中考数学解析版试卷分类汇编专题不等式组及其应用

不等式(组)
一、选择题
1. （ 2014广西贺州，第7题3分）不等式的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．C．D．
考
点：
在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可
解
答：
解：，解得，
故选：A．
点评：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
2. （ 2014广西玉林市、防城港市，第10题3分）在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（）
A．1cm＜AB＜4cm B．5cm＜AB＜10cm C．4cm＜AB＜8cm D．4cm＜AB＜10cm
考
点：
等腰三角形的性质；解一元一次不等式组；三角形三边关系．
分
析：
设AB=AC=x，则BC=20﹣2x，根据三角形的三边关系即可得出结论．
解
答：
解：∵在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，
∴设AB=AC=xcm，则BC=（20﹣2x）cm，
∴，
解得5cm＜x＜10cm．
故选B．
点评：本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两腰相等是解答此题的关键．
3．（2014年云南省，第3题3分）不等式组的解集是（）A． x＞B．﹣1≤x＜C．x＜D．x≥﹣1
考点：解一元一次不等式组．
分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
解答：解：，由①得，x＞，由②得，x≥﹣1，
故此不等式组的解集为：x＞．
故选A．
点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
4.（2014年广东汕尾，第3题4分）若x＞y，则下列式子中错误的是（）
A．x﹣3＞y﹣3 B．＞C．x+3＞y+3 D．﹣3x＞﹣3y
分析：根据不等式的基本性质，进行选择即可．
解：A、根据不等式的性质1，可得x﹣3＞y﹣3，故A正确；
B、根据不等式的性质2，可得＞，故B正确；
C、根据不等式的性质1，可得x+3＞y+3，故C正确；
D、根据不等式的性质3，可得﹣3x＜﹣3y，故D错误；故选D．
点评：本题考查了不等式的性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
5.（2014毕节地区，第5题3分）下列叙述正确的是（）
6.（2014武汉）为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（）
7.（2014邵阳，第6题3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
8．（2014·台湾，第22题3分）图为歌神KTV的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱( )
A．6 B．7 C．8 D．9
分析：设晓莉和朋友共有x人，分别计算选择包厢和选择人数的费用，然后根据选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，列不等式求解．
解：设晓莉和朋友共有x人，
若选择包厢计费方案需付：900×6＋99x元，
若选择人数计费方案需付：540×x＋(6﹣3)×80×x＝780x(元)，
∴900×6＋99x＜780x，
解得：x＞＝7．
∴至少有8人．
故选C．
点评：本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的不等关系，列不等式求解．
9. （2014湘潭，第6题，3分）式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x＜1C．x≥1D．x≤1
考
点：
二次根式有意义的条件．
分析：根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式x﹣1≥0，通过解该不等式即可求得x的取值范围．
解
答：
解：根据题意，得x﹣1≥0，
解得，x≥1．
故选C．
点评：此题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
10. （2014益阳，第5题，4分）一元二次方程x2﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（）
A．m＞1B．m=1C．m＜1D．m≤1
考点：根的判别式．
分析：根据根的判别式，令△≥0，建立关于m的不等式，解答即可．
解答：解：∵方程x2﹣2x+m=0总有实数根，
∴△≥0，
即4﹣4m≥0，
∴﹣4m≥﹣4，
∴m≤1．
故选D．
点评：本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0方程没有实数根．
11. （2014株洲，第2题，3分）x取下列各数中的哪个数时，二次根式有意义（）
A．﹣2B．0C．2D．4
考
点：
二次根式有意义的条件．
分
析：
二次根式的被开方数是非负数．
解
答：
解：依题意，得
x﹣3≥0，
解得，x≥3．
观察选项，只有D符合题意．
故选：D．
点评：考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
12. （2014株洲，第6题，3分）一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（）
A．4B．5C．6D．7
考
点：
一元一次不等式组的整数解．
分
析：
先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，找出不等式组的整数解即可．
解
答：
解：∵解不等式2x+1＞0得：x＞﹣，
解不等式x﹣5≤0得：x≤5，
∴不等式组的解集是﹣＜x≤5，
整数解为0，1，2，3，4，5，共6个，
故选C．
点评：本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集．
13.（2014滨州，第6题3分）a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（）
A．a+x＞b+x B．﹣a+1＜﹣
C．3a＜3b D．＞
b+1
考点：不等式的性质
分析：根据不等式的性质1，可判断A，根据不等式的性质
3、1可判断B，根据不等式的性质2，可判断C、D．解答：解：A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误；
B、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的
方向改变，故B错误；
C、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号
的方向不变，故C正确；
D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号
的方向不变，故D错误；
故选：C．
点评：本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．
14.（2014德州，第6题3分）不等式组的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．
考
点：
在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组
分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．
解不等式组得：，再分别表示在数轴上即可得解．
解
答：
解：解得，
故选：D．
点评：本题考查了在数周表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
15．（2014年山东泰安，第15题3分）若不等式组有解，则实数a 的取值范围是（）
A．a＜﹣36 B．a≤﹣36 C．a＞﹣36 D．a≥﹣36分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，不等式组有解，即两个不等式的解集有公共部分，据此即可列不等式求得a的范围．
解：，解①得：x＜a﹣1，解②得：x≥﹣37，
则a﹣1＞﹣37，解得：a＞﹣36．故选C．
点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．
二.填空题
1. （ 2014广东，第15题4分）不等式组的解集是1＜x＜4 ．
考点：解一元一次不等式组．
专题：计算题．
分析：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．
解答：解：，
由①得：x＜4；由②得：x＞1，
则不等式组的解集为1＜x＜4．
故答案为：1＜x＜4．
点评：此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2014新疆，第10题5分）不等式组的解集是．
考点：解一元一次不等式组
分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．
解答：
解：，
解①得：x＞﹣5，
3．（2014温州，第13题5分）不等式3x﹣2＞4的解是x＞2 ．
考点：解一元一次不等式．
分析：先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可．
解答：解：移项得，3x＞4+2，
合并同类项得，3x＞6，
把x的系数化为1得，x＞2．
故答案为：x＞2．
点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此
题的关键．
4.（2014毕节地区，第17题5分）不等式组的解集为﹣4≤x≤1 ．
5.（2014武汉，第18题6分）已知直线y=2x﹣b经过点（1，﹣1），求关于x的不等式2x﹣b≥0的解集．
函数解析式为y=2x﹣3．
解2x﹣3≥0得，x≥．
点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式，要知道，点的坐标符合函数解析式．
6．（2014四川自贡，第12题4分）不等式组的解集是1＜x≤．考点：解一元一次不等式组
分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
解答：解：，由①得，x≤，由②得，x＞1，
故此不等式组的解集为：1＜x≤．
故答案为：1＜x≤．
点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
7．（2014·浙江金华，第11题4分）写出一个解为x1
≥的一元一次不等式▲ ．
【答案】x10
-≥（答案不唯一）.
【解析】
试题分析：根据不等式的性质，从x≥1逆推即可得到一元一次不等式：x1x10
≥⇒-≥（答案不唯一）.
考点：1.开放型；2.不等式的解集．
8. （2014株洲，第16题，3分）如果函数y=（a﹣1）x2+3x+的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么a的取值范围是a＜﹣5 ．
考点：抛物线与x轴的交点
分析：函数图象经过四个象限，需满足3个条件：
（I）函数是二次函数；
（II）二次函数与x轴有两个交点；
（III）二次函数与y轴的正半轴相交．
解答：解：函数图象经过四个象限，需满足3个条件：
（I）函数是二次函数．因此a﹣1≠0，即a≠1①
（II）二次函数与x轴有两个交点．因此△=9﹣4（a﹣1）=﹣4a﹣11＞0，解得a＜﹣②
（III）二次函数与y轴的正半轴相交．因此＞0，解得a＞1或a＜﹣5③综合①②③式，可得：a＜﹣5．
故答案为：a＜﹣5．
点评：本题考查二次函数的图象与性质、二次函数与x轴的交点、二次函数与y轴交点等知识点，解题关键是确定“函数图象经过四个象限”所满足的条件．
9. （2014年江苏南京，第15题，2分）铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、
宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为cm．
考点：一元一次不等式的应用。

分析：设长为3x，宽为2x，再由行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，可得出不等式，解出即可．
解答：设长为3x，宽为2x，由题意，得：5x+30≤160，
解得：x≤26，故行李箱的长的最大值为78．故答案为：78cm．
点评：本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的额关键是仔细审题，找到不等关系，建立不等式．
10. （2014年江苏南京，第16题，2分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与
自变量x的部分对应值如表：
x…﹣10123…
y…105212…
则当y＜5时，x的取值范围是．
考点：二次函数与不等式
分析：根据表格数据，利用二次函数的对称性判断出x=4时，y=5，然后写出y ＜5时，x的取值范围即可．
解答：由表可知，二次函数的对称轴为直线x=2，所以，x=4时，y=5，
所以，y＜5时，x的取值范围为0＜x＜4．故答案为：0＜x＜4．
点评：本题考查了二次函数与不等式，观察图表得到y=5的另一个x的值是解题的关键．
三.解答题
1. （ 2014安徽省,第20题10分）2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元．从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨．若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元．
（1）该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨
（2）该企业计划2014年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元
考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．
分析：（1）设该企业2013年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据等量关系式：餐厨垃圾处理费25元/吨×餐厨垃圾吨数+建筑垃圾处理费16元/吨×建筑垃圾吨数=总费用，列方程．
（2）设该企业2014年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，需要支付这两种垃圾处理费共a元，先求出x的范围，由于a的值随x的增大而增大，所以当x=60时，a值最小，代入求解．
解答：解：（1）设该企业2013年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据题意，得
，
解得．
答：该企业2013年处理的餐厨垃圾80吨，建筑垃圾200吨；
（2）设该企业2014年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，需要支付这两种垃圾处理费共a元，根据题意得，，解得x≥60．
a=100x+30y=100x+30（240﹣x）=70x+7200，
由于a的值随x的增大而增大，所以当x=60时，a值最小，
最小值=70×60+7200=11400（元）．
答：2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共11400元．
点评：本题主要考查了二元一次方程组及一元一次不等式的应用，找准等量关系正确的列出方程是解决本题的关键；
2. （ 2014珠海，第12题6分）解不等式组：．
考点：解一元一次不等式组．
分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
解答：解：，由①得，x＞﹣2，由②得，x≤﹣1，
故此不等式组的解集为：﹣2＜x≤﹣1．
点评：本题解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．
3. （ 2014珠海，第20题9分）阅读下列材料：
解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
解∵x﹣y=2，∴x=y+2
又∵x＞1，∵y+2＞1．∴y＞﹣1．
又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①
同理得：1＜x＜2．…②
由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2
∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2
请按照上述方法，完成下列问题：
（1）已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是1＜x+y＜5 ．
（2）已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y=a成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）．
考点：一元一次不等式组的应用．
专题：阅读型．
分析：（1）根据阅读材料所给的解题过程，直接套用解答即可；
（2）理解解题过程，按照解题思路求解．
解答：解：（1）∵x﹣y=3，
∴x=y+3，
又∵x＞2，
∴y+3＞2，
∴y＞﹣1．
又∵y＜1，
∴﹣1＜y＜1，…①
同理得：2＜x＜4，…②
由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4
∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5；
（2）∵x﹣y=a，
∴x=y+a，
又∵x＜﹣1，
∴y+a＜﹣1，
∴y＜﹣a﹣1，
又∵y＞1，
∴1＜y＜﹣a﹣1，…①
同理得：a+1＜x＜﹣1，…②
由①+②得1+a+1＜y+x＜﹣a﹣1+（﹣1），
∴x+y的取值范围是a+2＜x+y＜﹣a﹣2．
点评：本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是仔细阅读材料，理解解题过程，难度一般．
4. （ 2014广西玉林市、防城港市，第24题9分）我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，假定每年新增电动车数量相同，问：
（1）从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆
（2）在（1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少（结果精确到%）
考点：一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用．
分析：（1）根据题意分别求出今年将报废电动车的数量，进而得出明年报废的电动车数量，进而得出不等式求出即可；
（2）分别求出今年年底电动车数量，进而求出今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率．
解答：解：（1）设从今年年初起每年新增电动车数量是x万辆，
由题意可得出：今年将报废电动车：10×10%=1（万辆），
∴[（10﹣1）+x]（1﹣10%）+x≤，
解得：x≤2．
答：从今年年初起每年新增电动车数量最多是2万辆；
（2）∵今年年底电动车拥有量为：（10﹣1）+x=11（万辆），
明年年底电动车拥有量为：万辆，
∴设今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是y，则11（1+y）=，
解得：y≈=%．
答：今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是%．
点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用以及一元一次方程的应用，分别表示出今年与明年电动车数量是解题关键．
5．(2014年四川资阳，第22题9分)某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1（元/台）与采购数量x1（台）满足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1为整数）；冰箱的采购单价y2（元/台）与采购数量x2（台）满足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2为整数）．
（1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案
（2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大并求最大利润．
考点：二次函数的应用；一元一次不等式组的应用．
分析：（1）设空调的采购数量为x台，则冰箱的采购数量为（20﹣x）台，然后根据数量和单价列出不等式组，求解得到x的取值范围，再根据空调台数是正整数确定进货方案；
（2）设总利润为W元，根据总利润等于空调和冰箱的利润之和整理得到W与x的函数关系式并整理成顶点式形式，然后根据二次函数的增减性求出最大值即可．
解答：解：（1）设空调的采购数量为x台，则冰箱的采购数量为（20﹣x）台，
由题意得，，
解不等式①得，x≥11，
解不等式②得，x≤15，
所以，不等式组的解集是11≤x≤15，
∵x为正整数，
∴x可取的值为11、12、13、14、15，
所以，该商家共有5种进货方案；
（2）设总利润为W元，
y2=﹣10x2+1300=﹣10（20﹣x）+1300=10x+1100，
则W=（1760﹣y1）x1+（1700﹣y2）x2，
=1760x﹣（﹣20x+1500）x+（1700﹣10x﹣1100）（20﹣x），
=1760x+20x2﹣1500x+10x2﹣800x+12000，
=30x2﹣540x+12000，
=30（x﹣9）2+9570，
当x＞9时，W随x的增大而增大，
∵11≤x≤15，
∴当x=15时，W最大值=30（15﹣9）2+9570=10650（元），
答：采购空调15台时，获得总利润最大，最大利润值为10650元．
点评：本题考查了二次函数的应用，一元一次不等式组的应用，（1）关键在于确定出两个不等关系，（2）难点在于用空调的台数表示出冰箱的台数并列出利润的表达式．
6．(2014年天津市，第19题8分)解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答：
（Ⅰ）解不等式①，得；
（Ⅱ）解不等式②，得；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为．
考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．
分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．解答：解：（I）解不等式①，得x≥﹣1；
（II）解不等式②得，x≤1，
（III）在数轴上表示为：
；
（IN）故此不等式的解集为：﹣1≤x≤1．
故答案分别为：x≥﹣1，x≤1，﹣1≤x≤1．
点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
7．（2014舟山，第21题8分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．
（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．
（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案
考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用
分析：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则等量关系为：1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元，2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；
（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则根据“购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元”得到不等式组．
解答：解：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则
，
解得．
答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；
（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得
，
解得2≤a≤3．
∵a是正整数，
∴a=2或a=3．
∴共有两种方案：
方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；
方案二：购买3辆A型车和3辆B型车．
点评：本题考查了一元一次不等式组的应用和二元一次方程组的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．
8.（2014年广东汕尾，第23题11分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2
（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为万元，乙队为万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天
分析：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列出方程，求解即可；
（2）设至少应安排甲队工作x天，根据这次的绿化总费用不超过8万元，列出不等式，求解即可．
解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意得：﹣=4，
解得：x=50经检验x=50是原方程的解，
则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2），
答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；
（2）设至少应安排甲队工作x天，根据题意得：
+×≤8，解得：x≥10，
答：至少应安排甲队工作10天．
点评：此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程和不等式，解分式方程时要注意检验．
9.（2014襄阳，第24题10分）我市为创建“国家级森林城市”政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗，．某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：
品种购买价（元/
成活率
棵）
甲2090%
设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题：（1）设y与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；
（2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗
（3）政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补载；若成活率达到94%以上（含94%），则城府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润最大利润是多少
答：自变量的取值范围是：0＜x≤3000；
（2）由题意，得12x+20000≥260000×16%，
解得：x≥1800，
∴1800≤x≤3000，
购买甲种树苗不少于1800棵且不多于3000棵；
（3）①若成活率不低于93%且低于94%时，由题意得
，
解得1200＜x≤2400
在y=12x+20000中，
∵12＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴当x=2400时，
y最大=48800，
②若成活率达到94%以上（含94%），则+（6000﹣x）≥×6000，
解得：x≤1200，
10.（2014孝感，第23题10分）我市荸荠喜获丰收，某生产基地收获荸荠40吨．经市场调查，可采用批发、零售、加工销售三种销售方式，这三种销售方式每吨荸荠的利润如下表：
销售方式批发零售加工销售
利润（百元/吨）122230
设按计划全部售出后的总利润为y百元，其中批发量为x吨，且加工销售量为15吨．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若零售量不超过批发量的4倍，求该生产基地按计划全部售完荸荠后获得的最大利润．
考
点：
一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．
分析：（1）根据总利润=批发的利润+零售的利润+加工销售的利润就可以得出结论；
（2）由（1）的解析式，根据零售量不超过批发量的4倍，建立不等式求出x的取值范围，由一次函数的性质就可以求出结论．
解
答：
解：（1）依题意可知零售量为（25﹣x）吨，则y=12 x+22（25﹣x）+30×15
∴y=﹣10 x+1000；
（2）依题意有：，
解得：5≤x≤25．
∵k=﹣10＜0，
∴y随x的增大而减小．
∴当x=5时，y有最大值，且y最大=950（百元）．∴最大利润为950百元．
点评：本题考查了总利润=批发的利润+零售的利润+加工销售的利润的运用，一元一次不等式组的运用，一次函数的性质的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．
11.（2014邵阳，第23题8分）小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．
（1）两种型号的地砖各采购了多少块
（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块
12．（2014四川自贡，第21题10分）学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务．（1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟
（2）学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟
考点：分式方程的应用；一元一次不等式的应用
专题：应用题．。