苏科版八年级数学上册一次函数单元测试卷95

苏科版八年级数学上册一次函数单元测试卷95
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 在函数中，自变量的取值范围是
A. B. C. D.
2. 将直线沿轴向下平移个单位后与轴的交点坐标为
A. B. C. D.
3. 下列说法错误的是
A. 方程的解，就是直线与轴交点的横坐标
B. 方程的解，就是直线与直线交点的横坐标
C. 方程的解，就是一次函数的函数值为时自变量的值
D. 方程的解，就是直线与轴交点的纵坐标
4. 已知，为一次函数的图象上的两个不同的点，且 .
若，，则与的大小关系是
A. B. C. D. 不确定
5. 某公司手机话费收费有套餐（月租费元，通话费每分钟元）和套餐（月租费元，
通话费每分钟元）两种．当月通话时间为时，，两种套餐收费一样．
A. 分钟
B. 分钟
C. 分钟
D. 分钟
6. 如果是一次函数，那么的值是
A. C. D.
7. 正方形边长为，若边长减小，则剩余面积，下列说法正确的是
A. 边长是自变量，剩余面积是因变量
B. 边长减小了，的值为
C. 上述关系式为
D. 上述关系式为
8. 已知直线与直线都经过，直线交轴于
点，交轴于点，直线交轴于点，为轴上任意一点，连接，，有以下说法：
①方程组的解为
②为直角三角形；
③；
④当的值最小时，点的坐标为．
其中正确的说法个数有
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
9. 小亮家与姥姥家相距，小亮 8：00 从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈 8：30 从家出发，
乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程（）与北京时间（时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是
A. 小亮骑自行车的平均速度是
B. 妈妈比小亮提前小时到达姥姥家
C. 妈妈在距家处追上小亮
D. 9：30 妈妈追上小亮
10. 如图，直线和直线分别与轴交于和两点，
则不等式组的解集为
B.
D. 或
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中自变量是，因
变量是．
12. 放学后，小明骑车回家，他经过的路程（千米）与所用时间（分钟）的函数关系如图所示，
则小明的骑车速度是千米/分钟．
13. 函数中，自变量的取值范围是．
14. 一次函数与平行，且经过点，则表达式为：．
15. “龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函
数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（表示乌龟从起点出发所行的时间，表示乌龟所行的路程，表示兔子所行的路程）．关于下列说法：
①“龟兔再次赛跑”的路程为米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了
分钟；④兔子在距离出发点米处追上乌龟．
其中正确的说法是（把你认为正确的说法的序号填上）．
16. 在平面直角坐标系中，点是直线上的动点，过点作直线垂直于轴，直线
与直线交于点，当时，设点的横坐标为，则的取值范围是．
三、解答题（共8小题；共104分）
17. 已知，写出关于的函数关系式．
18. 求直线和的交点坐标．
19. 已知一次函数的图象经过点．
（1）求的值．
（2）当时，求的取值范围．
20. 函数已知，当为何值时，是的一次函数?
21. 某蒜薹生产基地喜获丰收，收获蒜薹吨，经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销
售三种方式，并且按这三种方式销售，计划每吨平均的售价及成本如下表：
若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得总利润为（元），蒜薹零售（吨），且零售量是批发量的
（1）写出与之间的函数关系式；
（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多为吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润．
22. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点在直线上，且
，求：
（1）点的坐标．
（2）的值．
23. （1）点向下平移个单位后的坐标是，直线向下平移个单位后
的解析式是；
（2）直线向右平移个单位后的解析式是；
（3）如图，已知点为直线上在第一象限内一点，直线交轴于点，交轴于，将直线沿射线方向平移个单位，求平移后的直线的解析式．
24. 如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点
．
（1）求直线的表达式；
（2）过动点且垂直于轴的直线与，的交点分别为，，当点位于点上方时，写出的取值范围．
答案
第一部分
1. B
2. B 【解析】直线沿轴向下平移个单位，
平移后的解析式为：，当，则，
平移后直线与轴的交点坐标为：．
3. D
4. C 【解析】因为，，分别代入，，得
，．
所以．
5. C
【解析】由题意可得
当时，
解得
即当月通话时间为分钟时，，两种套餐收费一样．
6. B
7. C 【解析】A．减少的边长是自变量，故A错误；
B．边长减少，的值是，故B错误；
D．，故D错误．
8. C 【解析】①直线与直线都经过，
方程组的解为，
故①正确，符合题意；
②把，代入直线，
可得，解得，
直线，
又直线，
直线与直线互相垂直，即，
为直角三角形，故②正确，符合题意；
③把代入，可得，
中，令，则，
，
，
在直线中，令，则，
，
，
，故③错误，不符合题意；
④点关于轴对称的点为，
由点，的坐标得，
直线的表达式为：，
令，则，
当的值最小时，点的坐标为，故④正确，符合题意．
9. D 【解析】由图象可以看出，当时，两人路程一样，说明妈妈追上小亮，故D错．
10. A
【解析】当时，，
则时，，
当时，，
则时，，
当时，，，
即不等式组的解集为．
第二部分
11. 销售量，销售收入
【解析】根据题意知，公司的销售收入随销售量的变化而变化，所以销售量是自变量，销售收入为因变量．
12.
13.
14.
【解析】一次函数与平行，
，
函数经过点
，
解得
函数的表达式为．
15. ①③④
16. 或
【解析】点是直线上的动点，过点作直线垂直于轴，直线与直线交于点，
，两点的横坐标相同，
设，则，
，
，即，
或，解得或．
第三部分
17. ．
18. 联立方程解得交点坐标为．
19. （1）把代入中，得：，则．
（2）由可知：，所以：时．
20. 由题意，得，
所以．
又因为，
所以．
所以当时，是的一次函数．
21. （1）由题意，知批发蒜薹吨，储藏后销售吨，则
．（2）由题意，得，解得．
因为，
因为，
所以的值随的值增大而减小．
所以当时，获得最大利润．
．
22. （1）．
（2）．
23. （1）；
（2）
（3）
设，过点作垂直轴于点，则．
直线沿射线方向平移个单位，即直线向右平移个单位，再向上平移个单位．所以直线平移后的解析式为，即．
24. （1）点在直线上，
，解得，
即，
设直线的表达式为，
由题意得解得
直线的表达式为．
（2）将代入中，解得，
将代入中，解得，
，，
当点位于点的上方时，有，解得，
此时，的取值范围为．。