初中八年级数学上册第十五章分式单元检测习题(含答案) (103)

初中八年级数学上册第十五章分式单元检测习题（含答案） 分式22,3b a a bc
的最简公分母是__________． 【答案】3a 2bc
【解析】
【分析】
根据最简公分母的求解方法进行求解即可.
【详解】 分式22,3b a a bc
的分母含有的因式为3、a 2、b 、c ， 所以最简公分母是3a 2bc ，
故答案为：3a 2bc.
【点睛】
本题考查了最简公分母的概念，熟练掌握最简公分母概念和确定方法是解题的关键.确定方法：各分母的系数最小公倍数作为最简公分母的系数；相同底数的，取次数最高次幂；单独出现的字母或者多项式都要算入最简公分母中.
61．化简226993
x x x x x ++---的结果是______． 【答案】33
x - 【解析】
【分析】
先对第一个分式的分子分母因式分解，然后再和第二个分式进行加减运算即可.
【详解】
解：原式2(3)(3)(3)3
+=-+--x x x x x 333
+=---x x x x 33
x =-. 故答案为：
33
x -. 【点睛】 本题考查了分式的四则运算，熟练掌握运算法则是解决此类题的关键.
62．计算：
212293m m -=--_______=__________. 【答案】2
3
m -
+ 【解析】
【分析】 先对212293
m m ---通分，再化简计算得到答案；根据二次根式对
进行化简，再去括号计算，即可得到答案. 【详解】
212293
m m --- =22122(3)99
m m m +--- =212269
m m --- =
2629m m --
=2(3)(3)(3)
m m m --+ =23
m -+
=
33
--
+=
【点睛】
本题考查分式的减法计算、二次根式的加减混合运算，解题的关键是掌握分式的减法计算、二次根式的加减混合运算.
63．有条信息：“肥皂泡厚度约为0.0000007米”用科学记数法表示0.0000007为_____________米；
【答案】7710-⨯
【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．所以0．0000007m=7×10-7m ，
64．若41
x +的值为正整数，则整数x 的值等于__________． 【答案】0或1或3
【解析】
分析：先求分式41x +的值为正数时，x 的取值范围，再在范围内求使分式41x +的值为正整数的整数x 的值．
详解：当x +1＞0，即x ＞-1时，分式41
x +的值为正数， 要使分式41
x +的值为正整数， 只有x +1=1或2或4，
解得x =0或1或3．
故答案为0或1或3．
点睛：本题考查了分式的值的探究，分式的值为正整数，需要从分式的意义，分母、分子的取值，综合考虑．
65．若分式2x 42x 4
-+的值为0，则x 的值为______． 【答案】2
【解析】
【分析】
根据分式的值为零的条件可以求出x 的值．
【详解】
解：由题意得，2x 40-=，2x 40+≠，
解得x 2=．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查的是分式为0的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：()1分子为0；()2分母不为0.这两个条件缺一不可．
66．约分化简：22ax a x
=_______；224816x x x x --+=________． 【答案】x a
4x x - 【解析】
【分析】
先对原分式的分子和分母因式分解，再约去公因式即可．
【详解】
22ax a x =••ax x x ax a a
=； 224816x x x x --+=2(4)(4)4
x x x x x -=--. 故答案为x a ；4
x x -. 【点睛】
此题考查的知识点是约分，关键是分子、分母先分解因式，再约去公因式．
67．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000000067（cm 2），这个数用科学记数法表示应为______．
【答案】6.7×10﹣8．
【解析】解：0.000000067=6.7×10﹣8．故答案为：6.7×10﹣8．
点睛：本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
68．关于x 的方程
1322m x x x
-+=--有增根，则m =______． 【答案】1
【解析】
增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化为整式方程的方程算出m 的值．
【详解】
方程两边都乘（x-2），
得m+3（x-2）=x-1
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x-2）=0，
解得x=2，
当x=2时，m=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
没有意义.
69．当a=__________时，分式3
a+
2
【答案】-2
【解析】
【分析】
根据分母等于零时，分式无意义列式求解即可.
【详解】
a+2=0,
∴a=-2.
故答案为：-2.
【点睛】
本题考查了分式有意义的条件，当分母不等于零时，分式有意义；当分母等于零时，分式无意义.分式是否有意义与分子的取值无关.。