初中-逻辑推理
初中数学逻辑推理知识点总结
初中数学逻辑推理知识点总结数学逻辑推理是数学学科中的一项基础性内容，也是思维能力和判断能力的重要训练。
在初中数学中，逻辑推理在解题过程中扮演着重要的角色。
本文将对初中数学逻辑推理的知识点进行总结，帮助同学们更好地掌握这一内容。
1. 命题命题是能够判断真假的句子，可用P、Q等字母表示。
命题一般具有以下四种形式：- 简单命题：只包含一个陈述的命题，例如“今天是星期五”。
- 否定命题：对简单命题加否定词而形成的命题，例如“今天不是星期五”。
- 合取命题：由多个简单命题通过“与”运算符“∧”连接而成的命题，例如“今天是星期五，天空是晴朗的”。
- 析取命题：由多个简单命题通过“或”运算符“∨”连接而成的命题，例如“今天是星期五，或天空是晴朗的”。
2. 命题的连接词连接词是用来连接命题的词或符号，常见的连接词有以下几种：- 否定词：表示命题的否定，例如“不是”、“不”等。
- 与词：“与”运算符是“∧”，表示命题的同时成立，例如“而且”、“并且”等。
- 或词：“或”运算符是“∨”，表示命题中只要有一个成立即可，例如“或者”、“或”等。
3. 命题的真值表真值表是用来列出命题在各个情况下的真值的表格。
对于简单命题，真值表只需列出真（T）和假（F）两种情况；而对于复合命题，要列出每一种可能的情况，并根据连接词的要求确定真值。
4. 命题的逆、否、合、逆否- 逆命题：把命题中的主语和谓语互换，例如“如果A，那么B”逆命题为“如果B，那么A”。
- 否命题：对命题的真假进行否定，例如“如果A，那么B”否命题为“如果A，那么非B”。
- 合命题：通过连接词将两个命题合为一个，例如“如果A，那么B。
如果B，那么C”合命题为“如果A，那么C”。
- 逆否命题：先对命题逆命题，再对逆命题进行否命题，例如“如果A，那么B”逆否命题为“如果非B，那么非A”。
5. 条件命题和充分必要条件条件命题是含有“如果...那么...”形式的命题。
其中条件部分为充分条件，结论部分为必要条件。
初中数学——简单逻辑推理
课程专题：简单逻辑推理的趣题例一：A、B、C三人对一块矿石作以下判断：A说这不是铁，不是锰； B说这不是铁，是锡；C说这不是锡，是铁；已知三人中一人全对，一人全错，一人半对，请问这到底是什么物质？分析：B、C两人说话矛盾，故他们两人一人全对，一人全错，物质不是锡就是铁，又A 半对，不是锰对，不是铁错，所以该物质就是铁。
该题还可以分类讨论：是铁时，是锰时，是锡时，A、B、C三人的话是否合乎条件。
例二：张三、李四、王五中有几个人说谎，几个人说真话？张三：“王五、李四都在说谎”；李四：“我没说谎”；王五：“李四在说谎”；分析：李四、王五说话矛盾，故一真一假，故张三也假，即两真一假；不过谁说真话谁说假话不知道。
推广1：张三、李四、王五三人中一人说谎，一人犯罪，请找出来。
张三：“是李四”；李四：“不是我”；王五：“不是张三，也不是李四”；分析：张三、李四说话矛盾，故一人假话，王五真话，故罪犯是王五，说谎是张三。
推广2：张三、李四、王五中三人中两人说谎，一人说真话，到底谁是罪犯？张三：“是李四”；李四：“不是我”；王五：“不是我”；分析：张三、李四说话矛盾，故一人真话一人假话，故王五假话，故罪犯是王五，李四说真话，张三、王五都说谎。
二、数学趣题1、请用两种方法4条线段把一个正方形分成10块（每块的大小可以不相等，形状也可以不同）答案如下：方法二2、井深8米,一只青蛙从井底往上跳,每次跳3米,又滑下2米,那么它要跳几次才能到达井口.答案：跳六次。
解题过程：设跳x次到达井口，则有3x-2(x-1)>=83、（人\鸡\狗\米过河问题）有一个人带着一只狗\一袋米\一只鸡过河,只能从河上面的一座桥上通过,但农夫每次只能带一样东西过河,并且如果人不把狗看着,狗和鸡在一起的话,那么狗就会把鸡吃掉,并且如果人不把鸡看着,鸡和米在一起的话,那么鸡就会把米吃掉,现在这个人要把鸡\狗\米顺利带过河,请问怎么办?答案：假设他们原先在岸边A，要到达对面岸边B第一趟 A-B 农夫鸡到达B后，农夫独自撑船返回A第二趟 A-B 农夫米到达B后，农夫带着鸡撑船返回A第三趟 A-B 农夫狗到达B后，到达B后，农夫独自撑船返回A第四趟 A-B 农夫鸡全部到达课堂讨论生活中的数学魔术生活中我们常常相信亲眼所见，但又常常为自己的眼睛所骗，魔术就是一个很好的例子。
初中数学教学中的逻辑推理训练
初中数学教学中的逻辑推理训练在初中数学教学中，逻辑推理能力的培养是至关重要的。
它不仅有助于学生更好地理解和掌握数学知识，还能为其后续的学习和生活打下坚实的基础。
逻辑推理能力是一种通过观察、分析、比较、综合等思维过程，从已知条件中推导出未知结论的能力。
对于初中学生来说，正处于思维发展的关键时期，加强逻辑推理训练具有重要的现实意义。
一、初中数学逻辑推理能力的重要性1、有助于提高数学学习效果逻辑推理能力是学习数学的核心能力之一。
在解决数学问题时，学生需要运用逻辑思维来分析题目中的条件和关系，找出解题的思路和方法。
具备较强的逻辑推理能力，能够让学生更快地理解数学概念、定理和公式，提高解题的准确性和效率。
2、培养创新思维和解决问题的能力逻辑推理能力的培养能够激发学生的创新思维。
在推理过程中，学生需要不断尝试新的方法和思路，突破传统的思维模式，从而培养创新意识和创新能力。
同时，这种能力也有助于学生在面对生活中的实际问题时，能够运用逻辑思维进行分析和解决，提高解决问题的能力。
3、为高中及以后的学习奠定基础初中阶段是数学学习的基础阶段，良好的逻辑推理能力能够为高中数学及更高层次的学习做好铺垫。
高中数学的知识体系更加复杂，对逻辑推理能力的要求也更高。
如果在初中阶段就能够打下坚实的基础，学生在后续的学习中将会更加轻松。
二、初中数学教学中逻辑推理训练的方法1、引导学生观察和分析观察是逻辑推理的起点，通过观察事物的特征和规律，为后续的推理提供依据。
在教学中，教师可以引导学生仔细观察数学图形、算式等，让学生发现其中的特点和规律。
例如，在讲解三角形的性质时，可以让学生观察不同类型的三角形，找出它们的边和角的关系。
分析是对观察到的现象进行深入思考和研究的过程。
教师要引导学生对观察到的内容进行分析，找出事物之间的内在联系和本质特征。
比如，在解决数学应用题时，让学生分析题目中的已知条件和所求问题之间的关系，从而找到解题的关键。
2、培养学生比较和分类的能力比较是将两个或多个事物进行对比，找出它们的相同点和不同点。
初中数学学习的逻辑推理技巧(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学学习的逻辑推理技巧第一篇范文逻辑推理作为数学的基石，不仅是初中数学教学的重点，也是学生必须掌握的基本技能。
逻辑推理能力的培养有助于学生形成严密的思维习惯，提高解决问题的能力。
本文旨在探讨初中数学学习中逻辑推理技巧的培养策略。
一、逻辑推理的内涵与价值逻辑推理是指从已知的事实或定义出发，通过归纳、演绎等方法，得出新的结论的过程。
在初中数学中，逻辑推理主要包括归纳推理和演绎推理两种形式。
归纳推理是从个别性案例推出一般性结论的过程，演绎推理则是从一般性原理推出个别性结论的过程。
逻辑推理在数学学习中的价值体现在以下几个方面：一是有助于学生理解数学概念、性质、定理和公式；二是有助于学生解决数学问题；三是有助于学生形成严密的数学思维；四是有助于学生提高数学表达和沟通能力。
二、逻辑推理技巧的培养策略1.注重基础知识的教学逻辑推理的建立离不开数学基础知识。
教师应注重基础知识的教学，使学生熟练掌握数学概念、性质、定理和公式等。
此外，教师还应关注学生对数学知识的理解程度，避免学生仅凭记忆解决问题。
2.设计合理的教学活动教师应设计合理的教学活动，激发学生的逻辑思维。
例如，通过数学问题引导学生进行归纳推理和演绎推理，让学生在解决实际问题的过程中，体会逻辑推理的重要性。
3.培养学生的数学表达能力数学表达是逻辑推理的外在表现。
教师应关注学生的数学表达能力，要求学生在解决问题时，能清晰、准确地表述自己的思考过程。
这样既有助于学生自我检查，也有助于他人对其逻辑推理过程进行评价。
4.引导学生进行反思反思是逻辑推理能力提高的重要途径。
教师应引导学生进行反思，让学生在总结自己逻辑推理过程中的优点和不足，从而不断改进。
5.增加逻辑推理训练逻辑推理能力的提高需要大量的训练。
教师应适当增加逻辑推理训练，让学生在实践中不断提高。
三、逻辑推理技巧在初中数学教学中的应用1.概念教学中的应用在概念教学过程中，教师可以利用逻辑推理帮助学生深刻理解数学概念。
初中数学学习的逻辑推理技巧
初中数学学习的逻辑推理技巧第一篇范文：初中学生学习方法技巧数学学习在初中教育中占有举足轻重的地位，逻辑推理作为数学学科的核心能力之一，不仅关系到学生的学习成绩，更是培养逻辑思维、解决问题能力的重要手段。
本文将详细阐述初中数学学习中逻辑推理技巧的重要性、主要学习内容、学习注意事项、主要学习方法和技巧、中考备考技巧以及提升学习效果的策略。
一、学好逻辑推理的重要性逻辑推理能力是数学学习的基础，它能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高解决问题的能力。
在初中数学学习中，逻辑推理技巧对于学生分析问题、解决问题、推理证明等方面具有重要意义。
二、主要学习内容初中数学学习的逻辑推理技巧主要包括以下几个方面：1.命题与定理：学习各种数学命题的定义和性质，了解定理的含义和证明方法。
2.演绎推理：掌握演绎推理的基本方法，如三段论、逆否命题等，并能灵活运用。
3.归纳推理：学习归纳推理的基本方法，如数学归纳法、类比归纳法等，并能应用于实际问题。
4.反证法：掌握反证法的原理和应用，能够运用反证法解决问题。
三、学习注意事项1.注重基础知识的学习：在学习逻辑推理之前，需要有扎实的数学基础知识，如代数、几何等。
2.培养良好的思维习惯：逻辑推理需要严谨的思维，要注意分析问题、解决问题的步骤和方法。
3.多做练习：逻辑推理能力的提高需要大量的练习，通过不断的练习，能够加深对逻辑推理方法的理解和运用。
四、主要学习方法和技巧1.理解命题与定理：在学习命题与定理时，要理解其背后的逻辑关系，掌握定理的证明方法，能够自己证明一些简单的定理。
2.运用演绎推理：在解决问题时，要善于运用演绎推理的方法，从已知的前提出发，得出结论。
例如，在解决几何问题时，可以运用演绎推理的方法，从已知条件出发，推出结论。
3.应用归纳推理：在学习新知识时，可以运用归纳推理的方法，从特殊case 出发，归纳出一般性的结论。
例如，在学习因式分解时，可以先分析一些简单的例子，然后归纳出一般性的因式分解方法。
初中数学重点梳理：逻辑推理问题
逻辑推理问题知识定位推理是形式逻辑。
是研究人们思维形式及其规律和一些简单的逻辑方法的科学。
其作用是从已知的知识得到未知的知识，特别是可以得到不可能通过感觉经验掌握的未知知识。
学习形式逻辑知识，可以指导我们正确进行思维，准确、有条理地表达思想；可以帮助我们运用语言，提高听、说、读、写的能力；可以用来检查和发现逻辑错误，辨别是非。
同时，学习形式逻辑还有利于掌握各科知识，有助于将来从事各项工作。
知识梳理知识梳理1.逻辑推理问题思维形式是人们进行思维活动时对特定对象进行反映的基本方式，即概念、判断、推理。
思维的基本规律是指思维形式自身的各个组成部分的相互关系的规律，即用概念组成判断，用判断组成推理的规律。
通过已有信息进行推理、判断，得出相关结论，并用其解决问题。
例题精讲【试题来源】【题目】世界杯足球赛小组赛，每个小组4个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得3分，败队得0分，平局时两队各得1分，小组赛完以后，总积分最高的两个队出线进入下轮比赛，如果总积分相同，还要按净胜球排序，一个队要保证出线，这个队至少要积（）A．6分B．7分C．8分D．9分【答案】B【解析】【知识点】逻辑推理问题【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】甲、乙、丙三人比赛象棋，每局比赛后，若是和棋，则这两个人继续比赛，直到分出胜负，负者退下，由另一个与胜者比赛，比赛若干局后，甲胜4局，负2局；乙胜3局，负3局，如果丙负3局，那么丙胜（）A．0局B．1局C．2局D．3局【答案】B【解析】【知识点】逻辑推理问题【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】已知四边形ABCD，从下列条件中：（1）AB∥CD；（2）BC∥AD；（3）AB=CD；（4）BC=AD；（5）∠A=∠C；（6）∠B=∠D．任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有（）A．4种B．9种C．13种D．15种【答案】B【解析】【知识点】逻辑推理问题【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】某校初三两个毕业班的学生和教师共100人一起在台阶上拍毕业照留念，摄影师要将其排列成前多后少的梯形队阵（排数≥3），且要求各行的人数必须是连续的自然数，这样才能使后一排的人均站在前一排两人间的空挡处，那么，满足上述要求的排法的方案有（）A．1种B．2种C．4种D．0种【答案】B【解析】【知识点】逻辑推理问题【适用场合】当堂练习题【难度系数】3【试题来源】【题目】周末晚会上，师生共有20人参加跳舞，其中方老师和7个学生跳舞，张老师和8个学生跳舞…依次下去，一直到何老师，他和参加跳舞的所有学生跳过舞，这个晚会上参加跳舞的学生人数是（）A．15 B．14 C．13 D．12【答案】C【解析】【知识点】逻辑推理问题【适用场合】当堂练习题【难度系数】3【试题来源】【题目】如图某三角形展览馆由25个正三角形展室组成，每两个相邻展室（指有公共边的小三角形）都有门相通，若某参观者不愿返回已参观过的展室（通过每个房间至少一次），那么他至多能参观（）个展室．A．23 B．22 C．21 D．20【答案】C【解析】【知识点】逻辑推理问题【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】一副扑克牌有4种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，最小要抽（）张才能保证有4张牌是同一花色的．A．12 B．13 C．14 D．15【答案】D【解析】【知识点】逻辑推理问题【适用场合】随堂课后练习【难度系数】3【试题来源】【题目】观察下列图形：根据①②③的规律，图④中三角形个数为．【答案】161【解析】【知识点】逻辑推理问题【适用场合】课后两周练习【难度系数】3【试题来源】【题目】有两副扑克牌，每副牌的排列顺序是：第一张是大王，第二张是小王，然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列，每种花色的牌又按A，1，2，3，…J，Q，K的顺序排列，某人把按上述排列的两副扑克牌上下叠放在一起，然后从上到下把第一张丢掉，把第二张放在最底层，再把第三张丢掉，把第四张放在最底层，…如此下去，直到最后只剩下一张牌，则所剩的这张牌是．【答案】第二副牌中的方块6【解析】【知识点】逻辑推理问题【适用场合】课后一个月练习【难度系数】3【试题来源】【题目】用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字一共可组成个能被5整除的三位数．【答案】136【解析】分类讨论，被5整除末尾只能是0或者是5，当末尾数是0的时候总共有72种，当末尾数是5的时候总共有64种。
最新初中数学逻辑推理练习题教案资料
数学逻辑推理练习题1、三个朋友住进了一家宾馆。
结账时，账单总计3000美元。
三个朋友每人分摊1000美元，并把这3000美元如数交给了服务员，委托他代到总台交账，但在交账时，正逢宾馆实施价格优惠，总台退还给服务员500美元，实收2500美元，服务员从这500美元退款中扣下了200美元，只退还三客人300美元，三客人平分了这300美元，每人取回了100美元，这样，三个客人每人实际支付900美元，共支付2700美元，加上服务员扣的200美元，共计2900美元，那么这100美元的差额到哪里去了？2、逻辑推理：谁打破了玻璃四个小孩在校园内踢球,“砰”的一声,不知是谁踢的球把课堂窗户的玻璃打破了,王老师跑出来一看,问：“是谁打破了玻璃?”小张说：“是小强打破的.”小强说：“是小胖打破的.”小明说：“我没有打破窗户的玻璃.”小胖说：“王老师,小强在说谎,不要相信他.”这四个小孩只有一个说了老实话.请判断：说实话的是谁,是谁打破窗户的玻璃?3、硬币游戏如果你和你的对手准备依次轮流地将硬币放在一个长方形桌子上，使得这些硬币不重叠。
最后放上硬币的人为胜者，在开始时你有权决定先放还是后放。
为了能赢得这场比赛，你决定先放还是后放呢？4、高速问题一个人从 A 地出发，以每小时30公里的速度到达 B 地，问他从 B 地回到 A 地的速度要达到多少？才能使得往返路程的平均速度达到每小时60公里？5、登山问题某人上午八点从山下的营地出发，沿着一条山间小路登山，下午五点到达山顶；次日上午八点又从山顶开始下山（沿同一条小路）返回，下午五点又到达了山下的营地。
问：是否能找到一个地点来回时刻是相同的？6、我有一堆绳子，这些绳子之间粗细长短各不相同，每一条绳子本身各处的粗细长短也各不相同。
但是每条绳子的燃烧时间都是60秒，试问我要测量15秒的时间，我该如何做？7、有一堆垃圾，规定要由张王李三户人家清理。
张户因外出没能参加，留下９元钱做代劳费。
初中数学逻辑推理知识点详解
初中数学逻辑推理知识点详解数学作为一门理科学科，除了具备计算和解题能力外，还强调逻辑推理的能力。
逻辑推理是数学的基础，也是我们解决问题和思考的重要方法。
在初中数学中，有许多涉及逻辑推理的知识点。
本文将详细解析初中数学中的逻辑推理知识点，帮助同学们全面理解和掌握。
一、命题与命题的逻辑关系在逻辑推理中，命题是最基本的概念。
命题是陈述句，它要么为真，要么为假。
常见的命题包括数学中的等式、不等式、几何中的性质、命题函数等等。
1.1 命题的逻辑联结词在命题相互关联时，常使用逻辑联结词来表达它们之间的逻辑关系。
常见的逻辑联结词有与、或、非三种。
（1）与：命题p与命题q都为真时，联结词“与”表示的命题为真。
（2）或：命题p与命题q中至少有一个为真时，联结词“或”表示的命题为真。
（3）非：对于一个命题p，它的否定命题记为非p，当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真。
1.2 命题的等价与否定在逻辑推理中，等价和否定是表达命题之间关系的两种重要方法。
（1）等价：两个命题p和q称为等价命题，当且仅当p的真值与q的真值相同时。
（2）否定：对于一个命题p，它的否定命题记为非p，当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真。
二、命题的推理与证明命题的推理与证明是逻辑推理中的核心内容，也是数学问题求解的基础。
下面介绍几种常见的命题推理和证明方法。
2.1 充分条件与必要条件对于两个命题p和q，如果p推出q，那么称p是q的充分条件，q是p的必要条件。
用数学符号表示为：“p→q”。
充分条件和必要条件是互逆的关系，即“p→q”与“非q→非p”等价。
2.2 全称量词和存在量词全称量词“∀”表示对某个命题表达式的所有可能取值都成立。
存在量词“∃”表示存在一个命题表达式的值使得其成立。
2.3 数学归纳法数学归纳法是一种常见的数学证明方法，它适用于证明一类命题成立。
它包含两个步骤：基础步骤和归纳步骤。
首先，证明命题在某个特殊情况成立，这称为基础步骤；然后，证明当命题在某个特殊情况成立时，它在下一个特殊情况也成立，这称为归纳步骤。
如何应对初中数学中的逻辑推理题
如何应对初中数学中的逻辑推理题初中数学中的逻辑推理题是一个需要一定思维能力和推理技巧的考察点。
在解答这类题目时，学生需要运用自己的逻辑思维、分析能力和数学知识，准确地找到解题的思路和方法。
下面将从以下几个方面介绍如何应对初中数学中的逻辑推理题。
一、理解题目要求和背景知识在解决逻辑推理题之前，首先需要仔细阅读题目，理解题目的要求和背景知识。
有时候逻辑推理题可能涉及到一些特定概念或条件，对于这些概念或条件的理解和识别是解题的关键。
同时，还需要注意理解题目中的限定条件和关系，并将其综合考虑在解题过程中。
二、确定问题的思路和步骤对于逻辑推理题，我们需要确定解题的思路和步骤。
常见的思路包括：正向推理、逆向推理、假设推理等。
针对不同的思路，我们可以运用不同的方法去解答题目。
在解题过程中，应该根据具体的题目情况选择合适的方法，作出恰当的假设和分析。
三、举例和画图辅助分析在解题过程中，我们可以通过举例和画图等方式来辅助分析。
通过具体的例子可以更好地理解题意和关系，从而更有针对性地寻找解题思路和方法。
画图也可以帮助我们形象地表示问题和解题过程，更清晰地把握逻辑思路和推理关系。
四、抓住关键信息和逻辑矛盾点有时候，逻辑推理题会给出一些关键信息或存在一些逻辑矛盾点。
我们需要通过细致观察，准确抓住这些信息或矛盾点，从而找到解题思路。
在解题过程中，可以通过排除法和递推法等方法，逐渐缩小答案的范围，找到正确答案。
五、反复练习和总结经验解题能力需要通过反复的练习来提高。
在解答逻辑推理题的过程中，需要不断总结解题方法和经验，积累解题的技巧和思维方式。
可以通过做题、讨论和学习优秀解题经验等方式，提高自己的解题水平。
六、注意时间掌握和答题技巧在考试中解答逻辑推理题时，应根据题目难易程度和自己的掌握情况合理安排时间。
对于简单的题目可快速解答，而对于较难的题目则需耐心思考。
此外，还需要注意答题技巧，如根据选项特征进行分析、排除或确认答案等。
培养初中生思维逻辑能力初中数学逻辑推理练习题
培养初中生思维逻辑能力初中数学逻辑推理练习题培养初中生思维逻辑能力：初中数学逻辑推理练习题思维逻辑是人类思考和推理的基础，对于初中生来说，培养良好的思维逻辑能力对于学习各个学科都至关重要。
在初中数学中，逻辑推理是数学思维的一部分，通过适当的练习题可以有效提升学生的思维逻辑能力。
本文将介绍一些适合初中生的数学逻辑推理练习题，并分析其培养思维能力的作用。
一、选择题1、某班级有70名学生，其中40人学习了音乐，45人学习了美术。
那么至少有几个学生同时学习音乐和美术？A)5B)10C)15D)20解析：根据集合的交集概念，两个集合的交集元素个数不能超过两个集合中元素个数的最小值。
所以，至少有40+45-70=15个学生同时学习音乐和美术。
选C)15。
2、小明比小红高10厘米，小王比小明高15厘米，那么小王比小红高几厘米？A)5B)10C)15D)20解析：根据题意可得，小王比小红高10+15=25厘米。
选D)20。
二、填空题1、如果2x + 5 = 15，那么x的值为______。
解析：将等式两边都减去5得2x = 10，再除以2得x = 5。
2、如果a:b = 3:4，且b:c = 5:6，那么a:c = ______:______。
解析：由比例的性质，a:c = a:b × b:c = 3:4 × 5:6 = 15:24。
三、解答题1、一个长方形的长是宽的2倍，它的周长是24米，求长和宽各是多少米？解析：设长为l，宽为w，则根据题意可得l = 2w，且2(l + w) = 24。
将l = 2w代入得2(2w + w) = 24，化简得5w = 12，解得w = 12/5 = 2.4。
所以，长为l = 2 × 2.4 = 4.8。
长和宽分别为4.8米和2.4米。
2、某数的1/4减去1/5，然后再减去1/6，等于7，求该数。
解析：设该数为x，则根据题意可得x/4 - x/5 - x/6 = 7。
初中数学逻辑推理命与定理的证明过程
初中数学逻辑推理命与定理的证明过程初中数学逻辑推理：命题与定理的证明过程在初中数学的学习中，逻辑推理是一项非常重要的能力。
而命题与定理作为逻辑推理的重要组成部分，对于我们理解数学的本质、培养严谨的思维有着至关重要的作用。
首先，让我们来明确一下什么是命题。
命题是可以判断真假的陈述句。
比如说，“三角形的内角和是 180 度”，这就是一个命题，因为它可以被证明是真的；而“今天天气真好”，这就不是一个命题，因为它无法判断真假。
命题通常由题设和结论两部分组成。
题设是已知的条件，结论是由题设推出的结果。
例如，命题“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”，其中“两个角是对顶角”就是题设，“这两个角相等”就是结论。
那么，如何判断一个命题的真假呢？这就需要通过推理和证明。
对于一些简单的命题，我们可以通过直观的观察或者已有的知识来判断。
但对于一些复杂的命题，就需要运用逻辑推理和数学方法来进行证明。
定理是经过证明为真的命题。
定理是数学体系中的基石，它们是经过无数数学家的努力和证明而确立下来的。
比如勾股定理，即直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，这是一个被广泛应用且经过严格证明的定理。
接下来，让我们通过一个具体的例子来看看定理的证明过程。
以“三角形内角和定理”为例，即“三角形的内角和等于 180 度”。
证明这个定理，我们可以采用多种方法。
方法一：我们可以通过作平行线的方法来证明。
假设三角形的三个内角分别为∠A、∠B、∠C。
过点 A 作直线 EF 平行于 BC。
因为 EF∥BC，所以∠EAB ＝∠B，∠FAC ＝∠C（两直线平行，内错角相等）。
又因为∠EAB ＋∠BAC ＋∠FAC ＝ 180 度（平角的定义），所以∠B ＋∠BAC ＋∠C ＝ 180 度，即三角形的内角和等于 180 度。
方法二：我们还可以将三角形的三个内角剪下来，拼在一起，看看是否能组成一个平角。
通过实际操作，我们会发现三个角能够拼成一个平角，从而直观地证明三角形内角和为 180 度。
初中数学逻辑推理题解题技巧
初中数学逻辑推理题解题技巧数学逻辑推理题在初中数学考试中占有重要的比重，它旨在考察学生的逻辑思维能力和解题技巧。
掌握一些有效的解题技巧，能够帮助我们更好地应对这类题目。
本文将介绍几种常见的数学逻辑推理题解题技巧，希望能为你提供一些帮助。
一、用归纳法解题归纳法是解决数学问题的重要方法，也适用于数学逻辑推理题。
当我们遇到一道逻辑推理题时，可以尝试通过观察和归纳来找出规律，并据此进行推理。
例如，题目中给出的一组数列，要求找出其规律并计算下一个数的值。
我们可以先观察数列中的数字是否在增加或减少，然后找出这种增减的规律。
根据规律，我们可以预测下一个数的值，并验证答案是否正确。
二、利用逻辑关系解题在数学逻辑推理题中，常常能够通过逻辑关系来解决问题。
我们需要根据已知条件进行推理，找出问题的解答。
例如，有一道题目给出了一些条件，如“A比B高，B比C高，C比D高”，要求确定这些人的身高顺序。
我们可以通过观察这些条件，利用逻辑关系来推断出每个人的身高顺序。
根据已知条件，我们可以得出结论：D最矮，C次之，B再次之，A最高。
三、分析四种情况解题有些数学逻辑推理题需要考虑多种情况，这时我们可以采用分析四种情况的方法进行解题。
例如，有一道题目给出两个条件：“如果A是真的，那么B也是真的”和“如果C是假的，那么D也是假的”，要求判断ABCD哪些是真的，哪些是假的。
我们可以分析四种情况：A为真，B为真；A为真，B为假；A为假，B为真；A为假，B为假。
通过分析这四种情况，我们可以得出ABCD的真假情况。
四、套用逻辑规律解题数学逻辑推理题中有一些常见的逻辑规律，我们可以通过套用这些规律来解题。
例如，有一道题目给出了一段文字，要求我们判断其中的逻辑错误。
我们可以先学习一些常见的逻辑错误，如“陷阱”、“唱反调”、“玩文字游戏”等，然后通过分析题目中的文字，找出其中的逻辑错误。
通过掌握上述的数学逻辑推理题解题技巧，我们能够更有把握地解决这类题目，提高解题的准确性和效率。
初中生逻辑推理教育教案
初中生逻辑推理教育教案引言：逻辑推理是一种重要的思维方式，对于初中生而言，培养他们的逻辑推理能力对其综合素质的提升至关重要。
本教案旨在通过合理的教学设计和有效的教学方法，帮助初中生掌握逻辑推理的基本技巧和思维模式。
一、教学目标1. 理解逻辑推理的概念和作用；2. 掌握逻辑推理的基本原则和技巧；3. 学会应用逻辑推理解决问题；4. 培养逻辑思维和分析思维能力。
二、教学内容和方法1. 概念讲解：通过教师讲解和示范，介绍逻辑推理的定义和基本概念，如前提、推理规则、结论等；2. 案例分析：选取一些简单的生活案例，让学生自行分析和推理，培养他们的逻辑思维能力；3. 练习训练：提供一些逻辑推理题目，供学生进行练习和巩固；4. 小组合作：分成小组，进行逻辑推理任务，培养学生的合作与沟通能力；5. 总结归纳：让学生总结逻辑推理的基本原则和技巧，加深他们对知识点的理解。
三、教学步骤1. 导入引导通过一个生动的例子引出逻辑推理的重要性，激发学生的学习兴趣。
2. 概念讲解教师简要讲解逻辑推理的概念，说明它在日常生活和学习中的应用，并介绍逻辑推理的基本原则和技巧。
3. 案例分析选择几个具体的案例，让学生分组进行分析和推理，指导他们运用已学的逻辑推理知识，找出正确的解决方案。
4. 练习训练给学生提供一些逻辑推理的练习题，让他们独立完成并讨论答案，然后进行讲解和订正，确保学生对基本知识和技巧的掌握。
5. 小组合作将学生分成小组，设计一个逻辑推理任务，要求小组成员协作完成。
鼓励他们积极参与并进行有效的合作和沟通。
6. 总结归纳学生通过小组合作任务后，进行全班性总结，给出逻辑推理的核心原则和技巧，教师进行点评和补充。
同时，对学生进行激励，鼓励他们在日常生活中运用逻辑推理思维。
四、教学评估通过以下几个方面进行教学评估：1. 学生的参与度和表现；2. 学生完成的练习题目和作业；3. 学生在小组合作中的表现；4. 学生对逻辑推理知识的掌握情况。
初中逻辑推理知识点汇总
初中逻辑推理知识点汇总逻辑推理是一种通过思考、分析和推断来解决问题的方法。
在初中阶段，逻辑推理成为一门重要的学科，培养学生的思维能力和创新思维。
下面将汇总一些初中阶段常见的逻辑推理知识点，帮助学生更好地理解和应用逻辑推理。
重要概念：1. 命题：陈述一个陈实或虚构的事实、性质或关系的语句。
2. 命题联结词：指连词、连词词组、连词从句等可用来连接命题的语言符号。
3. 命题的合取：用"而且"、"并且"、"但是"等命题联结词进行连接的命题形式。
4. 命题的析取：用"或者"、"至少一个满足"等命题联结词进行连接的命题形式。
逻辑命题：1. 陈述句：以陈述的形式表达的句子，可以是真实的、明确的或明显的事实陈述。
2. 疑问句：以问句的形式表达的句子，需要考虑回答的可能性和合理性。
3. 肯定句：以肯定的形式表达的句子，表示陈述的事实是正确的。
4. 否定句：以否定的形式表达的句子，表示陈述的事实是错误的。
逻辑关系：1. 因果关系：表示某个事件或情况发生的原因和结果之间的逻辑关系。
2. 充分必要条件：表示一种条件，如果满足这个条件，另一个命题就一定满足；如果不满足这个条件，另一个命题就一定不满足。
3. 充分性、必要性：充分性指的是如果条件成立，结论一定成立；必要性指的是如果结论成立，条件一定成立。
4. 充分条件：如果A成立，则B一定成立。
5. 必要条件：B成立是A成立的前提。
逻辑运算：1. 合取：使用"并且"、"而且"、"且"等命题联结词，将多个命题组合成一个命题。
2. 析取：使用"或者"、"只要"、"至少满足一个"等命题联结词，表示多个命题至少有一个为真。
3. 否定：使用"不"、"没有"等命题联结词，将陈述句变成否定句。
初中语文写作逻辑推理
初中语文写作逻辑推理第一篇范文：初中学生学习方法技巧语文写作逻辑推理是初中学生必须掌握的一项重要技能。
它不仅有助于提高学生的写作水平，还能培养学生的思维能力和逻辑表达能力。
在这篇文章中，我们将详细介绍如何学好初中语文写作逻辑推理，包括主要学习内容、学习注意事项、主要学习方法和技巧、中考备考技巧以及提升学习效果的策略。
一、学好重要性语文写作逻辑推理对于学生的学习和发展具有重要意义。
首先，它能够帮助学生更好地理解和分析文本，提高阅读理解能力。
其次，逻辑推理能够培养学生的思维习惯，使其在解决问题时更加有条理和清晰。
最后，良好的写作逻辑推理能力能够使学生在考试中脱颖而出，提高语文成绩。
二、主要学习内容初中语文写作逻辑推理的学习内容主要包括以下几个方面：1.写作逻辑的基本概念和原理，如因果关系、转折关系、并列关系等。
2.逻辑推理的运用，如如何正确使用关联词、如何组织文章结构等。
3.常见的逻辑错误及其纠正方法，如偷换概念、偷换论据等。
4.实际写作中的应用，如何运用逻辑推理来使文章更有说服力和条理性。
三、学习注意事项在学习语文写作逻辑推理时，学生需要注意以下几点：1.注重实践，多写多练，通过实际操作来提高逻辑推理能力。
2.学习过程中要有耐心和毅力，逻辑推理能力的培养需要长时间的积累。
3.注重理论学习与实际应用相结合，将学到的知识运用到写作中。
四、主要学习方法和技巧以下是几种有效的学习方法和技巧，帮助学生提高语文写作逻辑推理能力：1.案例分析法：通过分析优秀文章的逻辑结构，学习其中的推理方法和技巧。
可以选择一些范文进行深入剖析，了解作者是如何运用逻辑推理来组织文章的。
2.练习题目法：通过解答一些逻辑推理练习题，锻炼自己的逻辑思维能力。
可以找一些专门的练习册或者网络资源，定期进行练习。
3.讨论交流法：与同学或老师进行讨论和交流，分享各自的学习心得和方法。
通过听取他人的意见和建议，可以更好地发现自己的不足并加以改进。
初中数学核心素养之逻辑推理探究
２０２３年３月下半月㊀争鸣探索㊀㊀㊀㊀初中数学核心素养之逻辑推理探究◉江苏省如东县洋口镇古坳初级中学㊀顾志明㊀㊀对于初中生而言,主动去接触并认识什么是逻辑推理极为重要．方法论研究家学波普尔就曾言,逻辑能力是学生自主形成的一种学习能力,在其学习过程中需要主动发现问题,并通过实践证实有关方法㊁原理去解决问题,这是一个必经的过程．以初中数学知识三角形的稳定性 为例,在开发并锻炼学生逻辑能力时,教师可借助情境式教学方法,通过对学生提问,再让学生自主探究㊁实践证明的方式来引导学生认识三角形稳定性特征及有关规律．１教学案例教师:为什么装修工人在窗户固定前都要打一斜木在窗框上?同学们可以用木条和钉子简单模拟下,看看有什么不同．学生:首先用钉子固定出了窗框的样子(如图１),发现扭动它会改变形状,由矩形变为了平行四边形,说明四边形不稳定,需要固定才能稳定．通过实践的方式(如图２),发现多出一根斜木要比单独的四边形更稳定,不易拉动．图１㊀㊀㊀图２教师:为了证实如何让其稳定的,我们应进一步实践获取答案．那如何证明呢请同学们小组讨论后上黑板讲解一下．图３学生:我们首先观察了图２的构造,发现加了斜木后其被分成了两个三角形,继而就想是否因为三角形使其更加稳定了．所以用木条和钉子作出了三角形(如图３),发现并不能使三角形变形,同时也想到生活中的房顶房梁㊁相机三脚架都是依靠三角形固定的．为了证实三角形的稳定性,我们通过进一步实践获取答案,从而认识到三角形具有稳定性．借助于四边形的稳定性推理方法,学生学会对三角形稳定性进行推理㊁证实㊁表述及总结,这个过程即演绎推理的过程．２逻辑推理的教学方法２．１掌握重点在逻辑推理教学过程中,教师要明白简洁㊁准确及严谨的数学语言和符号对于逻辑表达的重要性．学生通过使用正确的数学语言及符号,能够培养其自主表达能力,并有意识地锻炼其逻辑表述能力．２．２引导思考在证实逻辑推理答案之前,教师可引导学生提出数学命题．以 二次函数求解面积 为例,在教学实践中,教师可先引导学生分析命题,然后让学生动手画矩形,通过几何图形作图㊁观察㊁发现的学习顺序,逐步引导学生发现矩形面积㊁周长变化的规律,继而帮助学生构建有关函数模型去证明猜想．２．３多角度推理在数学教学过程中,教师需要从命题㊁逻辑规则两方面出发来培养学生逻辑推理能力．一般而言,数学逻辑推理的方法较多,包括合情㊁类比㊁归纳推理等,这些推理方法都需要学生借助于命题认识,进而选对逻辑推理的形式,最后再通过验证来得出推理答案．就逻辑推理规则而言,通常包括假言推理㊁演绎推理及选言推理．演绎推理也是初中生接触到的一种重要推理方法,在演绎推理中,需要遵循直言三段论这一规则．３教学中学生逻辑推理能力培养策略３．１在类比 中激发逻辑推理意识分析 类比 过程,实则为在 找不同 及 找相似 中作出论证㊁假设,以此对事物本质㊁事物特点加以发３９Copyright ©博看网. All Rights Reserved.争鸣探索２０２３年３月下半月㊀㊀㊀现的过程．在此过程中,学生思维缜密运作且大脑处于高速运转中．为此,教师在初中数学教学过程中,应为学生提供 类比 的机会,激发学生逻辑推理意识．比如,教师在引导学生学习 一元一次不等式 内容时,可设计如下教学环节,运用 类比 的方式,向学生讲解 一元一次不等式 的概念,激发学生逻辑推理意识．首先,对旧知进行巩固并由此导入．教师在新知讲述前,可先引导学生回顾已掌握的一元一次方程知识,并让学生对一元一次方程的特点㊁结构加以总结,学生经复习后得出,一元一次方程的特点主要有三点:其一,方程左右两边相等;其二,未知数次数为１;其三,仅有一个未知数．其次,教师引导学生类比新知．教师在学生完成一元一次方程特点总结后,可将若干一元一次不等式向学生展示,引导学生借助一元一次方程特点的分析思路,对一元一次不等式的特点加以分析．经分析后,学生发现二者存在异同之处:二者不同之处即方程左右两边相等,而不等式左右两边不相等;二者相同之处是未知数次数均为１,且仅含有一个未知数．最后,引导学生展开概念总结．经分析,学生对于一元一次不等式及一元一次方程的异同之处加以总结,随后教师可要求学生以一元一次方程的概念为依据,完成一元一次不等式概念的阐述．教师在此教学过程中,通过引导学生利用 类比 方式对学生思维加以锻炼,实现学生逻辑推理意识的激发,为学生逻辑思维能力的发展创造良好条件．３．２在联系 中强化逻辑思维能力数学学科知识具备较强的逻辑性㊁综合性,且各知识点之间关联密切,若学生无法对知识点之间的联系加以发掘,则难以针对数学知识形成系统性的理解,自身思维能力也难以得到提升．因此,教师在数学教学过程中,需将知识之间的内在联系作为切入点,引导学生自主探究数学知识规律,对数学学习方式加以掌握．教师在引导学生学习 多项式乘多项式 内容时,便可设计如下教学环节,引导学生对知识间所存在的联系加以发掘,以此发展学生逻辑思维能力．首先,题目的呈现．教师在此过程中,应以数形结合作为主要教学理念,完成如下思考题目的设计:学校建设有一个长方形足球场,宽为x m ,长为a m ,现需扩建足球场,宽增加y m ,长增加b m ,请同学们计算一下扩建后的足球场面积是多大学生面对此开放问题,将会产生诸多解题思路,且计算方式各有不同．部分学生将扩建后的足球场视作整体得到扩建后面积为(x ＋y )(a ＋b );还有学生将足球场划分为２个部分,按照(a ＋b )x ＋(a ＋b )y 计算．其次,引导学生发现其中联系．教师将学生所罗列的计算式在大屏幕呈现出来,并向学生提问,若扩建后足球场面积是固定的,则同学们的列式结果是否也应是一样的呢?若是一样的,则表明(a ＋b )(x ＋y )＝(a ＋b )x ＋(a ＋b )y ,那么是否表明两个等式间可互相转换?借此,教师可帮助学生发现 乘法分配律 多项式乘多项式 之间的关联,学生可自主发现数学知识间所存在的内在联系．最后,总结规律．教师在学生已发现知识间的内在联系后,便可引导学生借助已掌握学习方法和基础知识,完成 多项式乘多项式 运算规则的推导,对学生自身思维逻辑性㊁灵活性加以培养,还可发展学生逻辑推理能力,推动学生数学素养全面发展,提高学生数学学习能力．在初中阶段培养学生数学逻辑推理素养需要重视教学方法,教师引导学生提出数学命题,锻炼学生数学语言表达能力,提升学生的主动推理意识,借助于观察㊁发现㊁验证及表述的学习过程,逐步形成学生自身特有的逻辑推理素养．学生数学核心素养的主要内容之一即为逻辑推理能力,它对于学生数学学习效率的提升发挥着重要作用．教育改革持续推进背景下,针对初中数学也提出了新的教育要求,而如何推动学生数学综合素质的全面提升,长期以来都是数学教师的重要研究内容,在此背景下,如何提高学生逻辑推理能力成为一线教育者的关注重点．因此,教师在教育过程中需借助多样化教学手段,培养学生逻辑推理能力,全面发展学生数学综合素养,推动学生核心素养的形成．参考文献:[１]丰志胜．基于 逻辑推理 素养培养的初中数学教学探究[J ]．中学教学参考,２０２０(１７):８Ｇ９．[２]杨虎．理解与落实数学核心素养的几点思考 数学核心素养之教学策略探究[J ]．理科考试研究,２０１８(２２):３１Ｇ３５．[３]张建．提高综合素质培训数学思维 初中数学核心素养中学生逻辑推理能力的培养策略分析[J ]．考试周刊,２０２１(５３):８９Ｇ９０．Z４９Copyright ©博看网. All Rights Reserved.。
初中智商测试题目及答案
初中智商测试题目及答案一、逻辑推理题1. 如果所有的苹果都是水果，那么以下哪个选项是正确的？A. 所有的水果都是苹果B. 有些水果不是苹果C. 所有的水果都是苹果的一部分答案：B2. 以下哪个选项不能从“所有的猫都会跳”这个前提中推导出来？A. 有些猫会跳B. 没有猫不会跳C. 一只猫会跳答案：A二、数学问题1. 如果一个数字加上10后是40，那么这个数字是什么？答案：302. 一个数的两倍加上5等于35，求这个数。
答案：15三、空间推理题1. 如果一个立方体的一面是红色，另一面是蓝色，那么这个立方体最少有几个面？答案：3个2. 一个正方体的每个面都是相同的颜色，如果这个正方体被涂成了蓝色，那么最少需要多少面被涂色？答案：1面四、语言理解题1. “他虽然失败了，但并没有放弃。
”这句话表达的意思是：A. 他失败了，并且放弃了B. 他失败了，但没有放弃C. 他没有失败，也没有放弃答案：B2. “不入虎穴，焉得虎子”这句话的意思是：A. 不要冒险B. 只有冒险，才能获得成功C. 虎穴里没有虎子答案：B五、记忆测试题1. 请记住以下单词：苹果、香蕉、橙子、梨。
然后回答，哪个水果是红色？答案：苹果2. 请记住以下数字序列：3, 5, 7, 9, 11。
然后回答，序列中的第一个数字是什么？答案：3六、常识判断题1. 以下哪个选项不是四大发明之一？A. 造纸术B. 印刷术C. 指南针D. 火药E. 电话答案：E2. 以下哪个选项不是中国传统节日？A. 春节B. 中秋节C. 端午节D. 圣诞节答案：D七、图形识别题1. 在以下图形中，哪一个是对称图形？A. 圆形B. 三角形C. 正方形D. 五边形答案：A2. 在以下图形中，哪一个图形的周长最长？A. 圆形B. 三角形C. 正方形D. 五边形答案：D八、序列完成题1. 完成以下序列：2, 4, 6, 8, ____答案：102. 完成以下序列：1, 3, 6, 10, ____答案：15九、类比推理题1. 钢笔：书写A. 铅笔：绘画B. 钢笔：擦除C. 铅笔：书写D. 橡皮：书写答案：C2. 医生：病人A. 老师：学生B. 病人：医生C. 老师：教室D. 学生：教室答案：A十、综合分析题1. 如果一个班级有20名学生，其中10名学生喜欢数学，8名学生喜欢英语，5名学生既喜欢数学又喜欢英语。
初中一年级奥数逻辑推理专题训练
初中一年级奥数逻辑推理专题训练
引言
逻辑推理是解题过程中必不可少的一种技能。
在初中一年级阶段，通过培养和训练学生的逻辑思维能力，可以帮助他们提高问题解决能力和研究成绩。
本文将介绍初中一年级奥数逻辑推理专题训练，旨在帮助学生掌握基本的逻辑推理技巧。
专题训练内容
1. 数字序列推理
- 学生将会解决一系列数字序列问题，例如找规律、填空或推断下一个数字。
通过这种训练，学生可以培养观察和推理能力，并提高对数字规律的把握。
2. 图形推理
- 学生将会面对一些图形序列或者图形问题，需要观察图形特征、推断规律，并给出正确的答案。
这样的训练有助于培养学生的观察力和图形思维能力。
3. 逻辑判断
- 学生将会通过阅读一些逻辑问题或情境，进行判断、推理和
比较。
这样的训练可以提高学生的逻辑思维能力和语言表达能力。
训练方法
1. 练题目
- 学生可以通过做大量的练题来提高逻辑推理能力。
可以使用
教材中的题目，也可以寻找相关的练题目进行训练。
2. 小组合作
- 学生可以组成小组，相互讨论和解答问题，互相研究和提高。
3. 案例分析
- 借助实际案例，让学生运用逻辑推理技巧解决问题，培养他
们的实践能力和创新思维。
总结
初中一年级奥数逻辑推理专题训练是培养学生逻辑思维能力的
重要手段。
通过数字序列推理、图形推理和逻辑判断等训练方法，
学生可以提高观察力、推理能力和问题解决能力。
希望这种训练能
够帮助学生在逻辑推理方面取得更好的成绩。
以上为初中一年级奥数逻辑推理专题训练的简要介绍。
初中数学逻辑推理练习题
初中数学逻辑推理练习题___提供数学逻辑推理练题，让学生锻炼思维能力。
1、三个朋友住进宾馆，结账时总计3000美元。
他们每人分摊1000美元并交给服务员，但服务员在交账时遇到价格优惠，总台退还500美元。
服务员从中扣下200美元，只退还三客人300美元，三客人平分了这300美元。
最终，三个客人每人实际支付900美元，共支付2700美元，加上服务员扣的200美元，共计2900美元。
那么这100美元的差额到哪里去了？2、四个小孩在校园内踢球，不知是谁踢的球把课堂窗户的玻璃打破了。
___问：“是谁打破了玻璃?”___、___、___、___各自回答。
其中只有一个说了实话。
请判断：说实话的是谁，是谁打破了窗户的玻璃？3、硬币游戏中，你和对手轮流将硬币放在一个长方形桌子上，使得这些硬币不重叠。
最后放上硬币的人为胜者。
在开始时，你有权决定先放还是后放。
为了能赢得这场比赛，你决定先放还是后放呢？4、一个人从A地出发，以每小时30公里的速度到达B 地。
问他从B地回到A地的速度要达到多少，才能使得往返路程的平均速度达到每小时60公里？5、某人上午八点从山下的营地出发，下午五点到达山顶；次日上午八点又从山顶开始下山，下午五点又到达了山下的营地。
问：是否能找到一个地点来回时刻是相同的？6、有一堆绳子，它们之间粗细长短各不相同，每条绳子的燃烧时间都是60秒。
请问，如何测量15秒的时间？7、有一堆垃圾，规定由______人家清理。
___因外出没能参加，留下9元钱做代劳费。
___上午起早干了5小时，___下午接着干了4小时刚好干完。
问___和___怎样分配这9元钱？。
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逻辑推理
• 不仅是侦探推理小说，我们在生活中其实 也与逻辑推理亲密接触。
• 例如数学中用公理推出定理并以此解题； 找规律中通过一串数字推断出接下来的数 字；数独中利用已知数字得出未知数字等 等……都可以算作逻辑推理。 • 根据逻辑学，逻辑分为三种逻辑推理方式： 演绎推理、归纳推理和溯（sù）因推理。
小思考
• A国有个很聪明的人， • 块状的兽皮根本没法 国王为了考验他，给 圈地，那人就把兽皮 了他一块人头一般大 撕成细条结成绳，那 的兽皮，对他说： 样就可以圈出更大的 地了。 “我把这块兽皮给你， 你能用它圈出多大的 • 应该选用怎样的图形， 地，我就把你圈出的 才能够用相同的边长 地赏给你。” 来获得尽可能大的面 积呢？ • 他应该怎么做来圈得 尽量大的土地呢？
数字推理
• 找规律：2,6,12,20,30,（ ）42 • 在小方格里填上数字1~9，使每行、每列以 及对角线的和相等
2 9 4
7 5 3
6 1 8
逻辑推理
• 有甲、乙、丙、丁四个果 园，其中甲园的各种果树 都能在乙园找到，丙园的 果树种类包含所有的乙园 果树种类，而丙园中有一 些果树在丁园也有种植， 则： • A）甲园中有一些果树能 在丁园中找到 • B）甲园中所有的果树都 能在丙园中找到 • C）丁园中所有的果树都 能在乙园中找到 • D）乙园中有一些果树能 在丁园中找到 • 应选B，最坏的情况如图： 则丁园与甲、乙园的果树 没有同种的，ACD都不成 立，只有B是正确的。
甲
乙 丙
丁
也来当回侦探！
• 甲乙丙丁四人到戊家做 客，准备离去时丁中毒 身亡。已确定死者是在 拜访期间食用了带有毒 药的食品死亡。这段时 间里五人都只吃了一个 苹果，用同一把刀削苹 果皮。戊并不能分辨苹 果是否有毒。那么戊究 竟用了什么方法，只毒 死了丁，而其他人都安 然无恙？【五人中只有 丁是左撇子】 • 戊将毒药抹在左边的刀 面。 • 右撇子削皮时都以右边 的刀面贴着苹果，而左 撇子则恰恰相反，因此 只有丁一人的苹果上沾 上了毒药，其他人因此 幸免于难。
小思考
• 如同我们所学的，在 相同边长的情况下， 圆的面积是最大的。 那人用兽皮绳圈成一 个圆来获得尽量大的 土地。
• 那么还有没有办法让 他圈的面积能够再大 一些？
• 那人又想到了一个好 方法，他以一面足够 长的墙作为一条直角 边，用兽皮条圈出了 一个半圆。国王见了， 啧啧赞赏，便把那一 大块地赏给了那个人。 •