导数基础训练题文科

导数根底训练题
1.变化率与导数
1、设()f x 在0x x =可导，且'0()2f x =-，那么000()()
lim
x f x f x x x
∆→--∆∆等于
〔 〕
A ．0
B ．2
C ．-2
D ．不存在
2、在曲线2y x =上切线倾斜角为4
π的点是〔 〕
A ．(0,0)
B ．(2,4)
C ．11(,)416
D ．11(,)24
3、曲线221y x =+在点(1,3)P -处的切线方程为〔 〕 A ．41y x =-- B ．47y x =-- C ．41y x =- D ．47y x =+
4、曲线2212-=x y 在点)2
3,1(-处切线的倾斜角是〔 〕 A 1 B 4π C 4
3π D 4
π-
5、函数在
322
y x x =-+在2x =处的切线的斜率
为 。

6.曲线y=x x e +2x+1在点〔0， 1〕处的切线方程为 . 2.导数的计算
1、以下运算正确的选项是〔 〕 A ．2'2''()()()ax bx c a x b x -+=+- B ．2'''2'(sin 2)(sin )(2)()x x x x -=-
C ．'''(cos sin )(sin )cos (cos )cos x x x x x x =+
D ．23'322[(3)(2)]2(2)3(3)x x x x x x +-=-++ 2、函数1y x x
=+的导数是〔 〕
A ．2
11x -
B ．11x -
C ．2
11x +
D ．11x
+
3、函数cos x
y x
=的导数是〔 〕 A ．2sin x x -
B ．sin x -
C ．2sin cos x x x x +-
D ． 2cos cos x x x
x
+- 4、函数sin (cos 1)y x x =+的导数是〔 〕
A ．cos2cos x x -
B ．cos2sin x x +
C ．cos2cos x x +
D ．2cos cos x x +
5、32()32f x ax x =++，假设'(1)4f -=，那么a 的值是〔 〕 A ．193
B ．
163
C ．
13
3
D ．
103
6、函数sin 4y x =在点(,0)M π处的切线方程为〔 〕 A ．y x π=- B ．0
y = C ． 4y x π=-
D ．44y x π=- 7、函数ln y x x =。

〔1〕求这个函数的导数；
〔2〕求这个函数在点1x =处的切线方程。

3.导数在研究函数中的应用
1、函数2()52f x x x =-的单调增区间为〔 〕
A ．1(,)5+∞
B ．1(,)5-∞
C ．1(,)5-+∞
D ．1(8,)5
-- 2、函数3()f x ax x =-在R 上是减函数，那么〔 〕
A ．0a ≤
B ．1a <
C ．2a <
D ．1
3
a ≤
3、函数()1sin f x x x =+-在(0,2)π上是〔 〕
A ．减函数
B ．增函数
C ．在(0,)π上增，在(,2)ππ上减
D ．在(0,)π上减，在
(,2)ππ上增
4、假设函数()y f x =
可导，那么“'()0f x =有实根〞是“()f x 有极
值〞的〔 〕
A ．必要不充分条件
B ．充分不必要条件
C ．充要条件
D ．必要条件
5、以下函数存在极值的是〔 〕
A ．1
y x
= B ．
x y x e =- C ．2y = D ．3y x = 6、以下结论正确的选项是〔 〕
A ．在区间[,]a b 上，函数的极大值就是最大值；
B ．在区间[,]a b 上，函数的极小值就是最小值；
C ．在区间[,]a b 上，函数的最大值、最小值在x a =和x b =时到达；
D ．一般地，在区间[,]a b 上连续的函数()f x ，在区间[,]a b 必有最大值和最小值
7、函数2()41f x x x =-+在[1,5]上的最大值和最小值是〔 〕 A ．(1)f 、(3)f B ．(3)f 、(5)f C ．(1)f 、(5)f D ．(5)f 、
(2)f
8、函数133+-=x x y 在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别为〔 〕
A 1，-1
B 1，-17
C 3，-17 D
9，-19 9. 函数
x x y 33-=的极大值为m
，极小值为n ，那么n m +为
〔 〕
A ．0
B ．1
C ．2
D ．4 10、函数
2()(3)
f x x x =-，那么
()
f x 在R 上的单调递减区间
是 ，单调递增区间为 。

11、函数3223125y x x x =--+在[0,3]上的最大值是 ，最小值是 。

12、函数3233(2)1y x ax a x =++++有极大值和极小值，那么a 的取值范围是
13、函数m x x y ++-=2
3
6的极大值
13，那么=m ____________
14、函数a
x x y +-=63的极大值是
__________.
15.f (x)=x-ln x 的单调减区间为 .
16．函数f(x)的导函数f ′(x)的图象如图，那么关于f(x)的单调性表达：
①f(x)在(-∞,1］和［3，5］上都是减函数; ②f (x)在［1，3］和［5，+∞〕上都是减函数； ③f(x)是R 上的增函数. 其中正确的序号为 .
17. 函数2()2ln f x x x =-,求函数f(x)的极小值
18.设函数f(x)=x(e x-1)-ax2.
(1)假设a=1
,求f(x)的单调区间；
2
〔2〕假设当x≥0时f(x)≥0,求a的取值范围.。