贵州省遵义市高三数学第二次模拟(10月)试题 理

贵州省遵义市2018届高三数学第二次模拟（10月）试题 理
本卷满分150分，考试时间120分钟
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合{}2,2-=M ,⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧<=21x x
N ，则N M =（ ） A. ∅ B. {}2,2- C. {}2 D. {}2-
2.设（1+2i)x=1+yi,其中x ，y 是实数，则=( )
A. B.2 C. D.3
3.已知互相垂直的平面,交于直线若直线足,则
（ ）
A. B.
C.
D.
4.设R y x ∈,,则”且“11≥≥y x 是"2"2
2
≥+y x 的 （ ） A. 即不充分也不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 充分不必要条件
5.某无盖饮用水器具的三视图如图所示，则该几何体的 表面积为（ ）
A.6π
B. 8π
C.7π
D.11π
已知圆截直线 A. c a b << B. a c b << C. a b c << D.c b a <<
9.已知为锐角，且sin （
）=，则sin α=（ ）
A B. C. D.
10.执行如右图所示的程序框图，如果输入的a=3， b=5，那么输出的n=（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
11.高三某班6名科任老师站在一排照相，要求甲与乙相邻，丙与丁不相邻，则不同的站法有多少种（ ）
A.44
B. 2
C.88
D.54
12.已知定义在R 上的函数)(x f ，对任意R x ∈,都有)2()()4(f x f x f +=+成立，若函数)2(+=x f y 的图像关于直线2-=x 对称，则)2018(f 的值为 （ ） A.2018 B. 2018- C. 0 D. 4
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（每题5分，共20分）
13.已知a =（-2,1）的有向线段始点A （1，2），求它的终点B 的坐标_____.
14.在ABC ∆中，内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c.已知ABC ∆的面积为
153，b-c=2, cosA=1
-,则a 的值为_____.
16.函数12
ln )(2
+--
=x x x x x f 有两个极值点，则实数a 的取值范围是_______. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17-21题为必考题，每个试题考生都应该作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答） (一)必考题：共60分. 17.（12分）已知数列是公差为2的等差数列，数列满足
，
且
. （1）求数列的通项公式;
（2）求取得最小值时n 的值.
18.（12分）某校高三（1）班全体女生的一次物理测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
（1）求分数在之间的女生人数及频率分布直方图中之间的矩形的高；
（2）现从分数在之间的试卷中任取两份分析女生失分情况，记抽取的试卷中分数在之间的份数为X，求随机变量X的分布列及数学期望.
19.（12分）如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上除A,B外的一个动点,DC垂直于半圆O 所在的平面,DC//EB,DC=EB=1,AB=4 ,
(1)证明:平面ADE平面ACD;
(2)若AC=BC ,求二面角D-AE-B的余弦值.
21.（12分）已知函数)(ln )(R a x x ax x f ∈+=
(1)若函数)(x f 在区间[)+∞,e 上为增函数，求a 的取值范围;
(2)若1=a 且Z k ∈，不等式)()1(x f x k <-在),1(+∞∈x 上恒成立，求k 的最大值.
（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.
22.（12分）椭圆C 的平面直角坐标方程为+=1,A,B 分别为椭圆上的两点，以坐标原点
为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系。

（1）若点A 的极坐标为，求C 的极坐标方程及；
（2）设A,B 两点的极坐标分别为（），（，）
求+的值。

23.（12分）已知函数f(x)=+,M 为不等式f(x)<2的解集。

(1)求M ；
(2)证明：当a,b时，.。