七年级数学下册 9.6因式分解(二)(2)教案 苏科版

教学目标：
1、 使学生会用完全平方公式分解因式.
2、培养观察、归纳和逆向思维的能力. 教学重点：掌握完全平方式的特点、熟练运用公式法分解因式.
教学难点：观察多项式的特点，恰当地选用不同方法分解因式. 教学过程： 【预习导学】
在括号内填上适当的式子，使等式成立.
（1)（a+b)2= __________ (2) (a-b)2
= __________
(3) (3-m)2= ___________ (4) (-2x+5)2
= ______________
(5) x 2-x+____ = ( )2 (6) 25x 2+________+y 2=(5x-y)2
1、你解答上述问题时的根据是什么？
2、第（1）、（2）、（3）、（4）式从左到右是什么变形？第（5）、（6）式从左到右是什么变形？
【合作交流】
把乘法公式 （a ＋b)2=a 2＋2ab ＋b 2 （a －b)2=a 2－2ab ＋b 2
反过来，就得到 a 2＋2ab ＋b 2 =（a ＋b)2 a 2－2ab ＋b 2 =（a －b)
2
将a 2＋2ab ＋b 2 、 a 2－2ab ＋b 2
写成完全平方的形式，这种分解因式的方法称为公式法.
你能说说等式a 2+2ab+b 2 =（a+b)2
有什么特点？
练习：1、填空 a 2+ 8a+ 16=a 2 +2×( )×( )+ ( )2= ( )2 a 2 - 8a+ 16= a 2-2×( )×( )+( )2= ( )2 9a 2 +12ab+ 4b 2 =( )2+2×( ) ×( )+( )2= ( )2 2、下列各式是不是完全平方式？
（1）a
2-4a+4 ( ) (2) a 2
-8a+16 ( )
（3）a 2-6a+9 ( ) (4) a 2
+ ( )
3、判断下列各式是不是完全平方公式？如果是，请将其分解因式： （1） a 2
+4a+16 （2） （3） （4） （5）9a 2-3a+1 (6)a 2+ab+b 2 (7)4a 2+4a-1
【精讲释疑】
把下列各式分解因式：
（1）x 2+8x+16 (2) 25a 4+10a 2+1 (3)(m+n)2-4(m+n)+4 （4）–a 2-4b 2
+4ab
21124ab b +2
816a a --269x x -+2
21m m +-
练习：1、把下列各式分解因式：
（1）25x 2+10xy+y 2 （2）16a 4+24a 2b 2+9b 4
(3) -a 2
+12ab-36b 2
(4) (x+y)2
-10(x+y)+ 25
2、利用因式分解进行计算：
（1） (2) 9.92+9.9×0.2+0.01
【当堂评价】
1、填空：
4a 2+_____+9b 2=( )2 9a 4+12a 2b+( )=(3a 2+2b)
2 4x 2
-9x+______=( )
2
+16
2
x （ ）2(1) =+ 2、选择题：
(1) 下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）.
(A) x 2-4x+4 (B) 1+16x 2 (C) 4a 2+4a-1 (D)x 2-xy+y 2
(2) 如果 a 2
+ka+16是完全平方式，则k 的值是（ ）. (A)4 (B)-4 (C)4± (D)8± 3.把下列各式分解因式：
（1）x 4
-2x 2
+1 (2) 2
14
x x -+
(3) 25y 2-80y+64
(4) -36m 2
-60mn-25n 2
(5) x 2
+2x(y+z)+(y+z)2
(6)(x-y)2
-10(x-y)+25
4.利用因式分解计算： 4
5.82-2×45.8×35.8+35.82
教学反思： 作业札记：
22113.7 3.7 2.7 2.722⨯-⨯+⨯。