基于物理层网络编码的卫星时隙ALOHA策略

基于物理层网络编码的卫星时隙ALOHA策略
朱巍;梁俊;肖楠;陈刘伟;刘玉磊
【摘要】针对传统卫星时隙ALOHA系统由于高的数据冲突导致吞吐率低的问题,提出一种基于物理层网络编码的卫星时隙ALOHA策略.该策略通过引入物理层网络编码,使碰撞数据能以一定概率恢复.在此基础上定义了最佳的重传时隙数,让参与碰撞的用户在重传时隙以固定概率重发数据,在卫星收到所有重发数据后,就能完整恢复原始信息.同时对该策略进行了建模分析,并对系统吞吐率和平均发送等待时延进行理论推导.仿真结果表明,该策略能有效解决数据冲突,在带来一定发送等待时延的前提下,使系统吞吐率大大提高.
【期刊名称】《计算机应用与软件》
【年(卷),期】2015(032)011
【总页数】5页(P134-138)
【关键词】卫星通信;时隙ALOHA;物理层网络编码;碰撞重发
【作者】朱巍;梁俊;肖楠;陈刘伟;刘玉磊
【作者单位】空军工程大学信息与导航学院陕西西安710077;空军工程大学信息与导航学院陕西西安710077;空军工程大学信息与导航学院陕西西安710077;空军工程大学信息与导航学院陕西西安710077;空军工程大学信息与导航学院陕西西安710077
【正文语种】中文
【中图分类】TP802
网络编码NC（Network coding）的概念最初在有线网络中提出，研究发现利用
网络编码技术能大大提高系统资源利用率和提升网络吞吐量［1］。

无线网络的广播特性促进了网络编码在无线网络中的应用。

为减少相邻节点信号的相互干扰、提升吞吐量，文献［2］将网络编码的思想应用到物理层，提出了物理层网络编码PLNC（Physical layer network coding）的新概念，其基本思想是，引入合适的映射机制，在物理层上利用同时到达的电磁波本身具备的加性特点进行叠加，然后通过合适的调制和解调方案，使得物理层电磁波叠加可以映射到网络层的编码，并完成网络层的异或编码，使得干扰变成网络编码算法的一部分，从而有效提升吞吐量。

在卫星通信系统中，时隙ALOHA是一种重要的随机接入方式，其采用自由竞争
的方式决定信道使用权，这些特点使相应的系统建设简单，代价却是较高的冲突数据碰撞概率［3］。

众所周知，时隙ALOHA有最大吞吐率为0.368的限制，并且需要采用特殊的手段使系统稳定。

在时隙ALOHA的分组数据碰撞问题中，通常
假设发生碰撞的数据包由于相互干扰导致碰撞后的和信息无法使用，事实上从物理层的角度来看，碰撞后的和信息是几个分组数据的叠加，这种和信息也是含有信息并且有利用价值的，这恰恰是物理层网络编码的应用场景。

因此，有人尝试将网络编码与时隙ALOHA结合起来。

文献［4，5］分析了在卫星网络中应用网络编码的可行性和巨大优势，并分析了
网络编码在卫星网络中应用的几种场景。

文献［6］提出了一种提高编码机率的网络编码多址接入方式，通过在中继节点发送更多的编码数据包，可以有效提升无时延要求系统的性能。

文献［7］提出了一种树算法和网络编码结合的碰撞解决算法，充分利用了碰撞的数据包带来的信息，有效提升了树算法的效率和性能。

针对传统时隙ALOHA冲突导致数据包丢失、吞吐量低的问题，文献［8］提出了一种基于物理层网络编码的时隙ALOHA策略，该策略将物理层网络编码和时隙ALOHA
结合起来，允许碰撞的发生，将参与碰撞的分组数据按概率重发，通过足够多的碰撞和信息来求解原信息。

本文将该策略引入卫星时隙ALOHA中，针对卫星时隙ALOHA高时延的特性，接收端信息不能实时反馈，设计了适用于卫星的重传策略，定义合理的重传时隙，并对系统吞吐率和平均发送等待时延进行仿真分析。

通过实验证明，该策略在增大一定平均发送等待时延的条件能有效提升系统吞吐率。

在传统的卫星时隙ALOHA系统中，把信道时间分成离散的时隙，时隙的长度为
一个分组所需的发送时间，每个用户只能等到时隙开始时才允许发送。

当同一时隙有多个用户接入时，不同用户的分组数据会发生碰撞，接收端对碰撞后的和数据包丢弃。

此时需要重发分组，在等待一段随机时间后，发生碰撞的用户重发分组，如再次冲突，则再等待一段随机时间，直到重发成功为止。

由于系统中各用户的数据发送时间未知，时隙ALOHA仍然有高的冲突概率，从而导致吞吐率较低。

假设一个卫星R作为接收端以及M个用户作为发送节点的卫星时隙ALOHA系统，如图1所示。

物理层网络编码要求满足载波和码元的完全同步，且物理层采用QPSK调制。

考
虑所有发送节点消息都采用QPSK调制方式，并且服从严格的时钟同步，每个发
送节点的消息相互独立。

当系统中同一时隙有多个发送节点发送消息时，那么在接收端会发生碰撞，如果碰撞消息包括k个分组，那我们就称碰撞的大小为k。

假设卫星接收端可以对接收到的和信号进行一个检测操作f，假设和信号为x，那么f（x）的取值如下：
同时考虑卫星在对信息检测操作过程中可以获知参与碰撞的用户信息和碰撞信息所在时隙。

卫星对接收到碰撞信息后，对所有接收端广播反馈信息，反馈信息包括：①碰撞参与用户信息；②碰撞所在时隙数。

在传统的卫星时隙ALOHA中，当接收端检测到碰撞后，会将收到的碰撞分组信
息丢弃，参与碰撞的分组将在之后的时隙中重传，考虑到卫星的高时延性，将严重
影响卫星系统的接入性能以及用户的接入效率。

引入物理层网络编码可以有效解决时隙ALOHA中分组数据包的碰撞问题。

利用物理层网络编码考虑碰撞的和信号是几个分组的叠加，在收到卫星的反馈信息后，系统进入重传阶段，用户将碰撞的分组按概率q重传，如果利用文献［8］策略进行重传，重传将持续到卫星恢复原始信息为止。

由于卫星的高时延特性，将浪费大量时隙资源，导致系统吞吐量严重下降。

为此，本文定义了最佳的重传时隙N，用户只在重传时隙内进行重传，重传时隙结束后系统恢复数据发送。

接收端通过在重传阶段收到的所有数据包，就能以一定概率完整恢复原始信息。

2.1 重传策略
当卫星接收端检测到收到的信号大小为k时，可以知道信息发生碰撞，此时卫星广播一个反馈信息给所有发送端，此反馈信息中包括参与碰撞的发送节点以及重传的时隙数。

当发送端接收到的反馈消息后，系统进入重传阶段。

在重传阶段，每个参与到碰撞的用户在随后的一段时隙内按概率q重发，其他用户保持沉默直至重传结束。

卫星在收到所有重发的信息后，就能以固定概率正确译出所有原始信息，如果不能正确译出原始信息，卫星将删除所有重传阶段收到的数据包。

考虑一个M＝3的例子，当在时隙n，发送端1、2、4同时接入到信道中，则会产生一个大小k＝3的碰撞。

卫星收到碰撞的和信号后，检测到在时隙n参与碰撞的用户为1、2、4，将反馈信息广播给所有发送节点。

当所有发送节点收到反馈信息后，系统进入重传阶段，假设重传的时隙数为N＝3，则在接下来的3个时隙中，发送端1、2和4按概率q发送自己碰撞的信息，发送端3保持沉默。

在3个时隙之后，重传阶段结束，系统恢复数据发送。

假设在此次碰撞中卫星收到的信号如表1所示。

从表1中可以看到，在时隙n，卫星收到信号为三个用户信息的叠加，考虑卫星能准确感知碰撞信息，则：
在重传时隙中，卫星收到的信息为：
根据上述例子可以得知，在不考虑传输的过程中发生错误的前提下，只要卫星收到的生成矩阵G的秩等于K，就能完整地译出全部原始信息。

2.2 确定最优重传时隙数N
如何确定最优重传时隙数N是该策略的关键。

很显然，若N＜k－1，接收端接收到的数据包根本不足以恢复原始信息；继续增大N，当N＝k－1时，则接收端有恢复出原始信息的可能，此时，可以得到生成矩阵G，只有当G为满秩矩阵时，才能正确恢复原始信息。

分析生成矩阵G的组成，第一行为全1的向量，第二行不同于第一行且不全为0的概率为1－2－（k－1），以此可以类推出矩阵各行不同于别的行且不全为0的概率。

矩阵G若可逆，则需满足各行全异且不全为0。

由此可以得到矩阵可逆的概率为：
经计算得知，当k＞10时，该概率约为0.289.远小于1的期望值，继续增到重传时隙数，使得其中E表示接收端因需正确译码而增加的额外重传时隙数。

假设在这种情况下G可逆的概率为，表示系统即使增加足够多的重传时隙仍然无法正确译出原始信息的概率。

根据文献［9］可知，对于任何碰撞大小k，无法恢复出原始信息的概率为，显然为了保证正确译码，需要系统的重传时隙达到：
根据上式可知，虽然随着额外重传时隙的增加会使译码成功率增大，但是接收端的译码复杂度也会随之成倍增加［10］。

所以我们需要在保证一定译码成功率的条件下尽量减小E。

所以需要找出最优的重传时隙，定义最佳重传时隙数：
计算得知，保证正确译码的概率大于90%的情况下，最优的额外重传时隙E＝4，最优重传时隙，此时可以保证正确译码的概率为：
3.1 最大可恢复碰撞分析
定义最大可恢复碰撞大小为kmax，在实际系统中，由于硬件条件的限制，kmax
不能取无穷大。

因为在接收端，如果输入的功率过大，会导致收到的信息无法译码。

在物理层网络编码中，考虑碰撞后和信息的功率是叠加的，每个发送节点发送的数据的功率是相同的，当系统只有一个用户发送消息时，接收端输入的功率为。

假设接收端最大可接受的功率为P，则系统最大可恢复碰撞为：
随着kmax的增大，系统的吞吐率会持续增大，但是系统中编码和译码的代价都
是二次方的，编码时还会出现三次方。

当kmax比较小时，这并不重要，但若kmax很大时，编码和译码的代价就会很大，同时当kmax增大时，分组接入的时延也会随之增大。

因此我们需要找到最佳的，使系统的性能达到最佳。

3.2 吞吐率分析
定义系统吞吐率为很长一段时间内成功传输的数据包数与传输这些数据包所花费的总时隙数的比值［11］。

在系统中，当保证正确译码概率大于90%时，额外重传
时隙E＝4。

此时，当系统中只有一个发送节点发送消息时，此时的吞吐率为1。

当产生大小为2的碰撞时，系统需要重传5个时隙才能恢复原信息，并且恢复的
概率为93.75%，则吞吐率为。

当产生大小为
k（）的碰撞时，系统需要重传k＋3个时隙来恢复原始信息，则吞吐率为。

设定
系统的吞吐率为，则在此系统中可以认定Φ为不同碰撞大小时吞吐率的期望值：
式中，λ为系统到达率。

3.3 平均发送等待时延分析
定义平均发送等待时延是在很长一段时间内所有分组送等待时延之和与分组个数之间的比值［12，13］。

考虑卫星的往返时延的时隙数，一个时隙长度为1 ms，系统中卫星为同步轨道卫星。

我们知道，在一个卫星往返时延时隙数中，需要的总重传时隙为：
通过计算可知，k即使在λ和kmax很小的情况下，在一个卫星往返时隙数下，需要的重传时隙也会大于270，因此可以将系统简化考虑，在系统在进入稳态后有
两种情况，一种是数据发送阶段，数据分组到达之后可以直接发送数据，另一种为重传阶段，数据分组到达后需要等待重发数据发完之后再发送。

假设一个分组在任意时隙到达的概率是相等的，当在第x个发送时隙到达时，分
组可以立即发送，如果此时系统只有一个待发送分组，则该分组的时延为135 ms，假设系统中不考虑发送节点到卫星的单向传输时延，即系统中只有一个分组发送时，时延为0。

当发生碰撞时，则在发送阶段总发送等待时延T1为：
当分组在重传时隙到达时，假设分组在第y个重传时隙到达，则在该分组前到达
并等待的时隙有个，此时在重传阶段的总发送等待时延为：
系统的平均等待时延为发送阶段和重传阶段所有分组发送等待时延之和与分组个数之间的比值。

设平均时延为：
时隙ALOHA接入效率主要指标为系统的吞吐率和平均发送等待时延，为验证基
于物理层网络编码的卫星时隙ALOHA策略的接入效率，本文从吞吐率和平均发
送等待时延两方面着手，分别对不同到达率和最大可恢复碰撞kmax情况下该策
略的性能进行仿真分析。

仿真模型采用图1所示的静止轨道卫星时隙ALOHA系统，包括一颗静止轨道卫星和若干接入用户，系统中每个数据包长度相同，并且服从泊松到达，不考虑传输过程中发生的错误。

仿真中采用的实验条件如表2所示。

仿真一取系统最大可恢复碰撞大小，系当用户数M取10、20和50时，随着单个用户到达率增大，测试系统吞吐率变化，图2给出了不同用户数情况下系统吞吐
率变化。

图2给出了三种用户数条件下的系统吞吐率，可见在系统最大可恢复碰撞数kmax 恒定的条件下，系统的吞吐率在单个用户分组到达率γ＝左右时达到最大，这是由于此时系统总到
达率为1，分组碰撞概率小，从而能达到高的吞吐率。

之后M数越大的曲线，吞
吐率下降的速度越快，这是由于最大可恢复碰撞大小恒定，当系统处于高到达率下，
碰撞大小时就会导致数据丢失，从而会使吞吐率急剧下降。

可以看出，最大可恢复碰撞数一定的情况下，用户数少的系统的性能明显优于用户数多的系统。

仿真二取系统用户数M为100，改变系统最大可恢复碰撞数kmax，随着系统到
达率增大，测试系统吞吐率变化，图3给出了不同kmax情况下系统吞吐率变化。

由图3可知，当系统没有可以恢复的碰撞，近似为传统时隙ALOHA，此时的吞吐量在λ＝1达到最大值0.368。

系统的吞吐率明显优于时隙ALOHA。

随着kmax
的增大，系统的吞吐率越来越好。

系统在到达率为12的时候达到最大值，这是由于系统中额外的重传时隙为4，此时碰撞大小为12时吞吐率为0.75，虽然随着k 增大吞吐率会增大，但时会导致丢包，从而降低吞吐率，综合来看系统在到达率为12的时候到达一个峰值。

从图3可以得知kmax越大，系统的吞吐率性能越好。

仿真三取系统用户数M为50，改变系统最大可恢复碰撞数，随着系统到达率增大，测试系统中平均发送等待时延T0变化，图4给出了不同kmax情况下平均发送等待时延T0的变化。

由图4可知，在系统用户数一定的条件下，随着到达率的增加，平均发送等待时
延会持续增加达到峰值后下降至0，这是因为在碰撞大小超过kmax时，卫星会自动丢弃该数据，而不会进入重传，所以随着到达率λ的持续增大会使发送等待时
延降低至0。

当增大kmax时，平均发送等待时延也会显著增大，最大平均发送等待时延达到10 s左右。

所以，在考虑提升系统性能时，需选择合适的kmax来平
衡吞吐率和平均发送等待时延之间的矛盾。

本文针对传统卫星时隙ALOHA系统中高的数据冲突导致数据丢失、吞吐率低的
问题，提出一种基于物理层网络编码的卫星时隙ALOHA策略。

仿真结果表明：
应用该策略能有效解决数据冲突，使所有碰撞用户成功传输的概率大大提高，并且有效提升了系统的吞吐量。

但是该策略会带一定的发送等待时延，并且随着最大可恢复碰撞的增大，分组的平均发送等待时延会成倍增加。

另外本文认为卫星接收到
一定数量的数据包即可完成译码，未考虑其他导致译码失败的因素，这些不足有待在以后的工作中改进。

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