5.3《抛体运动的规律》
高中物理：5.3《抛体运动的规律》教案(新人教版必修2)
第三节抛体运动的规律三维目标：（一）知识与技能1、理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g。
2、掌握抛体运动的位置与速度的关系。
（二）过程与方法1、掌握平抛运动的特点，能够运用平抛规律解决有关问题。
2、通过例题分析再次体会平抛运动的规律。
（三）情感、态度与价值观1、有参与实验总结规律的热情，从而能更方便的解决实际问题。
2、通过实践，巩固自己所学知识。
教学重点分析归纳抛体运动的规律教学难点应用数学知识分析归纳抛体运动的规律教学方法教师启发、引导，学生归纳分析，讨论、交流学习成果教学工具投影仪等多媒体教学设备教学过程（一）引入新课上节课已经实验探究了平抛运动的特点，本节我们将从理论上对抛体运动的规律进行研究。
（二）进行新课1、抛体的位置教师活动：引导学生阅读教材，独立推导抛体运动的位置坐标。
为了便于研究，推导时考虑以下问题：1、应该沿什么方向建立坐标系？2、应以哪个位置作为坐标原点？学生活动：在练习本上建立平面直角坐标系，推导t时刻小球在水平方向和竖直方向上的位置坐标x、y.为了研究问题的方便，应该沿水平向右和竖直向下建立坐标系，并取小球刚被水平抛出的瞬间作为坐标原点。
教师活动：巡回指导，掌握学生的推导过程。
投影学生的推导过程，引导学生分析、点评。
点评：通过学生推导分析，提高学生分析解决问题的能力。
通过推导，体会成功的喜悦。
为进一步研究轨迹方程做好准备。
教师活动：投影例1，讨论以速度v水平抛出的物体的运动轨迹。
引导学生独立思考，独立寻找求解轨迹的方法。
学生活动：在练习本上建立平面直角坐标系，利用上面推导出的位置坐标x、y的表达式，消去时间t，得到轨迹方程，即x与y的关系式。
点评：培养学生运用数学知识分析解决物理问题的能力。
教师活动：巡回指导，掌握学生的推导过程。
投影学生的推导过程，引导学生分析、点评。
从轨迹方程可以看出，其轨迹为抛物线。
提出问题：如果将物体斜向上或斜向下抛出，物体的运动轨迹是怎样的呢？引导学生阅读教材有关内容，就“说一说”栏目中的问题进行讨论。
抛体运动的规律
抛体运动的规律【要点导学】1．关于抛体运动(1)定义：物体以一定的初速度抛出，且只在重力作用下的运动。
(2)运动性质：① 竖直上抛和竖直下抛运动是直线运动；平抛、斜抛是曲线运动，其轨迹是抛物线；② 抛体运动的加速度是重力加速度，抛体运动是匀变速运动；③ 抛体运动是一种理想化运动：地球表面附近，重力的大小和方向认为不变，不考虑空气阻力，且抛出速度远小于宇宙速度。
(3)处理方法：是将其分解为两个简单的直线运动① 最常用的分解方法是：水平方向上匀速直线运动；竖直方向上自由落体运动或竖直上抛、竖直下抛运动。
② 在任意方向上分解：有正交分解和非正交分解两种情况，无论怎样分解，都必须把运动的独立性和力的独立作用原理相结合进行系统分解，即将初速度、受力情况、加速度及位移等进行相应分解，如图1所示。
在x方向：以初速度为v x0=v0cosα，加速度为a x=gsinα的匀加速直线运动。
在y方向：以初速度为v y0=v0sinα，加速度为a y=gcosα的匀加速直线运动。
2．平抛运动的规律平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
3．斜抛运动的规律斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动.【范例精析】例题、飞机在2km的高空以360km/h的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的正上方空投一包裹（取g＝10m/s2，不计空气阻力）(1)试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹；(2)包裹落地处离地面观察者多远？离飞机的水平距离多大？(3)求包裹着地时的速度大小和方向。
解析：(1)飞机上的飞行员以正在飞行的飞机为参照物，从飞机上投下去的包裹由于惯性，在水平方向上仍以360km/h的速度沿原来的方向飞行，但由于离开了飞机，在竖直方向上同时进行自由落体运动，所以飞机上的飞行员只是看到包裹在飞机的正下方下落，包裹的轨迹是竖直直线；地面上的观察者是以地面为参照物的，他看见包裹做平抛运动，包裹的轨迹为抛物线。
5.3(小段2)抛体运动的规律
3.5m
2.0m 20m
课堂练习
一架飞机以50m/s水平匀速飞行，飞行 高度为45m。若飞机要投弹击中地面目标， 它应距目标水平距离为多远时投弹？（不 考虑空气阻力，g=10m/s2）
150m
（２００８广东理基） 质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力， 下列说法中正确的是（ D ） A．质量越大，水平位移越大 B．初速度越大，落地时竖直方向速度越大 C．初速度越大，空中运动时间越长 D．初速度越大，落地速度越大
Ｏ
Ｖ０
Ａ 300
练习
滑雪运动员以20m/s的水平速度从一山坡飞出，问
(1)经过多长时间又落到斜坡上;
(2)此时运动员下降的高度.
已知斜坡与水平面成45°角，取g=10m/s2
x v0t
位 大小 OA 移
x2 y2
y
方向 tan＝ x
分速度
vx v0
vy gt
速 度
大小 v v x v y 方向 tan ＝
2
2
vy vx
竖直方向：自由落体运动
（２００８广东理基） 从水平匀速飞行的直升机上向外释放一个物体, 不计空气阻力,在物体下落过程中,下列说法正确的 是( C ) A．从飞机上看，物体静止 B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方 C．从地面上看，物体做平抛运动 D．从地面上看，物体做自由落体运动
三、平抛运动的规律
5、决定因数
(1)飞行时间:
(2)水平射程: (3)落地速度:
t 2h g
22 hh x v 0x t v t0 0t tg
v
v
0
2h t
v
t
v
2 0
2 gh
高中物理 新人教版必修二 5.3-4实验探究平抛运动的特点、抛体运动的规律 教案
5.3实验：探究平抛运动的特点流与讨论等学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度。
【教学重点】平抛运动在水平方向是匀速直线运动和在竖直方向是自由落体运动。
【教学难点】平抛运动在水平方向是匀速直线运动和在竖直方向是自由落体运动的实验探索过程。
【教学过程】教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课演示1：观察斜向上抛出的粉笔的运动轨迹；演示2：观察水平桌面上的小球被碰后，以一定的水平初速度离开桌面后所做的运动轨迹。
在空气阻力可以忽略的情况下，粉笔和小球的运动都属于抛体运动。
思考1：做抛体运动的物体在运动过程中受什么力作用？忽略空气阻力，只受重力的作用。
思考2：为什么物体的轨迹是曲线？物体的初速度与重力不在一条直线上。
思考3：你能总结抛体运动的定义吗？物体以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，这时的运动叫作抛体运动；学生观察斜向上抛出的粉笔的运动轨迹和观察水平桌面上的小球被碰后，以一定的水平初速度离开桌面后所做的运动轨迹。
分析说明抛体运动为什么是曲线运动？复习上节课知识，为本节课的研究做铺垫讲授新课一、平抛运动1．平抛运动将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，且只在重力作用下所做的运动。
做平抛运动的物体有什么特点呢？下面我们通过实验来探究物体做平抛运动的特点。
二、探究平抛运动的特点1．实验思路按照把复杂的曲线运动分解为两个相对简单的直线运动的思路，把平抛运动看作是在竖直方向的分运动和水平方向的分运动的合运动。
如果这两个分运动研究清楚了，平抛运动的规律自然就清楚了。
2．进行实验思考：如何通过实验方法获得平抛运动轨迹？方法一：描迹法观察记忆平抛运动的概念学生阅读课文说一说实验思路思考讨论：如何通过实验方法获得平抛运动轨迹？学生设计表格测量两球间的距离学生思考讨论小球在水平方向和竖直方向分运动的特点学生阅读理解实验步骤学生观察实验现象并总结学生观看实验视频并总结实验结论掌握平抛运动初速度沿水平方向，只受重力两个关键点锻炼学生自主学习能力拓展学生的思维掌握描述平抛运动的几种方法锻炼学生的动手能力锻炼学生的交流讨论能力理解平抛运动水平方向上做的是匀速运动，竖直方向上做的是自由落体运动。
5.3抛体运动的规律
2
合速度的方向
gt tan v x v0
vy
（四）、平抛运动的加速度
由于ax =0
ay =g , 所以a =g
我ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ着眼 睛也知道 肯定是 ………
1. 平抛运动的轨迹是曲线(抛 物线)，故平抛运动是一种曲
线运动.
2.平抛运动的物体只受重力作 用，其加速度为重力加速度 (是恒定的)，故平抛运动是一 种匀变速运动。
平抛运动是一种匀变速曲线
运动.
1、一个物体以l0 m/s的速 度从10 m的水平高度抛 出，落地时速度与地面 的夹角α 是多少？(不计 空气阻力)
2.回答以下问题：
平抛运动的飞行时间由什么量决定？写出表达式
⑴飞行时间由高度决定， 表达式为：
平抛运动的水平飞行距离由什么决定？写出表达式
⑵飞行水平距离由高度和初 速度决定，表达式为：
3、小球在竖直方向做自由落体 运动，所以小球的竖直坐标 随时间变化的规律是
1 2 y gt 2
4、小球的合位移的大小
X x y
2
2
1 2 2 (v0t ) ( gt ) 2
2
合位移的方向
1 2 gt y 2 gt tan x v0t 2v0
(二)、平抛运动的轨迹
2.斜上抛运动可以分解成哪两个运 动的合运动？ 水平方向：匀速直线运动
竖直方向：匀减速直线运动
3.水平方向运动规律
速度
位移
v x v0 x v0 cos
x v0 cos t
4.竖直方向运动规律
初速度 v0 y v0 sin
速 度
v y v0 y gt v0 sin gt
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落地时瞬时速度的方向是由(5) 任意两个相等时间间隔内的速度变化量相等
v 0 ,h决定的。
v gt
vv 0 2 v y 25 v 0 s2 v 0 t 22 v 0 2/g
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激 组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的 有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自 对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥动依旧没有 和球，然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，可是转念一想：我抛球这么刁，一定是个很 喊：“我是世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著，而这执著
第五章 曲线运动
1.什么是平抛运动？
• 物体以一定的初速度沿水平方向抛出，只 在重力作用下的曲线运动。
• 运动性质：匀变速曲线运动；a=g 2.平抛运动的条件是什么
1.具有水平方向的初速度。 2、只受重力作用。
课堂个人效率测验
1.平抛运动是（BD） A.匀速率曲线运动 B.匀变速曲线运动 C.加速度不断变化的曲线运动 D.加速度恒为重力加速度的曲线运动
迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主要 实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但你 你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出 是离开自己挚爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。 很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看自 尤其正面反馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人生的 上找寻自己，应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静等灵 些事你知道需要做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所以， 要尽量放松。在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接挑战的 社会，面对工作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自己去努 一时的享受也只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至于所有 高自己。看着身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词缠绕 变自己，太想早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟的洛杉 早起打卡行动。其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医院打点 浪费。想快点结束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合适的速 就在想，平时做事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们改变， 1000前面的那个若是1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感觉 通乱忙乎才导致的，病倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努力 我了，为啥他们反到身体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子，你 是90分，而你如果每次能砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力了 你，你现在就是那个每次砸倒9个瓶子的人。你累倒的原因是因为你同时在几个场馆玩，每一个场馆得分都是90分，而有些人，则是只在一个场馆玩，玩多了，他就能 倍，得分却还是远远超过你。老师讲的第二故事是“挖水井”，一个人选择好一处地基，就在那里一直坚持不懈的挖下去，而另一个人则是到处选地基，这边挖几米， 出水来了，而另一个人则是直到累死也没有挖出一滴水。首先，你必须承认努力是必须的，只要你比别人努力了那么一点，你确实能超过一些人。只是人的精力也是有 终得到的结果只会是永远装不满水桶的半桶水。和老师通完电话后，我调整了几天，也对自己手头上的事物做一些大改变。将目前摆在面前的计划一一列出来，挑出最 再以此类推，排完手中所有的计划。对于那些不是很急的，对目前生活和工作不是特别重要的，先果断放弃。我现在最迫切的目标是什么？当然是七月份的转行新媒体 第一位。而新媒体所需学习的技能又有很多，那怎么办呢？先挑自己有点底子的，有点基础的，把巩固持续加强。个人感觉自己写还是有点小基础的，所以就给自己一 文字，加强文案方面的训练。而另外PS也是做运营的必备条件之一，所以在训练文案的同时，还得练习PS，给自己的要求是每天练习PS半小时。还有别的吗？不敢有 不多了。一直很喜欢作家刘瑜的一段话：每当我一天什么也没干的时候，我就开始焦虑。每当我两天什么都没干的时候，我就开始烦躁。每当我三天什么都没干的时候 我三天什么都没干啊，我寝食难安……这正是我三个月前的真实写照。多年来，我已经养成一种习惯，绝不让任何一分钟死有余辜：我在堵车的时候听日语，在等人的 在任意两件事的衔接点那里扒出细缝，用来回邮件、回短信……我以为这就是所谓的勤奋，也心安理得地享受着同伴的钦佩。但我很快就发现，我的工作时间越来越长 绪越来越焦躁，只要有十分钟的无作为，我就会变得非常慌张！而我的社交时间也不得不尽量地缩短，我甚至不再有功夫交朋友。更可怕的是，我的工作量明明没有变 递增。我开始害怕夜幕降临的那一刻，因为那意味着这一天有更多的事情被贴上了“没完成”的标签。我责备那是自己“无能”的表现，直到我意识到问题的关键“没
抛体运动的规律
第五章 抛体运动第3节 抛体运动的规律【知识清单】１.以速度v 0水平抛出的物体，经过时间t ，在水平方向速度v x = ，竖直方向速度v y = ，此时的速度大小v= ,方向与水平间夹角ɑ满足tanɑ= .２.以速度v 0水平抛出的物体，经过时间t ，在水平方向发生的位移x= ，竖直方向下降的高度y= ，此时的发生的位移大小s= ,方向与水平间夹角β满足tanβ= . ３.做平抛运动的物体在任意时刻t ，速度与位移的关系有：（1）=βαtan tan ;(2)速度的反向延长线通过 。
４.平抛运动的轨迹是一条 线，以向下为y 轴正向，其轨迹方程为y= .５.判断：物体做平抛运动时，其速度与竖直方向的平角越来越小，经过足够长的时间后速度可达到竖直方向。
（ ） ６.判断：做平抛运动的物体在相等时间内的速度变化越来越大。
（ ）７.将物体以一定的初速度v 0抛出，物体只在 作用下的运动，称为抛体运动。
８.斜抛运动是加速度a=g 的 运动，运动轨迹是抛物线。
９.以大小为v 0、方向与水平方向成θ角斜向上抛出的运动，其运动可分解为水平方向上以速度v x = 的匀速直线运动与竖直方向以初速度v y0= 的竖直上抛运动。
【考点题组】【题组一】平抛运动的速度问题１.一个物体从某一确定的高度以v ０的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v 1，那么它的运动时间是A. g v v 01-B. g v v 201-C. g v v 22021- D. g v v 2021-２.如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t 到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g 。
下列说法正确的是A ．小球水平抛出时的初速度大小为θtan gtB ．小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为2θ C ．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 D ．若小球初速度增大，则θ减小３.水平抛出的小球，t 秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t +t 0秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，则小球初速度的大小为（ ）A ．gt 0(cos θ1－cos θ2)B ．C ．gt 0(tan θ1－tan θ2)D ． ４.一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）A ．tanθB ．2tanθC ．θtan 1D ．θtan 21 5.某人在竖直墙壁上悬挂一镖靶，他站在离墙壁一定距离的某处，先后将两只飞镖A 、B 由同一位置水平掷出，两只飞镖插在靶上的状态如图所示（侧视图），若不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）A ．B 镖的运动时间比A 镖的运动时间短 B ．B 镖掷出时的初速度比A 镖掷出时的初速度大C ．A 镖掷出时的初速度比B 镖掷出时的初速度大D ．A 镖的质量一定比B 镖的质量大６.如图所示，在竖直平面内有一固定的半圆环ACB ，其中AB 是它的水平直径，C 为环上的最低点，环半径为R 。
5.3 抛体运动的规律
y
平抛运动是匀变速曲线运动。
【注意】运动的分解不是唯一的：
① x方向：匀加速直线运动（υox、ax） ② y方向：匀减速直线运动（υoy、ay）
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5.3 抛体运动的规律
3、运动规律： （1）位移：
① 水平分位移： x 0 t
1 2 y gt ② 竖直分位移： 2
抛体运动的规律
5.3 抛体运动的规律
一、抛体运动
2、抛体运动的特点：
（1）有初速度：υ0 （2）只受重力作用：G
演示1
1、定义： 以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的
情况下，物体只受重力作用，它的运动叫做抛体运动。
【说明】抛体运动物体抛出的初速度较小，因此，只在地 球表面附近运动，物体所受重力认为不变，加速度恒为 g， 所以抛体运动都是匀变速运动。
【例1】将一物体以l0 m／s的速度从10 m的高度水平抛 出，落地时速度与地面的夹角θ是多少(不计空气阻力， g=10m/s2)? 补：物体在空中运动的时间？以及水平位移是多少？
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5.3 抛体运动的规律
【例 2】平抛一物体，当抛出 1 秒后它的速度与水平方向 成45o，落地时速度方向与水平方向成60o(取g=10m/s2 )
① 空中运动时间t： 只由竖直分运动（即h）决定
1 h gt 2 2
t
2h g
② 落地水平射程（位移）x： 由υ0、h共同决定
x 0t 0
③ 落地速度υ：
2h g
由υ0、h共同决定
大小：
2 2 2 2 x y 0 ( gt ) 2 0 2 gh
x 0
5.3《抛体运动的规律》示范教案doc
5.3抛体运动的规律【教学目标】 知识与技能1、知道什么是平抛及物体做平抛运动的条件。
2、知道平抛运动的特点。
3、理解平抛运动的基本规律。
过程与方法通过平抛运动的研究方法的学习，使学生能够综合运用已学知识，来探究新问题的研究方法。
情感态度与价值观通过平抛的理论推证和实验证明，渗透实践是检验真理的标准。
【教学重点】1、平抛运动的特点和规律2、学习和借借鉴本节课的研究方法 【教学难点】 平抛运动的规律 【教学课时】 2课时 【探究学习】一、平抛运动： 二、受力特点： ；加速度为：______________. 三、运动规律1、水平方向： ；公式为：____________2、竖直方向： ；公式为：____________(1)竖直方向上在连续相等时间内通过的位移之比为：___________________________(2)竖直方向上在相邻且相等的时间T 内通过的位移之差=_____________。
3、瞬时速度： V=______________ 4、V 与V 0的夹角：tg =______________5、总位移： S= =6、物体运动到某一位置(X 0、Y 0)时的速度的反向延长线与X 轴交点的坐标值为：_______________________________7、物体运动到某一位置时，速度偏转角 的正切值与此刻位移和X 轴之间夹角 正切值的比值为：___________________注意：已知V0、V y、V、x、y、S、 、t八个物理量中任意的两个，可以求出其它六个。
8、平抛运动是一种曲线运动。
【课堂实录】引入新课1992年11月15日香港的“中国特技王”柯受良驾车飞越金山岭长城。
（左图）1997年，香港回归前夕，柯受良驾跑车成功飞越了黄河天堑壶口瀑布，宽度达55米，获得了“亚洲第一飞人”的称号。
（右图）新课讲解（一）用投影片出示本节课的学习目标知识与技能1、知道什么是平抛及物体做平抛运动的条件。
专题5-3 抛体运动的规律(人教版2019必修第二册)(原卷版)
专题5.3 抛体运动的规律【人教版】【题型1 平抛中的对比问题】................................................................................................................................... 【题型2 落点在斜面上的平抛】............................................................................................................................... 【题型3 落点在圆上的平抛】................................................................................................................................... 【题型4 体育运动中的抛体问题】........................................................................................................................... 【题型5 平抛中的临界极值问题】........................................................................................................................... 【题型6 联系实际问题】........................................................................................................................................... 【题型7 斜抛问题】................................................................................................................................................... 【题型8 类平抛、类斜抛问题】...............................................................................................................................【题型1 平抛中的对比问题】【例1】如图，质量相同的两小球a、b分别从斜面顶端A和斜面中点B沿水平方向被抛出，恰好均落在斜面底端，不计空气阻力，则以下说法正确的是()A．小球a、b离开斜面的最大距离之比为2∶1B．小球a、b沿水平方向抛出的初速度之比为2∶1C．小球a、b在空中飞行的时间之比为2∶1D．小球a、b到达斜面底端时速度与水平方向的夹角之比为2∶1【变式1-1】如图所示，将a、b两小球以大小为20 5 m/s的初速度分别从A、B两点相差1 s 先后水平相向抛出，a小球从A点抛出后，经过时间t，a、b两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，g取10 m/s2，则抛出点A、B间的水平距离是()A．80 5 m B．100 m C．200 m D．180 5 m【变式1-2】(多选)如图所示，三个小球从同一高度处的O处分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的射影点，且O′A∶O′B∶O′C＝1∶3∶5。
高中物理件第五章抛体运动的规律
实验器材和步骤
• 实验器材：平抛运动实验仪、小球、光电门、测量尺、计算机等。
实验器材和步骤
02
01
03
实验步骤
1. 安装和调整平抛运动实验仪，使其水平并固定好。
2. 将小球放置在实验仪的发射口，并调整好发射角度 。
实验器材和步骤
3. 打开光电门，使小球从发射 口抛出，并记录小球通过光电 门的时间。时 Nhomakorabea与初速度无关
平抛运动的时间与物体抛出的初速度无关，只与下落高度和 重力加速度有关。
平抛运动位移
位移
平抛运动的位移包括水平位移和竖直位移，水平位移由初速度和时间决定，竖直位移由下落高度和时间决定。
位移公式
水平位移x=v0t，竖直位移y=0.5gt^2，其中v0为初速度，t为运动时间，g为重力加速度。
的误差，可以通过多次实验求平均值等方法进行处理。
THANK YOU
感谢聆听
出合理解释。
实验结论和误差分析
实验结论
通过实验观察和数据处理，可以得出抛体运动的规律，包括抛体运动的轨迹、速度、加 速度等物理量的变化规律。同时，实验结果也验证了牛顿第二定律和万有引力定律的正
确性。
误差分析
在实验过程中，由于空气阻力、摩擦力等因素的影响，实验结果会存在一定的误差。为 了减小误差，可以采用更精确的测量仪器、改进实验方法等措施。同时，对于不可避免
4. 使用测量尺测量小球在水平 方向和竖直方向的位移。
5. 重复实验多次，记录数据并 求平均值。
数据记录和处理方法
数据记录
记录每次实验中小球通过光电门的时间、水 平位移和竖直位移等数据。
数据处理
根据实验数据，计算小球的初速度、加速度 等物理量，并绘制出小球的运动轨迹图。通 过对比理论值和实验值，分析误差来源并给
高中物理必修二54抛体运动的规律(解析版)
5.4 抛体运动的规律【学习目标】1. 知道平抛运动的概念及条件，会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动.2. 理解平抛运动可以看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向上的自由落体运动的合运动，且这两个分运动互不影响.3.知道平抛运动的规律，并能运用规律解答相关问题． 【知识要点】 一、平抛运动的特点1．平抛运动的定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气的阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动．2．平抛运动的特点：水平方向上为匀速直线运动，竖直方向上为自由落体运动． 二、平抛运动的规律1．研究方法：通常采用“化曲为直”的方法．即以抛出点为原点，取水平方向为x 轴，正方向与初速度v0方向相同；竖直方向为y 轴，正方向竖直向下．分别在x 方向和y 方向研究． 2．平抛运动的规律在水平方向，物体的位移和速度分别为：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝v x tv x ＝v 0在竖直方向，物体的位移和速度分别为：⎩⎪⎨⎪⎧y ＝12gt 2v y ＝gt某时刻实际速度的大小和方向：v t ＝v 2x ＋v 2y ，合速度与水平方向成θ角，且满足tan θ＝v y v x ＝gt v 0. t 时间内合位移的大小和方向：l ＝x 2＋y 2，合位移与水平方向成α角，且满足tan α＝y x ＝gt2v 0.三、平抛运动的两个推论1．推论一：某时刻速度、位移与初速度方向的夹角θ、α的关系为tan θ＝2tan_α.2．推论二：平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点． 【题型分类】题型一、平抛运动的理解例1 关于平抛物体的运动，以下说法正确的是( ) A ．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间增大B ．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变C ．平抛物体的运动是匀变速运动D ．平抛物体的运动是变加速运动解析 做平抛运动的物体，速度随时间不断增大，但由于只受恒定不变的重力作用，所以加速度是恒定不变的，选项A 、D 错误，B 、C 正确． 答案 BC 【同类练习】1．关于平抛运动，下列说法正确的是( ) A ．平抛运动是非匀变速运动 B ．平抛运动是匀速运动 C ．平抛运动是匀变速曲线运动D ．平抛运动的物体落地时的速度可能是竖直向下的 答案 C解析 做平抛运动的物体只受重力作用，产生恒定的加速度，是匀变速运动，其初速度与合外力垂直不共线，是曲线运动，故平抛运动是匀变速曲线运动，A 、B 错误，C 正确；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，故落地时的速度是水平方向的分速度和竖直方向的分速度的合速度，其方向一定与竖直方向(或水平方向)有一定的夹角，D 错误． 题型二、平抛运动规律的应用例2 如图所示，排球运动员站在发球线上正对球网跳起从O 点向正前方先后水平击出两个速度不同的排球。
高三物理一轮复习《5.3 抛体运动的规律(1)》教案
高三物理一轮复习《5.3 抛体运动的规律（1）》★教学目标1.知道什么是抛体运动，什么是平抛运动。
知道平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g。
2.用运动的分解合成结合牛顿定律研究抛体运动的特点，知道平抛运动可分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
3.能应用平抛运动的规律交流讨论并解决实际问题.在得出平抛运动规律的基础上进而分析斜抛运动。
掌握研究抛体运动的一般方法。
★教学过程一、引入师：刚刚我们学习了运动的合成与分解。
在今后的学习中我们要学会用分解合成的方法来处理实际生活中的一些复杂的运动。
师：本节课我们一起来研究一种常见的运动：抛体运动。
那什么是抛体运动？大家在日常生活中肯定经常见到下面的这些运动。
将物体以任意角度抛出，比如垒球，铁饼，标枪等。
师：要研究这们的运动，就必须对物体进行受力分析，这些被抛出的物体在空中运动时受到几个力的作用？生：重力、空气阻力。
师：回答得很好！空气阻力一般情况下与速度有关，那这样的运动是匀变速运动吗？生：不是，重力是恒定不变的，但阻力却随着速度在变化，所以肯定不是匀变速。
师：既然不是匀变速，这就给我们的研究带来了困难。
加速度变化的运动是很复杂的运动。
现在研究的难点就在于阻力的影响，如果没有阻力，那物体在空中只受重力，就是一个匀变速运动。
对于研究匀变速运动我们还是很有经验的。
那空气阻力的影响能忽略吗，研究表明，如果物体的密度大一点，体积小一点，这时空气阻力对物体运动的影响就很小，可以忽略。
像刚才讲的垒球，铁饼，标枪等在空中运动时空气阻力的影响就可以忽略。
师：既然一定条件下空气阻力影响可以忽略，那我们就可以忽略次要因素，抓住主要因素。
对于以一定速度抛出的物体，如果忽略空气阻力，物体只受重力，这样的运动就叫做抛体运动。
【定义】：以一定的速度将物体抛出，忽略空气阻力，只受重力，这样的运动叫做抛体运动。
所以抛体运动也是一个理想的模型。
现实中如果物体的密度大一点，体积小一点，以一定的速度将它们抛出，它们在空中的运动可以近似成抛体运动。
《第五章 4 抛体运动的规律》作业设计方案
《抛体运动的规律》作业设计方案（第一课时）一、作业目标：1. 巩固和加深学生对抛体运动基本概念的理解，包括定义、方向和分类。
2. 通过实验和实践，探索抛体运动的基本规律，例如运动的合成与分解，以及重力加速度的影响。
3. 培养独立思考和解决问题的能力，增强团队合作和沟通技巧。
二、作业内容：1. 阅读教材相关章节，梳理抛体运动的基本概念和分类，完成个人学习报告。
2. 分组进行抛体运动实验，每组选择一种抛体运动类型，记录实验过程和结果，分析总结规律。
3. 针对教材中的例题和练习题，进行自主练习和小组讨论，加深对抛体运动规律的理解。
4. 设计一次模拟抛体运动场景，例如投掷标枪、篮球等，小组内合作完成运动轨迹的预测和实际操作。
三、作业要求：1. 作业报告需清晰、准确，能够全面概括所学知识和理解。
2. 实验过程中，注意安全，尊重实验器材，如实记录实验数据。
3. 自主练习和小组讨论中，强调独立思考，积极参与讨论，共同解决问题。
4. 模拟抛体运动场景时，注重团队合作，合理分工，确保安全。
四、作业评价：1. 根据作业报告的完成情况，评估学生对抛体运动基本概念和分类的理解程度。
2. 通过实验报告和实验过程中的表现，评估学生实际操作能力和对抛体运动规律的理解。
3. 结合练习题的正确率和小组讨论的参与度，评估学生对抛体运动规律的掌握程度。
4. 观察模拟抛体运动场景中的表现，评估学生的团队合作能力、问题解决能力和创新实践能力。
五、作业反馈：1. 学生可根据老师反馈和个人学习情况，进一步深化对抛体运动规律的理解和应用。
2. 老师可根据学生完成作业的情况，对教学进度和内容进行适当调整，以更好地满足学生的学习需求。
3. 鼓励学生之间的交流和互评，共同提高学习效果和作业质量。
通过本次作业，学生将有机会应用所学抛体运动知识，加深对基本概念和规律的理解，同时培养独立思考、团队合作和沟通技巧。
作业评价将综合考虑学生完成作业的各方面情况，以提供全面、客观的反馈。
《第五章 4 抛体运动的规律》教学设计教学反思-2023-2024学年高中物理人教版2019必修第二
《抛体运动的规律》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解抛体运动的基本观点，了解抛体运动的方向、轨迹和分类。
2. 能够掌握抛体运动的规律，包括运动学和动力学公式。
3. 能够运用所学知识解决相关问题，包括实际问题和题目。
4. 培养学生对运动和力的理解，提高他们分析和解决问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点：抛体运动的运动学和动力学公式及其应用。
2. 教学难点：学生对抛体运动的理解，尤其是抛体运动中速度、加速度和时间的干系。
三、教学准备1. 准备教学PPT，包括图片、动画和视频，以帮助学生更好地理解抛体运动。
2. 准备相关例题和练习题，以帮助学生稳固所学知识。
3. 准备模拟抛体运动的实验器械，以便在教室上进行实验演示。
4. 安排学生进行小组讨论，以增进学生对抛体运动的理解和讨论。
四、教学过程：1. 导入新课：通过PPT展示生活中的抛体运动现象，引导学生分析抛体运动的观点及特点。
学生积极讨论，提出自己的看法，教师进行总结，引出本节课的主题。
设计意图：通过生活实例，引导学生进入抛体运动的学习情境，激发学生的学习兴趣。
2. 讲授新课：（1）实验演示：应用投掷软木塞、打飞镖等实验，让学生观察抛体运动的轨迹和运动特点。
通过实验演示，学生可以直观地了解抛体运动的基本规律。
设计意图：通过实验演示，增强学生对抛体运动的感性认识，帮助学生更好地理解抛体运动的规律。
（2）抛体运动规律讲解：教师详细讲解抛体运动的基本规律，包括初速度、重力、时间等因素对运动轨迹的影响。
学生认真听讲，做好笔记。
设计意图：通过教师的讲解，使学生对抛体运动有更深入的理解，为后续的学习打下基础。
（3）小组讨论：将学生分成若干小组，让学生根据所学知识讨论抛体运动的规律在实际生活中的应用。
小组内讨论，互相交流，提高学生对知识的应用能力。
设计意图：通过小组讨论，提高学生的团队合作能力和知识应用能力，加深学生对抛体运动规律的理解。
3. 教室互动：教师提出一些与抛体运动相关的问题，引导学生思考并回答，加强师生之间的互动，提高教学效果。
高中物理 必修二：5.3抛体运动的规律
3 抛体运动的规律教学过程导入新课故事导入1992年11月15日是柯受良永生难忘的日子，这一天他创下了飞跃长城的壮举，此次飞越的距离虽仅有30米，但地势险要，落点前面是悬崖峭壁，稍不慎就会撞得粉身碎骨，因此不少人说，这是在“赌命”.但见他面带笑容和自信，骑着摩托车以每小时100码的速度冲上斜坡，然后再加速，突然，天空中划出一道弧线，摩托车就重重地落在接应台上，整个过程不到10秒钟，在场的观众看着这一惊险场面，无不目瞪口呆.就是在祖国母亲的博大怀抱中，柯受良成为世界上第一个飞越长城的人，这是他人生辉煌的一个转折点.1997年，香港回归前夕，柯受良驾驶跑车成功飞越了黄河天堑壶口瀑布，长度达55米.飞越当天刮着大风，第一次飞越没有成功，但第二次成功了，其中有过很多危险的动作，但他都安全度过了，因此获得了“亚洲第一飞人”的称号.情景导入1.沿多个角度将粉笔抛出.2.沿多个角度将纸片抛出.粉笔和纸片都是抛体运动吗？什么是抛体运动？以一定的初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动叫做抛体运动.今天我们用运动分解的观点来分析抛体运动.3.将小球从讲桌推向桌边，小球离开讲桌做的运动是平抛运动.那么，什么是平抛运动呢？平抛运动有什么规律呢？复习导入1.复习物体做直线运动的条件和做曲线运动的条件.2.复习运动的合成和分解的方法，并理解分运动与合运动的等时性和各分运动的独立性,指出这种方法在解决复杂运动问题时的作用.3.复习如何用坐标描述做一维运动和二维运动的物体的位置和速度.4.复习匀变速直线运动规律的数学表达式.推进新课演示：将粉笔以与水平方向各种夹角抛出，说明：在空气阻力可以忽略的情况下，粉笔都在做抛体运动.引导学生分析得出：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动叫做平抛运动.物体做平抛运动有两个条件：①有水平初速度;运动过程中只受重力.请同学们想一想，平时生活中你见过平抛运动吗？举例说明.研究物体的运动规律就是要确定物体在任一时刻的位置和速度.一、抛体的位置首先，研究初速度为v0的平抛运动的位置随时间变化的规律.教师设疑：还能像描述匀变速直线运动那样，用一维坐标来描述平抛物体的运动位置吗？不能，由于抛体运动是曲线运动，至少要用二维坐标才能描述平抛物体的运动.演示：贴近黑板，在黑板的平面上，用手把小球水平抛出，用粉笔记下小球离开手的位置，描出轨迹.我们以小球离开手的位置为坐标原点，以水平抛出的方向为x 轴的方向，竖直向下的方向为y 轴的方向，建立坐标系，并从这一瞬间开始计时.用牛顿第二定律的观点分析水平方向、竖直方向的力和运动的特征.问题1：竖直方向受什么力，有没有加速度，有没有初速度？水平方向受什么力，有没有加速度，有没有初速度？问题2：是否可以把平抛运动看成是水平方向和竖直方向上两个运动的合成,这两个方向上的运动各有什么特点呢？结论1：因抛出时，物体只受重力的作用，竖直方向有大小为g 的加速度，没有初速度;不受水平方向的力，所以，小球在水平方向没有加速度，水平方向保持初速度v 0不变.2：平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动,并且两个分运动与平抛运动具有等时性.平抛运动物体在任意时刻t 的位置：x=v 0t(1) y=21gt 2(2) 平抛运动物体在任意时刻t 的位移：s=222022)21()(gt t v y x OP +=+=. 二、抛体的轨迹例1 讨论以速度v 0水平抛出的物体的运动轨迹.分析：在初中数学中已经学过，直角坐标系中的一条曲线可以用包含x 、y 的关系式来代表.平抛运动的轨迹能否用包含x 、y 的关系式来代表呢？解答：将（1）（2）两式消去时间t 得到轨迹方程y=2202x v g 上式为抛物线方程，“抛物线”的名称就是从物理来的.课堂训练(1)在距地面高为h=20 m 处，有两个物体A 、B ，在A 以v 0=20 m/s 平抛的同时，B 物体做自由落体运动，问谁先落地（ ）A.A 先落地B.B 先落地C.同时落在(2)某人从一列在平直铁轨上匀速行驶的列车上，将一物体自由地释放于窗台外，在不计空气阻力的情况下，则本人看到该物体的运动轨迹是（ ）(3)在上题中，若有一个人站在地面上静止不动，则看到该物体的运动轨迹是（ ）参考答案：(1) C (2)A (3)C自主探究如果物体抛出时的速度v 0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方且仅受重力，这样的斜抛运动怎么分析？知识拓展斜抛运动的位置问题：1.斜抛运动的物体仅受重力，水平方向的速度变化吗？如果水平速度不变，应该有多大？2.斜抛运动与平抛运动在竖直方向上相比，有什么相同和不同？结论：1.水平方向做速度为v x = v 0cos θ的匀速直线运动.2.竖直方向做初速度为v y =v 0sin θ竖直上抛运动或竖直下抛运动.斜上抛运动： x=v x t=v 0cos θ·t y=v 0sin θ·t -21gt 2 斜下抛运动：x=v x t= v 0cos θ·t y=v 0sin θ·t+21gt 2 三、抛体的速度要求学生画出在平面坐标中平抛运动的轨迹和速度的方向，同样道理，先把平抛运动分解，确定两个分运动在某时刻的速度，再将两个分速度合成，就是平抛运动的速度. 水平速度：v x =v 0竖直速度：v y =gt平抛运动的速度:v t 的大小v t =gh v v v y x 22022+=+.例2 一个物体以10 m/s 的速度从10 m 的高度水平抛出，落地时速度的方向与地面的夹角θ是多少（不计空气阻力）?分析：物体在水平方向不受力，所以加速度为0，速度总等于初速度v 0=10 m/s ；在竖直方向的加速度为g ，初速度为0，可以用匀变速运动的规律.解答：落地时，物体在水平方向的速度v x =v 0=10 m/s.落地时竖直方向的速度记为v y ,在竖直方向遵循匀变速运动的规律，有2yv =2gh ，由此解出v y =14.1 m/s tan θ=v y /v x =1.41,θ=55°课堂训练1.平抛运动物体的飞行时间由什么量决定？写出表达式.2.平抛运动物体的水平飞行距离由什么量决定？写出表达式.3.平抛运动物体的落地速度由什么量决定？写出表达式.参考答案：1.飞行时间由高度决定，表达式为:t=gh 2. 2.飞行水平距离由高度和初速度决定,表达式:x=v 0g h 2. 3.落地速度由初速度和高度决定,表达式:v=gh v 220+.课堂小结本节课主要内容包括：1.抛体运动和平抛运动的概念：用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动叫做平抛运动；2. 平抛运动可以看作水平的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动.并且两个分运动与平抛运动具有等时性;3.初速度为v 0的平抛运动的位置随时间变化的规律x=v 0t ，y=gt 2/2;4.初速度为v 0的平抛运动的速度随时间变化的规律v x =v 0、v y =gt.本节课不仅是知识的学习，更为重要的是在已有的知识基础上实现知识的迁移，灵活运用运动合成和分解的科学思维方法，将曲线运动化为直线运动，使复杂问题简单化.布置作业教材“问题与练习”第1、2题板书设计3.抛体运动的规律一、抛体的位置任意一点的位置P(x,y)，其中x=vt y=221gt 任意时刻的位移:s=22222)21()(gt vt y x +=+ 方向tan α=vgt vt gt x y 2212== 二、抛体的轨迹y=2202x v g 三、抛体的速度任意时刻的速度由v x =v 0,v y =gt 得v t =gh v 220+四、斜抛的运动规律(斜上抛、斜下抛、斜上抛和斜下抛):处理方法：运动的合成与分解活动与探究课题：平抛运动的特点内容：自制一个能自动喷出墨水的注射器代替小钢球，让注射器做平抛运动的同时自动喷出墨水，在坐标纸上就记录下注射器的运动轨迹.具体做法：用一次性注射器（优点是针头在正中，且不易摔碎）.在活塞尾端和管套端用橡皮筋拴上,其松紧程度可调整,使抽入水后在橡皮筋的弹力作用下能自动喷出较强的水流即可.为了防止针管在轨道上滑动,可在针管外贴一周橡皮膏(或套上一适当的胶套).习题详解1.解答：（1）摩托车能越过壕沟.摩托车做平抛运动，在竖直方向位移为y=1.5 m=221gt 经历时间t=8.932=g y s=0.55 s 在水平方向位移x=vt=40×0.55 m=22 m ＞20 m所以摩托车能越过壕沟.一般情况下，摩托车在空中飞行时，总是前轮高于后轮，在着地时，后轮先着地. 说明：本题的目的是让学生学会使用平抛物体的运动规律来解决实际问题.（2）摩托车落地时在竖直方向的速度为v y =gt=9.8×0.55 m/s=5.39 m/s摩托车落地时在水平方向的速度为v x =v=40 m/s摩托车落地时的速度v=222239.540+=+y x v v m/s=40.36 m/s摩托车落地时的速度与竖直方向的夹角为θ，tan θ=v x /v y =40/5.39=7.42.2.解答：该车已经超速.零件做平抛运动，在竖直方向位移为y=2.45 m=221gt 经历时间t=8.99.42=g y s=0.71 s 在水平方向位移x=vt=13.3 m零件做平抛运动的初速度为v=x/t=13.3/0.71 m/s=18.7 m/s=67.4 km/h ＞60 km/h所以该车已经超速.3.解答:（1）让小球从斜面上某一位置A 无初速释放；测量小球在地面上的落点P 与桌子边沿的水平距离x ；测量小球在地面上的落点P 与小球静止在水平桌面上时球心的竖直距离y.小球离开桌面的初速度为v=yg x 2. （2）测量钢球在斜面上开始滚下的位置相对桌面的高度h ，钢球开始的重力势能为mgh ，如认为滚到桌面的动能为221mv ，由机械能守恒定律mgh=221mv ，所以钢球速度v 2=gh 2.对比这两个速度发现v 1＜v 2，这是因为钢球滚到桌面时的动能除有向前运动的动能外，还有转动的动能，钢球的重力势能有一部分转化成钢球转动的动能，不计算这部分动能而认为221mv =mgh 使v 2值偏大. 说明：本题讨论钢球从桌面滚下按机械能守恒定律求速度v 2造成的误差大，只要求学生联系实际知道这是因为没有考虑钢球的转动动能造成的，教学中不需要进一步讨论.下面列举我们对本题所做的实验和数据作参考.实验仪器：平抛实验器.小球参数：钢球直径17.486 mm （用千分尺测量）；钢球质量21.8 g.实验方法：①描绘平抛曲线，用平抛曲线求出小球水平抛出的初速度v=1.10 m/s—1.14 m/s.②将斜槽轨道从平抛实验器上拆下，用铁架台夹持，调节出口水平，在小球水平出口B处安装光电门，测量小球在水平出口B处的挡光时间t.用千分尺或游标卡尺测出小球的直径D，算出小球的平均速度作为B位置的瞬时速度v=1.10 m/s.以上两种方法的测量数据基本一致.③测出小球从位置A到水平位置的竖直高度h=10.4 cm，用机械能守恒定律计算出小球在B位置的速度为v=1.43 m/s.数据分析：从平抛曲线测量的速度与光电门测量的速度，两者基本一致，可以作为速度的准确值.与用机械能守恒定律计算的速度值误差约为29%.小球重力势能E p=22.2×10-3J，平动动能E k1=13.4×10-3J，可知小球转动动能E k2=8.79×10-3J.转动动能约占总能量的39.6%.设计点评本节课教学设计注重学生知识的形成过程和对知识的真正理解，教学过程中注重启发学生思维活动的主动性和创造性.使学生不仅掌握了本节知识，而且发展学生学习科学的思维方法，有助于学生今后的自主学习.首先，有意识地让学生在已有知识的基础上顺利进行新知识的同化.复习了物体做曲线运动的条件、用二维坐标描述物体在平面上的曲线运动、匀变速直线运动规律的数学表达式和合成与分解的方法及应用它解决复杂问题的意义;其次，关注学生知识的形成过程，让学生达到对知识的深层次理解，而不仅仅是结论的记忆.先讨论在研究平抛运动时为什么要分解，接着从理论上探究为什么平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，再将分运动合成为平抛运动，认识平抛运动的特点、规律;最后，通过领会平抛运动的分析方法，继续运用这一方法深入探究斜抛运动，使学生的思维方式得到升华.。
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速度所在的直线方向与平抛运动轨迹是怎样的 几何关系？
平抛运动落地时间
x 水平方向匀速运动 x v t t 需要知道x和 v v 2h 1 竖直方向自由落体 y gt t 只要知道h就行 2 g
0
0
0
2
只要知道了下落高度，平抛运动的时间就确 定了。水平位移由高度h和初速度 v0 共同决定。
2
y
x
0
0
0
例、一架飞机在高H处以 v 匀速飞行，为使 炸弹落在指定目标，则应在与目标水平距离多 远的时候投弹？
0
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例、一架飞机在空中一定高度匀速飞行，每隔一 秒放一货物，则一段时间后，物体在空中的 排列是什么图形？随时间变化，相邻两个货 物之间的距离如何？落体后相邻货物的落地 点间有什么关系？
斜抛运动
y
v
θ
0
v sin
0
v
θ
0
0
v cos
g g
x
初速度 水平方向x 竖直方向y
加速度a 0 g 速度为
v cos
0
v cos
0
的匀速直线运动
v sin
0
初速度为 v
0
sin 的竖直上抛运动
任一时刻的位置
x v cos t
0
1 y v sin t gt 2
0
(v0 sin ) h 2g
2
v sin t 2 g
0
【总结】
斜上抛运动的对称性： 1、斜向上运动与斜向下运动的轨迹对称。 2、斜向上运动与斜向下运动的时间相等。
3、同一高度上的两点，速度大小相等， 速度方向与水平线的夹角相同。
关于坐标系的建立
1、是不是我们一定要研究水平方向和竖直方向 建立坐标系呢？ 不是的，坐标系的建立是以方便研究问题为 原则。参考系的建立是任意的。只要牢记， 建立参考系分解运动后两分运动是各自独立， 互不干扰。 2、是不是一定要建立直角坐标系呢？ 也不是，比如斜上抛运动我们就可以沿初速 度方向和竖直方向建立坐标系
速度方向的反向延长线与X轴的交点O′ 有什么特点。 1 gt v gt gt 2 tan tan tan 2 tan vt 2v v v PA PA O′是AO中点。 2 AO 2 AO AO AO 速度方向的反向延长线与X 轴的交点为水平位移的中点
1
3黄金眼
2
【定义】：以一定的速度将物体抛出， 忽略空气阻力，只受重力， 这样的运动叫做抛体运动 抛体运动是一个理想的模型。
现实中如果物体的密度大一点，体积小 一点，以一定的速度将它们抛出，它们 在空中的运动可以近似成抛体运动。
抛体运动
对比自由落体运动，体会理想模型的建立
平抛运动
1、平抛运动受力情况怎样？
2、直线运动还是曲线运动？
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平抛运动
1、平抛运动受力情况怎样？ 只受重力 是匀变速运动。
mg a g m m F合
方向竖直向下，
2、直线运动还是曲线运动？
速度和合外力不在同一条直线上， 做曲线运动。 特点：平抛运动是匀变速曲线运动。
平抛运动的研究方法 平抛运动的分解合成
x vt
0
1 y gt 2
g y x 2v
2 0
2
2
函数图象是一条抛物线
平抛运动的速度
水平方向分速度 v v
x
y
0
竖直方向分速度 v gt 合速度 v v v v (gt )
2 2 2 x y 0 2
v gt 合速度与水平方向的夹角 tan v v
y x 0
第五章 曲线运动
5.2 平抛运动
学习目标： 1、知道什么是抛体运动，什么是平抛运 动。知道平抛运动是匀变速曲线运动， 加速度为g。 2、用运动的分解合成结合牛顿定律研究 抛体运动的特点，知道平抛运动可分 为水平方向的匀速直线运动和竖直方 向的自由落体运动。 3、能应用平抛运动的规律交流讨论并解 决实际问题.在得出平抛运动规律的基 础上进而分析斜抛运动。掌握研究抛 体运动的一般方法。
水平方向匀速： x v t
0
1 竖直方向为自由落体运动 y gt 2 1 ） 任一时刻的位置坐标为 v t ， gt （ 2 1 位移 s x y (v t ) ( 2 gt ) 1 gt gt 2 与水平方向夹角 tan vt 2v
2
2
0
2
2
2
2
2
0
2
0
0平抛运动的轨迹0 Nhomakorabea2
s x y
2
0
2
1 v sin t gt 2 tan v cos t
0
2
任一时刻的速度
v v cos t
x 0
v v sin gt
y 0
v v v
2 x
2
y
v tan v
y
x
最大高度及落地时间
x v cos t
0
x t v cos
①分析合运动对应的初速度和加速度
v0
g
②选择适当的参考系，将速度及加速度 进行分解
y
v0
x
g
③根据两分运动方向各自的速度及加速 度分析两个分运动方向各自对应的运 动状态
初速度 水平方向x 加速度a 0 速度为 v 的匀速直线运动
0
v
0
竖直方向y
0
g
自由落体运动
分运动间各自独立，互不干扰。
平抛运动物体的位置