青岛版七年级上册数学--全册教案学案

1 ＿＿,AB=2＿＿=2＿＿,AM+MB=＿＿. 2
对应训练五： 1.如图，已知线段 AB，画出它的中点 C 解： （1）用刻度尺量得线段 AB 的长度为＿＿厘米， 计算得
1 AB=＿＿厘米， 2
（2）在线段 AB 上截取 AC=＿＿厘米， 点 C 就是要画的线段 AB 的中点. 2.小红说， “已知三点 A、B、C，如果 AC=BC，则点 C 一定是线段 AB 的中点.”你同意 她的观点吗？ 【精练反馈】 基础部分 1.如图，从 A 地到 B 地有三条通道，最近的一条通道是＿＿，根据是＿＿＿＿＿＿. B C D A 2.用刻度尺量出图中每两点间的距离，并比较它们的大小. .A
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它们的长短关系是 AB＿＿CD A B C D
讨论：上面这种比较长短的方法称为度量法，还可以怎样比较？与同学交流. 对应训练三： 1.比较图中线段 AB、BC、CA 的长短. B A C
2． 如图所示， 若 AC=BD,则 AB＿＿CD. （四）画一条线段等于已知线段 已知线段 MN
M
N已知线段 MN 的长度； ③ 在射线 AB 上以 A 为圆心, 截取 AC = MN . 线段 AC 就是要画的线段.
则AC为所作的线段.
M
N
A
C
B
对应训练四：已知线段 a、b 画线段 AB，使 AB=a+b a 画法： b
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总结：画一条线段等于已知线段的步骤是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. （五）线段的中点 如图， 如果点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 MB 那么点 M 叫做线段 AB 的中点. 此时，AM=＿＿=
（1）用表示两个端点的大写字母表示：图 1 中的线段记为 的线段记为 （或 ）.
（2）用一个小写字母表示：图 1 中的线段记为 2.如何表示射线呢？ 射线 （注意：不能记为射线 ） A
、图 2 中的线段记为 E A B
.
3.直线又该怎样表示？ 直线 （或 ）
4.连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来. 以 A 为端点，经过点 B 的射线
2.长方体有_________个面,共有___条棱.
4
第一章 基本的几何图形
§1.3 【知识回顾】 几何图形是由 成 ，面动成 、 . 、 、 组成的. 点动成 ，线动 线段、射线和直线
是组成图形的基本元素.
【学习目标】 知识目标：在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过动手操作，理 解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验. 能力目标：通过经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养抽象化、符号化的数学思维 能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念. 情感目标：感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动. 【学习重点与难点】 重点：线段、射线、直线的符号表示方法. 难点：学会一些几何语言的表述和空间观念. 【学习过程】 导入新课： 观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词 汇表达出来.
.B
.C （2）BC=
1 AB 2
3.已知 点 C 在线段 AB 上，现有四个等式： （ 1）AC=BC
(3)AB=AC
(4)AB=2AC,其中能表示点 C 是线段 AB 的中点的等式的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.如图，根据图形回答： （1）AB=＿＿+＿＿ = ＿＿+＿＿ （2）CD=AC-＿＿=＿＿-BC-＿＿ (3)AD+DC=＿＿-BC=＿＿ 能力提高部分 5.已知在直线 m 上有线段 MN=6 厘米，NQ=3 厘米，那么 MQ 的长为＿＿厘米.
3
2.两个面的相接处是什么图形？ 3.棱和棱的相接处是什么图形？ 4.数一数立方体有几条棱？几个顶点？ 5.把正方体纸盒剪开得到一个什么图形？如果展开的 方法不同，得到的图形相同吗？ 动手做一做你能得到多少种平面图形？与同学交流. 练习:P12.A.4 (三)挑战自我:你一定能行！ 1.用剪刀将一张正方形纸片剪去一个角 ,还剩几个角?与同组的同学交流你们的剪法 一样吗？共有几种剪法？ 2.一个立方体共有 6 个面,如果将这个立方体用刀切成两块,被分成的两个几何体共有 几个面?如果切成的两块共有 10 个面,怎样切?用萝卜、马铃薯、或橡皮泥做一个正 方体，请试一下. 练习： 课本 P11.练习. 【精练反馈】 基础部分: 1.判断: (1)棱柱的上下两个面一样大( (3)棱柱的侧面都是四边形 ( 能力提高:聪明的脑袋转起来! 3.三棱柱有 5 个面,6 个顶点,9 条棱;四棱柱有 6 个面,8 个顶点,12 条棱;五棱柱有( ) 面,( 几条吗? 【知识拓展部分】 4.(1)欧拉公式,当一个多面体的顶点数为 5,棱数为 10,则这个多体的面数是多少? (2)你能在图中找到几个三角形?几个四边形? 教(学) 后记: . )个顶点,( )条棱.由此你可以推及到 n 棱柱的面有几个?顶点有几个?棱有 ) ) (2)圆柱和圆锥的底面都是圆( )
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让学生感受多面体的特征，举出现实中的实例. （３）思考：几何体中的棱柱和棱锥有什么不同？你能举出形状与棱柱、圆柱、棱 锥、圆锥类似的实物吗？看谁举的例子多.分小组展示. （４）练习巩固:P5 页练习 二、平面图形的学习 1.小组合作学习： 阅读课本第６～７页内容，小组讨论课本上提出的问题，小组间互相交流后回答. 2.自学检测： （１）数学上的“平面”是 ,可以 .
A
B
新知学习： （一）线段的性质 上面的问题，从图中可以看出，选择走直路最近，也就是说， 两点之间的所有连线中，＿＿最短. 对应训练一：已知 A 是线段 BC 外任意一点，那么，总有 BC＿＿AB+AC.（用＞或＜填 空） （二）两点间的距离 两点之间线段的＿＿，叫做这两点间的距离.用＿＿可以测量线段的长度. 思考： “两点之间的线段，叫做这两点间的距离.”这种说法对吗？为什么? 对应训练二： A B 如上图用刻度尺量得线段 AB 的长度为＿＿厘米，因而，A、B 两点间的距离为＿＿厘 米. （三）线段的长短比较 怎样比较两条线段的长短呢？对于下图中的线段 AB、CD，我们用＿＿量一下，就可以 知道它们谁长谁短了.
A
连结 A，B 两点的线段
B
A
经过 A，B 两点的直线
B
B
A
（三）两点确定一条直线 自学要求：请认真看课本第 16 页的内容，要求解决三个问题:1、一个点与一条直线 有几种位置关系？2、两点确定一条直线的含义.3、什么是两条直线相交？ 对应训练三： 1.在一条笔直的校园大道两旁种树时，先定下两棵树的位置，然后其他树的位置就 容易确定下来，这说明了什么？ 2.建筑工人在工地上的两个木楔上栓上一根细线，这样可以保证建起的墙是直的，请 说明理由. 3.经过一张纸上的三个点中每两个点画直线，最少可以画多少条？最多可以画多少
球
正方体
圆柱
圆锥
长方体 ）简称为体
像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是（ （2）能力提高 观察上面几何体的表面特点将它们分类： （ 为一类因为它们的面有的为曲面.（ 一类，像这一类几何体也叫多面体. ） （ ）和（
）和（
）
）的面都是平的为
出示三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱，三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥模型，
A
A
B D
⑶
B
⑷
O
C
C
知识拓展部分 5.⑴经过一个已知点画直线，可以画多少条？
⑵经过两个已知点画直线，可以画多少条？
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6.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？
想一想：由此得出什么结论？
7.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨 线，而且只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？
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6.已知 AB=6 厘米, 点 C 是线段 AB 的中点, 点 D 是线段 CB 的中点,画出草图，并求出 AD 的长.
知识拓展部分 7.已知在直线 n 上有线段 AB=10 厘米，PA+PB=20 厘米，下列说法正确的是（ A.点 P 不能在直线 AB 上 B.点 P 只能在直线 AB 外 C.点 P 只能在线段 AB 的延长线上 D.点 P 不能在线段 AB 上
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条？
【精练反馈】 基础部分 1.如图（1） ，用两种方式分别表示图中的两条直线.
Q
m A O
⑴
n B
O
⑵
P
2.如图（2） ，已知点 O、P、Q，画线段 PQ，射线 OP 和直线 OQ.
能力提高部分 3.图（3）中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段.
4.请写出图（4）中以点 O 为端点的所有射线.
端点.
2.将线段向一个方向无限延伸就形成了 3.将线段向两个方向无限延伸就形成了 （二）图形的表示方法
.射线有 .直线
个端点. 端点.
自学要求：请自主学习课本第 14 页的内容，试着理解线段、射线和直线的表示方法. 对应训练二： 1.如何表示不同的线段呢？ A a 图1 B C b D
图2 （或 ） ，图 2 中
流星雨 二、新知学习： （一）交流与发现：
折扇
从上图中你发现了：______________________________________________ 几何图形是由_________________________________________组成的. 自学检测： 四棱柱是有几个面围成的？侧面是什么图形？顶点是由什么相交而成的？ 练习:课本 P12.A.1.2.3. （二）动动手：你一定能从中发现数学的美妙！ 请同学们自己做一个正方体纸盒. 探究： 1.观察立方体的形状它是有几个面组成的？这些面的大小和形状都相同吗？
（２） 说出我们接触过的平面图形， 看看下面的图形它们是由哪些图形组合而成的？
３.能力训练： 美丽的图形由有基本的图形组合而成，请你在下面网格中设计一副美丽图案
4.巩固练习：ｐ８页练习
教（学）后记： .
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第一章基本的几何图形
§1.2 点、线、面、体 【学习目标】 （1）理解任何平面图形都是由点和线组成的，任何立体图形都是点线面体组成的. （2）通过动手操作，从中体会立体图形的组成. （3）联系现实生活，知道几何知识来源于实践，了解学习几何的必要性，从而激发学习 几何的热情. 【学习重点与难点】 重点：点线面体如何形成的. 难点：对几何图形本质特征的正确认识. 【学习过程】 一、导入新课： 请同学们自己看课本 P9-P11 练习上边的内容. 观察下面的图片你发现了什么？
8.你能举出两个反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗？
教（学）后记: .
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第一章 基本的几何图形
§1.4 哪条路最近
【知识回顾】 线段有＿个端点，射线有＿个端点，直线有＿个端点. 【学习目标】 1.了解两点之间的所有连线中，线段最短. 2.会比较两条线段的长短. 3.掌握线段的中点及应用. 【学习重点与难点】 重点：线段的和、差、中点性质的应用 难点：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来 【学习过程】 导入新课： 如图，从 A 地到 B 地有三条路，选择哪条路最近?
极光 新知学习：
铁轨
输油管道
（一）线段、射线和直线的概念 自学要求：请自主学习课本第 13 页至 14 页的内容，要求解决两个问题: 1.线段、射线和直线的概念是什么？ 2.在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似看做线段、射线和直线？ 对应训练一： 1.绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做
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.线段有
第一章 基本的几何图形
§1.1 我们身边的图形世界 【学习目标】 1.经历从现实世界抽象出几何图形的过程，体会丰富多彩的图形世界. 2.了解几何体、多面体、平面图形的范畴. 3.通过对平面图形的组合设计渗透知识来源于实践并应用于实践的思想，激发学生的学 习兴趣. 【学习重点与难点】 重点：了解几何体、多面体 、面、平面图形的特征. 难点：培养提高学生的观察力、想象力、和创新能力. 【学习过程】 导入新课 看 P1 页美丽海滨城市图片，你看到哪些熟悉的图形？小组讨论回答看谁说的多？ 出示图片见课本 p4 页 只要认真观察就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，就让我们回顾一下看到的 几何图形吧！ 一、几何体的学习 1.几何体的认识 （1）自学检测 你熟悉下面的立体图形吗？用线把图形和它们的名称连起来.