整体法与隔离法经典习题
(完整版)整体法和隔离法典型例题
匀变速直线运动难点1．概念、规律、推论之间的联系与区别（1）一个重要概念：加速度0t v v v a t t-∆==∆ （2）三个重要规律： ①速度-时间规律：0t v v at =+②位移-时间规律：2012x v t at =+③速度-位移规律：222t v v ax -= （3）三个重要推论：①相邻相等时间内的位移差是定值，即：2x aT ∆= ②中间时刻的瞬时速度等于生程的平均速度，即：022tt v v v +=③中间位置的瞬时速度等于初速度与末速度的方均根值，即：2x v =（4）五个二级结论（仅适用于初速度为零的匀变速直线运动，请注意推导过程） ①第1s 、第2s 、…第ns 的速度之比12:::1:2::n v v v n =②前1s 、前2s 、…前ns 的位移之比22212:::1:2::n x x x n =③第1s 、第2s 、…第ns 的位移之比:::1:3::(21)N x x x n I =-④前1m 、前2m 、…前nm 所用时间之比12:::1:2::n t t t n =⑤第1m 、第2m 、…第nm 所用时间之比:::1:(21)::(1)N t t t n n I =---7、用电火花计时器(或电磁打点计时器)研究匀变速直线运动（A ）（经常考试的实验）1、实验步骤：（1）把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将打点计时器固定在平板上,并接好电路 （2）把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面吊着重量适当的钩码. （3）将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔（4）拉住纸带,将小车移动至靠近打点计时器处,先接通电源,后放开纸带. （5）断开电源,取下纸带（6）换上新的纸带，再重复做三次 2、常见计算：（1）2B AB BC T υ+=，2C BC CDT υ+=（2）2C B CD BCa T T υυ--==整体法和隔离法典型例题1.（2011·天津理综·T2）如图所示，A 、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力（ ）A. 方向向左，大小不变B. 方向向左，逐渐减小C. 方向向右，大小不变D. 方向向右，逐渐减小 【答案】选A ．2．如图8所示，质量为M 的斜劈形物体放在水平地面上，质量为m 的粗糙物块，以某一初速度沿劈的斜面向上滑，至速度为零后又加速返回，而物体M 始终保持静止，则在物块m 上、下滑动的整个过程中 【 】（A ）地面对物体M 的摩擦力方向没有改变 （B ）地面对物体M 的摩擦力先向左后向右（C ）物块m 上、下滑动时的加速度大小相同 （D ）地面对物体M 的支持力总小于g m M )(+本题的正确答案是AD3.如图，质量为M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F 沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为（ ） A ．（M ＋m ）gB ．（M ＋m ）g －FC ．（M ＋m ）g ＋F sin θD ．（M ＋m ）g －F sin θm FM θ • • •• •• O A B C D E3.07 12.3827.8749.62.77.40图2-54.有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙， OB 竖直向下，表面光滑.AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示.现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力F N 和摩擦力f 的变化情况是 （ ）A ．F N 不变，f 变大B ．F N 不变，f 变小C ．F N 变大，f 变大D ．F N 变大，f 变小5（09年安徽卷）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。
整体法与隔离法经典习题
整体法与隔离法经典习题1.粗糙水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的动摩擦因数均为卩，木块与水平面间的动摩擦因数相同，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力•现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块一起匀速前进。
则需要满足的条件是()A.木块与水平面间的动摩擦因数最大为「B.木块与水平面间的动摩擦因数最大为 -C.水平拉力F最大为2卩mgD. 水平拉力F最大为6卩mg2.如下图所示，重为G的匀质链条挂在等高的两钩上，并与水平方向成日角，试求：(1)链条两端受到的力。
？?？(2)链条最低处的张力3.吊篮重300N人重500N绳子质量及其与滑轮摩擦不计，要使吊篮离地上升，则人的拉力至少多大4.有一直角支架AOBAC水平放置，0B竖直向下，表面光滑, 有小环P, OB上套有小环Q。
两环质量均为m两环间由一根忽略不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示。
环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是()A.N不变，T变大B.N不变，T变小AO上套质量可现将P平衡状A的支持力为F 3,地面对A 的摩擦力为F 4,若F 缓慢增大而且整个装置仍保持静止，在此过程中（ ）A. F i 保持不变，F 3缓慢增大 B . F 2、F 4缓慢增大C. F i 、F 4缓慢增大 D . F 2缓慢增大，F 3保持不变8. 如图所示，质量为m 的物体在与斜面平行向上的拉力 F 作用下，沿着水平地面上质量为 C.N 变大，T 变大 C.N 变大，T 变小5•将长方形均匀木块锯成如图所示的三部分，其中 对称，现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上，当用与木直的水平向右力F 作用时，木块恰能向右匀速运动，且 A 与B 、A 与C 均无相对滑动，图中 的9角及F 为已知，求A 与B 之间的压力为多少6.如图所示，光滑的金属球B 放在纵截面为等边三角形的物体 A 与坚直墙之间，恰好匀速 下滑，已知物体A 的重力是B 重力的6倍，不计球跟斜面和墙之间的摩擦，问：物体 A 与水平面之间的动摩擦因数 卩是多少7.如图所示，质量为M 的直角三棱柱A 放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为9.质量为m 的光滑球B 放在三棱柱和光滑竖直墙之间.A 、B 处于静止状态，现对B 加一竖直向下的力F ，F 的作用线过球心•设墙对B 的作用力为只，B 对A 的作用力为F 2，地面对A部分完全块左侧垂 BM的粗糙斜面匀速上滑，在此过程中斜面保持静止，则地面对斜面（）9. 如图所示，质量分别为m 、m 的两个物体通过轻弹簧连接，在力 F 的作用下一起沿水平 方向做匀速直线运动（m 在地面上，m 2在空中），力F 与水平方向成9角•则m 所受支持力 F N 和摩擦力F f 正确的是（ ）10. 如图所示，重为8N 的球静止在与水平面成37°角的光滑斜面上，并通过定滑轮与重 4N 的物体A 相连，光滑挡板与水平而垂直，不计滑轮的摩擦，绳子的质量，求斜面和挡板所 受的压力（sin37 0=0.6 ）A. F N = mg + mg — Fsin 9 C. F f = Feos 9B. F N = mg + mg -Feos 9D. F f = Fsin 9。
高中物理精品试题：整体法与隔离法动态平衡问题
3.5.2共点力平衡2：专题课:整体法与隔离法、动态平衡问题班级__________姓名________________学号____________________1.如图所示,放在斜面上的物块A和斜面体B一起水平向右做匀速直线运动,则物块A受到的重力和斜面对它的支持力的合力方向是()A.竖直向上B.竖直向下C.沿斜面向下D.水平向右2.(多选)如图所示,两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上.关于斜面体A和B的受力情况,下列说法正确的是()A.A一定受到四个力B.B可能受到四个力C.B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D.A与B之间一定有摩擦力3.(多选)如图所示,物体A、B放在物体C上,水平力F作用于A,使A、B、C一起沿水平桌面做匀速直线运动,各接触面间的摩擦力的情况是()A.物体C对物体A有向右的摩擦力B.物体B受到三个力作用C.物体C受到三个摩擦力的作用D.物体C对桌面的摩擦力大小为F4.(多选)如图所示,两个物体A、B用轻弹簧相连接,A用细线挂在天花板上,B放在水平地面上.已知A、B两物体的重力分别为G A=3 N、G B=4 N,A、B间弹簧的弹力为2 N,则细线的拉力F T、B对地面的压力F N的可能值分别是()A.F T=5 N,F N=2 NB.F T=7 N,F N=0C.F T=2 N,F N=5 ND.F T=1 N,F N=6 N5.(多选)如图所示,物体在沿粗糙斜面向上的拉力F作用下处于静止状态.力F逐渐增大到物体即将相对于斜面向上运动的过程中,斜面对物体的作用力可能()A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大6.如图所示,用轻绳把一个小球悬挂在O点,用力F拉小球使绳偏离竖直方向30°角,小球处于静止状态,力F与竖直方向成θ角.若要使拉力F取最小值,则θ应为()A.30°B.60°C.90°D.45°7.如图所示,位于水平桌面上的物块P由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连,从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的.已知Q与P之间、P与桌面之间的动摩擦因数都是μ,两物块的质量都是m,重力加速度为g,滑轮轴上、滑轮与轻绳间的摩擦不计.若用一水平向右的力F拉物块P,使其做匀速直线运动,则拉力F的大小为()A.3μmgB.4μmgC.5μmgD.6μmg8.如图所示,物体A、B由跨过定滑轮的轻绳相连,m A>m B,设地面对A的支持力为F N,绳子对A的拉力为F1,地面对A的摩擦力为F2.若用水平向右的力F拉A,使B匀速上升,不计滑轮摩擦,则在此过程中()A.F N增大,F2增大,F1不变B.F N减小,F2减小,F1不变C.F N减小,F2减小,F1增大D.F N增大,F2减小,F1增大9.(多选)质量分布均匀的光滑小球O放在倾角为θ的斜面体上,斜面体置于水平面上,在如图所示的四种情况下,小球在挡板MN的作用下均处于静止,则下列说法中正确的是()A.甲图中斜面对小球O的弹力最大B.丙图中斜面对小球O的弹力最小C.乙图中挡板MN对小球O的弹力最小D.丙图中挡板MN对小球O的弹力最小10.(多选)如图所示,自动卸货车静止在水平地面上,车厢在液压机的作用下,θ角缓慢增大,在货物相对车厢仍然静止的过程中,下列说法正确的是()A.货物对车厢的压力变小B.货物受到的摩擦力变大C.地面对车的摩擦力增大D.车对地面的压力不变11.如图所示,倾角为θ的斜面体c置于水平地面上,小盒b置于斜面上,通过跨过光滑定滑轮的细绳与物体a连接,连接b的一段细绳与斜面平行,连接a的一段细绳竖直,a连接在竖直固定在地面的弹簧上.现向b盒内缓慢加入适量沙子,a、b、c始终处于静止状态,下列说法中正确的是()A.b对c的摩擦力可能先减小后增大B.地面对c的支持力可能不变C.c对地面的摩擦力方向始终向左D.弹簧的弹力可能增大12.(多选)如图LZ3-12所示,B、C两个小球分别用细绳悬挂于竖直墙面上的A、D两点,两球均保持静止.已知两球的重力均为G,细绳AB与竖直墙面之间的夹角为30°,细绳CD与竖直墙面之间的夹角为60°,则()A.AB绳中的拉力为√32G B.CD绳中的拉力为2GC.BC绳中的拉力为GD.细绳BC与竖直方向的夹角为60°13.如图所示,轻质弹性绳一端固定于O点,另一端系一小球,小球静止时弹性绳竖直.现对小球施加一个水平力,使其缓慢移动至弹性绳与竖直方向成60°角,若弹性绳的形变在弹性限度内,弹性绳原长为x0,则此过程中小球上升的高度为()A.14x0B.12x0C.13x0D.x014.如图所示,一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环,系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态.现将两环间的距离变小后,书本仍处于静止状态,则()A.杆对A环的支持力变大B.B环对杆的摩擦力变小C.杆对A环的力大小不变D.与B环相连的细绳对书本的拉力变大15.如图所示,质量M=2√3kg的木块A套在水平杆上,并用轻绳将木块A与质量m=√3kg的小球相连.今用与水平方向成α=30°角的F=10√3N的力拉着小球带动木块一起向右匀速运动,运动中木块和小球的相对位置保持不变,g取10 m/s2.求:(1)运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ;(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ.答案与解析1.C[解析]以A为研究对象,受到重力、支持力、摩擦力,因物块A处于平衡状态,则合外力为零,物块A受到的重力和斜面对它的支持力的合力与摩擦力等大反向,故该合力方向沿斜面向下,选项C正确.2.AD[解析]对A、B整体受力分析,整体受到向下的重力和向上的推力F,由共点力平衡的条件可知,B与墙壁之间不可能存在弹力,因此也不可能存在摩擦力,故选项C错误;隔离B,对B受力分析,B 受到重力、A对B的弹力及摩擦力而处于平衡状态,故B只能受到三个力,选项B错误,D正确;隔离A,对A受力分析,A受到重力、推力F、B对A的弹力和摩擦力共四个力作用,选项A正确.3.AD[解析]隔离物体A,对A受力分析,根据共点力平衡条件知,A受到拉力F、重力、支持力和向右的静摩擦力作用,选项A正确;隔离物体B,对B受力分析,结合共点力平衡条件知,B受到重力和支持力两个力作用,C对B不产生摩擦力,故选项B错误;对整体受力分析,整体受到拉力F、重力、支持力和水平桌面对其向右的滑动摩擦力作用,根据共点力平衡条件和牛顿第三定律知,物体C对桌面的摩擦力大小为F,选项D正确;再隔离C受力分析,C受重力、A对C的压力、B对C的压力、桌面对C的支持力、A对C向左的静摩擦力和桌面对C向右的滑动摩擦力作用,选项C错误.4.AD[解析]如果弹簧处于压缩状态,隔离物体B受力分析,B受到重力、弹簧的弹力F及地面的支持力F N而处于平衡状态,因为弹簧的弹力F向下,根据共点力平衡条件知,F N=G B+F=4 N+2 N=6 N,对物体A、B及弹簧组成的整体受力分析,则F T=G A+G B-F N=7 N-6 N=1 N;若弹簧处于伸长状态,则B受到支持力F N=G B-F=4 N-2 N=2 N,对整体分析,悬线的拉力F T=G A+G B-F N=7 N-2 N=5 N,故选项A、D正确,B、C错误.5.AD[解析]因为物体始终保持静止状态,所以斜面对物体的作用力与物体重力G和拉力F的合力是平衡力.物体所受的重力G和拉力F的合力的变化如图所示,由图可知,F可能先减小后增大,也可能逐渐合增大,选项A、D正确.6.B[解析]选取小球为研究对象,小球受三个共点力作用:重力G、拉力F和轻绳拉力F T,由于小球处于平衡状态,所以小球所受的合力为零,则F T和F的合力与重力G等大反向.因为绳子方向不变,作出F T和F的合成图,发现只有当F的方向与F T的方向垂直时,表示力F的有向线段最短,即当F的方向与轻绳方向垂直时,F有最小值,选项B正确.7.B[解析]隔离P进行受力分析,P受到桌面给它的水平向左的滑动摩擦力2μmg、绳子给它的水平向左的拉力F T和Q物块给它的水平向左的滑动摩擦力μmg,物块P做匀速直线运动,根据共点力平衡条件知,F=F T+μmg+2μmg;隔离物块Q进行分析,物块Q匀速向左运动,受到绳的拉力和滑动摩擦力作用,二力平衡,所以F T=μmg,因此F=μmg+μmg+2μmg=4μmg,选项B正确.8.A[解析]B保持匀速上升,由平衡条件可知,绳子的拉力大小F T不变,根据定滑轮的特点可知,A受到轻绳的拉力F1大小也不变,对A受力分析如图所示,则竖直方向上有F N+F1cos θ=m A g,可得F N=m A g-F1cos θ,A沿地面向右运动时,θ增大,cos θ减小,F1不变,则F N逐渐增大,而F2=μF N,μ不变,则F2也逐渐增大,故A正确.9.AD[解析]丁图中挡板水平,斜面对小球的支持力为零,挡板对小球的支持力大小等于小球的重力;甲、乙、丙三种情况下,对小球受力分析如图所示,从图中可看出,甲图中斜面对小球的弹力最大,丙图中挡板对小球的弹力最小,选项A、D正确.10.ABD[解析]货物处于平衡状态,受到重力、支持力、静摩擦力,根据共点力平衡条件,有mg sinθ=F f,F N=mg cos θ,θ增大时,F f增大,F N减小,根据牛顿第三定律,货物对车厢的压力变小,故A、B正确.对货车整体受力分析,只受到重力与支持力,不受摩擦力,故C错误.对货车整体受力分析,只受到重力与支持力,根据平衡条件,支持力不变,根据牛顿第三定律,车对地面的压力不变,故D正确.11.A[解析]当向b盒内缓慢加入沙子的过程中,a、b、c一直处于静止状态,对a分析,弹簧弹力不变,a的重力不变,则细绳拉力不变;对b、c整体分析,其受方向始终向左的摩擦力,故c对地面的摩擦力方向始终向右,由于b、c整体质量增大,则地面对c的支持力增大,B、C、D错误.如果开始时b所受c的摩擦力沿斜面向下,对b分析,随着沙子的加入,c对b的摩擦力可能先减小后增大,由牛顿第三定律可知,A正确.12.CD[解析]对两个小球构成的整体受力分析,整体受到重力2G、绳AB的拉力F1、绳CD的拉力F2作用,根据平衡条件知,F1=2G cos 30°=√3G,F2=2G sin 30°=G,选项A、B错误;隔离小球C,对C 球受力分析,设绳BC的拉力F3与竖直方向的夹角为θ,将F2、F3沿水平方向和竖直方向分解,根据平衡条件得,F3sin θ=F2sin 60°,F3cos θ+F2cos 60°=G,解得F3=G,θ=60°,选项C、D正确.13.B[解析]设弹性绳的劲度系数为k,小球的质量为m,未对小球施加水平力,小球静止时,根据平衡条件有mg=kx2,弹性绳的长度x=x0+x2=x0+mgk;对小球施加水平力,使其缓慢移动至弹性绳与竖直方向成60°角时,小球受到重力mg、水平力F、弹力F1三个力,由平衡条件得F1=mgcos60°=2mg,弹性绳的长度为x'=x0+2mgk ,此过程中小球上升的高度为Δh=x-x'cos 60°=12x0,选项B正确.14.B[解析]将A、B两个轻环、细绳和书本视为整体,整体受到竖直向下的重力和两个竖直向上的支持力作用,两个支持力的合力大小等于重力,则F N A=F N B=12mg保持不变,A错误;对B环进行受力分析,B环受到细绳的拉力F T B、杆的支持力F N B和摩擦力F f B,设细绳与竖直方向的夹角为θ,有F f B=F N B tan θ=12mg tan θ,两环间的距离变小,则θ变小,F f B变小,B正确;A环受力与B环类似,杆对A环的力为支持力F N A和摩擦力F f A的合力,其大小与细绳拉力大小相等,F T A=F NAcosθ=mg2cosθ,θ变小时,F T A变小,即杆对A环的力变小,与B环相连的细绳对书本的拉力变小,C、D错误.15.(1)30°(2)√35[解析](1)设轻绳对小球的拉力为F T,对小球受力分析,如图甲所示,由平衡条件可得F cos 30°-F T cosθ=0F sin 30°+F T sinθ-mg=0解得F T=10√3N,θ=30°.(2)以木块和小球组成的整体为研究对象,受力分析如图乙所示,由平衡条件得F cos 30°-F f=0F N+F sin 30°-(M+m)g=0又F f=μF N.解得μ=√35。
整体法、隔离法含参考答案
14.一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上．现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示．则物块(A)A．仍处于静止状态B．沿斜面加速下滑C．受到的摩擦力不变D．受到的合外力增大12．如图20所示，用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB 绳水平．现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳端由B点缓慢上移至B′点，此时绳OB′与绳OA之间的夹角θ<90°．设此过程中绳OA、OB的拉力分别为F OA、F OB，下列说法正确的是()．图20A．F OA逐渐增大B．F OA逐渐减小C．F OB逐渐增大D．F OB逐渐减小解析以O点为研究对象，进行受力分析，其中OA绳拉力方向不变，OA 绳、OB绳拉力的合力方向竖直向上，大小等于物体的重力，始终不变，根据力的矢量三角形定则可知，F OA逐渐减小，F OB先减小后增大，如图所示，选项B正确，A、C、D错误．14．如图22所示，一铁球用一轻绳悬挂于O点，用力F拉住小球，要使轻绳与竖直方向保持66°角不变，且F最小，则F与竖直方向的夹角θ应为()．图22A ．90°B ．66°C ．24°D ．0°解析 要使轻绳与竖直方向保持66°角不变，根据图解法可以分析得出，当F 与绳垂直时所需要的拉力最小，即θ＝24°． 答案 C 答案 B3．体育器材室里，篮球摆放在如图3所示的球架上．已知球架的宽度为d ，每个篮球的质量为m 、直径为D ，不计球与球架之间的摩擦，则每个篮球对一侧球架的压力大小为( )图3A.12mgB.mgD dC.mgD 2D 2－d 2D.2mg D 2－d 2D答案 C解析 篮球受力平衡，设一侧球架的弹力与竖直方向的夹角为θ，如图，由平衡条件，F 1＝F 2＝mg 2cos θ，而cos θ＝(D 2)2－(d 2)2D 2＝D 2－d 2D ，则F 1＝F 2＝mgD2D 2－d 2，选项C 正确．6．如图5所示为建筑工地一个小型起重机起吊重物的示意图．一根轻绳跨过光滑的动滑轮，轻绳的一端系在位置A 处，动滑轮的下端挂上重物，轻绳的另一端挂在起重机的吊钩C 处．起吊重物前，重物处于静止状态．起吊重物过程是这样的：先让吊钩从位置C 竖直向上缓慢的移动到位置B ，然后再让吊钩从位置B 水平向右缓慢地移动到D ，最后把重物卸载到某一个位置．则关于轻绳上的拉力大小变化情况，下列说法正确的是( )图5A．吊钩从C向B移动过程中，轻绳上的拉力不变B．吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力变小C．吊钩从C向B移动过程中，轻绳上的拉力变大D．吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力不变答案 A解析因物体重力不变，故重力与两绳子的拉力为平衡力，并且滑轮两端绳子的张力相等；设绳子间的夹角为2θ；在由C到B上移的过程中有：2F T cos θ＝mg；由几何关系可知，设A到动滑轮的绳长为l，A到滑轮的水平距离为d，则有：l cos θ＝d；因由C到B的过程中A 到BC的垂直距离不变，故θ为定值，故轻绳上的拉力不变，故A正确，C错误；由B到D 的过程中，绳的总长不变，夹角2θ一定增大，则由A中分析可知，F T一定增大；故B、D 错误．5．如图4所示，质量为M的木板C放在水平地面上，固定在C上的竖直轻杆的顶端分别用细绳a和b连接小球A和小球B，小球A、B的质量分别为m A和m B，当与水平方向成30°角的力F作用在小球B上时，A、B、C刚好相对静止一起向右匀速运动，且此时绳a、b与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则下列判断正确的是()图4A．力F的大小为m B gB．地面对C的支持力等于(M＋m A＋m B)gC．地面对C的摩擦力大小为32m B gD．m A＝m B答案ACD解析对小球B受力分析，水平方向：F cos 30°＝F T b cos 30°，得：F T b＝F，竖直方向：F sin 30°＋F T b sin 30°＝m B g，解得：F＝m B g，故A正确；对小球A受力分析，竖直方向：m A g＋F T b sin 30°＝F T a sin 60°水平方向：F T a sin 30°＝F T b sin 60°联立得：m A＝m B，故D正确；以A、B、C整体为研究对象受力分析，竖直方向：F N＋F sin 30°＝(M＋m A＋m B)g 可见F N小于(M＋m A＋m B)g，故B错误；水平方向：F f＝F cos 30°＝m B g cos 30°＝32m B g，故C正确．8．如图7所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行．在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则()图7A．b对c的摩擦力一定减小B．b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上C．地面对c的摩擦力方向一定向右D．地面对c的摩擦力一定减小答案BD解析设a、b的重力分别为G a、G b.若G a＝G b sin θ，b受到c的摩擦力为零；若G a≠G b sinθ，b受到c的摩擦力不为零．若G a＜G b sin θ，b受到c的摩擦力沿斜面向上，故A错误，B正确．对b、c整体，水平面对c的摩擦力F f＝F T cos θ＝G a cosθ，方向水平向左．在a中的沙子缓慢流出的过程中，则摩擦力在减小，故C错误12．一根套有细环的粗糙杆水平放置，带正电的小球A通过绝缘细线系在细环上，另一带正电的小球B固定在绝缘支架上，A球处于平衡状态，如图11所示．现将B球稍向右移动，当A小球再次平衡(该过程A、B两球一直在相同的水平面上)时，细环仍静止在原位置，下列说法正确的是()图11A ．细线对带电小球A 的拉力变大B ．细线对细环的拉力保持不变C ．细环所受的摩擦力变大D ．粗糙杆对细环的支持力变大 答案 AC解析 如图甲所示，以细环、细线及小球A 组成的整体为研究对象受力分析，整体的重力、杆的支持力、静摩擦力、水平向右的库仑斥力，由平衡可知F N ＝m A g ＋m 环g ，F ＝F f ，知粗糙杆对细环的支持力不变，再由小球A 的受力分析如图乙知，当B 球稍向右移动时，由库仑定律知，F 增大，F f 增大，小球A 的重力不变，它们的合力与细线的拉力等大反向，故由力的合成知当F 增大时细线的拉力也增大，综合以上分析知，A 、C 选项正确．甲 乙，D 正确．11．(13分)(2014·甘肃名校质检)擦黑板也许同学们都经历过，手拿黑板擦在竖直的黑板面上，或上下或左右使黑板擦与黑板之间进行摩擦，将黑板上的粉笔字擦干净。
高中物理整体法和隔离法习题大全(带答案)
整体法和隔离法对于连结体问题，通常用隔离法，也可采用整体法。
如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法。
对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法。
一、静力学中的整体与隔离通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。
1.在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ） A ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 B ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 C ．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定 D ．没有摩擦力的作用【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，故选D ． 本题若以三角形木块a 为研究对象，分析b 和c 对它的弹力和摩擦力，再求其合力来求解，则把问题复杂化了．此题可扩展为b 、c 两个物体均匀速下滑，想一想，应选什么？2.有一个直角支架 AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环 Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。
现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是（ ） A ．N 不变，T 变大 B ．N 不变，T 变小 C ．N 变大，T 变大 D ．N 变大，T 变小【解析】隔离法：设PQ 与OA 的夹角为α，对P 有： mg ＋Tsinα=N 对Q 有：Tsinα=mg所以 N=2mg ， T=mg/sinα 故N 不变，T 变大．答案为B整体法：选P 、Q 整体为研究对象，在竖直方向上受到的合外力为零，直接可得N=2mg ，再选P 或Q 中任一为研究对象，受力分析可求出T=mg/sinα为使解答简便，选取研究对象时，一般优先考虑整体，若不能解答，再隔离考虑．3.如图所示，设A 重10N ，B 重20N ，A 、B 间的动摩擦因数为0.1，B 与地面的摩擦因数为0.2．问：（1）至少对B 向左施多大的力，才能使A 、B 发生相对滑动？（2）若A 、B 间μ1=0.4，B 与地间μ2=0.l ，则F 多大才能产生相对滑动？【解析】（1）设A 、B 恰好滑动，则B 对地也要恰好滑动，选A 、B 为研究对象，受力如图，由平衡条件得： F=f B +2Tf BAOBPQ选A 为研究对象，由平衡条件有T=f A f A =0.1×10=1N f B =0.2×30=6N F=8N 。
整体法与隔离法练习题
整体法与隔离法1、如图，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则中间一质量为m 的土豆A 受到其他土豆对它的作用力大小应是 （ ）A. mgB. μmgC. 21μ+mgD. 21μ-2、如图所示,小车的质量为M,正在向右加速运动,一个质量为m 的木块紧靠在车的前端相对于车保持静止,则下列说法正确的是( )A.在竖直方向上,车壁对木块的摩擦力与物体的重力平衡B.在水平方向上,车壁对木块的弹力与物体对车壁的压力是一对平衡力C.若车的加速度变小,车壁对木块的弹力也变小D.若车的加速度变大,车壁对木块的摩擦力也变大3、如图所示，物体A 、B 和C 叠放在水平桌面上，水平力为F b =5 N 、F c =10 N ，分别作用 于物体B 、C 上，A 、B和C 仍保持静止．以f 1,f 2,f 3分别表示A 与B 、B 与C 、C 与桌面间的静摩擦力的大小,则A ．f 1=5 N ， f 2=0， f 3=5 N B. f 1=5 N ， f 2=5 N ， f 3=0C ．f 1=0， f 2=10 N ， f 3=5 N D. f 1=0， f 2=5 N ， f 3=5 N4、如图质量为m l 的木块P 在质量为m 2的长木板ab 上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态．若ab 与地面间的动摩擦因数为µl ，木块P 与长木板ab 间的动摩擦因数为µ2， 则长木板ab 受到地面的摩擦力大小为( )．A ．µ1 m 1gB ．µl (m l +m 2)gC. µ2m 1gD. µl m 2g+µ2m 1g5、如图19所示，质量为M 的木板放在倾角为θ的光滑斜面上，质量为m 的人在木板上跑，假如脚与板接触处不打滑。
（1）要保持木板相对斜面静止，人应以多大的加速度朝什么方向跑动？（2）要保持人相对于斜面的位置不变，人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动？6、有一个直角支架AOB,AO 水平放置,表面粗糙;OB 竖直向下,表面光滑,AO 上套有小环P,OB 上套有小环Q,两环质量均为m,两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连,并在某一位置平衡,如图7所示.现将P 环向左移一小段距离,两环再次达到平衡.那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是A 、N 不变,T 变大B 、N 不变,T 变小C 、N 变大,T 变大D 、N 变大,T 变小图87、如图所示，质量为M 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的1/2，即a=21g,则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？ 由牛顿第三定律可知：木箱对地面的压力大小为'N F =N F =22m M +g 8、如图8，质量为m 的物体A 放置在质量为M 的物体B 上，B 与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A 、B 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k ，当物体离开平衡位置的位移为x 时，A 、B 间摩擦力的大小等于A.0B.k ｘC.（M m ）k ｘD.（mM m +）k ｘ 9、如图10-A-6所示，用力F 拉A 、 B 、C 三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B 物体上加一个小物体，它和中间的物体一起运动，且原拉力F 不变，那么在加上物体以后两段绳中的拉力T a 和T b 的变化情况是( )．A.T a 增大 B ．T b 增大 C.T a 变大 D ．T b 变小10、如图所示，A 、B 两滑环分别套在间距为1m 的光滑细杆上，A 和B 的质量之比为1∶3，用一自然长度为1m 的轻弹簧将两环相连，在 A 环上作用一沿杆方向的、大小为20N 的拉力F ，当两环都沿杆以相同的加速度a 运动时，弹簧与杆夹角为53°。
关于整体法和隔离法(习题)
受力分析------整体法和隔离法选择研究对象是解决物理问题的首要环节．在很多物理问题中，研究对象的选择方案是多样的，研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度。
合理选择研究对象会使问题简化，反之，会使问题复杂化，甚至使问题无法解决。
隔离法与整体法都是物理解题的基本方法。
隔离法就是将研究对象从其周围的环境中隔离出来单独进行研究，这个研究对象可以是一个物体，也可以是物体的一个部分，广义的隔离法还包括将一个物理过程从其全过程中隔离出来。
整体法是将几个物体看作一个整体，或将看上去具有明显不同性质和特点的几个物理过程作为一个整体过程来处理。
隔离法和整体法看上去相互对立，但两者在本质上是统一的，因为将几个物体看作一个整体之后，还是要将它们与周围的环境隔离开来的。
这两种方法广泛地应用在受力分析、动量定理、动量守恒、动能定理、机械能守恒等问题中。
对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可采用整体法。
如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法。
对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法。
一、静力学中的整体与隔离通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。
【例1】 在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ）A ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右B ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左C ．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定D ．没有摩擦力的作用．【点评】本题若以三角形木块a 为研究对象，分析b 和c 对它的弹力和摩擦力，再求其合力来求解，则把问题复杂化了．此题可扩展为b 、c 两个物体均匀速下滑，想一想，应选什么？【例2】有一个直角支架 AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环 Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。
4.4整体法与隔离法
4.4整体法与隔离法1.如图5所示，物体A靠在竖直墙面上，在向上的推力F作用下，A、B保持静止．物体B的受力个数为()图5A．2 B．4C．2或4 D．32.如图6所示，粗糙水平地面上放置一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙壁之间再放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．已知A、B的质量分别为M和m，圆球B 和半圆的柱状物体A的半径均为r，已知A的圆心到墙角的距离为2r，重力加速度为g.求：图6(1)物体A所受地面的支持力大小；(2)物体A所受地面的摩擦力．3.(多选)物体b在水平推力F作用下，将物体a压在竖直墙壁上，a、b均处于静止状态，如图7所示．关于a、b两物体的受力情况，下列说法正确的是()图7A．a受到两个摩擦力的作用B．a共受到四个力的作用C．b共受到三个力的作用D．a受到墙壁摩擦力的大小不随F的增大而增大4.如图8所示，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态．若将a与b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用F f1、F f2和F f3表示．则()图8A．F f1＝0，F f2≠0，F f3≠0B．F f1≠0，F f2＝0，F f3＝0C．F f1≠0，F f2≠0，F f3＝0D．F f1≠0，F f2≠0，F f3≠05.a、b两物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连．当用大小为F的恒力沿水平方向拉着a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1；当用恒力F竖直向上拉着a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2；当用恒力F倾斜向上拉着a，使a、b一起沿粗糙斜面向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x3，如图所示．则()A．x1＝x2＝x3B．x1 >x3＝x2C．若m1>m2，则x1>x3＝x2D．若m1<m2，则x1＜x3＝x26.质量为M的物体放在光滑水平桌面上，通过水平轻绳跨过光滑的轻质定滑轮连接质量为m的物体，如图9所示，重力加速度为g，将它们由静止释放，求：图9(1)物体的加速度大小； (2)绳对M 的拉力大小．7.(多选)如图10所示，斜面体质量为M ，倾角为θ，小方块质量为m ，在水平推力F 作用下，斜面体和小方块整体向左做匀速直线运动，各接触面之间的动摩擦因数都为μ，重力加速度为g ，则( )图10A ．斜面体对小方块的支持力为mg cos θB ．斜面体对地面的压力大小为(M ＋m )gC ．斜面体对小方块的摩擦力大小为μmg cos θD ．地面对斜面体的摩擦力大小为μMg8.如图11所示，并排放在光滑水平面上的两物体的质量分别为m 1和m 2，且m 1＝2m 2.当用水平推力F 向右推m 1时，两物体间的相互作用力的大小为F N ，则( )图11A ．F N ＝FB ．F N ＝12FC ．F N ＝13FD ．F N ＝23F9.将两质量不同的物体P 、Q 放在倾角为θ的光滑斜面上，如图12甲所示，在物体P 上施加沿斜面向上的恒力F ，使两物体沿斜面向上做匀加速直线运动；图乙为仅将图甲中的斜面调整为水平，同样在P 上施加水平恒力F ；图丙为两物体叠放在一起，在物体P 上施加一竖直向上的相同恒力F 使二者向上加速运动．三种情况下两物体的加速度的大小分别为a 甲、a 乙、a 丙，两物体间的作用力分别为F 甲、F 乙、F 丙．则下列说法正确的是( )图12A ．a 乙最大，F 乙最大B ．a 丙最大，F 丙最大C ．a 甲＝a 乙＝a 丙，F 甲＝F 乙＝F 丙D ．a 乙＞a 甲＞a 丙，F 甲＝F 乙＝F 丙10.(多选)如图13所示，质量分别为m A 、m B 的A 、B 两物块用轻绳连接放在倾角为θ的固定斜面上(轻绳与斜面平行)，用平行于斜面向上的恒力F 拉A ，使它们沿斜面匀加速上升，A 、B 与斜面间的动摩擦因数均为μ，为了增大轻绳上的张力，可行的办法是( )图13A ．减小A 物块的质量B ．增大B 物块的质量C ．增大倾角θD ．增大动摩擦因数μ1.如图14所示，质量分别为M 和m 的物块由相同的材料制成，且M ＞m ，将它们用一根跨过光滑轻质定滑轮的细线连接．如果按图甲放置在水平桌面上(与物块M 相连的细线水平)，两物块刚好做匀速运动．如果互换两物块位置按图乙放置在同一水平桌面上，它们的共同加速度大小为(重力加速度为g )( )图14A.M M ＋m gB.M －m mgC.M －m M gD ．上述均不对2.如图所示，一车内用轻绳悬挂着A 、B 两球，车向右做匀加速直线运动时，两段轻绳与竖直方向的夹角分别为α、θ，且α＝θ，则( )A．A球的质量一定等于B球的质量B．A球的质量一定大于B球的质量C．A球的质量一定小于B球的质量D．A球的质量可能大于、可能小于也可能等于B球的质量3.(多选)如图15所示，质量为m2的物体2放在车厢的水平底板上，用竖直细绳通过光滑轻质定滑轮与质量为m1的物体1相连，车厢沿水平直轨道向右行驶，某一段时间内与物体1相连的细绳与竖直方向成θ角，重力加速度为g.由此可知()图15A．车厢的加速度大小为g tan θB．细绳对m1的拉力大小为m1g cos θC．底板对物体2的支持力为(m2－m1)gD．底板对物体2的摩擦力大小为m2gtan θ4.如图16所示，质量为M、中间为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑凹槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成α角．重力加速度为g，则下列说法正确的是()图16A．小铁球受到的合外力方向水平向左B．F＝(M＋m)g tan αC．系统的加速度为a＝g sin αD．F＝mg tan α5.如图17所示，质量为2 kg的物体A和质量为1 kg的物体B放在水平地面上，A、B与地面间的动摩擦因数均为13，在与水平方向成α＝37°角、大小为20 N斜向下推力F的作用下，A、B一起做匀加速直线运动(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：图17(1)A、B一起做匀加速直线运动的加速度大小；(2)运动过程中A对B的作用力大小．(3)若3 s后撤去推力F，求撤去推力F后1 s内A、B在地面上滑行的距离．4.4整体法与隔离法（答案）1.【答案】B【解析】以B为研究对象，知A对B有压力和摩擦力，B还受到重力和推力F，所以B受四个力作用，故选项B正确，A、C、D错误．2.【答案】(1)(M＋m)g(2)33mg，方向水平向左【解析】(1)对A、B整体受力分析，如图甲所示，由平衡条件得F N A＝(M＋m)g.(2)对B受力分析，如图乙所示，由几何关系得sin θ＝r2r ＝12，θ＝30°，由平衡条件得F N AB cos θ－mg＝0，F N AB sin θ－F N B＝0，联立解得F N B＝mg tan θ＝33mg，由整体法可得物体A所受地面的摩擦力F f＝F N B＝33mg，方向水平向左．3.【答案】AD【解析】以a、b整体为研究对象，整体受到重力、水平推力F、墙壁对整体水平向右的弹力和墙壁对整体向上的摩擦力作用，由于整体处于平衡状态，所以墙壁对a的摩擦力不随F的增大而增大，选项D正确；隔离b为研究对象，b受到重力、水平推力、a对b 水平向右的弹力、a对b向上的摩擦力四个力作用，选项C错误；再隔离a，a受到b 对a向下的摩擦力、墙壁对a向上的摩擦力、重力及水平方向上的两个弹力作用，选项A正确，B错误．4.【答案】C【解析】对a、b、P整体受力分析可知，整体相对桌面没有相对运动趋势，故F f3＝0；将a和b 看成一个整体，ab 整体有相对斜面向下运动的趋势，故b 与P 之间有摩擦力，即F f2≠0；对a 进行受力分析，a 相对于b 有向下运动的趋势，故a 和b 之间存在摩擦力作用，即F f1≠0，故选项C 正确．5.【答案】 A【解析】 通过整体法求出加速度，再利用隔离法求出弹簧的弹力，从而求出弹簧的伸长量．对左图运用整体法，由牛顿第二定律得，整体的加速度为：a 1＝F m 1＋m 2，对b 物体有：T 1＝m 2a 1，得：T 1＝m 2F m 1＋m 2；对中间图运用整体法，由牛顿第二定律得，整体的加速度为：a 2＝F －（m 1＋m 2）g m 1＋m 2，对b 物体有T 2－m 2g ＝m 2a 2，得：T 2＝m 2F m 1＋m 2；对右图，设斜面与物体间的动摩擦因数为μ，则整体的加速度：a 3＝F －（m 1＋m 2）g sin θ－μ（m 1＋m 2）g cos θm 1＋m 2，对物体b ：T 3－m 2g sin θ－μm 2g cos θ＝m 2a 3，解得T 3＝m 2F m 1＋m 2；则T 1＝T 2＝T 3，根据胡克定律可知，x 1＝x 2＝x 3.6.【答案】(1)mg M ＋m (2)Mmg M ＋m【解析】以m为研究对象：mg－F T＝ma①以M为研究对象：F T＝Ma②联立①②得：a＝mgM＋mF T＝Mmg M＋m.7.【答案】AB【解析】以整体为研究对象，地面对斜面体的支持力大小为(M＋m)g，根据牛顿第三定律可得斜面体对地面的压力大小为(M＋m)g，根据摩擦力的计算公式可得地面对斜面体的摩擦力大小为F f1＝μ(M＋m)g，故D错误，B正确；斜面体对小方块的摩擦力为静摩擦力，摩擦力大小为F f2＝mg sin θ，故C错误；斜面体对小方块的支持力等于小方块的重力垂直于斜面的分力，大小为mg cos θ，故A正确．8.【答案】C【解析】当用F 向右推m 1时，对m 1和m 2整体，由牛顿第二定律可得F ＝(m 1＋m 2)a ；对m 2有F N ＝m 2a ＝m 2m 1＋m 2F ；因m 1＝2m 2，得F N ＝F 3.故选项C 正确．9.【答案】D【解析】以P 、Q 整体为研究对象，由牛顿第二定律可得：题图甲：F －(m P ＋m Q )g sin θ＝(m P ＋m Q )a 甲解得：a 甲＝F －(m P ＋m Q )g sin θm P ＋m Q题图乙：F ＝(m P ＋m Q )a 乙解得：a 乙＝F m P ＋m Q题图丙：F －(m P ＋m Q )g ＝(m P ＋m Q )a 丙解得：a 丙＝F －(m P ＋m Q )g m P ＋m Q由以上三式可得：a 乙＞a 甲＞a 丙；对Q 由牛顿第二定律可得：题图甲：F甲－m Q g sin θ＝m Q a甲解得：F甲＝m Q Fm P＋m Q题图乙：F乙＝m Q a乙＝m Q Fm P＋m Q题图丙：F丙－m Q g＝m Q a丙解得：F丙＝m Q Fm P＋m Q故F甲＝F乙＝F丙综上所述，D正确．10.【答案】AB【解析】当用沿斜面向上的恒力拉A，两物块沿斜面向上匀加速运动时，对整体运用牛顿第二定律，有F－(m A＋m B)g sin θ－μ(m A＋m B)g cos θ＝(m A＋m B)a，－g sin θ－μg cos θ.得a＝Fm A＋m B隔离B 研究，根据牛顿第二定律有F T －m B g sin θ－μm B g cos θ＝m B a ，则F T ＝m B F m A ＋m B， 要增大F T ，可减小A 物块的质量或增大B 物块的质量，故A 、B 正确．1.【答案】C【解析】题图甲中，物块m 匀速运动，故F T ＝mg ，物块M 匀速运动，故F T ＝μMg .联立解得μ＝m M. 题图乙中，对M 有Mg －F T ′＝Ma对m 有F T ′－μmg ＝ma联立解得a ＝M －m Mg ，故C 正确．2.【答案】D【解析】对A、B整体研究，根据牛顿第二定律得：(m A＋m B)·g tan α＝(m A＋m B)a，解得：g tan α＝a，对B研究，根据牛顿第二定律得：m B g tan θ＝m B a，解得：a＝g tan θ，因此不论A的质量是大于、小于还是等于B球的质量，均有α＝θ，故D正确．3.【答案】AB【解析】以物体1为研究对象，受力分析如图甲所示，由牛顿第二定律得：m1g tan θ＝m1a，解得a＝g tan θ，则车厢的加速度也为g tan θ，故A正确．，故B正确．如图甲所示，细绳的拉力F T＝m1gcos θ以物体2为研究对象，受力分析如图乙所示，在竖直方向上，由平衡条件得F N＝m2g－F T ＝m 2g －m 1g cos θ，故C 错误． 在水平方向上，由牛顿第二定律得：F f ＝m 2a ＝m 2g tan θ，故D 错误．4.【答案】B【解析】对小铁球受力分析得F 合＝mg tan α＝ma 且合外力方向水平向右，故小铁球的加速度为g tan α，因为小铁球与凹槽相对静止，故系统的加速度也为g tan α，A 、C 错误；对系统受力分析得F ＝(M ＋m )a ＝(M ＋m )g tan α，故B 正确，D 错误．5.【答案】 (1)23m/s 2 (2)4 N (3)均为0.6 m 【解析】(1)以A 、B 整体为研究对象进行受力分析，有：F cos α－μ[(m A ＋m B )g ＋F sin α]＝(m A ＋m B )a代入数据解得a ＝23m/s 2. (2)以B 为研究对象，设A 对B 的作用力大小为F AB ，根据牛顿第二定律有： F AB －μm B g ＝m B a代入数据解得F AB ＝4 N.(3)若3 s 后撤去推力F ，此时物体A 、B 的速度：v ＝at ＝2 m/s撤去推力F 后，物体A 、B 的加速度为a ′＝μ(m A ＋m B )g m A ＋m B＝μg ＝103 m/s 2 滑行的时间为t ′＝v a ′＝0.6 s 撤去推力F 后1 s 内物体A 、B 在地面上滑行的距离等于0.6 s 内物体A 、B 在地面上滑行的距离，则x ＝v 2t ′＝0.6 m.。
整体法与隔离法专题训练
整体法与隔离法专题训练1.水平面上质量为M倾角为θ的斜面上放一质量为m的物体。
用N表示水平面对斜面的支持力，f表示水平面对斜面的摩擦力。
FN 表示斜面M对物体m的支持力，Ff表示斜面M对物体m的摩擦力。
求下列各情况下N，FN ，Ff，f.（1）M和m都静止：N= f=FN = Ff=（2）M静止，m沿斜面匀速下滑：N= f=FN = Ff=2.水平面上质量为M倾角为θ的斜面上放一质量为m的物体，沿斜面向上的恒力F作用在m 上.用N表示水平面对斜面的支持力，f表示水平面对斜面的摩擦力。
FN表示斜面M对物体m的支持力，Ff 表示斜面M对物体m的摩擦力。
求下列各情况下N ，FN，Ff，f.（1）M和m都静止：N= f=FN = Ff=（2）M静止，m沿斜面匀速上滑：N= f=FN = Ff=（3）M静止，m沿斜面匀速下滑：N= f=FN = Ff=3.水平面上质量为M倾角为θ的斜面上放一质量为m的物体，沿水平向右的恒力F作用在m 上，用N表示水平面对斜面的支持力，f表示水平面对斜面的摩擦力。
FN表示斜面M对物体m的支持力，Ff 表示斜面M对物体m的摩擦力。
求下列各种情况下的N，FN，Ff，f.（1）M和m都静止：N= f=FN = Ff=（2）M静止，m沿斜面匀速上滑：N= f=FN = Ff=（3）M静止，m沿斜面匀速下滑：N= f=FN = Ff=4.水平面上质量为M倾角为θ的斜面上放一质量为m的物体，沿斜面向下的恒力F作用在m上，用N表示水平面对斜面的支持力，f表示水平面对斜面的摩擦力。
FN表示斜面M对物体m的支持力，Ff表示斜面M对物体m的摩擦力。
求下列各种情况下的N，FN，Ff，f.（1）M和m都静止：N= f=FN= Ff=（2）M静止，m沿斜面匀速下滑：N= f=FN= Ff=5.如图，粗糙水平面上有一个质量为M的三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m1和m2的木块，m1>m2，已知三角形木块和两物体都是静止的，，用N表示水平面对斜面的支持力，f表示表示水平面对斜面的摩擦力。
整体法与隔离法(绝对经典)
专题：整体法与隔离法【要点】1.体系（衔接体）：几个互相接洽的.在外力感化下一路活动的物体系.互相感化的物体称为体系或衔接体,由两个或两个以上的物体构成.2.内力与外力：体系内物体间的互相感化力叫内力,体系外部物体对体系内物体的感化力叫外力.3.办法拔取原则：研讨体系内力,用隔离法;当研讨体系外力时优先斟酌整体法;对于庞杂的动力学问题,采取二者相联合.【经典题型练习】例1.向右的程度力F感化在物体B上,AB匀速活动,则地面临B的摩擦力为若干？若F感化在A上,成果若何？【变式】滑块和斜面均处于静止状况,斜面竖直角为,滑块的质量为m,斜面的质量为M,求地面临斜面的支撑力和摩擦力的大小.例 2.如图：在两块雷同的竖直木板间,有质量均为m的两块雷同的砖,用两个大小雷同均为F的程度力压木板,使砖静止不动,则第一块砖对第二块砖的摩擦力为若干？【变式】两块雷同的竖直木板间,有质量均为m的四块雷同的砖,用两个大小均为F的程度力压木板,使砖静止不动,（1）木板对第1块砖和第4块砖的摩擦力（2）第2块与第3块间的摩擦力（3）第3块与第4块间的摩擦力例3.甲图所示的两小球静止,对a球施加一个左偏下30°的恒力,对b球施加一个右偏上30°的同样大的恒力,再次静止时乙图中哪张准确？【变式】两个质量相等的小球用轻杆衔接后斜靠在竖直墙上处于静止状况,已知墙面滑腻,程度面光滑.现将A球向上移动一段距离,两球再次达到均衡,将两次比较,地面临B球的支撑力Fn和轻杆受到的压力F的变更情形是（）A：Fn变小,F不变 B：Fn不变,F变大C：Fn变大,F变大 D：Fn不变,F变小例4.人的质量为60Kg,木板A的质量为30Kg,滑轮及绳的质量不计,一切摩擦不计,若人经由过程绳索拉住木板不动,则人的拉力的大小及人对木板的压力为若干？【变式】人的质量是m,木板的质量为M,木板与地面间的动摩擦因数为,在人的拉力感化下,人与木板一路向右匀速活动,求木板对人的摩擦力多大？【变式】质量为M的木板吊挂在滑轮组下,上端由一根绳C固定在横梁下,质量为m的人手拉住绳端,使全部装配保持在空间处于静止的状况（滑轮质量不计）.求（1）绳对人的拉力多大？（2）人对木板的压力多大？例5：质量为m顶角为的直角劈和质量为M的正方体放在两竖直墙和程度面之间,处于静止状况.M与M接触不计一切摩擦,求（1）程度面临正方体的弹力大小;（2）墙面临正方体的弹力大小。
《受力分析高考题精选》
《受力分析高考题精选》一整体法与隔离法的应用1. 如图所示，两相互接触的物块放在光滑的水平面上，质量分别为m ₁和m ₂，且m ₁<m ₂。
现对两物块同时施加相同的水平恒力F 。
设在运动过程中两物块之间的相互作用力大小为FN ，则( )A.F N =0B.0<F N <FD.m a g <F <(m a +m b )g f ₁≠f ₂C.F <F N <2FD.F N >2F2.如图所示，质量为M 的三角形木块A 静止在水平面上。
一质量为m 的物体B 正沿A 的斜面下滑，三角形木块A 仍然保持静止。
则下列说法中正确的是( )A.A 对地面的压力大小一定等于(M+m)gB. 水平面对A 的静摩擦力可能为零C.水平面对A 静摩擦力方向不可能水平向左D. 若B 沿A 的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F 的作用，如果力F 的大小满足一定条件，三角形木块A 可能会立刻开始滑动3.如图所示，一质量为M 的直角劈B 放在水平面上，在劈的斜面上放一质量为m 的物体A ，用一沿斜面向上的力F 作用于A 上，使其沿斜面匀速上滑，在A 上滑的过程中直角劈B 相对地面始终静止，则关于地面对劈的摩擦力f 及支持力N 正确的是 ( )A. f=0 , N=Mg+mgB. f 向左, N<Mg+mgC. f 向右, N<Mg+mgD. f 向左, N=Mg+mg4如图所示，一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑，设此过程中斜面受到水平地面的摩擦力为f ₁。
若沿此斜面方向用力向下推此物体，使物体加速下滑，设此过程中斜面受到地面的摩擦力为f ₂。
则( ) (A)f ₁为零,f ₂为零 (B)f ₁为零,f ₂不为零(C)f ₁不为零, f ₂为零 (D)f ₁不为零, f ₂不为零5. 如图所示，在一根水平的粗糙的直横梁上，套有两个质量均为m 的铁环，两铁环系有等长的细绳，共同拴着质量为M 的小球，两铁环与小球均保持静止，现使两铁环间距离增大少许，系统仍保持静止，则水平横梁对铁环的支持力FN 和摩擦力f 将() A 、FN 增大, f 不变 B 、FN 增大, f 增大 C 、FN 不变, f 不变 D 、FN 不变, f 增大6. 两刚性球a 和b 的质量分别为m ₐ和m ₆、直径分别为d ₃和d ₆(dₙ>d ₆)。
专项练习.整体法与隔离法
专项练习.整体法与隔离法（满分100分）1.如图所示，小球B放在真空容器A内，球B的直径恰好等于正方体A的边长，将它们以初速度v0竖直向上抛出，下列说法中正确的是( )A．若不计空气阻力，上升过程中，A对B有向上的支持力B．若考虑空气阻力，上升过程中，A对B的压力向下C．若考虑空气阻力，下落过程中，B对A的压力向上D．若不计空气阻力，下落过程中，B对A没有压力2.如图所示为儿童乐园里一项游乐活动的示意图：金属导轨倾斜固定，倾角为α，导轨上开有狭槽，内置一小球，球可沿槽无摩擦滑动，绳子一端与球相连，另一端连接一抱枕，小孩可抱住抱枕与之一起下滑，绳与竖直方向夹角为β，且β保持不变。
假设抱枕质量为 m1，小孩质量为m2，小球、绳子质量及空气阻力忽略不计，则下列说法正确的是（）A、分析可知α=βB、B、小孩与抱枕一起做匀速直线运动C、小孩对抱枕的作用力平行导轨方向向下D、绳子拉力与抱枕对小孩作用力之比为（m1 +m2）∶m23.如图所示，光滑水平面上放置着四个相同的木块，其中木块B与C之间用一轻弹簧相连，轻弹簧始终在弹性限度内。
现用水平拉力F拉B木块，使四个木块以相同的加速度一起加速运动，则以下说法正确的是（）A.一起加速过程中，D所受到的静摩擦力大小为4FB.一起加速过程中,C木块受到四个力的作用C.一起加速过程中,A、D木块所受摩擦力大小和方向相同D.当F撤去瞬间，A、D木块所受静摩擦力的大小和方向都不变4.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T。
现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是（）A．质量为2m的木块受到四个力的作用B．当F逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断C．当F逐渐增大到1.5T时，轻绳还不会被拉断D．轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为23T5.质量分别为M和m的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，M恰好能静止在斜面上，不考虑M、m与斜面之间的摩擦．若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放M，斜面仍保持静止．则下列说法正确的是()A．轻绳的拉力等于Mg B．轻绳的拉力等于mgC．M运动的加速度大小为(1－sin α)gD．M运动的加速度大小为M－mM g6.如图所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M(m：M=1：2)的物块A、B用轻弹相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同，当用水平力F作用于B上且两物块共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1；当用同样的大小的力F竖直加速提升两物块时，弹簧的伸长量为x2，则x1：x2等于（）A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．2：37.a、b两物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连。
热点01 整体法与隔离法 (全国通用)(解析版)
热点01 整体法与隔离法处理多个物体在共点力平衡问题及连接体问题时，通常用到整体法与隔离法。
两者的共同特点时，组成整体的各部分加速度相同。
分析外力时，宜采用整体法，分析内力时必须用隔离法。
考查时注重物理思维与物理能力的考核.例题1. 用三根细线a 、b 、c 将重力均为G 的两个小球1和2连接，并悬挂，如图所示．两小球处于静止状态，细线a 与竖直方向的夹角为30°，则( )A ．细线a 对小球1的拉力大小为433GB ．细线a 对小球1的拉力大小为4GC ．细线b 对小球2的拉力大小为GD ．细线b 对小球2的拉力大小为233G答案 A解析 将两球和细线b 看成一个整体，设细线a 对小球1的拉力大小为F a ，细线c 对小球2的拉力大小为F c ，受力如图所示．根据共点力的平衡条件有F a ＝2G cos 30°＝433G ，F c ＝2G tan 30°＝233G ，故A 正确，B 错误；对小球2根据共点力的平衡条件可知细线b 对其拉力大小为F b ＝F c 2＋G 2＝213G ，故C 、D 错误． 例题2. 将两质量不同的物体P 、Q 放在倾角为θ的光滑斜面上，如图甲所示，在物体P 上施加沿斜面向上的恒力F ，使两物体沿斜面向上做匀加速直线运动；图乙为仅将图甲中的斜面调整为水平，同样在P 上施加水平恒力F ；图丙为两物体叠放在一起，在物体P 上施加一竖直向上的相同恒力F 使二者向上加速运动．三种情况下两物体的加速度的大小分别为a 甲、a 乙、 a 丙，两物体间的作用力分别为F 甲、F 乙、F 丙．则下列说法正确的是( )A ．a 乙最大，F 乙最大B ．a 丙最大，F 丙最大C ．a 甲＝a 乙＝a 丙，F 甲＝F 乙＝F 丙D ．a 乙＞a 甲＞a 丙，F 甲＝F 乙＝F 丙 答案 D解析 以P 、Q 整体为研究对象，由牛顿第二定律可得： 题图甲：F －(m P ＋m Q )g sin θ＝(m P ＋m Q )a 甲 解得：a 甲＝F －(m P ＋m Q )g sin θm P ＋m Q题图乙：F ＝(m P ＋m Q )a 乙 解得：a 乙＝Fm P ＋m Q题图丙：F －(m P ＋m Q )g ＝(m P ＋m Q )a 丙 解得：a 丙＝F －(m P ＋m Q )gm P ＋m Q由以上三式可得：a 乙＞a 甲＞a 丙； 对Q 由牛顿第二定律可得： 题图甲：F 甲－m Q g sin θ＝m Q a 甲 解得：F 甲＝m Q Fm P ＋m Q题图乙：F 乙＝m Q a 乙＝m Q Fm P ＋m Q题图丙：F 丙－m Q g ＝m Q a 丙 解得：F 丙＝m Q Fm P ＋m Q故F 甲＝F 乙＝F 丙 综上所述，D 正确．一、整体法和隔离法在受力分析中的应用 1．分析物体受力的方法(1)条件法：根据各性质力的产生条件进行判断．注意：①有质量的物体在地面附近一定受到重力的作用．②弹力的产生条件是相互接触且发生弹性形变．③摩擦力的产生条件是两物体相互接触、接触面粗糙、相互挤压、有相对运动或相对运动的趋势，以上几个条件缺一不可．(2)假设法：假设法是判断弹力和摩擦力有无的常用方法．(3)状态法：由物体所处的状态分析，若物体静止或做匀速直线运动，可根据平衡条件判断弹力、摩擦力存在与否．(4)相互作用法：若甲物体对乙物体有弹力或摩擦力的作用，则乙物体对甲物体一定有弹力或摩擦力的作用．2．整体法、隔离法的比较当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合．一般地，当求系统内部间的相互作用力时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用．三、动力学连接体问题1．连接体两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或并排放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法．2．连接体问题的解题方法(1)整体法：把整个连接体系统看作一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解．其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力．(2)隔离法：把系统中某一物体(或一部分)隔离出来作为一个单独的研究对象，进行受力分析，列方程求解．其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力，容易看清单个物体(或一部分)的受力情况或单个过程的运动情形．（一）、加速度和速度都相同的连接体问题(1)求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法．(2)求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交替运用．一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力．“串接式”连接体中弹力的“分配协议”如图所示，对于一起做加速运动的物体系统，m1和m2间的弹力F12或中间绳的拉力F T的大小遵守以下力的“分配协议”：(1)若外力F作用于m1上，则F12＝F T＝m2·Fm1＋m2；(2)若外力F作用于m2上，则F12＝F T＝m1·Fm1＋m2.注意：①此“协议”与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)；②此“协议”与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关；③物体系统处于水平面、斜面或竖直方向上一起加速运动时此“协议”都成立．（二）、加速度和速度大小相同、方向不同的连接体问题跨过光滑轻质定滑轮的物体速度、加速度大小相同，但方向不同，此时一般采用隔离法，即对每个物体分别进行受力分析，分别根据牛顿第二定律列方程，然后联立方程求解．（建议用时：30分钟）一、单选题1．倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上，下列结论正确的是(重力加速度为g)()A．木块受到的摩擦力大小是mg cos αB．木块对斜面体的压力大小是mg sin αC．桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sin αcos αD．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g答案D解析先对木块m受力分析，如图所示，受重力mg、支持力F N和静摩擦力F f，根据平衡条件，有：F f ＝mg sin α，F N ＝mg cos α，由牛顿第三定律知，木块对斜面体的压力大小为mg cos α，故A 、B 错误；对M 和m 整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡，故桌面对斜面体的支持力为F N ＝(M ＋m )g ，摩擦力为零，故C 错误，D 正确．2．如图所示，甲、乙两个小球的质量均为m ，两球间用细线连接，甲球用细线悬挂在天花板上。
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整体法与隔离法经典习题
1.粗糙水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连,木块间的动摩擦因数均为μ，木块与水平面间的动摩擦因数相同，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块一起匀速前进。
则需要满足的条件是( )
A.木块与水平面间的动摩擦因数最大为
B.木块与水平面间的动摩擦因数最大为
C.水平拉力F最大为2μmg
D.水平拉力F最大为6μmg
2.如下图所示，重为G的匀质链条挂在等高的两钩上，并与水平方向成角，试求：（1）链条两端受到的力。
（2）链条最低处的张力。
3.吊篮重300N，人重500N ，绳子质量及其与滑轮摩擦不计，要使吊
篮离地上升，则人的拉力至少多大？
4.有一直角支架AOB，AO水平放置，OB竖直向下，表面光滑，AO
上套有小环P，OB上套有小环Q。
两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示。
现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T 的变化情况是（）
A.N不变，T变大
B.N不变，T变小
C.N变大，T变大 C.N变大，T变小
5.将长方形均匀木块锯成如图所示的三部分，其中B、C两部分完全对称，现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上，当用与木块左侧垂直的水平向右力F作用时，木块恰能向右匀速运动，且A与B、A
A O
B
P
Q
F
A
B
C
θ
与C均无相对滑动，图中的θ角及F为已知，求A与B之间的压力为多少？
6.如图所示，光滑的金属球B放在纵截面为等边三角形的物体A与坚直墙之间，恰好匀速下滑，已知物体A的重力是B重力的6倍，不计球跟斜面和墙之间的摩擦，问：物体A与水平面之间的动摩擦因数μ是多少？
7. 如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是
光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙之
间．A、B处于静止状态，现对B加一竖直向下的力F，F的作用线过球心．设
墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的支持力为F3，地
面对A的摩擦力为F4，若F缓慢增大而且整个装置仍保持静止，在此过程
中()
A．F1保持不变，F3缓慢增大B．F2、F4缓慢增大
C．F1、F4缓慢增大D．F2缓慢增大，F3保持不变
8.如图所示，质量为m的物体在与斜面平行向上的拉力F作用下，沿着水平地面上质量为M
的粗糙斜面匀速上滑，在此过程中斜面保持静止，则地面对斜面()
A．无摩擦力B．支持力等于(m＋M)g
C．支持力为(M＋m)g－F sin θD．有水平向左的摩擦力，大小为F cos θ
9.如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上，m2在空中)，力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力F N和摩擦力F f正确的是()
A．F N＝m1g＋m2g－F sin θB．F N＝m1g＋m2g－F cos θ
C．F f＝F cos θD．F f＝F sin θ
10.如图所示，重为8N的球静止在与水平面成370角的光滑斜面上，并通过定滑轮与重4N 的物体A相连，光滑挡板与水平而垂直，不计滑轮的摩擦，绳子的质量，求斜面和挡板所受的压力（sin370=0.6）。