高考物理法拉第电磁感应定律压轴难题知识归纳总结word

高考物理法拉第电磁感应定律压轴难题知识归纳总结word
一、高中物理解题方法：法拉第电磁感应定律
1．如图所示,在磁感应强度B =1.0 T 的有界匀强磁场中(MN 为边界)，用外力将边长为L =10 cm 的正方形金属线框向右匀速拉出磁场，已知在线框拉出磁场的过程中，ab 边受到的磁场力F 随时间t 变化的关系如图所示，bc 边刚离开磁场的时刻为计时起点(即此时t =0).求:
(1)将金属框拉出的过程中产生的热量Q ; (2)线框的电阻R .
【答案】（1）2.0×10-3 J （2）1.0 Ω 【解析】 【详解】
(1)由题意及图象可知，当0t =时刻ab 边的受力最大，为：
10.02N F BIL ==
可得：
10.02A 0.2A 1.00.1
F I BL =
==⨯ 线框匀速运动，其受到的安培力为阻力大小即为1F ，由能量守恒：
Q W =安310.020.1J 2.010J F L -==⨯=⨯
(2) 金属框拉出的过程中产生的热量：
2Q I Rt
=
线框的电阻：
3
22
2.010Ω 1.0Ω0.20.05
Q R I t -⨯===⨯
2．如图所示，ACD 、EFG 为两根相距L =0.5m 的足够长的金属直角导轨，它们被竖直固定在绝缘水平面上，CDGF 面与水平面夹角θ=300．两导轨所在空间存在垂直于CDGF 平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B`=1T ．两根长度也均为L =0.5m 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，ab 杆的质量m 1未知，cd 杆的质量m 2=0.1kg ，两杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ3
R =0.5Ω，导轨电阻不计．当ab 以速度v 1沿导轨向下匀速运动时，cd 杆正好也向下匀速运动，重力加速度g 取10m/s 2．
(1)金属杆cd 中电流的方向和大小 (2)金属杆ab 匀速运动的速度v 1 和质量m 1
【答案】I =5A 电流方向为由d 流向c; v 1=10m/s m 1=1kg 【解析】 【详解】
（1）由右手定则可知cd 中电流方向为由d 流向c
对cd 杆由平衡条件可得：μ
=+00
22安sin 60（cos 60)m g m g F
=安F BLI
联立可得：I =5A (2) 对ab: 由 =12BLv IR
得 1
10m/s v = 分析ab 受力可得： 0011sin 30cos 30m g BLI m g μ=+
解得： m 1=1kg
3．如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN 和PQ 固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m ，电阻R=0.4Ω，导轨上停放一质量m=0.1kg 、电阻r=0.1Ω的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度B=0.5T 的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力F 沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表示数U 随时间t 变化关系如图乙所示。

求：
(1)金属杆在5s 末的运动速率 (2)第4s 末时外力F 的功率
【答案】(1) 2.5m/s v = (2) 0.18W P = 【解析】(1)由题意，电压表的示数为R
U BLv R r
=
⋅+
5s 末电压表的示数0.2V U = ， 所以代入数据可得 2.5m/s v = (2)由R
U BLv R r
=
⋅+及U -t 图像可知,U 随时间均匀变化,导体棒在力F 作用下匀加速运动 ()1R r v U a t R BL t
+∆∆=
=⋅⋅∆∆ 代入数据可得20.5m/s a = 在4s 末，金属杆的切割速度为()1
2m/s R r v U R
BL
⋅'='+=
⋅
此时拉力F 为22B L v F ma R r
-
=+'
所以4s 末拉力F 的功率为0.18W P Fv =='
【点睛】本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，由电路的串联关系先求出电动势，再求出速度；由加速度的定义，求出加速度；根据瞬时功率的表达式，求出第5秒末外力F 的功率．
4．在如图所示的电路中，螺线管上线圈的匝数n=1500匝，横截面积.螺线管上
线圈的电阻r=1.0Ω，定值电阻
、
，电容器的电容C=30μF.在一段时间
内，螺线管中磁场的磁感应强度B 按如图所示的规律变化.
（1）求螺线管中产生的感应电动势.
（2）闭合开关S ，电路中的电流稳定后，求电阻的电功率.
（3）开关S 断开后，求流经电阻的电荷量. 【答案】（1）1.2V （2） （3）
【解析】 【详解】
（1）根据法拉第电磁感应定律得
（2）根据闭合电路欧姆定律得
电阻
的电功率
.
（3）开关S 断开后，流经电阻
的电荷量即为S 闭合时电容器所带的电荷量.
电容器两端的电压
流经电阻
的电荷量
. 故本题答案是：（1）1.2V （2） （3）
【点睛】
根据法拉第电磁感应定律求出回路中的电动势，在结合闭合电路欧姆定律求电流，即可求解别的物理量。

5．如图所示，电阻不计且足够长的U 型金属框架放置在倾角37θ=︒的绝缘斜
面上，该装置处于垂直斜面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小0.5B T =，质量
0.1m kg =、电阻0.4R =Ω的导体ab 垂直放在框架上，从静止开始沿框架无擦下滑，与
框架接触良好，框架的质量0.2M kg =、宽度0.4L m =，框架与斜面间的动摩擦因数
0.6μ=，与斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g 取210/m s 。

（1）若框架固定，求导体棒的最大速度m v ；
（2）若框架固定，导体棒从静止下滑至某一置时速度为5/m s ，此过程程中共有3C 的电量通过导体棒，求此过程回路产生的热量Q ；
（3）若框架不固定，求当框架刚开始运动时棒的速度v 。

【答案】（1）6/m s （2）2.35J （3）2.4/m s 【解析】（1）棒ab 产生的电动势为： E BLv = 回路中感应电流为： E I R
=
棒ab 所受的安培力为： A F BIL =
对棒ab ： 0
sin37mg BIL ma -= 当加速度0a =时，速度最大
最大速度为： 0
sin376/2
m mgR v m s =
=； （2）E BLx
q I t t R R R
∆Φ=∆=
⨯∆==
根据能量转化和守恒定律有： 02
1sin372
mgx mv Q =+ 代入数据可以得到： 2.35Q J = （3）回路中感应电流为： 1
1BLv I R
=
框架上边所受安培力为11F BI L =
对框架()0
1sin37cos37Mg BI L m M g μ+=+
代入数据可以得到： 1 2.4/v m s =。

6．如图所示，足够长的水平导体框架的宽度L=0.5m ，电阻忽略不计，定值电阻R=2Ω．磁感应强度B=0.8T 的匀强磁场方向垂直于导体平面，一根质量为m=0.2kg 、有效电阻r=2Ω的导体棒MN 垂直跨放在框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数μ=0.5，导体棒在水平恒力F=1.2N 的作用下由静止开始沿框架运动到刚开始匀速运动时，通过导体棒截面的电量共为q=2C ，求：
(1)导体棒做匀速运动时的速度：
(2)导体种从开始运动到刚开始匀速运动这一过程中，导体棒产生的电热.（g 取10m/s 2） 【答案】(1)v =5m/s (2) Q 1=0.75J 【解析】
(1)当物体开始做匀速运动时，有：(1分)
又 ：(2分)
解得
m/s (1分)
(2) 设在此过程中MN 运动的位移为x ，则
解得：
m (1分)
设克服安培力做的功为W ，则：
解得：W="1.5J " (2分)
所以电路产生的总电热为1.5J ，导体棒产生的电热为0.75J (1分)
7．如图所示，无限长金属导轨EF 、PQ 固定在倾角为θ＝30°的绝缘斜面上，轨道间距L ＝1m ，底部接入一阻值为R ＝0.06Ω的定值电阻，上端开口。

垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B 05。

一质量为m ＝2kg 的金属棒αb 与导轨接触良好，αb 连入导轨间的电阻r ＝0.04Ω，电路中其余电阻不计．现用一质量为M ＝6kg 的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与αb 相连．由静止释放M ，当M 下落高度h ＝2m 时．αb 开始匀速运动（运动中αb 始终垂直导轨，并接触良好），不计一切摩擦和空气阻力．取g ＝10m/s 2．求：
（1）αb 棒沿斜面向上运动的最大速度v m ；
（2）αb 棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R 上产生的焦耳热Q R 。

【答案】（1）1m/s ；（2）57.6J ； 【解析】(1)对M ：T ＝Mg 对m ：T ＝mg sin θ＋F 安 F 安＝BIL 回路中感应电流E
I R r
=+ E ＝BLv m 联立得：v m ＝1m/s
(2)由能量守恒定律知，系统的总能量守恒，即系统减少的重力势能等于系统增加的动能、焦耳热及摩擦而转化的内能之和，
有: 2
1sin M 2
m Mgh mgh Q m v θ=+++总（）
Q 总＝96J
电阻R 产生的焦耳热: R
R Q Q R r
=+总 Q R ＝57.6J
【点睛】本题有两个关键：一是推导安培力与速度的关系；二是推导感应电荷量q 的表达式，对于它们的结果要理解记牢，有助于分析和处理电磁感应的问题.
8．如图所示，光滑、足够长的平行金属导轨MN 、PQ 的间距为l ，所在平面与水平面成θ角，处于磁感应强度为B 、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．两导轨的一端接有阻值为R 的电阻．质量为m 、电阻为r 的金属棒ab 垂直放置于导轨上，且m 由一根轻绳通过一个定滑轮与质量为M 的静止物块相连，物块被释放后，拉动金属棒ab 加速运动H 距离后，金属棒以速度v 匀速运动．求：（导轨电阻不计）
（1）金属棒αb 以速度v 匀速运动时两端的电势差U ab ；
（2）物块运动H 距离过程中电阻R 产生的焦耳热Q R ． 【答案】1）ab BlvR U R r =+（2）()()21sin 2R Q M m gH M m v R r θ⎡⎤
=--+⎢⎥+⎣⎦
【解析】
(1)金属棒ab 以速度v 匀速运动时，产生的感应电动势大小为：E =Blv 由闭合电路欧姆定律得： E
I R r
=
+ 金属棒αb 两端的电压大小为：U =IR 解得： BlvR
U R r
=
+ 由右手定则可得金属棒ab 中的电流方向由a 到b ， 可知U ab 为负值，故： ab BlvR
U R r
=
+ (2)物块运动H 距离过程中，设整个回路产生的焦耳热为Q ， 由能量守恒定律得：2211
sin 22
MgH mgH mv Mv Q θ=+++ 由焦耳定律得：2
()Q I R r t =+
2R Q I Rt =
解得：21[(sin )()]2R
Q M m gH M m v R r
θ=--
++ 【点睛】本题是一道电磁感应与电路、运动学相结合的综合题，分析清楚棒的运动过程、找出电流的房你想、应用能量守恒和功能关系等相关知识，是正确解题的关键．
9．如图所示，一无限长的光滑金属平行导轨置于匀强磁场B 中，磁场方向垂直导轨平面，导轨平面竖直且与地面绝缘，导轨上M 、N 间接一电阻R ，P 、Q 端接一对沿水平方向的平行金属板，导体棒ab 置于导轨上，其电阻为3R ，导轨电阻不计，棒长为L ，平行金属板间距为d ．今导体棒通过定滑轮在一物块拉动下开始运动，稳定后棒的速度为v ，不计一切摩擦阻力．此时有一带电量为q 的液滴恰能在两板间做半径为r 的匀速圆周运动，且速率也为v ．求： （1）速度v 的大小； （2）物块的质量m ．
【答案】(1）2 【解析】 【详解】
（1）设平行金属板间电压为U ．液滴在平行金属板间做匀速圆周运动，重力与电场力必定平衡，则有：
U
q
mg d
= 由2
v qvB m r
=
得mv r qB
=
联立解得gdrB
U v
=
则棒产生的感应电动势为： ·(3)4U gdrB B R R R v
=+= 由E BLv =棒， 得 4gdr
v vL
=
棒 （2）棒中电流为：U gdrB I R vR
=
= ab 棒匀速运动，外力与安培力平衡，则有 2
gdrLB F BIL vR ==
而外力等于物块的重力，即为 2
gdrLB mg vR
=
解得2
drLB m vR
=
10．如图(a)所示，足够长的光滑平行金属导轨JK 、PQ 倾斜放置，两导轨间距离为L=l.0 m ，导轨平面与水平面间的夹角为θ=30°，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的J 、P 两端连接阻值为R=3.0Ω的电阻，金属棒ab 垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连，金属棒ab 的质量m=0.20 kg ，电阻r=0.50 Ω，重物的质量M=0.60 kg ，如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑距离与时间的关系图像如图(b)所示，不计导轨电阻， g=10 m/s 2 。

求：
(1)t=0时刻金属棒的加速度
(2)求磁感应强度B 的大小以及在0.6 s 内通过电阻R 的电荷量； (3)在0.6 s 内电阻R 产生的热量。

【答案】(1)a=6.25m/s 2 2
55
C (3)Q R =1.8J 【解析】 【分析】
根据电量公式q=I•△t ，闭合电路欧姆定律E
I R r
=
+，法拉第电磁感应定律：E t ∆Φ=∆，
联立可得通过电阻R 的电量；由能量守恒定律求电阻R 中产生的热量。

【详解】
(1) 对金属棒和重物整体 Mg-mgsinθ=(M+m)a 解得：a=6.25m/s 2 ；
(2) 由题图(b)可以看出最终金属棒ab 将匀速运动，匀速运动的速度
3.5s
m v s t
∆=
=∆
感应电动势E=BLv 感应电流E
I R r
=
+ 金属棒所受安培力22B L v
F BIL R r
==
+ 速运动时，金属棒受力平衡，则可得
22sin B L v
mg Mg R r
θ+=+ 联立解得：5B T =
在0.6 s 内金属棒ab 上滑的距离s=1.40m 通过电阻R 的电荷量
25
BLs q R s =
=+； (3) 由能量守恒定律得
21
sin ()2
Mgx mgx Q M m v θ=+++
解得Q=2.1 J
又因为
R R
Q Q R r
=
+ 联立解得：Q R =1.8J 。

【点睛】
本题主要考查了电磁感应与力学、电路知识的综合，抓住位移图象的意义：斜率等于速度，根据平衡条件和法拉第定律、欧姆定律等等规律结合进行求解。