有理数小结

有理数
1.有理数的概念
⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）
⑵正分数和负分数统称为分数
⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。

①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

5.a 可以表示什么数
⑴a>0表示a 是正数；反之，a 是正数，则a>0；
⑵a<0表示a 是负数；反之，a 是负数，则a<0
⑶a=0表示a 是0；反之，a 是0,，则a=0
课时2. 实数的运算与大小比较
一、实数的运算
1．实数的运算种类有：加法、减法、乘法、除法、 、 六种，其中减法转化为 运算，除法、乘方都转化为 运算。

2. 数的乘方 =n
a ，其中a 叫做 ，n 叫做 .
3. =0a （其中a 0 且a 是 ）=-p a （其中a 0）
4. 实数运算 先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，先算 里面的，同一级运算按照从 到 的顺序依次进行.
二、实数的大小比较
1．数轴上两个点表示的数， 的点表示的数总比 的点表示的数大.
2．正数 0，负数 0，正数 负数；两个负数比较大小，绝对值大的 绝对值小的．
3．实数大小比较的特殊方法
⑴设a 、b 是任意两个数，若a-b>0，则a b ；若a-b=0，则a b ，若a-b<0，则 a b.
⑵平方法：如3>2，则3 2； ⑶商比较法：已知a>0、b>0，若
b a >1，则a b ；若b a =1，则a b ；若b a <1，则a b. ⑷近似估算法
⑸找中间值法
4．n 个非负数的和为0，则这n 个非负数同时为0.
例如：若a +2b +c =0，则a=b=c=0.。