九年级上期末复习《第25章概率初步》单元评估测试题(专家解析).docx

九年级上期末复习《第25章概率初步》单元评估测试题(专家解析)
期末专题复习：人教版九年级数学上册_第25章_ 概率初步 _单元评估测试题
一、单选题（共10题；共30分）
1.下列说法正确的是( )
A. “明天的降水概率为80%”，意味着明天有 80%的时间降雨
B. 掷一枚质地均匀的骰子，“点数为奇数”与“点数为偶数”的可能性相等
C. “某彩票中奖概率是1%”，表示买 100 张这种彩票一定会中奖
D. 小明上次的体育测试成绩是“优秀”，这次测试成绩一定也是“优秀”
2.有3个整式x，x+1，2，先随机取一个整式作为分子，再在余下的整式中随机取一个作为分母，恰能组成成分式的概率是（）
A. 1
3
B. 1
2
C. 2
3
D. 5
6
3.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.15和0.45，则口袋中白色球的个数可能是（）
A. 28
B. 24
C. 16
D. 6
4.某校有一个两层楼的餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的某个楼层的餐厅用餐，则甲、乙、丙三名学生在同一个楼层餐厅用餐的概率为()
A.
B.
C.
D.
5.有5张形状、大小、质地等均完全相同的卡片，正面分别印有等边三角形、平行四边形、正方形、菱形、圆，背面也完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是（）
A. 1
5B. 2
5
C. 3
5
D.
4 5
6.甲、乙两人做掷骰子游戏，规定：一人掷一次，若两人所掷骰子的点数和大于6，则甲胜；反之，乙胜．则甲、乙两人中（）
A. 甲获胜的可能最
大
B.
乙获胜的可能最大
C. 甲、乙获胜的可能一样
大
D. 由于是随机事件，因此无法估计
7.下列事件是必然事件的是( )
A. 打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放天气预报
B. 到电影院任意买一张电影票,座位号是奇数
C. 在地球上,抛出去的篮球会下落
D. 掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后偶数点朝上
8.从2，2，3，4四个数中随机取两个数，第一个作为个位上的数字，第二个作为十位上的数字，组成一个两位数，则这个两位数是2的倍数的概率是（）
A. 1
B. 4
5
C. 3
4
D. 1
2
9.小杰想用6个球设计一个摸球游戏，下面是他的4个方案．不成功的是（）
A. 摸到黄球的概率为1
2，红球为1
2
B. 摸到黄、红、白球的概率都为1
3
C. 摸到黄球的概率为1
2，红球的概率为1
3
，白球为
1
6
D. 摸到黄球的概率为2
3
，摸到红球、白球的概率都是1
3
10.在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（）,
A.
B.
C.
D. 1
二、填空题（共10题；共33分）
11. 在一块试验田抽取1000个麦穗考察它的长度(单位：cm)对数据适当分组后看到落在5.75～6.05之间的频率为0.36，于是可以估计出这块田里长度为5.75～6.05cm之间的麦穗约占________%．
12.袋子里装有两个红球，它们除颜色外完全相同.从袋中任意摸出一球，摸出一个为红球，称为________事件；摸出一个为白球，称为________事件；（选填“必然”“不确定”“不可能”）
13.一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个．若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是________．
14.浙江省委作出“五水共治”决策．某广告公司用形状大小完全相同的材料分别制作了“治污水”、“防洪水”、“排涝水”、“保供水”、“抓节水”5块广告牌，从中随机抽取一块恰好是“治污水”广告牌的概率
是________．
15.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
种子粒数10
40
80
10
00
20
00
50
00
发芽种子粒数85 31
8
65
2
79
3
16
04
40
05
发芽频率0.
85
0.
79
5
0.
81
5
0.
79
3
0.
80
2
0.
80
1
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为
________（精确到0.10）．
16.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在0.15左右，则口袋中红色球可能有________ 个．
17.（2012•绍兴）箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是________．
18.在一只不透明的袋中装有红球、白球若干个，这些球除颜色外形状大小均相同．八（2）班同学进行了“探究从袋中摸出红球的概率”的数学活动，下表是同学们收集整理的试验结果：
试验次数n 1
1
5
2
5
80
10
00
摸到红球的次数m 6
8
1
1
1
1
3
6
3
4
5
56
4
70
1
m n 0
.
6
8
.
7
4
.
6
8
.
6
9
0.
70
5
0.
70
1
根据表格，假如你去摸球一次，摸得红球的概率大约是________ （结果精确到0.1）．
19.除颜色外完全相同的五个球上分别标有1，2，3，4，5五个数字，装入一个不透明的口袋内搅匀．从口袋内任摸一球记下数字后放回．搅匀后再从中任摸一球，则摸到的两个球上数字和为5的概率是________．
20.小明和小亮做游戏,先是各自背着对方在纸上写一个
自然数,然后同时呈现出来.他们约定:若两人所写的数都是奇数或都是偶数,则小明获胜;否则,小亮获胜.这个游
戏对双方________.(填“公平”或“不公平”).
三、解答题（共9题；共57分）
21.某鞋店有A、B、C、D四款运动鞋，元旦期间搞“买一送一”促销活动，用树状图或表格求随机选取两款不同的运动鞋，恰好选中A、C两款的概率．
22.甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同学10人，身高在160厘米以上的女同学3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同学20人，身高在160厘米以上
的女同学8人．如果想在两个班的160厘米以上的女生中抽出一个作为旗手，在哪个班成功的机会大？为什么？
23.小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，B．这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由．
24.体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示．
（1）求女生进球数的平均数、中位数；
（2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有女生1200人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？
25.小颖和小明用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小颖得2分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？
26.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
摸球的次数n 1
2
30
50
80
10
00
30
00
摸到白球611730485918
的次数m 5 2
4
8 2 1 9 03
摸到白球的频率m
n 0
.
6
5
.
6
2
0.
59
3
0.
60
4
0.
60
1
0.
59
9
0.
60
1
（1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近．（精确到0.1）
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）
= ．
（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？
27.学校新年联欢会上某班矩形有奖竞猜活动，猜对问题的同学即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三等奖，奖品分别为台灯、笔记本、签字笔．请问：（1）摇奖一次，获得笔记本的概率是多少？
（2）小明答对了问题，可以获得一次摇奖机会，请问小
明能获得奖品的概率有多大？请你帮他算算．
28.为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm ）如下表所示： 甲 63 66 63 61 64 6
1
乙 63 65 60 63 64 6
3
（Ⅰ）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？
（Ⅱ）现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对情况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取
的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率．
29.如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动A、B两个转盘，停止后，指针各指向一个数字．小力和小明利用这两个转盘做游戏，若两数之积为非负数则小力胜；否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗?请你利用列举法说明理由．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】B
二、填空题
11.【答案】36
12.【答案】必然；不可能
13.【答案】15
14.【答案】1
5
15.【答案】0.80
16.【答案】9
17.【答案】1
3
18.【答案】0.7
19.【答案】425
20.【答案】公平
三、解答题
21.【答案】解：画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，恰好选中A 、C 两款的有2种情况，
∴恰好选中A 、C 两款的概率为： 212 = 16 ．
22.【答案】解：∵已经限定在身高160厘米以上的女生中抽选旗手，甲班身高在160厘米以上的女同学3人，乙班身高在160厘米以上的女同学8人，∴在甲班被抽到的概率为 13 ，在乙甲班被抽到的概率为 18 ， ∵ 13 ＞ 18
，∴在甲班被抽到的机会大 23.【答案】解：画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的有5种等可能的结果，
∴两次摸到卡片字母相同的概率为： 5
9 ；
∴小明胜的概率为5
9，小明胜的概率为4
9
，
∵ 5
9≠ 4
9
，
∴这个游戏对双方不公平
24.【答案】（1）解：由条形统计图可得，女生进球数的平均数为：（1×1+2×4+1×3+4×2）÷8=2.5（个）；
∵第4，5个数据都是2，则其平均数为：2；
∴女生进球数的中位数为：2
（2）解：样本中优秀率为：3
8
，
故全校有女生1200人，“优秀”等级的女生为：1200× 3
8
=450（人），
答：“优秀”等级的女生约为450人
25.【答案】解：画树状图得：
故一共有6种情况，配成紫色的有1种情况，相同颜色的有1种情况，
∴配成紫色的概率是，则得出其他概率的可能是：，∵ ×2＜，
∴这个游戏对双方不公平，
若配成紫色，此时小颖得2分，配成相同颜色小明得2分，∵配成相同颜色的概率是，
∴此时游戏公平
26.【答案】解：（1）摸到白球的频率=
（0.63+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601）
÷7≈0.6，
∴当实验次数为5000次时，摸到白球的频率将会接近0.6．（2）摸到白球的频率为0.6，
∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=0.6．（3）∵白球的频率=0.6，
∴白球个数=40×0.6=24，黑球=40-24=16．
答：不透明的盒子里黑球有16个，白球有24个．
27.【答案】解：（1）如图所示：黄色的有2个，则摇奖
一次，获得笔记本的概率是：2
16=1 8；
（2）如图所示：获奖的机会有7个，故一次摇奖，能获得奖品的概率为：7
16
．
28.【答案】解：（Ⅰ）∵ = =63，∴s 甲
2= ×[（63﹣63）2×2+（66﹣63）2+2×（61﹣63）2+（64﹣63）2]=3；
∵ = =63，
∴s乙2= ×[（63﹣63）2×3+（65﹣63）2+（60﹣63）2+（64﹣63）2]= ，
∵s乙2＜s甲2，
∴乙种小麦的株高长势比较整齐；
（Ⅱ）列表如下：
63 66 63 61 64 61
63 63、63 66、63 63、63 61、63 64、63 61、63 65 63、65 66、65 63、65 61、65 64、65 61、65
60
63、60 66、60 63、60 61、60 64、60 61、60 63
63、63 66、63 63、63 61、63 64、63 61、63 64
63、64 66、64 63、64 61、64 64、64 61、64 63 63、63 66、63 63、63 61、63 64、63 61、63 由表格可知，共有36种等可能结果，其中两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的有6种，
∴所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率为 = ．
29.【答案】解：根据题意列树状图如下：
由树状图可知，游戏结果有12中情况，其中两数之积为非负有7种，则两数之积为非负的概率为7
12，两数之积为负的情况有5种，则两数之积为为负的概率为512.512≠712，因此该游戏不公平。