2019-中考数学真题分类汇编(150套)分式专题
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2019-2020 年中考数学真题分类汇编( 150 套) 分式专题
一、选择题
1.( 2011 云南红河哈尼族彝族自治州)
使分式
1 有意义的 x 的取值是
3 x
A.x ≠0
B. x
≠± 3
C. x
≠
- 3
D. x
≠3
【答案】 D
2.( 2011 湖北随州) 化简: 1
x 1
3) 的结果是(
)
(
3 x 2 ) ( x
x 1
A . 2
B .
2
C .
2
D .
x
4
x 1 x
3
x 1
【答案】 B
3.( 2011 福建三明) 当分式
1 没有意义时, x 的值是
x
2
( )
A . 2
B .1
C . 0
D .— 2
【答案】 A
4.( 2011 山东淄博) 以下运算正确的选
项是
( A ) a
b
1 ( B )
m
n m n
a b b
a
a
b a b
( C ) b b 1 1
( D )
2 a b 1
a
a
a
a b a 2 b 2
a b
【答案】 D
5.( 2011 云南玉溪)
若分式
b 2 1
的值为 0,则 b 的值是
b 2 -2b-3
A. 1
B. -1
C.
± 1
D. 2
【答案】 A
6.( 2011 内蒙古包头) 化简
x 2 4 2 x
x ,其结果是(
)
x 2
4x 4 x
2
x
2
A .
8
B .
8
C .
8
8 x 2
2
2
D .
x
x
x 2
【答案】 D
7.( 2011 江苏苏州) 化简
a
1 a
1
的结果是
A .
1
a a 2
.
1
B
. a
C
. a - 1
D
1
a
a
【答案】 C
8.( 2011 山东威海) 化简
b
b 的结果是
a
a 2
a
A . a 1
B . a 1
C . ab 1
D . ab b
【答案】 B
9.( 2011 浙江嘉兴) 若分式 3x
6
的值为
0,则(
▲
)
2x 1
( A ) x 2
( B ) x
1
( C ) x
1 ( D ) x 2
2
2
【答案】 D
10.( 2011 浙江绍兴) 化简 1
1 , 可得 ( )
x 1
x 1
A.
2 B.
2
C. 2x
D.
2 x
1
x 2
1
x 2 1
x 2
1
x 2 【答案】 B
11.( 2011 山东聊城)使分式 2x
1
没心义的 x 的值是( )
2x 1
A . x =
1 B . x =
1
C . x
1 D . x
1
2
2
2
2
【答案】 B
12.( 2011 四川南充) 计算 1
x 结果是(
).
1
x
x
1
(D ) x ( A ) 0
( B )1
( C )- 1
【答案】 C
13.( 2011 黄冈) 化简: (
1
x 1 ) ( x 3) 的结果是( )
x 3
x 2 1
A . 2
B .
2
C .
x 2 D .
x
4
x 1
3
x 1
【答案】 B
a 2
b 2
的结果是
14.( 2011 河北) 化简
a
a b
b
A .
a
2
b
2
. a
b
. a b
.
1
B
C
D
【答案】 B
15.( 2011 湖南株洲) 若分式
2 有意义 ,则 x 的取值范围是
x 5 ...
A . x 5
B . x
5
C . x 5
D . x
5
【答案】 A
16.( 2011 湖北荆州) 分式 x
2
1 的值为0,则
x
1
A. .x=-1 B .x=1
C
.x=±1
D
.x=0
【答案】 B
17.( 2011 福建泉州南安) 要使分式
1 有意义,则 x 应满足的条件是( ).
x 1
A.x 1B.x1 C .x 0 D .x 1
【答案】 B
18.( 2011 广西柳州)若分式2有意义,则x 的取值范围是
x
3
A .x≠3B. x=3C. x<3D. x>3
【答案】 A
二、填空题
1.( 2011 四川凉山)已知:x24x 4 与| y 1 |互为相反数,则式子x y(x y)
y x
的值等于。
【答案】
2.( 2011 四川凉山)若a3b0 ,则 (1
b a22ab b2。
)
a24b2
a2b
【答案】
x3
3.( 2011 浙江省温州)当 x=时,分式x 1
的值等于 2.
【答案】 5
4.( 2011 湖南邵阳)化简:
x2y2
x y x
= ________.y
【答案】x+ y
5.( 2011 江苏连云港)化简: ( a- 2) ·
a2-4
2- 4
+4= ___________.
a a
【答案】 a+ 2
6.( 2011 福建宁德)化简:a b_____________.
a b a b
【答案】 1
7.( 2011 年贵州毕节)计算:
a29
.a3a3
【答案】 a+3.
8.( 2011 江苏淮安)当 x=时 , 分式1与没心义.
x3
【答案】 x=3
x22x22
9.( 2011 江苏淮安)化简:.
x
【答案】 8
10.( 2011 山东滨州)化简 :
a2a21
1
a2
a
=. 2a a1
【答案】
1
a
11.( 2011 广东中山)化简:x
22xy y 21
.x y1
【答案】 x y 1
12.( 2011 湖北随州)已知,ab1,a b2, 则式子b a
= _______.
a b
【答案】 -6
13.( 2011 云南昆明)化简:(11)a.
1a1
【答案】
1
a
x2+x x+1 14.( 2011 四川内江)化简x-1+1-x=.【答案】 x+1
15.( 2011 湖北襄樊)计算:
a
16a2a
4
=____________.28a 16 2a 8
【答案】- 2
16( 2011 广西河池)化简a2
339a
3
的结果为【】
a a a
A.a B .a
2
D . 1 C .a 3
【答案】 A
17.( 2011天津)若
a 1 ,则a1
的值为.(a1)2(a1)2
2
【答案】
2
3
18.( 2011 宁夏回族自治区)若分式2与 1 互为相反数,则x 的值是.
x1
【答案】- 1
x2x
19.( 2011 广西梧州)计算:x y-y =_______
【答案】 0
20.( 2011 广西南宁)当x
2
没有意义.时,分式
x1
【答案】 1
21.( 2011 广西河池)要使分式2x有意义,则 x 须满足的条件为.
x 3
【答案】 x 3
22.( 2011 年福建省泉州) 计算:
1 a .
a 1
=
a 1
【答案】 1 三、解答题
1.( 2011 安徽省中中考 ) 先化简,再求值:
(1
1 ) a 2
4a 4
,其中 a 1
a 1
a 2 a
【答案】
2.( 2011 广东广州, 12, 3 分)若分式
1
x 的取值范围是 _______.
有意义,则实数
x 5
【解析】由于分式的分母不能够为 0, x - 5 在分母上,因此 x -5≠ 0,解得 x ≠ 5.
【答案】 x 5
【涉及知识点】分式的意义
【议论】初中阶段涉及有意义的地方有三处,一是分式的分母不能够为
0,二是二次根式
的被开方数必定是非负数,三是零指数的底数不能够为零.
3.( 2011 江苏南京 )( 6 分)计算 (
1
1) a 2 b 2 a
b ab
【答案】
4.( 2011 江苏南通)( 2) a 2
9 9 (1 3
) .
a 2
6a a
【答案】 解:原式 =
( a 3)( a
2
3)
a 3 a 3 a a
3
(a 3)
a a 3 3
a 3
5.( 2011 山东青岛)( 2)化简:
2a
1
.
2
a 4 2
a
【答案】( 2)解:原式=
2a1
a 2 a2a2
2a a2
a2a2a2a2
2a a2
a2a2
a2
a2a2
1.········ 4 分
a 2
6.( 2011 山日照)化,求:
x11
2-1 .2x1
,其中 x=
x2x2 1
【答案】
原式 =x1x
21
22x11
x
=x12( x 1)( x1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分( x1)
=x+1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分
当 x= 2 -1,原式= 2 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分7.( 2011 浙江宁波)先化,再求:a21,其中 a 3 .
4a
a22
【答案】
解:原式=
a21
2分( a2)( a2)a2
=
113分
2a2
a
=25分2
a
当 a 3 ,原式=2
2
2
35
8.( 2011 浙江)( 2)化:
x24x4
x2x2x 2
【答案】( 2)原式 =
= ( x2) 2x24x4
x 2
x 2
= x2
9.( 2011 重庆)先化简,再求值:x244x24
,其中 x1 .
x x 22x 【答案】
解:原式
x 244x( x2)( x2)
x x( x2)
( x2)2x( x2)
x( x2)( x2)
x 2 .
当x1 时,原式1 2 3 .
10.( 2011 重庆市潼南县)( 10分)先化简,再求值:(1 1 )÷ x2
x22x 1,其中
x1 x=2.
【答案】解:原式 =
x 1
(x ( x1)2-------------4分
x1)(x1)
x1( x 1)( x1)
-----------6分x( x1) 2
=x
1
-----------------8分x
213
当 x=2时,原式==-----------------10分
22
11.( 2011 山东聊城)( 1)化简: 2a(a1)a2 1 .
a1
(a1)(a1)
=a+1+a-1=2a
【答案】原式= 2a- a+1+
a1
12.( 2011 湖南长沙)先化简,再求值:
( x29)1其中 x1
x 3 x 3 x23x3
【答案】解: (x2
39)
x2
1
x x 33x
x291
x 3 x x3
x 3x31
x3x x 3
1
x
1
当 x时
3原式11
3
x 1
3
a1a1 13.( 2011 江苏泰州)1(
a 2a2) .
a2a
【答案】原式 = a 1a21=1a1 a a2= a 2
a a a 2a a 1 a 1 a 1
= a 1 a 2= a 1 a 2 =
a 1
a 1a11
14.( 2011 江苏无锡)( 2)a
2
2a1(a2). a1
【答案】原式= ( a 1)2( a2)a1a21
a1
15.( 2011 重庆綦江县)先化简,再求值:x2x
x x
,其中 x= 3 + 1.
x11
【答案】解:原式=x2x x1x x1x1
1 x1x x1x
x
把 x=3+1代入,原式= 3 .
16.( 2011 山东临沂)先化简,再求值:(11)a21
,其中 a 2。
a2a2【答案】解:原式=
1 1 a 1 a 1
a 2
a 2
1 a
2 a 1 a 1
a 2
a 2 a 1
a 2
a
2 a 1 a 1
1 或 1
a 11 a
当 a=2 时,原式 =
1
1 1.
a
1
2 1
x +1
17.( 2011 四川宜宾, 13(2) ,5 分)先化简,再求值: ( x
1
,其中 x = 2+1.
– ) ÷
x
x
【答案】
x 1
x 1 = x 2
1 x = (x
1)(x 1)
x
= x 1,将 x = 2,代
x
x x
x 1
x x 1
入 x 1得:
2+1- 1=
2
18.( 2011 湖南衡阳) 先化简再求值: ( x
x 4) x 2
4
,其中 x 5 .
x 3 x 3
【答案】原式 =
(x
2)2
( x x 3
2) = x
2
x 3 2)( x x 2
当 x=5 时,原式 =
3
7
12 4 x
,其中 x
19.( 2011 山东莱芜) 先化简,再求值: ( x 2
) 4
3 .
x 2
x 2
【答案】 解:原式 =
( x
2)( x 2) 12
4 x
x 2
x 2
= x 2 16 x 2
x
2
4 x
= (x 4)( x 4)
( x 2 )
x 2 x 4
=
x 4
当 x 4 3 时,
原式 =
( 4
3) 4 = 4 3 4 =
3 .
20.( 2011 年贵州毕节) 已知 x 3 y
0 ,求
2 x y
( x y) 的值.
x
2
2xy
y
2
【答案】解:
2x y
( x y)
x
2
2xy y 2
2x y ( x y)
( x
y)
2
2x y .
x y
当 x 3 y 0 时, x 3y . 原式
6 y y
7 y 7 .
3y
y
2 y 2
a
1
21.( 2011 江苏常州) 化简( 2)
a 2
b 2 a
b
【答案】
22.( 2011 湖南常德) 化简 : (1
y ) 2 x
2
y x
y
x
【答案】解 : 原式 =
y
x y x
y xy 2 x
2
x
y 2
x 2
=
x
y x
= y x
23.( 2011 湖南郴州) 先化简再求值:
1 - 1 , 其中 x =2.
x - 1 x 2 - x
【答案】
解:原式 =
x - 1 = x - 1
= 1
x( x - 1) x(x - 1) x( x - 1) x
当 x =2 时,原式 =
1
=
1
x
2
24.( 2011 湖北鄂州) 先化简 ( 1
1 ) x
,尔后从 -1 ,1,2 中采用一个数作为
x 1
x 1 2x 2
2
x 的值代入求值.
【答案】原式 =
x 1
x 1 2( x 2
1) 4
,尔后将 -1 , 1,2 中任一个代入即可. x 2
1 x x
25.( 2011 湖北省咸宁) 先化简,再求值:
(1
1
) a ,其中 a3 . 2
a
1 a 1
【答案】解:原式
a 2 a
1
(a 1)(a
1)
a
a .
a 1
当 a
3 时,原式
3 3 3 .
1
2
26 .( 2011 云 南 红 河 哈 尼 族 彝 族 自 治 州 )( 本 小 题 满 分 7 分 ) 先 化 简 再 求 值 :
a 2
a 2 4
5 .选一个使原代数式有意义的数带入求值.
a 3 2a 6 a 2
【答案】解:原式
=
a
2 ( a 2)(a 2) 5 .
a 3 2(a 3) a 2
=
a
2 2( a 3)
5 .
a 3 ( a 2)( a 2) a 2
=
2 5
a
2 a 2
=
3
a
2
当 a
1时,( a 的取值不唯一,只要 a 2、 3即可)
原式 =
3
1
2
1
27.( 2011 云南楚雄) 先化简,再求值:
(1
1 ) m 2
1
,其中 m
5 .
m
2 2m
4
【答案】
解: (1
1 ) m
2 1 = m 2 1 2m 4 m 1
2( m 2) 2 .
m 2 2m 4
m 2 m 2 1 m 2 (m 1)( m 1) m 1
当 =- 5,原式=
2 1
m
5
1
2
28.( 2011 河南) 已知 A=
1
, B= 2 2 , C = x . 将他们组合成( A -B )÷ C 或 A - x 2 x 4 x 2 x 3 .
B ÷
C 的形式,请你从中任选一种进行计算 . 先化简,再求值,其中
【答案】选一: ( A - B )÷ C = (
1 2
)÷
x
2 x 2
4 x 2
x
=
x
x
2
( x 2)( x
2)
x
1 =
x2
当 x = 3时,原式 =
1
3= 1
2
12
÷x
选二: A – B ÷ C =-
x2x2
x24
=
x 1-2×
x
2 2(x2)( x2)x
=1-2
2)
x 2 x( x
=
x2
x(x2)
=1
x
1
当 x = 3时,原式 =
3
29.( 2011 四川乐山)先化简,再求值:x2321,其中 x 满足x22x 3 0 .
x1x1
【答案】解法一:
原式x2 3 2( x 1)
x1
x23( x1) 2( x1)
x1
x 232x2
x22x1
由x2 2x 3 0 ,得 x2 2x 3
∴原式 =3-1=2.
原式x232( x 1)
x1
x232( x1) x1x (x 1)
1
x 2 2x 1
x 1
x 2 2x 1
( x 1)
由 x 2 2x 3 0 ,得 x 1 3, x 2 1
当 x 1
3时 ,原式 = 32 2 3 3 2
当 x 2 1时 ,原式 (=
2
2 ( 1)
3 2
1)
综上,原式 =2.
30.( 2011 江苏徐州) (2)(
x 2 16 x 4
x 4
x )
x
4
【答案】
31. ( 2011 陕西西安) 化简:
m n 2mn。
m n m n
2
n 2
m
【答案】解:原式
m(m n)
n(m n)
2mn
(m n)(m n)
(m n)(m
n)
(m n)(m n)
m 2 mn nm n 2 2mn
(m n)( m n)
m 2
mn
n 2 (m n)( m
n)
(m n)2
(m n)( m
n)
m
n .
m n
32. ( 2011
湖 北 襄 樊 ) 已 知 :
x 2 y 2 ( x )y
2
2 y( x )y
, 求
4 y 1
4 x 1
4x 2
y 2
的值.
2x y
【答案】
x
2
y
2
( x y)
2
2 y( x y) 4 y
( x 2 y 2 x 2 2xy y 2
2xy 2y 2 ) 4 y (4 xy 2 y 2
) 4 y x
1
y.
2
∴ x
1
y =1.
2
4 x
1
4x
1
4x 2x y 4x 2 y 2
2x y (2 x y)(2x y) 2x y
(2 x y)(2 x
y)
2x
y
y)
1
1
1 .
(2 x
y)(2 x
2x
y
2(2x
1 2
y)
2
33. ( 2011
四川绵阳) 先化简:
x
3
9 1
(1
3 ) ;若结果等于 2 ,
2x 3
4x 2 2
2x 3
3 求出相应 x 的值.
【答案】 原式 =
x
(2x 3)(2x 3) 1 2x 3 3) = x 2
;
2x
3 3
2 2x
3 3
由 x 2
= 2
,可,解得
x = ± 2 .
3
3
34.
( 2011 江苏镇江)(2)
x 2 6 x 1 .
9 3
【答案】 原式
6
1
6 x 3
x 3
1 .
(x 3)(x 3) x 3
(x 3)( x 3)
(x 3)( x 3)
x 3
35. ( 2011 江苏镇江) 描述证明
海宝在研究数学问题时发现了一个幽默的现象:
( 1)请你用数学表达式补充完满海宝发现的这个幽默的现象;
( 2)请你证明海宝发现的这个幽默现象.
【答案】( 1)
a
b 2
ab; (1 分) a
b
ab. (2 分) b a
( 2) 明:
a
b a 2
b 2 2ab
b
a
2 ab,
ab ab, ( 3 分)
a 2
b 2
2ab
2
分 ) (a b)2
( ab) ,( 4
a 0,
b 0, a b 0, ab 0, a b 分 ) ab.(6
36.( 2011 四川 州)
化 :( 1+
3
)÷
a 2
【答案】( 1+
3 )÷ a
1
a 2 a 2
4
=(
a
2 +
3 )× a 2 4
a
2 a 2 a 1
= 1 2
× a 2 4
a a 1
= a 1 ×( a 2) (a 2)
a
2
a 1
=a +2
37.
【答案】
解:原式
a 2
(a 1)( a 1)
(a 1)( a
a 1
a 1 a
(ab) 2 , (5分)
a
1
a 2 4
1)
⋯⋯⋯⋯ 3 分
a 2
a 2 1 (a 1)(a 1) a 1 a
a 1.
a
当 a
2 ,原式
2 1.
2
⋯⋯⋯⋯ 5 分
⋯⋯⋯⋯ 4 分
38.( 2011 州阳)先化:a
2 b 2a2ab b2,当 b 1 ,再从-2<a<a2ab a
2 的范内取一个合适的整数 a 代入求.
【答案】
在 2 a 2 中,a可取的整数-1、0、1,而当b=-1,
①若 a=-1,分式a
2
b2没心;a2ab
②若 a=0,分式2ab
b2没心;
a
③若 a=1,分式1没心.
a b
因此 a 在定的范内取整数,原式均没心(或所求不存在)
39.( 2011 湖北咸宁)先化,再求:(11)a,其中 a 3 .
a2a21 a 1
【答案】原式a1⋯⋯2 分
1)(a1)a
(a
a.⋯⋯4 分
a1
当 a 3 ,原式3
13
.⋯⋯6分
32
40.( 2011 年山西)先化,再求:(3x
x x )x 2
1
,其中 x 3.
x 112x
【答案】解:原式:3x( x1)x( x1)( x1)( x1)⋯⋯⋯⋯ 1 分
( x 1)( x 1)2x
3x23x x2x
⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分
2x
2x24x 2x ( x 2)
⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分
2x2x
x 2. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
当 x3时,原式32 1. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分6.(2011云南昭通)先化再求:
x3x29
,其中 x=-5.
2x4x2
【答案】解
x3x29
2 x4x2
=
x3x2 2x4x29
=
x3x2
2(x2)( x3)( x3) 1
=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分2(x 3)
当 x=5,原式=1
53)1 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分
2 (4
41.( 2011 广深圳)先化分式
a2a 29
9
a3a a 2,尔后在0, 1, 2,3 中6a a 23a a1
一个你合适的 a ,代入求。
【答案】原式(a3)(a3) a(a3)a a2
a2a (a3)2a3a
a
1
当 a 2,原式=4
42.( 2011 广佛山)化:2a1
.
29a3
a
【答案】解:2a12a2a (a 3) a 31
29 a 3 (a 3)( a 3) (a 3)(a 3) (a 3)( a 3) a 3
a
43.( 2011 湖北宜昌)化:( 1 )
a2a
1
(6 分)
a12a
【答案】解:原式=(a1)
a21· ················ 2 分2a1
= (a1)
1
2···················· 4 分(a1)
=
1
.
a
1
2
44.( 2011 宁本溪) 先化 再求 :
a 6a 9 a 3 2a ,其中 a =2.
a 2 16 2 a
8 a 4
【答案】
45.( 2011 宁沈阳) 先化 ,再求 ;
2x x
,其中 x =-1 .
x 3 3
2x x
x
【答案】解:原式=
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
3 分
x 3 x 3
= x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分
x 3
当 x=-1 ,
原式 =
1 1
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
8 分
1
3 4
46.( 2011 天 、潜江、仙桃)
先化 ,再求
2 1 a ,其中 a=2.
a
1 a 1
a 2
1
【答案】原式 =
a 3
1) (a 1)( a 1) = a 3
( a 1)(a
a a
当 a=2 原式 =- 1
.
2
47.( 2011 广 肇 ) 先化 ,后求 : ( 1+
1 ) x 2
x 2
2x 1
,其是 x =- 5。
x
2
4
【答案】解:原式=
x 1 (x 2)( x 2) = x 2
x 2
( x 1)2 x
1
当 x =- 5 ,原式=
5
2 7 5
1 4
48.( 2011 吉林) 先化
x 1
2x 1 ,再任 一个合适
的 x 代入求 。
x
(x
x )
..
【答案】
49.( 2011 黑 江 化) 先化 :
2a 1 1 a 2 a
a 2 ,尔后 a 一个你喜 的数代
a
a
入求 .
a 2- 2a + 1
1- a 2
【答案】解:原式=
a
÷ a 2+ a ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分
( a - 1) 2 a ( a + 1)
=
a
·
(1 - a ) (
a + 1) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2
分
= 1- a ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1
分 ( a 取— 1, 1,0 以外的任何数, 算正确均可得分)⋯⋯1 分
50.( 2011 广 湛江) 已知 P
a 2
b 2 , Q 2ab ,用“+”或“-” 接
a 2
b 2
a 2
b 2
三种不同样的形式; P +Q ,P - Q ,Q - P , 其中一种 行化 求 ,其中
2.
P , Q 共有
a = 3,
b =
【答案】解:如
+
Q 行 算 ( 学生若 另两种情况, 酌情 分
) :
P
P + Q = a 2 b 2 + 2ab
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分
a 2
b 2
a 2
b 2
= a 2 b 2 2ab
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3
分
a
2
b
2
=
(a b)2
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5
分
(a
b)(a b)
=
a
b ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分
a
b
当 a =3,
b = 2 , + =
3
2
= 5.⋯⋯⋯⋯⋯8 分
P Q
3 2
51.( 2011 广 清 ) 先化 、再求 :
x 2+y 2
2xy
x-y + y-x ,其中 x=3+ 2, y=3- 2.
x 2+y 2 2xy
【答案】 20.
解:原式=
- ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(
1 分)
x-y x-y
2
2
=
x +y -2xy
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 2 分) x-y
(x-y)
2
=
x-y
= x -y ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 3 分)
当 x=3+ 2, y=3- 2 ,
原式= (3+ 2)-(3-
2) =3+ 2-3+ 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(
4 分)
= 2 2. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(
5 分)
52.( 2011 湖南娄底) 已知. y
x
2
x ÷
x
- x +3. 明不 x 任何有意
x 2
x 2
x
的 , y 的 均不 .
【答案】解:
=
y
x 2 x
÷ x - x + 3
x 2
x 2
x
(x 3)2
× x(x )
-x + 3
(x 3)(x 3) x
= x -x + 3
= 3.
依照化 果与
x 没关能够知道,不 x 任何有意 的 , y 的 均不 .
53.( 2011 广西百色) 将下面的代数式化 ,再 你喜 且有
意 的数代入求 .
1 1 ab
(
)
a 2 a -1
a b a
b
b 2
【答案】解:原式
=
a
b a b (a b)(a b) + a 1
⋯⋯⋯⋯ 3′
( a b)( a b)
ab
=
2 a 1
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1′
b
取 a 1,b 2. (取 a
b, a
b 均不得分) ⋯⋯⋯⋯ 1′
原式 =
2
1 1 =1( 答案不唯一,只要吻合 意即可
) ⋯⋯⋯⋯ 1′
2。