精编新版2019年七年级下册数学单元测试题《三角形的初步认识》考核题完整版(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题
第一单元三角形的初步认识
一、选择题
1．一个三角形的三个内角中，至少有（）
A．一个锐角B．两个锐角C．一个钝角D．一个直角
答案：B
2．下列说法正确的是（）
A．周长相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等
C．三个角对应相等的两个三角形全等D．三条边对应相等的两个三角形全等
答案：D
3．作△ABC的高AD，中线AE，角平分线AF，三者中有可能画在△ABC外的是（）A．中线AE B．高AD C．角平分线AF D．都有可能
答案：B
4．用一副三角板画图，不能画出的角的度数是（）
A．15°B．75°C．145°D．165°
答案：C
5．如图所示，若根据“SAS”来说明△ABC≌△DBC，已知BC是公共边，需要补充的条件是（）
A．AB=DB，∠l=∠2 B．AB=DB，∠3=∠4
C．AB=DB，∠A=∠D D．∠l=∠2，∠3=∠4
答案：B
6．任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形：①形状相同，②面积相同，③全等．上述说法正确的有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
答案：B
7．如果三角形的两边长分别为7和2，且它的周长为偶数，那么，第三边的长为（）
A．5 B．6 C．7 D．8
答案：C
二、填空题
8．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC 为公共边的“共边三角形”有____________个．
解析：3
9．如图，已知ΔABC ≌ΔADE ，则图中与∠BAD 相等的角是 ．
解析：∠CAE
10． 如图，A ，B ，C ，D ，E ，F 是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数是 ．
解析：360°
11．如图，在ΔABC 中，D 是边BC 上一点，AD 平分∠BAC ，在AB 上截取AE=AC ，连结DE ，已知DE=2cm ，BD=3cm ，线段BC= ．
解析：5cm
12．如图，OP 平分BOA ∠，PD OB ⊥于D ，PC OA ⊥于C ，写出你可以得到的结论 (至少写出3个）．
解析：略
13．要使△ABC ≌△A ′B ′C ′，已知AB=A ′B ′，∠B=∠B ′，如果利用“ASA ”，要补充条件 ，如果利用“AAS ”，要补充条件 ．
解析：∠A=∠A ′，∠=∠C ′
14．如图所示，已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 是△ABC 的角平分线，BC=5，CD ：BD=2：3，则点D 到AB 的距离为 ．
解析：2
15．已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，AB+AC=18 cm ，BC=7 cm ，则△A ′B ′C ′的周长是 ．
解析：25 cm
16．如图所示，点E ，F 在△ABC 的BC 边上，点D 在BA 的延长线上，则∠DAC= + ，∠AFC=∠B+ =∠AEF+ ．
解析：∠B，∠C，∠BAF，∠EAF
17．如图所示，在△ABC中，∠B=35°，∠C=60°，AE是∠BAC的平分线，AD⊥BC于D，则∠DAE的度数为．
解析：12．5°
18．如图所示．
(1)AD是△ABC的角平分线，则∠BAC=2 =2 ；
(2)AE是△ABC的中线，则 = 2BE=2 ．
解析：(1)∠BAD，∠CAD；(2)BC，CE
19．在△ABC中，
(1)∠C=85°，∠A=25°，则∠B= ；
(2)∠A+∠B=90°，则∠C= ；
(3)∠A=∠B=∠C，则∠A= ；
(4)∠A=∠B，∠C=80°，则∠B= ．
解析：(1)70°；(2)90°；(3)60°；(4)50°
三、解答题
20．如图．在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件．请你在其中选三个作为已知条件，余下的一个作为结论，写出—个正确的结论，并说明理由．
①AB＝DE；②AC＝DF；③∠ABC＝∠DEF；④BE＝CF．
已知：
结沦：
理由：
解析：①③④,②,BE=CF，则BC=EF，ΔABC≌ΔDEF（SAS）．
21．如图所示，在△ABC中，a=2．7cm，b=1．7 cm，c=1．9 cm，∠B=38°，∠
C=44°．
请你从中选择适当的数据，画出与△ABC全等的三角形．(把你能画的三角形全部画出来，不写画法，但要在所画的三角形中标出用到的数据)
解析：利用全等判别方法去画，图略
22．如图所示，已知线段a，c，求作Rt△ABC，使BC=a，AB=c．
解析：提示：两种情况
23．如图所示，以Rt△ABC的两直角边AB，BC为边向外作正△ABE和正△BCF，连结EF，EC，请说明EF=EC．
解析：略
24．如图所示，在四边形ABCD中，已知AB=AD，CB=CD，则在不添加其他线时，图中的哪两个角必定相等?请说明理由．
解析：∠D=∠B，理由略
25．如图所示，把△ACB沿着AB翻转，点C与点D重合，请用符号表示图中所有的全等三角形．
解析：△ACE≌△ADE，△BCE≌△BDE，△ACB≌△ADB
26．三角形的三条中线、三条高、三条角平分线都分别交于一点，其中交点可能不在三角形内部的是哪种线段?请通过画图说明．
解析：高线的交点可以在三角形的外部、内部及其顶点上
27．如图所示，在△ABC中，AD是高，CE是角平分线，它们相交于点P．已知∠
APE=55°，∠AEP=80°，求△ACB各个内角的度数．
解析：∠B=45°，∠ACB=70°，∠BAC=65
28．一根木条被9条红线均匀地分成l0等分，相邻两条红线之间的长度为l个单位长度．如果只能沿着红线把这根木条锯成3段，以这3段为边拼成三角形，有几种不同的锯法?请写出每种锯法锯成的3段木条的长度．
解析：用列表尝试法得共有两种不同的锯法，三边分别为2、4、4和3、3、4
29．如图所示，已知△ABC的边AB和BC边上的中线AD，请把△ABC补画完整．
解析：连结BD，并延长BD到C，使DC=BD，连结AC
30．已知△ABC中，以点A为顶点的外角为120°，∠B=30°，求∠C的度数．
解析：∠C=90°。