7.1.2三角形的高、中线与角平分线(平行班) 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思 人教版

7.1.2三角形的高、中线与角平分线
【课题】：三角形的高、中线与角平分线
【设计与执教者】：广州市五羊中学，高惠平，33065525@
【教学时间】：2008年5月
【学情分析】：
平行班
学生在小学已学过三角形的高和中线的画法及概念，对锐角三角形和直角三角形的高都能画得较好，但对于平行班的学生来说，钝角三角形的三条高的画法是一个相当薄弱的知识点，大多数学生需要针对此在课内课外进行突破训练。

角平分线的画线在初一上学期学生已学过，在这里要让学生明确一般的角平分线是射线，而三角形的角平分线是线段。

在本节课中，要让学生学会在三角形中用几何语言表示三角形的中线、角平分线、高，并尝试在较复杂的图形进行分析与推理。

【教学目标】：
（1）理解三角形的中线、角平分线、高的概念，并掌握这三种三角形重要线段的画法（2）让学生在实践中得出三角形的三条中线、三条角平分线、三条高各交于一点。

能根据三角形的三条高的交点的位置（在三角形内、在三角形外、在三角形的顶点处）判断三角形的形状。

（3）掌握三角形的中线、角平分线、高的几何语言表示方法。

（4）学会识别较复杂图形中的三角形的重要线段。

【教学重点】：三角形的中线、角平分线、高的画法与几何语言表示。

【教学难点】：钝角三角形的高的画法。

【教学突破点】：通过让学生动手画图，使学生掌握三角形的中线、角平分线、高的画法，体会和掌握三角形的中线、角平分线、高的几何语言表示方法。

【教法、学法设计】：教法：讲授法，举例法；学法：动手画图、观察图形
【课前准备】：教师：PPT课件及几何画板课件，学生：直尺和三角板
三、形成性训练【形成性练习】
（1）下列选项中，表示△ABC 中AB边上的高是（）
（A）（B）
（C）（D）
（2）如图，CD、CE、CF分别是ABC的高、角平分线、中线，
则下列各式中错误的是（）
（A）AB=2AF
（B）∠ACE=
2
1
∠ACB
（C）AE=BE
（D）CD⊥BE
（3）如右图所示，D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，
则下列说法不正确的是（）
A．DE是△BDC的中线
B．BD是△ABC的中线
C．AD＝DC，BE＝EC
D．图中∠C的对边是DE
通过形成性练习（1），引
导学生学会辨别三角形的
边与高的位置关系。

通过形成性练习（2）、（3），
帮助学生熟悉角平分线、
中线的符号表示方法，巩
固对三角形重要线段的概
念及其几何符号语言的表
示的理解和掌握，引导学
生学会在复杂图形中寻找
三角形的重要线段，为后
续学习作准备。

第（3）题
A
D
E
F
B C
第（2）题
A
D
B C
A
D
B C
A
B C D
A
D
B C
七、作业布置1、如图，△ABC的三条高AD、BE、CF交于一点O，
（1）指出△ABO各边上的高分别是什么？
（2）CE是哪个三角形的高？
2、已知CM是△ABC的边AB边上的中线．
(1)请你作出△AMC中AM边上的高；
(2)若△ABC的面积为40，求△AMC的面积；
(3)若△AMC的面积为12，且AM边上的高为4，
求AB长．
3、三角形一边上的高与另两边的夹角分别为62°、28°，则这个三角形按角分类是
4、如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，
（1）若∠A＝50°，则∠BOC的度数为；
（2）若∠BOC＝100°，则∠A的度数为；
（3）设∠A＝n°，则∠BOC的度数为。

A
F E
O
B C
D
C
A
O
B C。