高二数学直线的倾斜角PPT优秀课件
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一、知识回顾：
引例：画出所图 给象 函： 数的
(1)y2x1 (2)y-x (3)y2 (4)x-1
y
y
y
y
1
ox ox
2
o1 2 3 x1 o x
以y2x1为例讨论：
(1)它是几次函数？看 它成 可方 以程 ? 吗
(2)它 是 几 元 方 程 组？ 解它 ？有 它几 的 解 直与 线图 ）象 有什么关系？
0 090 90 9018 0
k=0
k>0 不存在
k<0
k的
增减性
无
递增
无
递增
六、练习
判断正误：
①直线的倾斜角为α，则直线的斜率为 ta n（X）
②直线的斜率值为 tan，则它的倾斜角为 （X）
③因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有
斜率
（ X）
④因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平
行于y轴的直线的倾斜角不存在
结论： (1)由 方 2x程 y10所 有 解 作 为 是坐 直 y 标 2线 x1 的 上点 的
(2)直y线 2x1上的所有点 方2 的 程 xy坐 10的 标解 都
二、直线的方程、方程的直线
如果一个二元一与次一方条程直线具有系下：列关 (1)以方程的解为坐都标是的这点条直线上的点； (2)这条直线上的点都的是坐这标个方程的解。 那么，这个方程这就条叫直做线的方程，这条 直线就叫做这个直方线程。的
（ X）
七、小结
本节须掌握三个概念：直线方程、倾斜角和 斜率；两个关系：直线的方程与方程的直线、 斜率与倾斜角；两个问题：求倾斜角问题， 求斜率问题。
八、作业
第37页习题7.1第1、2、3题。
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
解： l1的斜k率 1 tan1 tan30
3, 3
l2的倾斜2角90 30 120,
l2的斜k率 2 tan120tan1(8060)
tan60 3.
y l2 l1 1 2
ox
五、直线的倾斜角与斜率之间的关系:
直线 情况
的
大小
k的
范围
平行于 由左向 x 轴 右上升
垂直 由右向 于x轴 左上升
说 明(： 3)小第题 y2可 转 化 0x为 y2 第 (4小 ) 题 x1可转化 x0为 y1
问 题 ：(1)中 如的 果方 将程 y2x改 1(x 为 0)它 ,：
还是 (1)中 图直线的方 y 程吗？
说明：建立了 程直 的线 关和 系方 以1后 以， 把我 直们 线可 和
和 后方 我程 们看 可成 以是 通 物 程同 过 的 去一 研 两 研个 究 种 究 o事 方 不 直x同 线 ， 质表 的 以 。现 有
三、直线的倾斜角
在平面直角对 坐于 标一 系 x轴 条 中相 与 ，交的直线 把 x轴绕着交点向 按旋 逆转 时到 针和 方所 直转 线过 重的 合
小正角 ， 记那 为 就 么叫做直线的倾斜角。
y
ly
l
o x o
x
y
y
l
o
xo
x
l 规定：当直线与x轴平行或重合时，它的倾斜角为 0
倾斜角的取值范围 00 ：1800
直线倾斜角的范围是：018 ，0在此范围内，坐标平面上的任何一
条直线都有唯一的倾斜角，而每一个倾斜角都能确定一条直线的方向。倾 斜角直观的表示了直线相对于x轴正方向的倾斜程度。
四、直线的斜率
倾斜角不是 90 的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。
用 k表示，即 ：ktan
思考3：当 0时， k 值如何？当90时，k 值如何？
当 090时， k值如何？当 90 18 时0， k 值如何？
思考4：下列说法中正确的是
（ C）
（A) 当直线 l 和 x 轴平行时，规定它的倾斜角为 0或 180
（B) 直线的倾斜角的取值范围是 018 0
（C) 倾斜角是90的直线的斜率不存在
(D) 与x轴垂直的直线的倾斜角不存在
例 1 . 如 :直 l 1 图 的 线 倾 3 ,直 0 l 2 斜 l 1 ,求 线 l 1 ,l 2 的 角 .
x
（直线向上的方向与 x 轴的正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角。）
思考1：下列图中标出的直线的倾斜角 对不对？如果不对，违背了定义中
的哪一条？
y
o
x
y
y
o
x o
y
x
o
x
（1）
（2）
（3）
（4）
思考2：直线的倾斜角能不能是 0？能不能是锐角？能不能是直角？
能不能是钝角？能不能是平角？能否大于平角？
直线的
倾斜角和斜率
7.1 直线的倾斜角和斜率
学习目的和要求： 1、了解直线的方程、方程的直线的概念； 2、理解直线的倾斜角和斜率的概念； 3、掌握直线的倾斜角和斜率概念的运用； 4、体会分类讨论，以及 由一般到特殊、
由特殊到一般等基本数学思想。
学习重点：倾斜角和斜率的概念。
学习难点的突破：直线方程的概念。
一、知识回顾：
引例：画出所图 给象 函： 数的
(1)y2x1 (2)y-x (3)y2 (4)x-1
y
y
y
y
1
ox ox
2
o1 2 3 x1 o x
以y2x1为例讨论：
(1)它是几次函数？看 它成 可方 以程 ? 吗
(2)它 是 几 元 方 程 组？ 解它 ？有 它几 的 解 直与 线图 ）象 有什么关系？
0 090 90 9018 0
k=0
k>0 不存在
k<0
k的
增减性
无
递增
无
递增
六、练习
判断正误：
①直线的倾斜角为α，则直线的斜率为 ta n（X）
②直线的斜率值为 tan，则它的倾斜角为 （X）
③因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有
斜率
（ X）
④因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平
行于y轴的直线的倾斜角不存在
结论： (1)由 方 2x程 y10所 有 解 作 为 是坐 直 y 标 2线 x1 的 上点 的
(2)直y线 2x1上的所有点 方2 的 程 xy坐 10的 标解 都
二、直线的方程、方程的直线
如果一个二元一与次一方条程直线具有系下：列关 (1)以方程的解为坐都标是的这点条直线上的点； (2)这条直线上的点都的是坐这标个方程的解。 那么，这个方程这就条叫直做线的方程，这条 直线就叫做这个直方线程。的
（ X）
七、小结
本节须掌握三个概念：直线方程、倾斜角和 斜率；两个关系：直线的方程与方程的直线、 斜率与倾斜角；两个问题：求倾斜角问题， 求斜率问题。
八、作业
第37页习题7.1第1、2、3题。
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解： l1的斜k率 1 tan1 tan30
3, 3
l2的倾斜2角90 30 120,
l2的斜k率 2 tan120tan1(8060)
tan60 3.
y l2 l1 1 2
ox
五、直线的倾斜角与斜率之间的关系:
直线 情况
的
大小
k的
范围
平行于 由左向 x 轴 右上升
垂直 由右向 于x轴 左上升
说 明(： 3)小第题 y2可 转 化 0x为 y2 第 (4小 ) 题 x1可转化 x0为 y1
问 题 ：(1)中 如的 果方 将程 y2x改 1(x 为 0)它 ,：
还是 (1)中 图直线的方 y 程吗？
说明：建立了 程直 的线 关和 系方 以1后 以， 把我 直们 线可 和
和 后方 我程 们看 可成 以是 通 物 程同 过 的 去一 研 两 研个 究 种 究 o事 方 不 直x同 线 ， 质表 的 以 。现 有
三、直线的倾斜角
在平面直角对 坐于 标一 系 x轴 条 中相 与 ，交的直线 把 x轴绕着交点向 按旋 逆转 时到 针和 方所 直转 线过 重的 合
小正角 ， 记那 为 就 么叫做直线的倾斜角。
y
ly
l
o x o
x
y
y
l
o
xo
x
l 规定：当直线与x轴平行或重合时，它的倾斜角为 0
倾斜角的取值范围 00 ：1800
直线倾斜角的范围是：018 ，0在此范围内，坐标平面上的任何一
条直线都有唯一的倾斜角，而每一个倾斜角都能确定一条直线的方向。倾 斜角直观的表示了直线相对于x轴正方向的倾斜程度。
四、直线的斜率
倾斜角不是 90 的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。
用 k表示，即 ：ktan
思考3：当 0时， k 值如何？当90时，k 值如何？
当 090时， k值如何？当 90 18 时0， k 值如何？
思考4：下列说法中正确的是
（ C）
（A) 当直线 l 和 x 轴平行时，规定它的倾斜角为 0或 180
（B) 直线的倾斜角的取值范围是 018 0
（C) 倾斜角是90的直线的斜率不存在
(D) 与x轴垂直的直线的倾斜角不存在
例 1 . 如 :直 l 1 图 的 线 倾 3 ,直 0 l 2 斜 l 1 ,求 线 l 1 ,l 2 的 角 .
x
（直线向上的方向与 x 轴的正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角。）
思考1：下列图中标出的直线的倾斜角 对不对？如果不对，违背了定义中
的哪一条？
y
o
x
y
y
o
x o
y
x
o
x
（1）
（2）
（3）
（4）
思考2：直线的倾斜角能不能是 0？能不能是锐角？能不能是直角？
能不能是钝角？能不能是平角？能否大于平角？
直线的
倾斜角和斜率
7.1 直线的倾斜角和斜率
学习目的和要求： 1、了解直线的方程、方程的直线的概念； 2、理解直线的倾斜角和斜率的概念； 3、掌握直线的倾斜角和斜率概念的运用； 4、体会分类讨论，以及 由一般到特殊、
由特殊到一般等基本数学思想。
学习重点：倾斜角和斜率的概念。
学习难点的突破：直线方程的概念。