山东省济南中学2018-2019年第二学期期中质量检测高一数学试题(简答)

济南中学 2018-2019 学年第二学期期中质量检测
高一数学试题
注意事项 :
1.本试卷分第 I 卷 (选择题 )和第Ⅱ卷 (非选择题 )两部分 ,共 2 页 ,考试时间120 分钟 ,满分 150 分;
2.答卷前 ,考生务势必个人的姓名、班级、考场、座号填在答题卡规定地点,全部答案一定填涂在答题卡相应地点,不然无效
第 I 卷选择题
一、选择题 (每题6 分,共 72 分 .每题的四个选项 ,只有一项为哪一项切合题目要求
的 .)
1.sin(600 ° )的值是 ()B
1
B.3
C.
3
D.
1
A.
222 2
2.若sin gcos0 ,则角的终边在 ()B
A. 第一、二象限
B.第一、三象限
C.第一、四象限
D. 第二、四象限
r
1,2r r r
3.已知向量a,b3,1 ,则2a b 等于()A
A.(5,3)
4.已知向量
B.(5,1)
C.(-1,3)
D.( -5,-3) r r r r
a1, 2 , b 2, x),若a / /b ,则 x 的值是 ()A
A. -4
B. -1
C.1
D.4
3
5.已知cos,且是第四象限角 ,则sin等于 ()D
5
4344
A. B. C. D.
5555
6.把函数y sin 2 x的图象向右平移个单位获得的函数分析式为C
33
A. y sin
2 B. y sin 2x C. y cos2x
D. y
sin 2x
2x
3
3
7.已知 sin
3 的值等于 (
)C
,则 co s2
5
24 B.
7 7 24
A.
C.
25
D.
25
25
25
r r r
rr r r
r r
8.若非零向量 a, b 知足
a b , 2a b g 0
,则 a 与 b 的夹角为 ()C
b
A.30 °
B.120 °
C.60°
D.150 °
uuur uuur uuur uuur uuur
9.在 Ⅱ ABC 中 ,已知 D 是 AB 边上的一点若
AD 2DB ,CD CA
CB ,则
(D)
2 2 1 1 A.
B.
C.
D.
3
3
3
3
10. 如图 , 锐角
, 的终边分别与单位圆交于
A,B 两点 A,B 的横坐标为
2 , 2 5 , 则
10 5
tan
（ ） B
A.3
B.-3 13
13
C.
D.
9
9
11.函数 f x
A sin x
A 0,0,
的部分图象以下图，则将
y=f(x) 的
2
图象向右平移
个单位后 ,获得的图象的分析式为（ ） D
6
A. y=sin 2x
B. y= cos 2x
C. y sin2x
D. y sin 2 x
36
12.已如f x 2
cosx sin x gsin x 2asin x b a0 ,有最大值1，最小值 -4，24
则(） D
A. a 1
, b5 B. a
1
, b 5 C. a
5
,b 1 D. a
5
, b 1 2244
第Ⅱ卷非选择题
二、填空题 (每题 6 分共 24 分 )
13,已知函数f x2sin x cosx 1
__________3
，则 f
122
r r
3,4 ,则向量a在向量b方向上的正射影的数目
14.若a2,1,b(投影 )为 _______2
15.若cos3,则cos5的值是 _________
3
6565
16.在Ⅱ ABC 中，有以下四个命题
uuur ① AB uuur
AC
uuur
BC;
uuur
② AB
uuur
BC
uuur
CA
r
0 ;
③ 若uuur
AB
uuur uuur
AC g AB
uuur
AC0 ,则ⅡABC 是等腰三角形
uuur uuur
Ⅱ若 ABgAC0 ,则ⅡABC是锐角三角形
此中正确结论的序号是_________②③
三、简答题 (本大题共 5 个小题 ,共 54 分 .)
17.（本小题满分10 分 )
r r r r
已知向量 a 1 sin x, 3 , b 1, 3 ,设函数f x agb (1) 求 f(x) 的最大值及对应的x 的值；(2)求 f(x) 的单一递加区间
（1） 5x2k
2
18.(本小题满分10 分 )
(1)已知 tan 3 ,计算4sin
2cos的值；7 5cos3sin2
(2)已知 sin 2
,0 ,求 sin
152，且
26 33
19.(本小题满分10 分 )
r r3,2 ,当k为什么值
时
已知向量 a1,2 , b
r r r r r r r r
(1) ka b 与 a3b 垂直?(2) ka b 与 a3b 平行?平行时它们同向仍是反向
(1)19
1
(2)反向
3
20（本小题满分12 分 )
圆心角为 60°的扇形 AOB 的半径为1,C 是 AB 弧上一点 ,做矩形 CDEF,如图 ,当 C 点在什么位
置时 ,这个矩形的面积最大?这时的ⅡAOC 等于多少度 ?
6
21.(本小题满分12 分 )
r r r r
已知 f x a b ,此中求：
g a co s x,1 ,b sin x,2
6
(1) 求函数 f(x) 的最小正周期和图像的对称轴方程;
(2) 当x,
12 12
时 ,求 f(x) 的值域。

（1）f x2sin 2x3T x k
, k Z
662
（2）3,33。