浙教版初中数学八年级下册 1.3《二次根式的运算(3)》导学案

浙教版初中数学
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班级________姓名_________
〖学习目标〗
1. 会应用二次根式解决简单的实际问题.
2. 进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值. 〖课前导学〗
1.如图，斜坡上A ，B 两点之间的垂直距离CE 与水平距离AC 的比叫做AB 的坡比.
若斜坡AB 的坡比为1:10，AC=24m.求斜坡AB 的长.
2.等腰直角三角形的三边之比为_____________；若一个等腰直角三角形的斜边长为2，则这个三角形的周长为__________.
3.在等腰△ABC 中，AB=AC=52，BC=8，求△ABC 的面积.
4.某校一块空地被荒废，如图，为了绿化环境，学校打算利用这块空地种植花草，已知AB ⊥BC ，CD ⊥BC ，AB=
m CD 64
1
，BC=m 23，试求这块空地的周长和面积.
〖课堂导学〗
A
例6 如图，扶梯AB 的坡比（BE 与AE 的长度之比）为1：08，滑梯CD
的坡比为1：1.6，AE=23米，BC=21
CD.一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从
滑梯滑下，他经过了多少路程（结果要求先化简，再求近似值，精确到0.01米）？
结合图形分析：
（1）所求的路程实际上是哪些线段的和？哪些线段的长是已知的？哪些线段的长是未知的？它们之间有什么关系？
（2）列出的算式中有哪些运算？能化简吗？
练习：如图，水库大坝截面的迎水坡AD 的坡比（DE 与AE 的长度之比）为4：3，背水坡BC 的坡比为1：2，大坝高DE=50m ，坝顶宽CD=30m ，求大坝的截面面积和周长（周长精确到0.01m ）．
例7 如图 (课本第18页)是一张等腰三角形彩色纸，AC=BC=40CM ．将斜边上的高CD 四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条．
（1）求出3张长方形纸条的长度；
C
B
（2）若用这些纸条为一副正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如图1-6正方形美术作品的面积最大不能超过多少CM 2？
〖课堂演练〗
1.在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC ∶AC=1∶2，AB=5，则斜边上得高为
．
2.等腰直角三角形的斜边长为4，则它的面积为 ．
3.在直角坐标系内，点P （-2，62）到原点的距离
为 ．
4.如图，在一坡比为3∶7的斜坡上种植小树，要求上下两棵之间的水平距离AC 为4m ，则上下两棵树之间的斜面距离AB 为
．
5.如图，有一边长为8m 的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺而成的，求一块方砖的边长．
6.如图，一艘快艇从O 港出发，向东北方向行驶到A 处，然后向南行驶到B 处，再向西北方向行驶，共经过2小时回到O 港，已知快艇的速度是45km/h ，问AB 这段路程是多少km ？
7.若a a =2，则a ,若,2a a -=则a
．
※8.设7和5的小数部分分别是a 、b ，求22)2()2(-++a b 的值．
※9.一次函数y=x+b 的图像与x 轴y 轴的交点分别是A ，B.若△OAB 的周长为22+（O 为坐标原点），求b 的值.
※10.从一张等腰直角三角形纸板中剪一个尽可能大的正方形，可怎样剪？画图说明你的剪法.如果这张纸板的斜边长为30cm ，能剪出最大正方形的面积是多
少平方厘米？
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教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

数学思维
可以让他们更理性地看待人生。