高中物理 第五章 曲线运动 第7节 生活中的圆周运动课件 高一物理课件

()
×
• (2)汽车行驶至凸形桥顶部时，对桥面的压力等于车重。 ×(
)
√
• (3)汽车行驶至凹形桥底部时，对桥面的压力大于车重。 (
)
×
• (4)绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员处于完全 ×
(wánquán)失重状态，故不再具有重力。
()
×
• (5)航天器中处于完全失重状态的物体所受合力为零。 ( )
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• 3．动力学关系
• (1)凸形桥
• 汽车过凸形拱桥的最高点时，汽车受到的重力与桥对汽车支持力的
合G－力FFN ＝________提供向心力；如图所示 • 所以(suǒyǐ)汽车过凸形拱小桥于时GF－Nm＝Rv_2 ________ • 汽车对桥的压力F′N______。
课内互动(hù 探究 dònɡ)
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探究一 火车转弯(zhuǎn wān)问题
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• 火车在铁轨上转弯可以看作是做匀速圆周运动，火车速度提高(tí gāo) 易使外轨受损。如何解决火车高速转弯时使外轨受损这一难题呢？
• 提示：火车速度提高，容易挤压外轨，损坏外轨。火车转弯时的
• 2．向心力来源 • (1)如果转弯处内外轨一样高，则外由轨_对_轮_缘__的_弹_力_____________
提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损。
• (2)实际上，铁路的转弯处外轨略高于内轨，铁轨对火车的支持
力不是竖直向上的，而是内侧斜向弯道的________支，持铁力 轨对火车 重的力__________与轨火道车的所圆心受________的合力指向 ______________，它提供了火车做圆周运动的向心力。
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• 素养思维(sīwéi)脉络
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课前预习反馈(fǎnkuì)
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知识点 1 铁路(tiělù)的弯道
• 1．火车在弯道上的运动特点
• 火车在弯道上运动时做圆_周__(y_uán_zh_ōu_) _运动，因而向具心 有________加 速度，由于(yóuyú)其质向心量力巨大，需要很大的__________。
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知识点 2 拱形(ɡǒnɡ xínɡ)桥
• 1．运动特点 • 汽车过拱形桥时做_圆_周_运__动_______，因而向(y心īn é(rx)i具ànɡ x有īn) ________加
速度，需要向心力。
• 2．向心力来源
• 汽车过拱形桥运动至最高(低)点时重力，_____支_持_力_和 __________的合力提供汽车需要的向心力。
• 解析：铁道转弯处，轨道设计成外轨高于内轨，目的是让重力 和弹力的合力提供向心力，避免轨道对车轮产生侧向挤压力， 以保护内轨和外轨。故A、C错，B、D对。
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探究二 汽车过桥(ɡuò qiáo)问题
2
• 如图所示，在某次军事演习中，一辆战车以恒定的速度在起伏 (qǐfú)不平的路面上行进，战车在哪一点对路面的压力最大？在哪 一点对路面的压力最小呢？
向心力由重力和支持力的合力提供，可适当增大转弯半径或者增加
12/内10/20、21 外轨的高度差。
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• 1．火车车轮的特点
• 火车的车轮有凸出的轮缘，火车在铁轨上运行 (yùnxíng)时，车轮与铁轨有水平与竖直两个接触 面，这种结构特点，主要是避免火车运行 (yùnxíng)时脱轨，如图所示。
• 典例 1 铁路转弯处的圆弧半径是300 m，轨距是1.435 m，
规定火车通过这里的速度是72 km/h，内外(nèiwài)轨的高度差应该
是多大，才能使铁轨不受轮缘的挤压？保持内外(nèiwài)轨的这个高
度差，如果车的速度大于或小于72 km/h，会分别发生什么现 象？说明理由。
解题指导： 画示意图 → 分析受力 → 合力提供向心力 → 求高度差
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• (2)凹形桥
• 汽车(qìchē)过凹形桥的最低点时，仍然是桥对汽车(qìchē)的支持力和重
FN力－G的合力F＝________提供向心力，如图所示。 • 过凹形桥时，FN＝G_＋大_m_于vR_2______ • 汽车对桥的压力F′N________汽车的重量G。
• (3)当火车行驶速度v小于规定速度v0时，火车有向心运动趋势，
故内轨道对轮缘有侧压力。
• 特别提醒：汽车(qìchē)、摩托车赛道拐弯处，高速公路转弯处 设计成外高内低，也是尽量使车受到的重力和支持力的合力 提供向心力，以减小车轮与路面之间的横向摩擦力。
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弯时所需的向心力完全由支持力和重力的合力来提供。如图 所示。
即mgtanθ＝mvR20，
解得v0＝ gRtanθ。
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• 4．轨道轮缘压力与火车速度的关系 • (1)当火车行驶速率v等于规定速度v0时，内、外轨道对轮缘都没
有侧压力。
• (2)当火车行驶速度v大于规定速度v0时，火车有离心运动趋势 ，故外轨道对轮缘有侧压力。
• (2)如果车速v＜72 km/h，F将大于需要的向心力。超出的力则
由内轨对内侧车轮缘的压力来平衡，这样就出现了内侧车轮的轮 缘向外挤压内轨的现象。
• 点评：临界值是圆周运动中经常考查的一个重点内容，它是物体 在做圆周运动过程中，发生质变的数值或使物体受力情况发生变 化的关键(guānjiàn)数值，今后要注意对临界值的判断和应用。
mg－FN＝mvr2
FN＝mg－mvr2
FN－mg＝mvr2
FN＝mg＋mvr2
牛顿第三定律
F 压＝FN＝mg－mvr2
F 压＝FN＝mg＋mvr2
讨论
v 增大，F 压减小；当 gr时，F 压＝0
v 增大到
v 增大，F 压增大
特别提醒：当汽车行驶在凸形桥上，速度增大时， 汽车对桥的压力减小， 当 v> gr时，汽车将脱离桥面，做抛体运动，可能发生危险。
近似地认为tanθ≈sinθ＝Lh 代入上式得：Lh＝rvg2 所以内外轨的高度差为h＝vr2gL＝23002×0×1.94.385m＝0.195 m。
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• 讨论：(1)如果车速v＞72 km/h(20 m/s)，F将小于需要的向心 力，所差的力仍需由外轨对轮缘的弹力来弥补。这样就出现外 侧车轮的轮缘向外挤压外轨的现象。
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• 典例 2 如图所示，质量m＝2.0×104 kg的汽车以不变的速率 先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60 m，
如果桥面承受的压力不得超过(chāoguò)3.0×105 N则：
• (1)汽车允许的最大速率是多少？
• (2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g取
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知识点 3 航天器中的失重(shī zhòng)现象
1．向心力分析
宇航员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力为他提供向心力，
_m_g_－__F_N___＝mvr2。
• 2．支持力分析 • FN＝___m_(g_－_v_r2_) ____。
• 3．讨论 gr
• 提示：战车在B点时对路面的压力最大，在A点时对路面压力最
小。
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• 关于汽车过桥问题(wèntí)，用图表概括如下：
内容项目
汽车过凸形桥
汽车过凹形桥
受力分析
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内容项目
汽车过凸形桥
汽车过凹形桥
以向心力方向 为正方向
第五章
曲线运动(qǔ xiàn yùn dònɡ)
第七节 生活(shēnghuó)中的圆周运动
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• 素养(sùyǎng)目标定位
※ 了解圆周运动在日常生活中的实际应用 ※ 会在具体问题中分析向心力的来源 ※ 掌握处理圆周运动综合题目的基本方法 ※ 知道什么是离心现象，知道离心运动的应用和防止
• 答案(dáàn)：会 零 零 感到全身都飘起来了
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解析：当汽车速度达到v＝ gR 时(代数计算可得v＝7.9×103 m/s)，地面对 车的支持力是零，这时汽车已经飞起来了，此时驾驶员与座椅间无压力。驾驶 员、车都处于完全失重状态，驾驶员躯体各部分之间没有压力，他会感到全身 都飘起来了。
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• 〔对点训练1〕 (多选)铁道转弯处内、外铁轨(tiějuǐ)间设计有高度
差，可以使火车顺利转弯，下列说法中正确B的D 是
(
)
• A．主要是为了减少车轮与铁轨间的摩擦
• B．主要是为了减少轮缘与铁轨间的挤压
• C．内轨应略高于外轨
• D．重力和支持力的合力为火车转弯提供了向心力
所述的情况，外轨会受到挤压，汽车无论是过凸形桥还是凹形桥都
要减速行驶，A、B、C选项均错。
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『想一想』 地球可以看作是一个巨大的拱形桥，桥面的半径 就是地球半径(R约为6 400 km)。如图所示，地面上有 一辆汽车，其重力G＝mg，地面对它的支持力是FN。 汽车沿南北方向行驶，不断加速。试分析会不会出现 这样的情况：速度达到一定程度时，地面对车的支持 力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？驾驶员躯体各部分之间的压力 是多少？驾驶员此时可能有什么感觉？
完全(wánquán)失重
• 当v＝______时，座舱对宇航员的支持力FN＝0，宇航员处于 (chǔyú)____________状态。
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知识点 4 离心(líxīn)运动
• 1．定义：物体沿切线飞出或做逐远渐离(y_uǎ_n_lí)圆__心_______的运动。
•12/(106/20)21做离心运动的物体可以沿半径方向运动。 (
)
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• 『选一选』
• 通过阅读课本，几个同学对生活中的圆周运动的认识进行(jìnxíng)
交流。甲说：“洗衣机甩干衣服的道理就是利用了水在高速
旋转时会做离心运动。”乙说：“火车转弯时，若行驶速度
超过规定速度，则内轨与车轮会发生挤压。”丙说：“汽车
• 2．原因：向心力突然消失或合外力不足以提供所向需心力的
__________。
脱水筒
无缝钢筒
• 3．应用：洗衣机的__________，制作(zhìzuò)____________、
水泥管道、水泥电线杆等。
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辨析(biànxī)思考
• 『判一判』
• (1)铁路的弯道处，内轨高于外轨。
过凸形桥时要减速行驶，而过凹形桥时可以较大速度行驶。”
丁说，“我在游乐园里玩的吊椅转得越快，就会离转轴越远
，这也是利用了离心现象。”你认为正确的是
( )D
• A．甲和乙
B．乙和丙
• C．丙和丁 D．甲和丁
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• 解析：甲和丁所述的情况都是利用了离心现象(xiànxiàng)，D正确；乙
→ 讨论分析
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• 解析：火车在转弯时所需的向心力在“临界”状况时由火车所受 的重力和轨道对火车的支持力的合力(hélì)提供。如图所示，图中h 为内外轨高度差，L为轨距。
F＝mgtanθ＝mvr2，tanθ＝gvr2
由于轨道平面与水平面间的夹角一般很小，可以
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• 解题指导：在汽车经过拱形桥或类似的物体经过竖直曲线做 圆周运动的问题中，一般在轨道(guǐdào)的最低点和最高点分析 受力列方程，无论该类题目的具体内容如何，通过分析受力 ，找出提供的向心力列方程求解是最基本的方法。
• 解析：汽车在拱桥上运动时，对凹形桥的压力大于其重力， 而对凸形桥则压力小于重力。由此可知，对凹形桥则存在一 个允许最大速率，对凸形桥则有最小压力。可根据圆周运动 知识，在最低点和最高点列方程求解。
2．火车弯道的特点
弯道处外轨高于内轨，火车在行驶(xíngshǐ)过程中，重心高度不变，即火车的重
心轨迹在同一水平面内，火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。
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• 3．火车转弯的向心力来源 • 火车速度合适时，火车只受重力和支持力作用(zuòyòng)，火车转