苏科版八年级数学上册~第一学期期中联考试卷.doc

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2013~2014学年第一学期八年级期中联考试卷
数 学
时间:100分钟 总分:120分
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,计30分)
1.点P (-2,1)关于 y 轴对称的点的坐标为( )
A .(-2,-1)
B .(-2,1)
C .(2,-1)
D .(2,1)
2.P (a ,b )是第二象限内一点,则P ′(b,a)位于( )
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
3.一次函数23y x =-的图象不经过( )
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
4.三角形中至少有一个角大于或等于( )
A .30°
B .60°
C .70°
D .80°
5.直线1y x =-+上有两点A (1x ,1y ),B (2x ,2y ),且12x x <,则1y 与2y 的大小系是( )
A .12y y >
B .12y y =
C .12y y <
D .无法确定
6.已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ,则下列长度的四条线段中,能作为第三边是( )
A .13cm
B .5cm
C .6cm
D .4cm
7.汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量y (升)与行驶时间t (时)
的函数关系用图象表示应为下图中的( )
8.等腰三角形一边长是8,另一边长是5,则周长是( )
A .21
B .18
C .16
D .18或21
9.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为( )
A .y=-x-2
B .y=-x-6
C .y=-x+10
D .y=-x-1
10.如图所示,在△ABC 中,已知点D 、E 、F 分别为边BC 、AD 、CE 的中点,且
ABC S ∆=4cm 2,则S 阴影等于( )
A .2cm 2
B .1 cm 2
C .12 cm 2
D .14
cm 2 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,计20分)
11.已知一个等腰三角形底边的长为5cm ,一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为1cm,则腰长为 。

12.已知△ABC 的三个顶点分别为A (-2,3)、B (-4,-1)、C (2,0),现将△ABC 平移至△A ′B ′C ′处,且A ′坐标为(-1,2),则B ′、C ′点的坐标分别为 。

13. 为了加强公民的节水意识,某市制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超
C
A
P
B 过10吨时,水价为每吨1.2元;超过10吨时,超过部分按每吨1.8元收费,该市某户
居民5月份用水x 吨(x>10),应交水费y 元,则y 关于x 的关系式____________。

14.如图所示,第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成,第2个,第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得,那么设第n 个图案中有白色地面砖m 块,则m 与n 的函数关系式是 。

三、(本题共2小题,每题8分,计16分)
15. 在平面直角坐标系中:
⑴在图中描出A (-2,-2),B (-8,6),C (2,1)三点,连接AB 、BC 、AC ,并画出将它向左平移1个单位再向下平移2个单位的图像。

⑵求ΔABC 的面积.

16.已知一次函数y kx b =+的图象经过点(2,5)和(3,1),求这个一次函数的解析式。


四、(本大题共2小题,每小题10分,计20分)
17. 如图,在△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点P ,根据下列条件,求∠BPC 的度数。

⑴若∠ABC=50°,∠ACB=70°则∠BPC= ; ⑵若∠ABC+∠ACB=120°,则∠BPC= ;
⑶若∠A=60°,则∠BPC= ; ⑷若∠A=100°,则∠BPC= 。

⑸从以上的计算中,你能发现已知∠A=x ,
求∠BPC=y ,写出y 与x 的函数关系式
18.张师傅驾车运送货物到某地出售,汽车出发前油箱有油50
升,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中剩余
油量y (升)与行驶时间t (小时)之间的关系如图所示。

请根据图象回答下列问题:
(1)汽车行驶 小时后加油,
中途加油 升; y
o
(2)已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶,如果加油站距目的地210千米,要到达目的地,问油箱中的油是否够用?请说明理由。


五、(本大题共2小题,每小题10分,计20分)
19.已知△ABC 中,∠ACB =90°,CD 为AB 边上的高,BE 平分∠ABC ,分别交CD 、AC 于点F 、E ,求证:∠
CFE =∠CEF 。

证明
20.如图,已知直线1l :121y x =+与坐标轴交于A、C 两点,直线2l :22y x =--与坐标轴交于B 、D 两点,两线的交点为P 点,
(1)求△APB 的面积;
(2)利用图象求当x 取何值时,12y y ≤

六、(本题满分14分)
21.一手机经销商计划购进SAMSUNG 的9530型、9500型、9006型三款手机共60部,每款手机至少要购进8部,且恰好用完购机款61000元.设购进9530型手机x 部,9500型手机y 部.三款手机的进价和预售价如下表: 手机型号
9530型 9500型 9006型 进 价(单位:元/部)
900 1200 1100 预售价(单位:元/部) 1200 1600 1300
(1)用含x ,y (2)求出y 与x 之间的函数关系式;
(3)假设所购进手机全部售出,综合考虑各种因素,该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各
种费用共1500元.
①求出预估利润P (元)与x (部)的函数关系式;
(注:预估利润P =预售总额-购机款-各种费用)
②求出预估利润的最大值,并写出此时购进三款手机各多少部.

2013~2014学年第一学期八年级期中联考试卷
数学答案
仅供参考
一、选择题
(1)D (2)D (3)B (4)B (5)A (6)C (7)B (8)D (9)C (10)B
二、填空题
11.13cm 或17cm 12。

B ′(-3,-2)、C ′(3,-1)
13. 1.86y x =- 14.42m n =+
三、15(1)图略 4分(2)ABC s =25 4分
16.代入得25,3 1.4,13;413k b k b k b y x +=+==-==-+
四、17.(1)120°(2)120°(3)120° (4)140°(5)1902
y x =+° 18.(1)3,31。

……4′(每空2分)
(2)由图可知汽车前3小时用油36(升),加油后到目的地还需3小时,∴还需油36升,现油箱中还有45升油,所以油箱中的油够用。

……8′
五、19.证明:
∵∠ACB =90°,∴∠1+∠3=90°, …2′
∵CD ⊥AB ,∴∠2+∠4=90° …4′
又∵BE 平分∠ABC ,∴∠1=∠2, …6′
∴∠3=∠4, …8′
∵∠4=∠5,
∴∠3=∠5。

…10′
20.解:(1)联立1l 、2l :{212y x y x =+=--,……2′
解得{11x y =-=-,……3′
∴P 点坐标为(―1,―1),……4′
又∵A (0,1)B (0,-2), ∴31322
ABP S ⨯==△ ……6′ (2)由图可知,121,x y y ≤-≤ ……10′
21. (1)60x y -- 3分 (2)250y x =- 4分
(3) 5001300p x =-。

列不等式组8,2508,602508x x x x ≥-≥--+≥的解集2934x ≤≤。

当9530型34部,9500型18部,9006型8部时利润最大15700元。

初中数学试卷
桑水出品。

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