度应限制 x y z r )) r ) 综合结果应限制 x x y z z
LJ
=19.95±0.02
∴△2=2b/D2 (△K + △J －△1/2) =2×4/14(0.05+0.02) =0.04
∴ d2 =(14－0.04)h6 ( －0.分析： 对槽深： △jb=0.06 △db=0 △dw=0.06＜1/3 T 满足 dw=0.06＜ 对对称度：△jb=0 对对称度：△jb=0 △db=0 △dw=0 满足 结论：方案可行。