沪科版九年级数学下册24.4.4《切线长定理修正版》ppt课件

∴∠OBA+∠3=90° ∵OB=OA ∴∠OBA=∠A ∴∠3+∠A=90° 又∵OD⊥OA ∴∠1+∠A=90° ∴∠1=∠3 又∵∠1=∠2 ∴∠2=∠3 ∴BD=CD
O
1
2
A
C
B
3DBiblioteka 五,理解应用 1,⊙O的半径为4,点P到圆心的距离为8,过P作⊙O的两 条切线,则这两条切线的夹角为__________． 2,在梯形 ABCD中,AD∥BC,∠ABC＝90°,以 AB为直 径的半圆切 CD于点 M,若这个梯形的面积是10 cm2,周 长是14 cm,则半圆O的半径为_________ 3,圆外切等腰梯形上、下底分别是9cm和25cm,则其内 切圆面积为_________． 4,已知圆外切等腰梯形的中位线长为3cm,则腰长为__ A 4 8 O P
B
5、四边形ABCD外切于⊙O （1）若AB：BC：CD：DA=2：3：n：4 则n=____ （2）若AB：BC：CD=5：4：7，周长为48 则最长的边为_____ 6、 A B C C B · O D B · O C 圆内接平行四边形是矩形 D 圆外切平行四边形是_______ A
A
· O
D
y
8,如图:AE、BF分别切⊙O于A、B, 且AE∥BF,EF切⊙O于C。 试证： ⑴ AB是⊙O的直径 ⑵ OE⊥OF ⑶ OC是AE、BF的比例中项 ⑷ 若⊙O 的半径为6，点C分半圆为1：2两部分， 求AE、BF的长。
B F x
若以BF、BA所在的直线分别为x轴、y轴，B为原点， 请求出EF所在直线的函数解析式。
⑷ 若⊙O 的半径为6，点C分半 圆为1：2两部分，求AE、BF的 长。 若以BF、BA所在的直线分别为x 轴、y轴，B为原点，请求出EF 所在直线的函数解析式。
y
B
F
x
9, 数学课上，数学老师把一个乒乓球放在一个V形架 中，如图是它的平面示意图，CA、CB是⊙O的切线， 切点分别是A、B，某同学通过测量，量得AB=4cm， ∠ACB=600，如何求出乒乓球的直径？
A
O B
C
D
2 1
P
连接AB,你还能得到什么结论? 3.切线长定理: 从圆外一点作圆的两条切线,两切线长相等.圆心与这 一点的连线平分两条切线的夹角.
例5,已知:四边形ABCD的四条边AB,BC,CD,DA分别与 ⊙O相切于点E,F,G,H 求证:AB+CD=AD+BC 1.圆外切四边形定义: 如果一个四边形的四边都 和圆相切,那么这个四边形 叫做圆的外切四边形. 这个圆叫做四边形的内切 圆.这个圆的圆心叫四边形 的内心. 2.圆外切四边形性质: 圆外切四边形的两组对边的和相等.
补例:如图：从⊙O外的定点P作⊙O
的两条切线，分别切⊙O于点A
在弧AB上任取一点C， 和B，
过点C作⊙O的切线，分别交PA、 PB于点D、E。 试证：⑴ △PDE的周长（PA+PB） 是定值
D
C
E
O
⑵ ∠DOE的大小是定值 （∠AOB/2）
若∠P=40°，你能说出∠DOE的 度数吗？
补例：如图,AB是⊙O的弦,BD切⊙O于点B,OD⊥OA, 与AB相交于点C, 求证:BD=CD. 解：连接OB，则OB⊥BD
四、合作探究 1.从圆外一点作圆的切线,可以作几条?
已知:点P为⊙O外一点,过点P作直线与⊙O相切. 作法: (1)连接OP (2)以OP为直径作圆, 设此圆交⊙O于点A,B (3)作直线PA,PB A 则直线PA,PB为所求.
O B P
2.切线长定义: 从圆外一点可以作这个 圆的两条切线,这一点和 切点间的线段长叫做切线长.
A
D
.O
B
C