九年级数学上册3.4.2相似三角形的性质第1课时与相似三角形的高、中线、角平分线等有关的性质教学课件

（2）若AD、AD分别为BAC、BAC的角平分线,
则 AD 等于多少？ AD
（3）若AD、AD分别为BC、BC边上的中线,
则 AD 等于多少？
AD
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归纳小结 相似(xiānɡ sì)三角形的性质
相 对应(duìyìng)高的比
似
三
角
对应(duìyìng)中线的
比
都等于(děng相y似ú)比
A
BG
BC （相似三角形对应(duìyìng)角平
EH EF 线的比等于相似比）， B
即
4.8 EH
6 4
.
解得EH＝3.2(cm).
答：EH的长为3.2cm.
E
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G
C D
H F
（口答下列(xiàliè) 各题） 1
1s对ì．)比应两为中个线相的,似比则(x为对iā1n_应ɡ__s高ì_)三_的_12角_比_形_为. 的__相__似__(_x_2iā_n,ɡ则
3.4.2 相似三角形的性质 第1课时 与相似三角形的高、中线(zhōngxiàn)、角平分线
等有关的性质
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• 展开想象的翅膀(chìbǎng): • 相似三角形的对应角、对应边、 • 对应高、对应中线及对应角平分
线 • 有何关系？
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——对应角相等，对应边成比例 我们(wǒ men)来研究其它性质
AD，A’D’的2比：是3 .
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跟踪练习
2．若两个(liǎnɡ ɡè)相似三角形对应高 的比为1:3,则这两个(liǎnɡ ɡè。
跟踪练习
3．△ABC∽△A’B’C’，AD和A’D’是 它们(tā men)的对应角平分线，已知AD=4cm A’D’=10cm，那么对应高的比
是__2__：__5__.
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形 对应(duìyìng)角平分
对同线一对的相比似三角形而言，我们可以发现：
＝ ＝ 对应高的比
对应中线的比
对应角平分线的比 ＝相似比
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例题
例 已知△ABC∽△DEF，BG、EH分△ABC和△DEF的角平
分线，BC＝6cm,EF＝4cm,BG＝4.8cm.求EH的长.
解：∵ △ABC∽△DEF，
2
2.相似三角形对应(duìyìng)边的比为2∶3,那 么对应(duìyìng)角的角平分2线∶的3 比为______.
1
3．两个相似三角形1 对应中线的比为 4，
则对应高的比为__4____ .
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跟踪练习
1．若△ABC∽△A’B’C’,由图中已知条件 (tiáojiàn)，可知这两个三角形对应中线
∴△ABD∽ △ABD. (两角对应相等的两个三
角形相似)
从而
AADD
AB AB
k
.(相似三角形的对应边成比例)
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结论
定理(dìnglǐ)： 相似三角形的对
应高的比等于相似比.
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猜想下列问题,并说明(shuōmíng)你的理由. 如图，ABC ∽ ABC，相似比为k，
我们把对应边的比值称为相似比 猜想(cāixiǎng):
相似三角形对应高的比是否等于相似比？
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探究
如图，△ ABC∽ △ABC，相似比为k， 分别作BC，BC上 的高AD， AD． 求证： AADDk .
解: ∵△ ABC∽△ABC， ∴ ∠B′= ∠B． 又∵ ADB=∠ADB =90°，