2019-2020学年新一线数学人教B版必修一练习：2.1.3 方程组的解集 Word版含解析

{D.
������ = - 1 ������ = 1
解析由 x2=1,得 x=±1, 当 x=1 时,y2=1,得 y=±1, 当 x=-1 时,y2=-1,无解.
( )
{ { { 故方程组
������2 ������2
= =
1������,的解为
������ ������
= =
1, 1,
������ = 1, ������ = - 1.
①+②得-2x=6,
7
∴x=-3,将 x=-3 代入①中,得 y=-3.
7
∴该方程组的解集为 -3,-3 .
{ 7.解方程组:
������2 + 2������2 - 1 = 0, ������ - ������ + 1 = 0.
{解
������2 + 2������2 - 1 = 0,① ������ - ������ + 1 = 0,②
答案 AB
3.若(a+b+5)2+|2a-b+1|=0,则(b-a)2 019=( )
A.-1
B.1
C.52 019
D.-52 019
解析∵(a+b+5)2+|2a-b+1|=0,
{∴
������ + 2������ -
������ + ������ +
5= 1=
0, 0,
{ 解得
������ = ������ =
由②,得 x=y-1,③代入①,得(y-1)2+2y2-1=0,整理,得 3y2-2y=0,
2
解得 y1=0,y2=3.
把 y1=0 代入 x=y-1,得 x1=-1,
2
1
把 y2=3代入 x=y-1,得 x2=-3.
12
故原方程组的解集为 (-1,0), -3,3 .
{ 1.解方程组:
������2
-
32,,则原式=(-3+2)2
019=(-1)2
019=-1,故选
A.
答案 A
4.我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五,屈绳量之,不 足一尺,问木长几何?”大致意思是:“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余 4.5 尺,将绳子对折再量木条, 木条剩余 1 尺,问木条长多少尺?”,设绳子长 x 尺,木条长 y 尺,根据题意所列方程组正确的是( )
= =
34,,①②②-①,得
2x-4y=1,故选
C.
答案 C
{ 2.(多选)方程组
������2 ������2
= =
1������,的解有( )
{������ = 1
A. ������ = 1
{ ������ = 1
B. ������ = - 1
{C.
������ = ������ =
-1 -1
∴2y=-6,∴y=-3, 将 y=-3 代入①得 x=6, ∴该方程组的解集为{(6,-3)}.
{������ + 1 ������ + 2
(2) 4 = 3 , 2������ - 3������ = 1,
该方程可化为
{ -24������������-+3���3������=��� =1 5② ①,
答案 2 4
6.解下列方程组:
{(1)
������ + 2������ = 0, 3������ + 4������ = 6;
{������ + 1 ������ + 2
(2) 4 = 3 , 2������ - 3������ = 1.
{ 解(1) 3������������++24������������==06 ①②,①×3-②得(3x+6y)-(3x+4y)=0-6,
- ������������ - 2������2 = 2������ + ������ = 3.
0,
{解
������2
- ������������ - 2������2 = 0,① 2������ + ������ = 3,②
能力提升
由①,得(x+y)(x-2y)=0, 即 x+y=0,或 x-2y=0, 即原方程组化为
2.某铁件加工厂用如图所示的长方形和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图所 示的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器.(加工时接缝材料不计)
(1)如果加工竖式铁容器与横式铁容器各 1 个,则共需要长方形铁片多少张,正方形铁片多少张. (2)现有长方形铁片 2 017 张,正方形铁片 1 178 张,如果加工成这两种铁容器,刚好铁片全部用完,那加 工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个? (3)把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒.现用 35 块铁板做成长方形铁片和正方形铁片,已知每块 铁板可做成 3 张长方形铁片或 4 张正方形铁片,也可以将一块铁板裁出 1 张长方形铁片和 2 张正方 形铁片.若充分利用这些铁板加工成铁盒,则最多可以加工成多少个铁盒? 解(1)共需要长方形铁片 7 张,正方形铁片 3 张.
2.1.3 方程组的解集
课后篇巩固提升
夯实基础
{ 1.已知
x,y 满足方程组
3������ 5������
+ ������ - 3������
= =
34,,则2x-4y 的值是来自 A.-2B.-1
C.1
D.2
{ 解析
3������ 5������
+ ������ - 3������
{ {6
解得
������1 = 3, ������1 = - 3,
������2 ������2
= =
5,
3
5.
{ { 2������������++������������==03, 或
������ - 2������ = 0, 2������ + ������ = 3.
即原方程组的解集为
63
(3,-3), 5,5 .
������
a-2b 的值为 ,������的值
为 .
{ 解析由题意,得
2������ ������ +
������ ������
= =
3 ① 1 ② ,
{4
解得
������
=
3,
1
������ = 3,
4
1 ������ 4
∴a-2b=3-2× -3 =2,������ = 3×3=4.
D.
1
������ - 2������ = 1
{������ - ������ = 4.5,
解析设绳子长 x 尺,木条长 y 尺,依题意有
1
������ - 2������ = 1.
故选 B.
答案 B
{ 5.关于
x,y
的二元一次方程组
2������������ ������������
+- ������������������������==13,的解集为{(1,-1)},则
{������ - ������ = 4.5
A.
1
2������ - ������ = 1
{������ - ������ = 4.5
B.
1
������ - 2������ = 1
{������ + ������ = 4.5
C.
1
������ - 2������ = 1
{������ - ������ = 4.5