重庆市九年级上学期数学期末考试试卷

重庆市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2016九上·朝阳期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016九下·杭州开学考) 如图，延长Rt△ABC斜边AB到D点，使BD=AB，连接CD，若cot∠BCD=3，则tanA=（）
A .
B . 1
C .
D .
3. （2分） (2020九下·荆州期中) 将函数先向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得函数的解析式为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2017·慈溪模拟) 如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为（）
A . 6cm
B . 4cm
C . 3cm
D . 8cm
5. （2分）(2017·普陀模拟) 下列说法中，错误的是（）
A . 长度为1的向量叫做单位向量
B . 如果k≠0，且≠ ，那么k 的方向与的方向相同
C . 如果k=0或 = ，那么k =
D . 如果 = ， = ，其中是非零向量，那么∥
6. （2分） (2017九上·金华开学考) 如图，点P在△ABC的边AC上，添加以下一个条件，不能判断△ABP∽△ACB 的是（）
A . ∠ABP=∠C
B . ∠APB=∠ABC
C .
D .
二、填空题 (共12题；共13分)
7. （1分） (2018九上·宁江期末) 已知，那么的值为________．
8. （1分） (2018九上·金山期末) 如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是________．
9. （1分） (2019九上·石嘴山期中) 若二次函数的图象开口向下，则m的值为________.
10. （1分）(2020·黑龙江) 将抛物线y=(x－1)2－5关于y轴对称，再向右平移3个单位长度后顶点的坐标是________．
11. （1分）△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积的比为________．
12. （1分） (2016九上·海珠期末) 如图，点C为线段AB的黄金分割点（AC＞BC），已知AC=4，则AB=________．
13. （2分）(2017·渭滨模拟) 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．
A．一个八边形的外角和是________°．
B．计划在楼层间修建一个坡角为35°的楼梯，若楼层间高度为2.7m，为了节省成本，现要将楼梯坡角增加11°，则楼梯的斜面长度约减少________ m．（用科学计算器计算，结果精确到0.01m）
14. （1分） (2020九上·泰兴期中) 设A（﹣2，），B（1，），C（2，）是抛物线
上的三点，则的大小关系为________.（用“>”连接）
15. （1分） (2017九上·宛城期中) 已知平行四边形ABCD中，过A作AM交BD于P，交CD于N，交BC的延长线与M，若PN=2，MN=6，则AP的长为________．
16. （1分）(2020·湖州模拟) 如图，∠AOB＝30°，n个半圆依次外切，它们的圆心都在射线OA上并与射线OB相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3…、半圆∁n的半径分别是r1、r2、r3…、rn ，则＝________.
17. （1分） (2019八下·新乐期末) 如图，在矩形ABCD中，顺次连接矩形四边的中点得到四边形EFGH．若AB=8，AD=6，则四边形EFGH的周长等于________．
18. （1分） (2018九上·杭州期中) 如图，AB、CD为圆形纸片中两条互相垂直的直径，将圆形纸片沿EF折叠，使B与圆心M重合，折痕EF与AB相交于N，连结AE、AF，得到了以下结论：①四边形MEBF是菱形，②△AEF 为等边三角形，③S△AEF∶S圆=3 ∶4π，其中正确的是________.
三、解答题 (共7题；共73分)
19. （10分） (2019九上·无锡月考)
（1）解方程：x2＋6x―7＝0.
（2）计算：
20. （8分）定义：长宽比为：1（n为正整数）的矩形称为矩形．
下面，我们通过折叠的方式折出一个矩形，如图①所示．
操作1：将正方形ABCD沿过点B的直线折叠，使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处，折痕为BH．操作2：将AD沿过点G的直线折叠，使点A，点D分别落在边AB，CD上，折痕为EF．
则四边形BCEF为矩形．
证明：设正方形ABCD的边长为1，则BD==．
由折叠性质可知BG=BC=1，∠AFE=∠BFE=90°，则四边形BCEF为矩形．
∴∠A=∠BFE．
∴EF∥AD．
∴=，即=．
∴BF=．
∴BC：BF=1：=：1．
∴四边形BCEF为矩形．
阅读以上内容，回答下列问题：
（1）在图①中，所有与CH相等的线段是________ ，tan∠HBC的值是________ ;
（2）已知四边形BCEF为矩形，模仿上述操作，得到四边形BCMN，如图②，求证：四边形BCMN是矩形；
（3）将图②中的矩形BCMN沿用（2）中的方式操作3次后，得到一个“矩形”，则n的值是________ .
21. （10分） (2018九上·杭州期中) 如图，AB是⊙O的直径，C是BD的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．
（1）求证：CF=BF；
（2）若CD=6，AC=8，求⊙O的半径和CE的长．
22. （5分）(2019·深圳) 如图所示，某施工队要测量隧道BC长度，已知：AD=600米，AD⊥BC，施工队站在点D处看向B，测得仰角为45°，再由D走到E处测量，DE∥AC，ED=500米，测得仰角为53°，求隧道BC 长．(sin53°≈ ,cos53°≈ ，tan53°≈ ）．
23. （15分） (2015九上·潮州期末) 如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=30cm，BC=25cm，动点P从点C 出发，沿CA方向运动，速度是2cm/s，动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1cm/s．
（1）几秒后P，Q两点相距25cm？
（2）几秒后△PCQ与△ABC相似？
（3）设△CPQ的面积为S1 ，△ABC的面积为S2 ，在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S1：S2=2：5？若存在，求出t的值；若不存在，则说明理由．
24. （15分）(2017·独山模拟) 如图，二次函数y= x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C．若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．
（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；
（2）当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ的形状，并求出D点坐标．
25. （10分）(2019·新泰模拟) 在平行四边形ABCD中，以AB为边作等边△ABE，点E在CD上，以BC为边作等边△BCF，点F在AE上，点G在BA延长线上且FG=FB.
（1）若CD=6，AF=3，求△ABF的面积；
（2）求证：BE=AG+CE.
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共12题；共13分)答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共7题；共73分)
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、答案：20-3、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
考点：
解析：
答案：23-1、答案：23-2、
答案：23-3、考点：
解析：
答案：24-1、
考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、考点：
解析：。