3.4 实际问题与一元一次方程(3).ppt

解决实际问题时，要考
虑得到的结果是不是符 合实际。
2020-11-18
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如果删去积分榜的最后一行，你还会求 出胜 一场积几分，负一场积几分吗？
可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方 程求得，例如：第一行和第二行
设胜一场积Ｘ分，则上海东方队胜场总积分 为18Ｘ，负场总积分为40-18Ｘ，他共负了4 场，所以负一场积分为（40-18Ｘ） ÷4，同 理从北京首钢队可知：负一场积分为（36-14 Ｘ）÷ 8，负一场的积分一样，列方程为 （40-18Ｘ） ÷ 4= （36-14Ｘ）÷8
京国安队所负场数是所胜场数的 1 得14分,求国安队共平了多少场? 2
,结果共
解：设国安队共平了x场，得x分，则胜 14 x 场，
2
则负了 14 x场，由总场数是11得方程 解得x=2. 4
x 14 x 14 x 11 ，
2
4
答：国安队共平了2场。
2020-11-18
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3.长风乐园的门票价格规定 如下表所列.某 校七年级(1),(2)两个班级共104人去游长风乐园, 其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有 50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购 票,则一共应付1240元;如果两班联合起来,作为 一个团体购票,则可以节省不少钱.问两班各有 多少学生?联合购票可以少付多少钱？
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410181401414
是否存在某队的胜场总积分等于它的负
场总积分？
2020-11-18
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总积分=胜场总积分+负场总积分 胜场总积分=胜一场积分×胜场数 负场总积分=负一场积分×负场数
2020-11-18
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练习
通过观察积 分表，你能选择 出其中哪一行最 能说明负一场积 几分吗？
2020-11-18
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例如：从第一行得方程 １８x＋１×４＝４０
由此得
x＝２
胜一场积2分 结论2020：-11-18
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结论：负一场积1分,胜一场积2分
你能列式表示积分与胜、 负场数之间的数量关系吗？
解析: 如果一个队胜m场， 则负_（__22_－__m_）___场， 则胜场积分为__2_m__,负场积分为__2_2_－__m___,
设一个队胜了X场，则负了（22-X） 场， 如果这个队的胜场总积分等于负场总积 分，则得方程：
2X-（22-X）=0 由此得
X=22／3
X表示什么量?它可以是分数吗?
2020-11-18
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理性提升
x表示所胜的场数，必须是整数，所以 X= 22
不符合实际，
3
可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
2020-11-18
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中考链接 1
(2009年台州市)将正整数1，2，3，…从小到大按下面 规律排列．若第4行第2列的数为32，则①n= ；② 第i行第j列的数为＿＿＿ （用i，j表示）．
解:观察图表中的各数可知,每增加1行,增加n,每增加一列,增加1. 则第i行第1列的数是(i－1)n+1,第i行、第j列的数为(i－1)n+j,故 第4行,第2列的数为(4－1)n+2,且(4－1)n+2=32,解得n=10.第i行j 列是10（i－1)+j.
2020-11-18
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当堂测试 1
1、一辆汽车匀速行驶时，测出时间和油箱存油量如下表：
时间（时） 0 存油（升） 40
1
2
3
4
34 28 22 16
（1）若设开车时间为x小时，则此时存油量为 （2）开车2小时20分时汽车存油多少升？ （3）开车多少时间时油箱存油5升？
升。
2020-11-18
购票人数 1~50人 51~100人 100以上
每人门票价 13元 11元
9元
2020-11-18
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解：设（1）班有x人，则（2）班有（104-x)人， 依题意，得方程
13x+11(104-x)=1240, 解得x=48, 104-48=56人。 联合购票可以节省：1240-9×104=304元。 答：（1）班有48人，（2）班有56人。 联合购票可节省304元。
2020-11-18
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解析：设选对x题，则选错或不选 (25-x)题，则4x-1× (25-x)=90,解得 x=23。则要得90分，必须选对23题。 假设选对x题得83分，则存在方程 4x-1×(25-x)=83,解x=21.6,因为x表
示做对的题量，显然不可能是小数， 故不可能有谁考83分。
2020-11-18
某赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜 积分
18
4 40
18
4 40
14
8 36
14
8 36
12
10 34
12
10 34
11
11 33
10
12 32
10
12 32
7
15 29
6
16 28
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0
22 22 5
某赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
方法构想 1
积分
结论： 通过观察积分表，
总积分为 2m ＋（22 －m）＝ m＋22
2020-11-18
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18 4 40 18 4 40 14 8 36 14 8 36 12 10 34 12 10 34 11 11 33 10 12 32 10 12 32
7 15 29 6 16 28 0 22 22
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某队的胜场总积分能等于它的负场总 积分吗？
2020-11-18
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小结归纳 2
通过本节学习，你有什么收获？
1、如何从表格中获取信息。
2、利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断。
3、方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过 程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实 际意义。
2020-11-18
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20
1.阅读教科书第106～107页. 2.教科书第107页第2、9题.
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解：（1）开车x小时后剩油40-6x升。
（2）2小时20分钟后剩油 升。
40 6 (2 20) 26 60
（3）设开车x小时后油箱存油5升。则可得方程
35
40-6x=5,解得x=
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2020-11-18
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2、 一份试卷共25题,每道题都给出 四个答案,其中只有一个是正确的, 要求学生把正确答案选出来,每题 选对得4分,不选或选错扣1分,如果 一 个 学 生 得 90 分 , 那 么 他 选 对 几 道 题?现有500名学生参加考试,有得83 分的同学吗?为什么?
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与 一元一次方程（3）
2020-11-18
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1
2020-11-18
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2
创设情境
某次篮球联赛积分榜如下：
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
14
10
4
24
14
10
4
24
14
9
5
23
14
9
5
23
14
7
7
21
14
7
7
21
18 4 40
发现从最下面一行
18 4 40
数据可以得出：
负一场积1分
14 8 36
14 8 36 12 10 34
12 10 34
11 11 33
你能求出胜一场积几 分吗？
设胜一场积x分，
从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值
10 12 32 10 12 32
7 15 29 6 16 28
0 22 22
2020-11-18
算一算，结果是多少？
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10
小结归纳 1
(1)利用方程不仅能计算未知 数的值,而且可以进一步进行推理
(2)对于解决实际问题,检验解 出的结果是否合乎实际意义是必 要的.
2020-11-18
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1.一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),
胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北