苏科版九年级数学上册周练2

初中数学试卷
泗洪育才实验学校2014年初三(上)第二次周练试卷
数学试卷
（满分120分 时间100分钟 命题人：王志）
一、选择题（每题3分，共24分）
1．一元二次方程2230x x --=的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( ) A. 1,2,3-- B. 1,-2,3 C. 1,2,3 D. 1,2,3- 2.下列结论正确 （ ) A ．弦是直径 B ．弧是半圆 C ．半圆是弧 D ．过圆心的线段是直径
3.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排 21场比赛，则参赛球队的个数是 （ ） A. 5个
B. 6个
C. 7个
D. 8个
4．如图，直线l 1//l 2，点A 在直线l 1上，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线 l 1、l 2于B 、C 两点，连结AC 、BC ．若∠ABC ＝54°，则∠1的 大
小
为
（ ）
班级 姓名 考场 考号
封 线 内, 请 勿 答 题
Ａ 36° Ｂ 54° Ｃ 72° Ｄ 73°
5.若⊙P 的半径为13，圆心P 的坐标为（5, 12 ), 则平面直角坐标系的原点O 与 ⊙P 的位置关系是 （ ) A ．在⊙P 内 B ．在⊙P 内上 C ．在⊙P 外 D ．无法确定
6.直角三角形两直角边长分别为3和l ，那么它的外接圆的直径是 （ ) A.1 B.2 C.3 D.4
7.设12x x 、是方程230x x +-=的两根，那么3212419x x -+的值是 （ ） A -4 （B ）8 （C ）6 （D ）0 8.已知函数y =
的图象在第一象限的一支曲线上有一点A （a ，c ），点B （b ，
c +1） 在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程ax 2+bx +c =0的两根x 1，x 2判断正确的是（ ） A ． x 1+x 2＞1，x 1•x 2＞0 B ． x 1+x 2＜0，x 1•x 2＞0
C 0＜x 1+x 2＜1，x 1•x 2＞0
D ． x 1+x 2与x 1•x 2的符号都不确定
二、填空题（每题3分，共30分）
9.将一元二次方程2x(x 3)1-=化成一般形式为 . 10.若关于x 的方程220x x m -+=有一根为3，则m =___________． 11.三角形的外心是三角形的三条 的交点.
12.已知⊙O的半径为5cm，过⊙O内一点P的最短的弦长为8cm，则OP=
______ .
13.已知关于x的方程x2+（1﹣m）x+=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是．
14.用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的错误！未找到引用源。

，设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的一个方程是________．
15.对于实数a，b，定义运算“﹡”：
()
()
2
2
a a
b a b
a b
ab a a<b
⎧-≥
⎪
=⎨
-
⎪⎩
﹡．例如4﹡2，因为4
＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1﹡x2= ．
16.已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，则的值是________．
17.如图，在△ABC中∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为．18.如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，
AB ⊥MN 于点E ，CD ⊥MN 于点F ，P 为EF 上的任意一点，则PA+PC 的最
小值为
．
三、解答题(共66分)
19.（8分）解方程： 2
620x x --= 0)1(2)1(=---x x x ，
20.（8分）已知方程2x 2＋5x －6＝0的两个根为x 1，x 2，求下列代数式的值．
(1)(x 1－2)(x 2－2)； (2)x 2x 1＋x 1x 2
.
21.（8分）已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+=0有两个相等的实数根，求k的值．
22.（8分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、
b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
23.（8分）已知，如图，OA,OB为⊙0的半径，C,D分别为OA , OB的中点．求证：(l）∠A=∠B; (2) AE=BE.
24.（8分）在圆柱形油槽内装有一些油．截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆
柱形油槽直径MN为多少分米？
25.（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标
为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形．求点C的坐标．
26.（10分）在“文化泗洪•全民阅读”活动中，某中学社团“精一读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查，2012年全校有1000名学生，2013年全校学生人数比2012年增加10%，2014年全校学生人数比2013年增加100人．
（1）求2014年全校学生人数；
（2）2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本，阅读总量比2012年增加1700本（注：阅读总量=人均阅读量×人数）
①求2012年全校学生人均阅读量；
②2012年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果2013年、2014年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，2014年全校学生人均阅读量比2012年增加的百分数也是a，那么2014年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值．。