【浙教版】初一数学上期中试题带答案(1)

一、选择题
1．下面两个多位数1248624…，6248624…，都是按照如下方法得到的：从首位数字开始，将左边数字乘以2，若积为一位数，将其写在右边数位上，若积为两位数，则将其个位数字写在右边数位上．依次再进行如上操作得到第3位数字…后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前2020位的所有数字之和是（ ）
A ．10091
B ．10095
C ．10099
D ．10107 2．观察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝11649，…，那么：71＋72＋73＋…＋72022的末位数字是（ ）
A ．0
B ．6
C ．7
D ．9
3．已知222y y +-的值为3，则2421y y ++的值为（ ）
A ．11
B ．10
C ．10或11
D ．3或11 4．如图，四张大小不一的正方形纸片,,,A B C D 分别放置于长方形的角落或边上，其中
B C 、和D 纸片之间既不重叠也无空隙，在长方形的周长已知的情况下，知道下列哪个正方形的边长，就可以求得阴影部分的周长（ ）．
A ．A
B ．B
C ．C
D ．D
5．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图，下列式子：①0a b >>；②b a >；③0ab <；④a b a b ->+；⑤1a b
<-，其中错误的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
6．若||5m =，||2n =．且mn 异号，则||m n -的值为（ ） A ．7 B ．3或3- C ．3
D ．7或3 7．下图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式 a -b +c 的值是 （ ）
A ．-4
B ．0
C ．2
D ．4 8．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的
是（ ）
A ．主视图
B ．俯视图
C ．左视图
D ．无法确定 9．2020年，两安市为创建全国文明城市，在街头制作了正方体宣传板进行宣传，它的展开图如图示，请你来找一找“创”字所在面的对面是哪个字（ ）
A ．明
B ．文
C ．北
D ．城
10．一个正方体的每个面都写着一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“曲”相对的汉字是（ ）
A ．中
B ．学
C ．江
D ．一 11．34-的倒数是（ ） A ．34 B ．43- C ．43 D ．34
- 12．有理数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b 满足a b a <<-，那么b 的值可以是（ ）
A ．2
B ．3
C ．1-
D ．2-
二、填空题
13．现规定a b a d c b c d =-+-，则2
2222356xy x xy x x xy
+-=---______． 14．已知2320x y -+=，则()
2235x y -+的值为______．
15．一个数用科学记数法表示为35.2810⨯，则这个数是______．
16．2020年初扬州市户籍总人口约4571400人，将4571400用科学记数法表示为____． 17．已知|2||1|0x y -++=，则3xy =_________．
18．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．
19．一个几何体的三种视图如图所示，这个几何体的表面积是__．（结果保留π）
20．从正面看、从上面看、从左面看都是正方形的几何体是___________．
三、解答题
21．数轴上两点之间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值，例如：点A 、B 在数轴上对应的数分别是a 、b ，则点A 、B 两点间的距离表示为AB ＝|a ﹣b |，
利用上述结论，回答以下四个问题：
（1）若点A 在数轴上表示3，点B 在数轴上表示1，那么AB ＝ ；
（2）在数轴上表示x 的点与﹣1的距离是3，那么x ＝ ；
（3）若数轴上表示a 的点位于﹣4和3之间，那么|a +4|+|a ﹣3|＝ ；
（4）对于任何有理数x ，|x ﹣3|+|x ﹣6|的最小值是 ．
22．先化简，再求值：
()()2222432a b ab ab a b --+，其中1,2a b =-=．
23．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）． 星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +100 250- +400 150- 100- +350 +150
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？
（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？
24．（1）664( 2.5)(0.1)-⨯--÷-
（2）()
232(10)[(4)132]-+---⨯
25．画出下面几何体从正面、左面、上面看到的平面图形．
26．在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干,要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量,于是就想出一个办法:将从正面、左面、上面看这堆货物得到的平面图形画了出来.你能根据这三个图形帮他清点一下箱子的数量吗?你是怎么清点的?
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一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
根据题意进行计算，找到几个数字一循环，然后乘以循环的次数加上非循环的部分即可得到结果．
【详解】
解：当第一个数字为3时，
这个多位数是362486248…，
即从第二位起，每4个数字一循环，
（2020﹣1）÷4＝504…3，
前2020个数字之和为：
3+（6+2+4+8）×504+6+2+4＝10095．
故选：B．
【点睛】
本题考查循环类数字规律题，根据题意找到循环次数，即可求解；本题易错点为是否能找对几个数字循环，易错数目为505次，由于第一个数字不参与循环即易错点为2020漏减1．
2．B
解析：B
【分析】
先根据已知算式得出规律，再求出即可．
【详解】
解：∵71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…，
2022÷4=505…2，
∴505×（7+9+3+1）+7+9=10116，
∴71+72+73+…+72022的末位数字是6，
故选：B．
【点睛】
本题考查了尾数特征和数字变化类，能根据已知算式得出规律是解此题的关键．
3．A
解析：A
【分析】
观察题中的两个代数式可以发现2（2y2+y）=4y2+2y，因此可整体求出4y2+2y的值，然后整体代入即可求出所求的结果．
【详解】
解：∵2y2+y-2的值为3，
∴2y2+y-2=3，
∴2y2+y=5，
∴2（2y2+y）=4y2+2y=10，
∴4y2+2y+1=11．
故选：A．
【点睛】
代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式4y2+2y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
4．B
解析：B
【分析】
先表示出阴影部分所有竖直的边长之和和所有水平的边长之和，再表示出阴影部分的周长，然后进行整理即可得出答案．
【详解】
解：根据题意得：
阴影部分所有竖直的边长之和=2×长方形的宽，
所有水平的边长之和=2×（长方形的长-B的边长），
则阴影部分的周长=2×长方形的宽+2×（长方形的长-B的边长）
=长方形的周长-B的边长×2
所以知道B的边长，就可以求得阴影部分的周长；
故选：B．
【点睛】
本题考查了整式的加减和长方形的周长公式，根据长方形的周长公式推导出所求的答案是解题的关键．
5．C
解析：C
【分析】
先由数轴得a ＜0＜b ，且|a|＞|b|，再逐个序号判断即可．
【详解】
解：如图：
由数轴可得：a ＜0＜b ，且|a|＞|b|
①由a ＜0＜b 可知，a ＞0＞b 不正确；
②由|a|＞|b|可知|b|＞|a|不正确；
③由a ，b 异号，可知ab ＜0正确；
④由b ＞0，可知a-b ＞a+b 不正确；
⑤由a ＜0＜b ，|a|＞|b|，则
1a b
<-，正确； ∴错误的有3个；
故选：C ．
【点睛】
本题考查了借助数轴进行的有理数的相关运算，明确相关运算法则并数形结合，是解题的关键． 6．A
解析：A
【分析】
先求出m 、n 的值，再将其代入计算m n -的值．
【详解】
解：∵|m|=5，|n|=2，
∴m=±5，n=±2．
∵m n 、异号，
∴m=-5，n=2或m=5，n=-2． ∴527m n -=--=或()527m n -=--=．
故答案为：A ．
【点睛】
本题主要考查了绝对值的定义及有理数的减法运算：正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数，零的绝对值是零．
7．B
解析：B
【解析】
【分析】
先得出每个相对面，再由相对面上的两个数互为相反数可得出a，b，c的值，再代入计算即可求解．
【详解】
“a”与“3”相对，“b”与“1”相对，“c”与“-2”相对，
∵相对面上的两个数互为相反数，
∴a=-3，b=-1，c=2，
∴a-b+c=-3+1+2=0．
故选B．
【点睛】
考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
8．C
解析：C
【解析】
【分析】
如图可知该几何体的正视图由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，易得解．
【详解】
解：根据三视图可以得到如下主视图、左视图、俯视图：
该几何体正视图是由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图．
故答案为：C
【点睛】
本题考查的是三视图的知识以及学生对该知识点的巩固，难度属简单．解题关键是找到三种视图的正方形的个数．
9．D
解析：D
【分析】
根据正方体相对的面的特点作答．
【详解】
解：相对的面的中间要相隔一个面，所以“创”字的对面是“城”．
故选：D．
【点睛】
本题考查了正方体相对面上的文字，属于基础题，注意培养自己的空间想象能力．
10．A
解析：A
【分析】
由正方体的平面展开图中，相对面之间必定相隔一个正方形进行判断即可．
【详解】
由正方体的平面展开图中，相对面之间必定相隔一个正方形可得：
“曲”相对的汉字是“中”．
故选：A ．
【点睛】
本题主要考查正方体的平面展开图，熟记正方体的平面展开图相对面的特点是解题关键． 11．B
解析：B
【分析】
根据乘积是1的两数互为倒数可得答案．
【详解】 解：34-的倒数是43
-． 故选：B ．
【点睛】 本题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题的关键．
12．C
解析：C
【分析】
根据a 的取值范围确定出-a 的取值范围，进而确定出b 的范围，判断即可．
【详解】
解：根据数轴上的位置得：-2<a<-1，
∴1<-a<2，2a ∴< 又a b a <<-，
∴b 在数轴上的对应点到原点的距离一定小于2，
故选：C ．
【点睛】
本题考查了数轴，属于基础题，熟练并灵活运用数轴的定义是解决本题的关键．
二、填空题
13．-11【分析】直接根据题意中所表示的计算方法进行计算即可；【详解】∵∴原式=故答案为：-11【点睛】本题考查了整式的加减正确理解题意并掌握整式的加减是解题的关键
解析：-11
【分析】
直接根据题意中所表示的计算方法进行计算即可；
【详解】
∵ a b
a d c
b
c
d =-+-
∴ 原式=22226352xy x xy x xy x +-+---+
()()222=22311xy xy xy x x x +-+-+-
=11-
故答案为：-11．
【点睛】
本题考查了整式的加减，正确理解题意并掌握整式的加减是解题的关键．
14．1【分析】根据求出代入计算即可【详解】∵∴∴=故答案为：1【点睛】此题考查已知式子的值求代数式的值掌握有理数混合运算法则是解题的关键 解析：1
【分析】
根据2320x y -+=求出232x y -=-，代入计算即可．
【详解】
∵2320x y -+=，
∴232x y -=-，
∴()2235x y -+=2(2)51⨯-+=，
故答案为：1．
【点睛】
此题考查已知式子的值求代数式的值，掌握有理数混合运算法则是解题的关键． 15．5280【分析】科学记数法的标准形式为a×10n （1≤|a|＜10n 为整数）本题数据中的a=528指数n 等于3所以需要把528的小数点向右移动3位就得到原数了【详解】=故答案为：5280【点睛】本题
解析：5280
【分析】
科学记数法的标准形式为a×10n （1≤|a|＜10，n 为整数），本题数据“35.2810⨯”中的a=5.28，指数n 等于3，所以，需要把5.28的小数点向右移动3位，就得到原数了．
【详解】
35.2810⨯=5.2810005280⨯=，
故答案为：5280．
【点睛】
本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10n 表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a 的小数点向右移动n 位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式
及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．
16．5714×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式其中1≤|a|＜10n 为整数确定n 的值时要看把原数变成a 时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞1时n 是正数；
解析：5714×106
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【详解】
4571400=4.5714×106．
故答案为：4.5714×106．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
17．【分析】根据非负数的性质列式计算即可得解【详解】解：∵∴∴∴故答案为：【点睛】本题考查了非负数的性质解题的关键是掌握非负数的性质：有限个非负数的和为零那么每一个加数也必为零
解析：6-
【分析】
根据非负数的性质列式计算即可得解．
【详解】
解：∵|2||1|0x y -++=，
∴20,10x y -=+=，
∴2,1x y ==-，
∴332(1)6xy =⨯⨯-=-．
故答案为：6-．
【点睛】
本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．
18．12
19．100π
解析：100π．
20．正方体
三、解答题
21．（1）2；（2）﹣4或2；（3）7；（4）3
【分析】
（1）根据两点的距离公式计算 即可；
（2）根据两点的距离公式以及绝对值的意义解答即可；
（3）根据两点的距离公式以及绝对值的意义解答即可；
（4）根据两点的距离公式及其几何意义求解．
【详解】
解：（1）点A 在数轴上表示3，点B 在数轴上表示1，那么AB ＝|3﹣1|＝2， 故答案为：2；
（2）根据题意得，|x ﹣（﹣1）|＝3，解得x ＝﹣4或2．
故答案为：﹣4或2；
（3）如果数轴上表示数a 的点位于﹣4和3之间，那么|a +4|+|a ﹣3|＝（a +4）﹣（a ﹣3）＝a +4﹣a +3＝7．
故答案为：7；
（4）结合数轴得出：|x ﹣3|+|x ﹣6|表示数x 到3和6两点的距离之和，
因此当x 在3和6之间时，|x ﹣3|+|x ﹣6|有最小值，其值即为3和6两数所表示点的距离，
∵3和6两数所表示点的距离为3，
∴所求最小值为3．
故答案为：3．
【点睛】
本题考查新定义下的实数运算，根据题中所给数轴上两点间的距离公式及绝对值的意义求解是解题关键．
22．22105a b ab -，40
【分析】
整式的加减运算，先去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．
【详解】
解：()()2222432a b ab ab a b --+
22221242a b ab ab a b =---
22105a b ab =-
当1,2a b =-=时，
原式22
10(1)25(1)2202040=⨯-⨯-⨯-⨯=+=
【点睛】
本题考查整式的加减运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．
23．（1）20100个；（2）650个；（3）7100元
【分析】
（1）把前三四天的记录相加，再加上每天计划生产量，计算即可得解；
（2）根据正负数的意义确定星期三产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可
得解；
（3）求出一周记录的和，然后根据工资总额的计算方法列式计算即可得解．
【详解】
解：（1）（+100-250+400-150）+4×5000=20100（个）．
故前四天共生产20100个口罩；
（2）+400-（-250）=650（个）．
故产量最多的一天比产量最少的一天多生产650个；
（3）5000×7+（100-250+400-150-100+350+150）=35500（个），
35500×0.2=7100（元），
答：本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7100元．
【点睛】
此题主要考查了正负数的意义及有理数的混合运算的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
24．（1）289-；（2）968-
【分析】
（1）先计算乘除，再相减即可；
（2）按照有理数运算顺序和法则计算即可．
【详解】
解：（1）664( 2.5)(0.1)-⨯--÷-
=26425--
=289-
（2）()
232(10)[(4)132]-+---⨯
=()1000[1682]-+--⨯
=()1000[1616]-+--
=100032-+
=968-
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练运用有理数运算法则和正确的按照有理数混合运算顺序进行计算．
25．见解析.
【解析】
【分析】
读图可得，主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有3行，每行小正方形数目分别为2，1，1．
【详解】
如图所示：
【点睛】
本题考查的是三视图，找出观察到的面数、以及他们之间的相对位置关系是解题的关键．26．8个，理由见解析.
【分析】
从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
【详解】
解：从图可得箱子的个数有8个，如图：
．
【点睛】
本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．。