2016届山东省泰安市岱岳区九上数学(青岛版)学案：3.2 确定圆的条件

课题 3.2 确定圆的条件（第1课时）课型新授
内容九上教科书81--84页主备人
学习
目标
1、理解三角形外接圆，外心的概念；
2、会做三角形的外接圆。

重点过在不同一直线上的三个点作圆的方法.
难点过在不同一直线上的三个点作圆的方法.
学前预习案
独立阅读76--77页的内容，约10分钟，要求：
1．知识回顾:
（1）、经过一点有_________条直线.
（2）、经过二点有_________条直线.
课堂学习案
一、合作探究
1、自主探究
作圆
结论：经过一点能作______个
圆。

结论，经过两点能作______个圆。

2、合作交流：
（3）、探究：经过不在同一直线上的三点A、B、C作圆，
结论：____________________________________.
因此，三角形的三个点确定一个圆，这个圆叫做____________，外接圆的圆心是三角形_________________的交点，叫做三角形的外心.
在平面上有A、B两点，
连结AB，作AB的中垂线EF，
在EF上任意取点为圆心
在平面上有A、O1、O2、O3、点
以O1为圆心，O1A为半径画圆
以O2为圆心，O2A为半径画圆
以O3为圆心，O3A为半径画圆
结论：（1）三角形外心的位置：
锐角三角形的外心在________________；
直角三角形的外心在________________；
钝角三角形的外心在________________；
无论哪种三角形，它们的外心就是各边_______________的交点.
三、应用练习
判断正误：
（1）任意一个三角形一定有一个外接圆，任意一个圆也只有一个内接三角形 ( ) （2）三角形的外心在三角形的外部 ( ) （3）三角形的外心是三角形角平分线的交点 ( ) （4）三形的外心到三边的距离相等 ( ) 四、变式训练
如图,A、B、C、表示三个村庄,现要建一座深水井泵站,向三个村庄分别送水,为使三条输水管线长度相同,请画出图,并说明理由.
五、当堂检测
1、己知点A、B，经过A、B作圆，则半径为2㎝的圆的个数为_____________个。

2、能在同一个圆上的是（）
A、平行四边形的四个顶点
B、菱形四边的中点
C、矩形四边的中点
D、正方形四边中点
问题导读
我们知道，不在同一条直线上的三点确定一个圆. 思考下面的问题：
（1）如果A，B，C 三点在同一条直线上，经过点A，B，C 能作出一个圆吗？试一试. （2）为什么过同一条直线上的三点不能作圆？怎样证明这个结论呢？与同学交流.
课堂学习案
一、合作探究
小组合作（尝试证明）
已知：如图3-19，A，B，C 是直线l 上的三点.
求证：过A，B，C 三点不能作圆.
证明：
二、自主探究
这种证明方法与我们以前学过的证明方法不同，它不是由已知条件出发直接证明命题的结论，而是先提出与命题的结论相反的假设，推出矛盾，从而证明命题成立.这种证明的方法叫做反证法.
用反证法证明一个命题，一般有三个步骤：
（1）__________________________________________________________；
（2）__________________________________________________________；
（3）____________________________________________________________。

例1 证明平行线的性质定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
已知：直线AB∥CD，直线EF 与AB，CD 分别相交于点G，H .
求证：∠1 =∠2 .
证明：
例2 证明：平行于同一条直线的两条直线平行.
已知：直线a∥c，b∥c .
求证：a∥b .
三、应用练习
1．否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是( )
A．有一个解 B．有两个解
C．至少有三个解 D．至少有两个解
2．否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时的正确反设为( ) A．a、b、c都是奇数
B．a、b、c或都是奇数或至少有两个偶数
C．a、b、c都是偶数
D．a、b、c中至少有两个偶数
3．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，反设正确的。