高二文科数学试卷及答卷(含部分答案)

22、 D
C
B
23、
24、
华维学校2014学年第一学期高二10月月考
数学试题（1）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.“点M 在直线a 上，a 在平面内”可表为（ ） A ． B ． C ． D ．
2.如下图所示的几何体是棱柱的有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 3．用斜二测画法画出某三角形的直观图如图所示， 则该三角形的面积是（ ） A.2 B ．4
C.1 4．若正方体的表面积是96，则其体积是( A ．16 B ．64 C ．96 D ．无法确定
5．一个圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，那么它的侧面积变为原来的 倍,体积变为原来的 倍. ( )
A ．2,2
B ．2,4
C ．4,2
D ．4,4
6. 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm ，则球的表面积是（ ） A ．28cm π B ．2
12cm π
C . 2
16cm π
D .220cm π
7.有一个几何体的三视图及其尺寸如下图(单位：cm)，则该几何体的表面积为( )
A ．12πcm 2
B ．15πcm 2
C ．24πcm 2
D ．36πcm
2
8.在正三棱柱中，若AB=2,AA 1=1，则点A 到平面A 1） A ． B ．
C ．
D ．
C
B
A
C 1 A 1
9.
A.与a,b 都相交
B. 与a,b 都不相交
C.至少与a,b 之一相交
D. 至多与a,b 之一相交 10.
A. B. C. D.
11. 将圆心角为0
120，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，则此圆锥的表面积为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
12.如图，在多面体ABCDEF 中，已知平面ABCD 是边长为3的正方形，EF//AB ，EF=, 且EF 与平面ABCD 的距离为2，则该多面体的体积为（ ） A ． B ．5 C ．6 D ．
二、填空题（每小题3分，共24分）
13．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点，顶点最少的 一个棱台有 ________条侧棱． 14．若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15，这个长方体的体对角线长是
___________体积为___________.
15．正方体1111ABCD A B C D - 中，O 是上底面ABCD 中心，若正方体的棱长为a ， 则三棱锥的体积为_____________. 16. 如图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线EF 与GH 所成的角等于____ ______.
17．如下图，在底面半径为2、母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱，圆柱的表面积___________________．
B 1 A B D E F
A F
D
B
C G
E 1B
H
1C
1D 1A
18. 一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如图所
示，则该几何体的体积为_____________.
19．
____________.
20. 下面命题中，正确的序号是___________ __.
(1)一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.
(2)两条平行线中的一条平行于一个平面，另一条也平行于这个平面.
(3)若一个平面内的任一条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行.
(4)若一个平面内有无数条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行.
(5)若一个平面上不共线的三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行.
(6)若一条直线与两条平行直线都相交，则这三条直线必在一个平面内.
(7)过两条异面直线外一点至多可作一个平面与这两条直线都平行.
三、解答题（共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21. 已知,,,
E F G H为空间四边形ABCD的边,,,
AB BC CD DA上的点，且//
EH FG．求证：(1) //
EH平面BCD; (2)//
EH BD.
22．如图所示(单位：cm)，四边形ABCD是矩形，求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积．
D
H
G
F
E
D
B
A
C
俯视图
8
5
5
8
8
5
5
23. 如图所示,SG 是△SAB 上的高，D 、E 、F 分别是AC 、BC 、SC 的中点， 试判断SG 与平面DEF 的位置关系，并给予证明
24. 如图所示，在正方体1111ABCD A B C D 中，E F G H 、、、分别是1111,,,BC CC C D A A
的中点.
(1) 求证：1//BF HD ；
(2) 求异面直线1,DF HD 所成角的余弦值; （3）求证：11//EG D D 平面BB ； （4）求证：11//.BDF B D H 平面平面
感谢您的阅读，祝您生活愉快。

C
B。