语法知识—有理数的基础测试题及答案

一、填空题
1．有理数a ，b ，c 在数轴上表示的点如图所示，则化简|a|﹣|b ﹣a|+|c ﹣a|＝_____．
2．若|a +4|+|b ﹣2|＝0，则（a +1）b 的值是_____．
3．数轴上点A ，B 分别表示实数5－1与5＋10，则点A 距点B 的距离为_________． 4．3-2的相反数是_____________，绝对值是________________
5．数轴上点A 所表示数的数是－18，点B 到点A 的距离是17，则点B 所表示的数是________． 6．3
2
-
的相反数是_________； 二、解答题
7．已知 a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为1，求2a b x cdx ++- 8．点A ，O ，B 是数轴上从左至右的三个点，其中O 与原点重合，点A 表示的数为﹣4，且AO +AB ＝11．
（1）求出点B 所表示的数，并在数轴上把点B 表示出来．
（2）点C 是数轴上的一个点，且CA ：CB ＝1：2，求点C 表示的数．
9．在学习绝对值后，我们知道，表示a 在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点与原点的距离．|5﹣3|表示5、3在数轴上对应两点之间的距离，而|x +1|＝|x ﹣（﹣1）|表示x ，﹣1在数轴上对应两点之间的距离；一般的，点A 、B 之间的距离可表示为|a ﹣b |．请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；若数轴上表示x 、1的距离为4，即|x ﹣1|＝4，则x 的值为 ．
（2）点A 、B 、C 在数轴上分别表示有理数x 、﹣3、1，那么，点A 到点B 的距离与点A 到点C 的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示），满足|x ﹣4|+|x +1|＝7的x 的值 ；
（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x ，|x ﹣4|+|x +5|是否有最小值？如果有，写出最小值，并写出此时x 的取值范围；如果没有，说明理由．
10．某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A 处，规定向东方向为正，向西方向为负，当天行驶情况记录如下（单位：千米）： +10，—8，+6，—14，+4，—2 （1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？
（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？
11．如图，点P 、Q 在数轴上表示的数分别是－8、4，点P 以每秒2个单位的速度运动，点Q 以每秒1个单位的速度运动．设点P 、Q 同时出发向右运动，运动时间为t 秒．
（1）若运动2秒时，则点P 表示的数为_______，点P 、Q 之间的距离是______个单位； （2）求经过多少秒后，点P 、Q 重合？
（3）试探究：经过多少秒后，点P 、Q 两点间的距离为6个单位． 12．（1）已知|3|260-++=a ab ，求+a b 的值； （2）已知a ，b 互为相反数且0a ≠，c ，d 互为倒数，求1
332
++
+b a b cd a 的值． 13．某食品厂从生产的食品罐头中抽出20听检测质量，将超过标准质量用正数表示，不足标准质量的用负数表示，结果记录如下表： 偏差/克 -10 -5 0 +5 +10 +15 听数
1
2
7
5
4
1
问这批样品平均每听的质量比标准质量是多还是少？相差多少克？
14．已知：在纸面上有一数轴，如图所示，点O 为原点，点A 1、A 2、A 3、…分别表示有理数1、2、3、…，点B 1、B 2、B 3、…分别表示有理数﹣1、﹣2、﹣3、…．
（1）折叠纸面：
①若点A 1与点B 1重合，则点B 2与点 重合；
②若点B 1与点A 2重合，则点A 5与有理数 对应的点重合；
③若点B 1与A 3重合，当数轴上的M 、N （M 在N 的左侧）两点之间的距离为9，且M 、N 两点经折叠后重合时，则M 、N 两点表示的有理数分别是 ， ； （2）拓展思考：
点A 在数轴上表示的有理数为a ，用|a |表示点A 到原点O 的距离． ①|a ﹣1|是表示点A 到点 的距离； ②若|a ﹣1|＝3，则有理数a ＝ ； ③若|a ﹣1|+|a +2|＝5，则有理数a ＝ ．
三、13
15．若方程组323
2329x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩
的解互为相反数，则m 的值为（ ）
A ．-1
B ．2
C ．-2
D ．1 16．一个数的相反数与该数的倒数的和等于0，则这个数的绝对值等于( ) A ．2
B ．-2
C ．1
D ．-1
17．有理数a 、b 在数轴上的表示如图所示，则( )
A ．a-b>0
B ．a+ b<0
C ．ab>0
D ．a b <
18．如图，a 、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A ．a+b ＜0
B ．ab ＜0
C ．b ﹣a ＜0
D ．
0a
b
≥ 19．下列说法正确的是（ ） A ．0是最小的整数 B ．若a b =，则a b = C ．互为相反数的两数之和为零
D ．数轴上两个有理数，较大的数离原点较远
20．若x 的相反数是3，||6y =，且0x y +<，则x y -的值是（ ） A ．3
B ．3或-9
C ．-3或-9
D ．-9
21．m 、n 两数在数轴上的位置如图所示，设A ＝m ＋n ，B ＝－m ＋n ，C ＝m －n ，D ＝－m －n ，则下列各式正确的是( )
A ．
B ＞D ＞A ＞
C B ．A ＞B ＞C ＞
D C ．C ＞B ＞A ＞D D ．D ＞C ＞B ＞A
22．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（ ）
A ．+a b
B ．ab -
C ．-a b
D ．a b -+
23．若a ，b 都是不为零的数，则a b ab
a b ab
++
的结果为（ ） A ．3或-3
B ．3或-1
C ．-3或1
D ．3或-1或1
24．已知a 为不等于2，b 为不等于-1的有理数，则212
1
a b a b -++
-+的值不可能是（ ） A ．2
B ．-2
C ．1
D ．0
25．对于有理数,a b ，有以下四个判断：
①若a b =则a=b ；②若a b >则a b >；③若a=-b,则a b =；④若a b <则a<b ，其中正确的判定个数是（ ） A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
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一、填空题
1．a﹣b﹣c【分析】根据数轴上点的位置判断出ab﹣a及c﹣a的正负利用绝对值的代数意义化简去括号合并即可得到结果【详解】解：由数轴得：c＜a＜0b＞0∴b﹣a＞0c﹣a＜
0∴|a|﹣|b﹣a|+|c﹣
解析：a﹣b﹣c
【分析】
根据数轴上点的位置判断出a，b﹣a及c﹣a的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【详解】
解：由数轴得：c＜a＜0，b＞0，
∴b﹣a＞0，c﹣a＜0，
∴|a|﹣|b﹣a|+|c﹣a|＝﹣a﹣b+a+a﹣c＝a﹣b﹣c，
故答案为：a﹣b﹣c．
【点睛】
此题考查的是去绝对值化简,掌握绝对值的性质和利用数轴判断符号是解决此题的关键. 2．9【分析】根据非负数的性质列式求出ab的值然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：因为|a+4|+|b﹣2|＝0所以a+4＝0b﹣2＝0解得a＝﹣4b＝2所以（a+1）b＝（﹣4+1）2＝9故答案
解析：9
【分析】
根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
解：因为|a+4|+|b﹣2|＝0，
所以a+4＝0，b﹣2＝0，
解得a＝﹣4，b＝2，
所以，（a+1）b＝（﹣4+1）2＝9．
故答案为：9．
【点睛】
本题主要考查非负数的非负性，解决本题的关键是要熟练掌握非负数的非负性.
3．11【分析】求数轴上两点之间的距离将两点表示的数进行相减求出它们差的绝对值此时二者差的绝对值就是两点之间的距离【详解】==11所以答案为11【点睛】本题主要考查了数轴上两点之间距离的求取熟练掌握相关
解析：11
【分析】
求数轴上两点之间的距离，将两点表示的数进行相减，求出它们差的绝对值，此时二者差的绝对值就是两点之间的距离.
【详解】
)
-110=11.
110
所以答案为11.
【点睛】
本题主要考查了数轴上两点之间距离的求取，熟练掌握相关概念是解题关键.
4．2-2-【分析】一个数a的相反数是-
a正数的绝对值就是这个数本身负数的绝对值是它的相反数据此即可求解【详解】解：-2的相反数是：-(-2)=2-；∵＜2∴-2＜0∴|-2|=-(-2)=2-故答案为
解析：2-32-3
【分析】
一个数a的相反数是-a，正数的绝对值就是这个数本身，负数的绝对值是它的相反数，据此即可求解．
【详解】
解：3-2的相反数是：-(3-2)=2-3；
∵3＜2，
∴3-2＜0，
∴|3-2|=-(3-2)=2-3．
故答案为：2-3；2-3．
【点睛】
本题考查了实数的性质：相反数和绝对值，熟记相反数的概念和绝对值的性质是解决此题的关键．
5．－35或－1【分析】考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧根据题意先画出数轴便可直观解答【详解】如图：由图可知在左侧时：点B所表示的数是−18−17=−35在右侧时：点B所表示的数是−
解析：－35或－1
【分析】
考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．根据题意先画出数轴，便可直观解答．
【详解】
如图：
由图可知，在左侧时：点B所表示的数是−18−17=−35.
在右侧时：点B所表示的数是−18+(−17)=−1.
故答案为：−1或−35.
【点睛】
此题考查数轴，解题关键在于画出数轴.
6．【分析】利用相反数的概念可得的相反数等于【详解】的相反数是故答案为
【点睛】本题考查了相反数的意义一个数的相反数就是在这个数前面添上-号；一个正数的相反数是负数一个负数的相反数是正数0的相反数是0
解析：
32． 【分析】
利用相反数的概念，可得32-的相反数等于32
． 【详解】
32-的相反数是3
2
． 故答案为3
2
． 【点睛】
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
二、解答题
7．0或2． 【分析】
根据相反数，绝对值，倒数的概念和性质求得a 与b ，c 与d 及x 的关系或值后，代入代数式求值． 【详解】
∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数， ∴a+b=0，cd=1， ∵|x|=1， ∴x=±
1， 当x=1时，a+b+x 2-cdx=0+12-1×
1=0； 当x=-1时，a+b+x 2+cdx=0+（-1）2-1×（-1）=2． 【点睛】
本题主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质．（1）相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；（2）倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；（3）绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
8．（1）点B 所表示的数是3；（2）点C 表示的数是﹣11或﹣5
3
． 【分析】
（1）先求出AB 的长度，再根据两点间的距离公式即可在数轴上把点B 表示出来． （2）分两种情况：①点C 在点A 的左边；②点C 在点A 和点B 的中间；进行讨论即可求解．
【详解】
解：（1）∵O与原点重合，点A表示的数为﹣4，∴AO＝4，
∵AO+AB＝11，
∴AB＝7，
∵点A，O，B是数轴上从左至右的三个点，
∴点B所表示的数是﹣4+7＝3，
如图所示：
（2）①点C在点A的左边，
7×
1
2-1
＝7，
点C表示的数是﹣4﹣7＝﹣11；
②点C在点A和点B的中间，
7×
1
1+2
＝
7
3
，
点C表示的数是﹣4+7
3
＝﹣
5
3
．
故点C表示的数是﹣11或﹣5
3
．
【点睛】
本题考查了分类思想的应用以及数轴，熟练掌握两点间的距离公式是解题的关键．9．（1）3；5或﹣3;（2）|x+3|+|x﹣1|；2或5；（3）|x﹣4|+|x+5|的最小值是9．x的取值范围是﹣5≤x≤4．
【分析】
（1）根据两点间的距离公和绝对值的意义即可解答；
（2）根据两点间的距离公式，即可解答．
（3）x为有理数，所以要根据x-4与x+5的正负情况分类讨论，再去掉绝对值符号化简计算．
【详解】
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是：|4﹣1|＝3；
∵|x﹣1|＝4，
∴x＝5或﹣3；
故答案为：3；5或﹣3．
（2）∵A到B的距离为|x﹣（﹣3）|，与A到C的距离为|x﹣1|，
∴A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+3|+|x﹣1|，
故答案为：|x+3|+|x﹣1|；
根据绝对值的几何含义可得，|x﹣4|+|x+1|表示数轴上x与4的距离与x与﹣1的距离之和，若x＜﹣1，则4﹣x+（﹣x﹣1）＝7，即x＝﹣2；
若﹣1≤x≤4，则4﹣x+x+1＝7，方程无解，舍去；
若x＞4，则x﹣4+x+1＝7，即x＝5，
∴满足|x﹣3|+|x+1|＝6的x的所有值是﹣2，5，
故答案为：﹣2或5；
（3）分情况讨论：
当x＜﹣5时，x+5＜0，x﹣4＜0，所以|x﹣4|+|x+5|＝﹣（x﹣4）﹣（x+5）＝﹣2x﹣1＞9；当﹣5≤x＜4时，x+5≥0，x﹣4＜0，所以|x﹣4|+|x+5|＝﹣（x﹣4）+x+5＝9；
当x≥4时，x+5＞0，x﹣4≥0，所以|x﹣4|+|x+5|＝（x﹣4）+（x+5）＝2x+1≥9；
综上所述，所以|x﹣4|+|x+5|的最小值是9．
x的取值范围是：﹣5≤x≤4．
【点睛】
本题考查了数轴与绝对值的概念，读懂题目信息，理解绝对值的几何意义是解题的关键．解题时注意：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．
10．(1)A处在岗亭西方，距离岗亭4千米；（2）22升.
【分析】
（1）把所有行驶记录相加，再根据正负数的意义解答；
（2）求出所有行驶记录的绝对值的和，然后乘以0.5计算即可得解．
【详解】
解：（1）10-8+6-14+4-2=-4（千米）
答：A处在岗亭西方，距离岗亭4千米；
++（千米）
（2）10+-8+6+-14++4+-2=44
∴44×0.5=22（升）．
答：这一天共耗油22升．
【点睛】
本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
11．（1）-4,10；（2）12秒；（3）6秒或18秒
【分析】
（1）根据数轴上的数向右移动加列式计算即可得解，写出出P、Q两点表示的数，计算即可；
（2）用t列出P、Q表示的数，列出等式求解即可；
（3）点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒，分为两种情况讨论①未追上时，②追上且超过时，分别算出即可．
【详解】
解：（1）点P表示的数是： -8+2×2=-4
点Q表示的数是： 4+2×1=6
点P、Q之间的距离是： 6-（-4）=10；
（2）∵点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒，
点P 、Q 重合时，-8+2t=4+t, 解得：t=12 (秒) 经过12秒后，点P 、Q 重合；
（3）点P 、Q 同时出发向右运动，运动时间为t 秒， 故分为两种情况讨论：
①未追上时：（4+t ）-（-8+2t ）= 6 解得：t= 6 (秒）
②追上且超过时：（-8+2t ）—（4+t ）= 6 解得：t= 18 (秒）
答：经过6秒或18秒后，点P 、Q 两点间的距离为6个单位． 【点睛】
本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示，数轴上的数向右移动加向左移动减，难点在于（3）分情况讨论． 12．（1）2；（2）1
2
- 【分析】
（1）根据绝对值和算数平方根的非负性得出a 、b 的值代入代数式即可．
（2）两数互为相反数，和为0，互为倒数，积为1．因此a+b=0，cd=1，再将两式代入代数式即可． 【详解】
解：（1）∵|3|0-=a ，|3|0-≥≥a ， ∴a 30260ab -=+=，； ∴a=3，b=-1 ∴a+b=2
（2）∵a+b 互为相反数，0a ≠
∴a+b=0，1b
a
=- ∵c 、d 互为倒数， ∴cd=1，
∴1111333()0(1)2222
+++=+++=+-+=-b b a b cd a b cd a a 【点睛】
本题考查的是相反数和倒数的概念，以及绝对值和算数平方根的非负性．两数互为倒数，积为1，不为0的两数互为相反数，和为0，商为-1． 13．这批样品平均每听的质量比标准质量多，相差3克 【分析】
首先计算出与标准质量的偏差总量，再计算平均质量比标准质量相差多少，如果得到正数则多，否则少 【详解】 由题意得：
-⨯-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=60
与标准质量的偏差总量为：101520755104151
平均质量比标准质量相差为：60÷20=3
∵60是正数
∴这批罐头的平均质量比标准质量多
答：这批样品平均每听的质量比标准质量多，相差3克
【点睛】
本题主要考查了正负数意义的运用以及有理数混合运算，熟练掌握相关概念是解题关键14．(1) ①A2，②B4,③﹣3.5，5.5;(2)①A1，②﹣2或4，③﹣3或2
【分析】
（1）①根据中心对称，可得对称中心，根据对称中心，可得点的对应点；
②根据中心对称，可得对称中心，根据对称中心，可得点的对应点；
③根据中心对称，可得对称中心，根据对称中心到任意一点的距离相等，可得点的对应点；
（2）①根据两点间的距离公示，可得答案；
②根据数轴上到一点距离相等点有两个，位于该点的左右，可得答案；
③根据解含绝对值符号的一元一次方程，可得方程的解．
【详解】
解：（1）折叠纸面：
①若点A1与点B1重合，则点B2与点A2重合；
②若点B1与点A2重合，则点A5与有理数B4对应的点重合；
③若点B1与A3重合，当数轴上的M、N（M在N的左侧）两点之间的距离为9，且M、N 两点经折叠后重合时，则M、N两点表示的有理数分别是﹣3.5，5.5；
（2）拓展思考：
点A在数轴上表示的有理数为a，用|a|表示点A到原点O的距离．
①|a﹣1|是表示点A到点A1的距离；
②若|a﹣1|＝3，则有理数a＝﹣2或4；
③若|a﹣1|+|a+2|＝5，则有理数a＝﹣3或 2，
故答案为：A2，B4﹣3.5，5.5，A1，﹣2或4，﹣3或2．
【点睛】
本题考查了数轴，利用了中心对称的性质，解含绝对值符号的一元一次方程．
三、13
15．B
解析：B
【分析】
利用加减消元法求出方程组的解，然后结合方程组的解互为相反数，即可求出m的值.【详解】
解：∵3232329x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩
①②， 由23⨯-⨯①②，得：4926627y y m m -=+-+， 解得：4335m y -=
； 把4335m y -=代入①，解得：275
m x -+=； ∵方程组的解互为相反数， ∴
433+27055
m m --+=， 解得：2m =；
故选择：B.
【点睛】 本题考查了解二元一次方程组，以及相反数的定义，解题的关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法.
16．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数得出此数具体为何数，然后求出其绝对值即可.
【详解】
∵一个数的相反数与该数的倒数的和等于0，
∴这个数为±
1， ∴|±
1|=1， 故选：C.
【点睛】
本题主要考查了相反数与倒数及绝对值相关性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.
17．D
解析：D
【分析】
本题可借助数轴用数形结合的方法求解．从图形中可以判断a ＜0＜b ，并且|a |＜|b |，再对照题设中每个选项，就能判断正确与否．
【详解】
观察图形可知a ＜0＜b ，并且|a |＜|b |，∴a -b ＜0，a +b ＞0，ab ＜0，|a |＜|b |．
故A 、B 、C 错误，D 正确．
故选D ．
【点睛】
本题考查了利用数轴比较有理数的大小，根据数形结合的思想比较两个数的大小与绝对值大小是解题的重点．
18．B
解析：B
【分析】
先根据a 、b 在数轴上的位置确定出a 、b 的符号即|a |、|b |的大小，再进行解答即可．
【详解】
∵a 在原点的左侧，b 在原点的右侧，∴a ＜0，b ＞0，∴ab ＜0，∴B 正确；
∵a 到原点的距离小于b 到原点的距离，∴|a |＜|b |，∴a +b ＞0，b ﹣a ＞0，∴A 、C 错误； ∵a 、b 异号，∴a b
＜0，∴D 错误．
故选B ．
【点睛】
本题考查了数轴的特点，即原点左边的数都小于0，右边的数都大于0，右边的数总大于左边的数． 19．C
解析：C
【分析】
根据各个选项中的说法可以判断其是否正确，从而可以解答本题.
【详解】
解：0不是最小的整数，故选项A 错误， 若a b =，则a b =±，故选项B 错误，
互为相反数的两个数的和为零，故选项C 正确，
数轴上两个有理数，绝对值较大的数离原点较远，故选项D 错误，
故选C.
【点睛】
本题考查了数轴、有理数，解题的关键是明确题意，可以判断题目中的各种说法是否正确.
20．A
解析：A
【分析】
根据题意，结合0x y +<，求出x 、y 的值，然后求出答案.
【详解】
解：∵x 的相反数是3，
∴=3x -，
∵||6y =，
∴6y =±，
∵0x y +<，
∴=3x -，6y =-，
∴3(6)3x y -=---=，
故选择：A.
【点睛】
本题考查了求代数式的值，绝对值的意义，以及相反数的定义，解题的关键是确定x 、y 的值.
21．A
解析：A
【分析】
根据数轴得出各个数之间的关系，取一个确定值代入解出A 、B 、C 、D 的大小，再比较即可.
【详解】
解：由数轴可知-2＜m ＜-1，0＜n ＜1，
设m=-1.5，n=0.5，
∴A=m+n=-1.5+0.5=-1，
B=-m+n=1.5+0.5=2，
C ＝m －n=-1.5-0.5=-2，
D ＝－m －n=-(-1.5)-0.5=1，
∴B ＞D ＞A ＞C ，
故选：A ．
【点睛】
本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系．解答此题的关键是根据数轴上未知数的位置估算其大小，再设出符合条件的数值进行计算即可比较数的大小．
22．C
解析：C
【分析】
根据a ，b 在数轴的位置，即可得出a ，b 的符号，进而得出选项中的符号．
【详解】
根据数轴可知-1＜a ＜0，1＜b ＜2，
∴A ．+a b ＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；
B ．ab -＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；
C ．-a b ＜0，故此选项不是正数，符合要求，故此选项正确；
D ．a b -+＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误．
故选：C ．
【点睛】
此题考查有理数的大小比较以及数轴性质，根据已知得出a ，b 取值范围是解题关键．
23．B
解析：B
【分析】
根据绝对值的性质，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，分情况讨论可得出结论.
【详解】 由绝对值的性质可知，()=10>a a a ，()=10-<a a a
， 当,a b 都为正数时，0ab >，∴=111=3++++a b ab a b ab
当,a b 有一个正数时，0ab <，∴
()=11+1=1++-+--a b ab a b ab 当,a b 都是负数时，0ab >，∴
()=11+1=1++-+--a b ab a b ab
综上，结果为3或1-，故选B.
【点睛】 本题考查绝对值的性质，分类讨论是解题的关键.
24．C
解析：C
【分析】
根据题意分别利用当a-2>0，b+1>0时，当a-2>0，b+1<0时，当a-2<0，b+1>0时，当a-2<0，b+1<0时，得出答案即可．
【详解】
∵a 为不等于2，b 为不等于−1的有理数，
当a −2>0，b +1>0时，
原式=
2111221
a b a b -++=+=-+， 当a −2>0，b +1<0时，
原式=2111021
a b a b -++=-=-+-（） 当a −2<0，b +1>0时，
原式=(2)1110,21
a b a b --++=-+=-+， 当a −2<0，b +1<0时，
原式=(2)(1)112,21
a b a b ---++=--=--+ 故不可能是1，选C.
【点睛】 本题考查代数式求值, 绝对值，能根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，去绝对值是解决本题的关键.
25．D
解析：D
【分析】
分别判断①②③④是否正确即可解答.
【详解】 解：①若a b =，则a= b 或a=-b ；②若a b >，则a b 不一定大于；③若a=-b,则a b =；④若a b <则a 不一定大于b ；所以正确的个数是1；
故选D
【点睛】
本题考查了绝对值的性质，熟练掌握是解题的关键.
第II 卷（非选择题）
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