高级中学高中数学(苏教版)选修1-1导学案：2.2.2椭圆的标准方程(2)

学科：数学 年级：高二 课题：1-1（2-1）2.1.3椭圆及其标准方程(2)
主备人： 学生姓名： 得分：
学习目标：
1. 能根据条件熟练地求出椭圆的标准方程.
2. 借助椭圆方程巩固求曲线方程的一般方法．
3. 学会代入法求轨迹方程
学习难点：
写出椭圆的标准方程,代入法求轨迹方程
学习方法：自主预习，合作探究，启发引导
一、导入亮标
1．椭圆的定义?
2．椭圆的标准方程？
二、自学检测
1、已知椭圆的方程为 1
9252
2=+y x ，则a ＝_____，b ＝_____，c ＝_____，
焦点坐标为_______________，焦距等于
2．已知椭圆的方程为1542
2=+y x ，则a ＝_____，b ＝_____，c ＝_____，
焦点坐标为_______________，焦距等于
3.经过)3,2(),0,4(B A -的椭圆的标准方程是
4．将下列椭圆方程转化成标准方程．
（1）22431x y +=,（2）22
561x y +=．
三、合作探究
例1：如图，在圆422=+y x 上任取一点P ,过点P 作x 轴的垂线段D PD ,为垂足。

当点P
PD M 的轨迹是什么？为什么？
例2：如图，设点B A ,的坐标为()()。

，、，0505-直线BM AM ,相交于点M ，且它们的斜率之积是
4-
，求点M 的轨迹方程．
四、展示点评
五、检测清盘
1．已知圆922=+y x ，从圆上任意一点P 向x 轴作垂线'PP ,点M 为'PP 上的点，且'2=,则点M 的轨迹方程________________．
2．已知圆A :),6,0(,400)6(22B y x =++圆C 过B 点且与圆A 内切，求圆心C 的轨迹方程___________________．
3．若长度为8的线段AB 的两个端点B A 、分别在x 轴、y 轴上滑动，点M 在AB 上，且2=，求点M 的轨迹方程．
4．若△ABC 的两个顶点坐标A(－4,0)，B(4,0)，△ABC 的周长为18，
则顶点C 的轨迹方程为_ ．
5. 动点P (,)x y 8=，
则点P 的轨迹是
6. 已知椭圆19162
2=+y x 的左、右焦点分别为F1、F2，
P 是椭圆上的一点，Q 是PF1的中点，若OQ ＝1，则PF1＝________.
7．已知椭圆
)0(2222>=+a a y x 的左焦点1F 到直线2-=x y 的距离为22， 求椭圆的标准方程．
8. 已知方程1
1222
2=-++m y m x 是焦点在x 轴上的椭圆，求实数m 的取值范围．
9．()）
，（05B 5,0-A 直线BM AM 、交于点M ，且它们的斜率之积是25
16-，求点M 的轨迹方程．
10．B A ,0,21⎪⎭⎫ ⎝⎛-为圆421:22
=+⎪⎭⎫ ⎝
⎛-y x C 上一动点，线段AB 的垂直平分线交BC 于P ，求P 的轨迹方程．。