三门峡市数学高二上期中经典练习卷(含答案)

一、选择题
1．(0分)[ID ：12999]汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是（ ）
A ．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米
B ．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多
C ．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油
D ．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 2．(0分)[ID ：12995]在区间上随机取两个数,x y ，记1p 为事件“1
2
x y +≥
”的概率，2p 为事件“12x y -≤”的概率，3p 为事件“1
2
xy ≤”的概率，则 （ ） A ．123p p p << B ．231p p p << C ．312p p p <<
D ．321p p p <<
3．(0分)[ID ：12984]某学校10位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责，每次献爱心活动均需该组织4位同学参加.假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立，随机地发给4位同学，且所发信息都能收到.则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知的信息的概率为（ ） A ．
2
5
B ．
1225
C ．
1625
D ．
45
4．(0分)[ID ：12979]统计某校n 名学生的某次数学同步练习成绩，根据成绩分数依次分成六组：
[)[)[)[)[)[]90,100,100,110,110,120,120,130,130,140,140,150，得到频率分布直方图
如图所示，若不低于140分的人数为110.①0.031m =；②800n =；③100分以下的人数为60；④分数在区间[)120,140的人数占大半．则说法正确的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．②④
5．(0分)[ID：12978]从一批产品中取出三件产品，设事件A为“三件产品全不是次品”，事件B为“三件产品全是次品”，事件C为“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）
A．事件A与C互斥B．事件B与C互斥
C．任何两个事件均互斥D．任何两个事件均不互斥
6．(0分)[ID：12977]执行如图所示的程序框图，则输出的n值是（）
A．5B．7C．9D．11
7．(0分)[ID：12971]我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中做出了重大贡献，哥德巴赫猜想是：“任一大于2的偶数都可以写成两个质数之和”，如32=13+19．在不超过32的质数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率为（）
A．1
11
B．
2
11
C．
3
55
D．
4
55
8．(0分)[ID：12970]以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（）
A．2，5 B．5，5 C．5，8 D．8，8
9．(0分)[ID：12963]某校高一1班、2班分别有10人和8人骑自行车上学，他们每天骑行路程（单位：千米）的茎叶图如图所示：
则1班10人每天骑行路程的极差和2班8人每天骑行路程的中位数分别是
A．14，9.5B．9，9C．9，10D．14，9
10．(0分)[ID：12961]执行如图的程序框图，则输出x的值是 ( )
A．2018B．2019C．1
2
D．2
11．(0分)[ID：12951]若框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于k的条件是()
A．k>8？B．k≤8？C．k<8？D．k=9？
12．(0分)[ID：13022]在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天
甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是 A ．甲地：总体均值为3，中位数为4 B ．乙地：总体均值为1，总体方差大于0 C ．丙地：中位数为2，众数为3
D ．丁地：总体均值为2，总体方差为3
13．(0分)[ID ：13018]采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，...，960，分组后某组抽到的号码为41．抽到的32人中，编号落入区间[]
401,755 的人数为（ ） A ．10
B ．11
C ．12
D ．13
14．(0分)[ID ：13015]某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表： 广告费用（万元）
4
2
3
5
销售额
（万元）
49
26
39
54
根据上表可得回归方程ˆˆˆy
bx a =+中的ˆb 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 A ．63.6万元
B ．65.5万元
C ．67.7万元
D ．72.0万元
15．(0分)[ID ：13003]一组数据如下表所示：
x
1 2 3 4
y e
3e 4e 6e
已知变量y 关于x 的回归方程为+0.5
ˆbx y
e =，若5x =，则预测y 的值可能为( ) A ．5e
B ．
112e
C ．
132
e
D ．7e
二、填空题
16．(0分)[ID ：13116]已知一组数据：87,,90,89,93x 的平均数为90，则该组数据的方差为______．
17．(0分)[ID ：13098]从正五边形的对角线中任意取出两条，则取出的两条对角线为图中同一个等腰三角形的两腰的概率为________.
18．(0分)[ID ：13092]某校高一年级有600个学生，高二年级有550个学生，高三年级有650个学生，为调查学生的视力情况，用分层抽样的方法抽取一个样本，若在高二、高三共抽取了48个学生，则应在高一年级抽取学生______个. 19．(0分)[ID ：13091]如图，四边形ABCD 为矩形，3AB =
1BC =，以A 为圆心，
1为半径作四分之一个圆弧DE ，在DAB ∠内任作射线AP ，则射线AP 与线段BC 有公
共点的概率为________.
20．(0分)[ID：13090]如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为98、63，则输出的
a=_______．
21．(0分)[ID：13071]三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛.若每人只选择一个项目，则有且仅有
两人选择的项目完全相同的概率是（结果用最简分数表示）.
22．(0分)[ID：13052]程序框图如图所示，若输出的y＝0，那么输入的x为________．
s ，则正整数M为23．(0分)[ID：13049]执行如图所示的程序框图，如果输出1320
__________．
24．(0分)[ID ：13038]某公共汽车站，每隔15分钟有一辆车出发，并且发出前在车站停靠３分钟，则乘客到站候车时间大于10分钟的概率为________．（结果用分数表示）
25．(0分)[ID ：13030]已知方程0.85 2.1ˆ87y
x =-是根据女大学生的身高预报其体重的回归方程， ˆ,x y
的单位是cm 和kg ，则针对某个体()160,53的残差是__________． 三、解答题
26．(0分)[ID ：13196]某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min ）绘制了如下茎叶图：
（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m ，并将完成生产任务所需时间超过m 和不超过m 的工人数填入下面的列联表：
超过m 不超过m
第一种生产方式 第二种生产方式
（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？
附：()()()()()
2
2
n ad bc K a b c d a c b d -=++++，
27．(0分)[ID ：13174]为提高产品质量，某企业质量管理部门经常不定期地抽查产品进行检测，现在某条生产线上随机抽取100个产品进行相关数据的对比，并对每个产品进行综合评分（满分100分），将每个产品所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80分及以上的产品为一等品.
（1）求图中a的值，并求综合评分的中位数；
（2）用样本估计总体，以频率作为概率，按分层抽样的思想，先在该条生产线中随机抽取5个产品，再从这5个产品中随机抽取2个产品记录有关数据，求这2个产品中恰有一个一等品的概率.
28．(0分)[ID：13148]某中学根据学生的兴趣爱好，分别创建了“书法”、“诗词”、“理学”三个社团，据资料统计新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立．2015年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“书法”、“诗词”、“理学”
三个社团的概率依次为m、1
3
、n，己知三个社团他都能进入的概率为
1
24
，至少进入一
个社团的概率为3
4
，且m n
.
（1）求m与n的值；
（2）该校根据三个社团活动安排情况，对进入“书法”社的同学增加校本选修学分1分，对进入“诗词”社的同学增加校本选修学分2分，对进入“理学”社的同学增加校本选修学分3分．求该新同学在社团方面获得校本选修课学分分数不低于4分的概率．
29．(0分)[ID：13141]某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，后得到如图的频率分布直方图．
（1）求图中实数a的值；
（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级
期中考试数学成绩不低于60分的人数；
（3）若从数学成绩在[)40,50与[]
90,100两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．
30．(0分)[ID ：13135]某校举行书法比赛，下图为甲乙两人近期8次参加比赛的成绩的茎叶图。

如图所示，甲的成绩中有一个数的个位数字模糊，在茎叶图中用a 表示。

（1）假设4a =，求甲的成绩的平均数；
（2）假设数字a 的取值是随机的，求乙的平均数高于甲的概率。

【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案
**科目模拟测试
一、选择题 1．D 2．B 3．C 4．B 5．B 6．C 7．C 8．C 9．A
10．D
11．A
12．D
13．C
14．B
15．C
二、填空题
16．【解析】该组数据的方差为
17．【解析】【分析】先求出所有的基本事件再求出满足条件的基本事件根据概率公式计算即可【详解】从5条对角线中任意取出2条共有10个基本事件其中取出的两条对角线为某一个等腰三角形的两腰有5个所以取出的两条对
18．24【解析】【分析】设应在高一年级抽取学生数为n首先求出高一年级人数占总人数的百分比然后通过分层抽样的性质由此能求出应在高一年级抽取学生数【详解】设应在高一年级抽取学生数为n因为某校高一年级有600
19．【解析】【分析】连接可求得满足条件的事件是直线AP与线段BC有公共点根据几何概型的概率公式可得【详解】连接如图所示所以满足条件的事件是直线AP在∠CAB内且AP 与BC相交即直线AP与线段BC有公共点
20．7【解析】【分析】模拟执行程序框图只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算直到达到输出条件即可得到输出的值【详解】由程序框图可知：则因此输出的为故答案为7【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图属
21．【解析】【分析】【详解】每个同学都有三种选择：跳高与跳远；跳高与铅球；跳远与铅球三个同学共有3×3×3=27种有且仅有两人选择的项目完全相同有种其中表示3个同学中选2个同学选择的项目表示从三种组合中
22．－3或0【解析】分析程序中各变量各语句的作用再根据流程图所示的顺序可知：该程序的作用是计算分段函数的函数值当x＜0时y=x+3=0∴x=-3满足要求当x=0时y=0∴x=0满足要求当x＞0时y=x+
23．13【解析】循环依次为结束循环所以即正整数为13
24．【解析】由题意知这是一个几何概型因为公共汽车每隔15分钟有一辆车出发所以基本事件总数包括的时间长度为15由于出发前要停靠3分钟所以乘客到站候车时间大于10分钟的事件包括的时间长度为则乘客到站候车时间
25．-029【解析】所以残差是
三、解答题
26．
27．
28．
29．
30．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
解：对于A，由图象可知当速度大于40km/h时，乙车的燃油效率大于5km/L，
∴当速度大于40km/h时，消耗1升汽油，乙车的行驶距离大于5km，故A错误；
对于B，由图象可知当速度相同时，甲车的燃油效率最高，即当速度相同时，消耗1升汽油，甲车的行驶路程最远，
∴以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最少，故B错误；
对于C，由图象可知当速度为80km/h时，甲车的燃油效率为10km/L，
即甲车行驶10km时，耗油1升，故行驶1小时，路程为80km，燃油为8升，故C错误；对于D，由图象可知当速度小于80km/h时，丙车的燃油效率大于乙车的燃油效率，
∴用丙车比用乙车更省油，故D 正确
故选D ．
考点：1、数学建模能力；2、阅读能力及化归思想.
2．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
因为,[0,1]x y ∈，对事件“12x y +≥
”，如图（1）阴影部分， 对事件“12x y -≤”，如图（2）阴影部分， 对为事件“12
xy ≤”，如图（3）阴影部分， 由图知，阴影部分的面积从下到大依次是
，正方形的面积为，
根据几何概型公式可得231p p p <<．
（1） （2） （3）
考点：几何概型．
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
甲同学收到李老师或张老师所发活动通知的信息的对立事件是甲同学既没收到李老师的信息也没收到张老师的信息，李老师的信息与张老师的信息是相互独立的，由此可计算概率．
【详解】
设甲同学收到李老师的信息为事件A ，收到张老师的信息为事件B ，A 、B 相互独立，42()()105
P A P B ===， 则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知的信息的概率为
33161()1(1())(1())15525
P AB P A P B -=---=-⨯=． 故选C ．
【点睛】
本题考查相互独立事件的概率，考查对立事件的概率．在求两个事件中至少有一个发生的概率时一般先求其对立事件的概率，即两个事件都不发生的概率．这样可减少计算，保证正确．
4．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据频率分布直方图的性质和频率分布直方图中样本估计总体，准确运算，即可求解.
【详解】
由题意，根据频率分布直方图的性质得
10(0.0200.0160.0160.0110.006)1m +++++=，
解得0.031m =.故①正确；
因为不低于140分的频率为0.011100.11⨯=，所以11010000.11
n ==，故②错误； 由100分以下的频率为0.00610=0.06⨯，所以100分以下的人数为10000.06=60⨯， 故③正确；
分数在区间[120,140)的人数占0.031100.016100.47⨯+⨯=，占小半.故④错误. 所以说法正确的是①③.
故选B.
【点睛】
本题主要考查了频率分布直方图的应用，其中解答熟记频率分布直方图的性质，以及在频率分布直方图中，各小长方形的面积表示相应各组的频率，所有小长方形的面积的和等于1，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.
5．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据互斥事件的定义，逐个判断，即可得出正确选项．
【详解】
A 为三件产品全不是次品，指的是三件产品都是正品，
B 为三件产品全是次品，
C 为三件产品不全是次品，它包括一件次品，两件次品，三件全是正品三个事件
由此知：A 与B 是互斥事件；A 与C 是包含关系，不是互斥事件；B 与C 是互斥事件，故选B ．
【点睛】
本题主要考查互斥事件定义的应用．
6．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据程序框图列出算法循环的每一步，结合判断条件得出输出的n 的值.
【详解】
执行如图所示的程序框图如下：
409S =≥不成立，11S 133
==⨯，123n =+=； 1439S =
≥不成立，1123355S =+=⨯，325n =+=； 2459S =
≥不成立，2135577S =+=⨯，527n =+=； 3479S =
≥不成立，3147799S =+=⨯，729n =+=. 4499
S =≥成立，跳出循环体，输出n 的值为9，故选C. 【点睛】
本题考查利用程序框图计算输出结果，对于这类问题，通常利用框图列出算法的每一步，考查计算能力，属于中等题.
7．C
解析：C
【解析】
【分析】
利用列举法求得基本事件的总数，再得出选取两个不同的数且和等于30，所包含的基本事件的个数，利用古典概型的概率计算公式，即可求解.
【详解】
由题意，不超过32的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，共有11个， 其中随机选取两个不同的数且和等于30的有30=7+23=11+19=13+17，共有3组， 所以所求概率为2113355
C =， 故选：C.
【点睛】
本题主要考查了古典概型及其概率的计算，其中解答中利用列举法求得基本事件的总数是解答的关键，着重考查了推理与计算能力.
8．C
解析：C
【解析】
试题分析：由题意得5x =，116.8(915101824)85
y y =
+++++⇒=，选C. 考点：茎叶图 9．A
解析：A
【解析】
2班共有8个数据，中间两个是9和10，因此中位数为9.5，只有A 符合，故选A ．（1班10个数据最大为22，最小为8，极差为14）．
10．D
解析：D
【解析】
【分析】
模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x ，y 的值，当2019y = 时，不满足条件退出循环，输出x 的值即可得解．
【详解】
解：模拟执行程序框图，可得
2,0x y ==.
满足条件2019y <，执行循环体，1,1x y =-=；
满足条件2019y <，执行循环体，1,22
x y =
= ； 满足条件2019y <，执行循环体，2,3x y ==； 满足条件2019y <，执行循环体，1,4x y =-= ；
…
观察规律可知，x 的取值周期为3，由于20196733⨯＝，可得：
满足条件2019y <，执行循环体，
当2,2019x y == ,不满足条件2019y <，退出循环，输出x 的值为2．
故选D ．
【点睛】
本题主要考查了循环结构的程序框图，依次写出每次循环得到的x ，y 的值，根据循环的周期，得到跳出循环时x 的值是解题的关键．
11．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据所给的程序运行结果为S =20，执行循环语句，当计算结果S 为20时，不满足判断
框的条件，退出循环，从而到结论．
【详解】
由题意可知输出结果为S=20，
第1次循环，S=11，K=9，
第2次循环，S=20，K=8，
此时S满足输出结果，退出循环，所以判断框中的条件为k>8．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了循环结构，是当型循环，当满足条件，执行循环，同时考查了推理能力，属于基础题．
12．D
解析：D
【解析】
试题分析：由于甲地总体均值为，中位数为，即中间两个数（第天）人数的平均数为，因此后面的人数可以大于，故甲地不符合.乙地中总体均值为，因此这天的感染人数总数为，又由于方差大于，故这天中不可能每天都是，可以有一天大于
，故乙地不符合，丙地中中位数为，众数为，出现的最多，并且可以出现，故丙地不符合，故丁地符合.
考点：众数、中位数、平均数、方差
13．C
解析：C
【解析】
【分析】
由题意可得抽到的号码构成以11为首项、以30为公差的等差数列，求得此等差数列的通项公式为a n＝30n﹣19，由401≤30n﹣21≤755，求得正整数n的个数，即可得出结论．【详解】
∵960÷32＝30，∴每组30人，∴由题意可得抽到的号码构成以30为公差的等差数列，
又某组抽到的号码为41，可知第一组抽到的号码为11，
∴由题意可得抽到的号码构成以11为首项、以30为公差的等差数列，
∴等差数列的通项公式为a n＝11+（n﹣1）30＝30n﹣19，
由401≤30n﹣19≤755，n为正整数可得14≤n≤25，
∴做问卷C的人数为25﹣14+1＝12，
故选C．
【点睛】
本题主要考查等差数列的通项公式，系统抽样的定义和方法，根据系统抽样的定义转化为等差数列是解决本题的关键，比较基础．
14．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】 试题分析：4235492639543.5,4244
x y ++++++=
===， ∵数据的样本中心点在线性回归直线上，
回归方程ˆˆˆy bx a =+中的ˆb 为9.4， ∴42=9．4×
3．5+a ， ∴ˆa
=9．1， ∴线性回归方程是y=9．4x+9．1，
∴广告费用为6万元时销售额为9．4×
6+9．1=65．5 考点：线性回归方程
15．C
解析：C
【解析】
【分析】
令ln z
y ，求得,x z 之间的数据对照表，结合样本中心点的坐标满足回归直线方程，即可求得b ；再令5x =，即可求得预测值y . 【详解】
将式子两边取对数，得到ln 0.5y bx =+，令ln z y ，得到0.5z bx =+，
根据已知表格数据，得到,x z 的取值对照表如下：
1234 2.54x +++==，1346 3.54
z +++==， 利用回归直线过样本中心点，即可得3.5 2.50.5b =+，
求得 1.2b =，则 1.20.5z x =+，
进而得到 1.2+0.5x y e =，将5x =代入，
解得136.52y e
e ==. 故选：C .
【点睛】
本题考查利用样本中心点坐标满足回归直线方程求参数值，以及由回归方程进行预测值得求解，属中档题.
二、填空题
16．【解析】该组数据的方差为
解析：4
【解析】
8790899390591x x ++++=⨯∴= 该组数据的方差为222221[(8790)(9190)(9090)(8990)(9390)]45
-+-+-+-+-= 17．【解析】【分析】先求出所有的基本事件再求出满足条件的基本事件根据概率公式计算即可【详解】从5条对角线中任意取出2条共有10个基本事件其中取出的两条对角线为某一个等腰三角形的两腰有5个所以取出的两条对 解析：12
【解析】
【分析】
先求出所有的基本事件，，再求出满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可．
【详解】
从5条对角线中任意取出2条，共有10个基本事件，其中取出的两条对角线为某一个等腰三角形的两腰有5个，所以取出的两条对角线为图中同一个等腰三角形的两腰的概率为51102
=. 即答案为
12
. 【点睛】
本题考查概率的求法，涉及到直线、组合、概率等知识，属于中档题． 18．24【解析】【分析】设应在高一年级抽取学生数为n 首先求出高一年级人数占总人数的百分比然后通过分层抽样的性质由此能求出应在高一年级抽取学生数【详解】设应在高一年级抽取学生数为n 因为某校高一年级有600 解析：24
【解析】
【分析】
设应在高一年级抽取学生数为n ，首先求出高一年级人数占总人数的百分比，然后通过分层抽样的性质，由此能求出应在高一年级抽取学生数。

【详解】
设应在高一年级抽取学生数为n ，
因为某校高一年级有600个学生，高二年级有550个学生，高三年级有650个学生， 用分层抽样的方法抽取一个样本，在高二、高三共抽取了48个学生，
所以48550+650=n 600，
解得n =24，
所以应在高一年级抽取学生为24个，故答案为24。

【点睛】
本题考查应在高一抽取的学生人数的求法，考查分层抽样的性质等基础知识，考查运算求解能力，本题是基础题。

19．【解析】【分析】连接可求得满足条件的事件是直线AP 与线段BC 有公共点根据几何概型的概率公式可得【详解】连接如图所示所以满足条件的事件是直线AP 在∠CAB 内且AP 与BC 相交即直线AP 与线段BC 有公共点 解析：13 【解析】 【分析】 连接AC ，可求得CAB ∠，满足条件的事件是直线AP 与线段BC 有公共点，根据几何概型的概率公式可得CAB P DAB ∠=
∠. 【详解】
连接AC ，如图所示，3tan 3
CB CAB AB ∠==，所以π6CAB ∠=， 满足条件的事件是直线AP 在∠CAB 内且AP 与BC 相交，即直线AP 与线段BC 有公共
点，所以所求事件的概率π
16π3
2
CAB P DAB ∠===∠. 故答案为：13
.
【点睛】
本题考查几何概型的概率计算，考查学生的计算能力与推理能力，属于基础题.
20．7【解析】【分析】模拟执行程序框图只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算直到达到输出条件即可得到输出的值【详解】由程序框图可知：则因此输出的为故答案为7【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图属 解析： 7
【解析】
【分析】
模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出a 的值.
【详解】
由程序框图可知：9863a b =>=，
359863,286335a b ∴←=-←=-，
73528,21287a b ∴←=-←=-，
14217,72114a b ←=-←=-，
7147a ←=-，则7a b ==，因此输出的a 为7，故答案为7.
【点睛】
本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
21．【解析】【分析】【详解】每个同学都有三种选择：跳高与跳远；跳高与
铅球；跳远与铅球三个同学共有3×
3×3=27种有且仅有两人选择的项目完全相同有种其中表示3个同学中选2个同学选择的项目表示从三种组合中 解析：23
【解析】
【分析】
【详解】
每个同学都有三种选择：跳高与跳远；跳高与铅球；跳远与铅球三个同学共有3×
3×3=27种，
有且仅有两人选择的项目完全相同有21133218C C C ⨯⨯=种,
其中23C 表示3个同学中选2个同学选择的项目，13C 表示从三种组合中选一个，12C 表示剩下的一个同学有2中选择, 故有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是
182273
=. 考点：古典概型及其概率计算公式． 22．－3或0【解析】分析程序中各变量各语句的作用再根据流程图所示的顺序可知：该程序的作用是计算分段函数的函数值当x ＜0时y=x+3=0∴x=-3满足要求当x=0时y=0∴x=0满足要求当x ＞0时y=x+
解析：－3或0
【解析】
分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是计算分段函数3,00,05,0x x y x x x +<⎧⎪==⎨⎪+>⎩
的函数值， 当x ＜0时，y =x +3=0，∴x =-3满足要求，
当x =0时，y =0，∴x =0满足要求，
当x ＞0时，y =x +5，∴x =-5，不满足要求，
故输入的x 的值为：-3或0.
23．13【解析】循环依次为结束循环所以即正整数为13
解析：13
【解析】
循环依次为10,11;110,12;1320,13;s i s i s i ====== 结束循环，所以1312M ≥> ，即正整数M 为13
24．【解析】由题意知这是一个几何概型因为公共汽车每隔15分钟有一辆车出发所以基本事件总数包括的时间长度为15由于出发前要停靠3分钟所以乘客到站候车时间大于10分钟的事件包括的时间长度为则乘客到站候车时间 解析：215
【解析】
由题意知，这是一个几何概型，因为公共汽车每隔15分钟有一辆车出发，所以基本事件总数包括的时间长度为15，由于出发前要停靠3分钟，所以乘客到站候车时间大于10分钟的事件包括的时间长度为15132-= ，则乘客到站候车时间大于10分钟的概率为215
P = 。

点睛：本题主要考查了利用几何概型求概率，属于基础题。

本题首先要判断是古典概型还是几何概型，由于乘客到达车站的时刻是任意的，所以是几何概型。

25．-029【解析】所以残差是
解析：-0.29
【解析】0.8516082.71ˆ53.29y
=⨯-= ,所以残差是5353.290.29.-=-
三、解答题
26．
（1）第二种生产方式的效率更高. 理由见解析
（2）80
（3）能
【解析】
【分析】
【详解】
分析：（1）计算两种生产方式的平均时间即可．
（2）计算出中位数，再由茎叶图数据完成列联表．
（3）由公式计算出2k ，再与6.635比较可得结果．
详解：（1）第二种生产方式的效率更高.
理由如下：
（i ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至。