求静态稳定极限和静态稳定储备系数

求静态稳定极限和静态稳定储备系数
一、静态稳定极限
1. 定义
- 在电力系统静态稳定性分析中，静态稳定极限是指电力系统在某一运行状态下能够保持静态稳定运行的边界条件。

具体来说，当系统运行到某一特定的运行点时，如果再有微小的扰动，系统就不能恢复到原来的运行状态或者稳定到一个新的运行状态，这个运行点所对应的系统状态就是静态稳定极限状态。

- 例如，对于简单的单机 - 无穷大系统，当发电机的功角达到某个临界值时，就达到了静态稳定极限。

2. 计算方法（以单机 - 无穷大系统为例）
- 对于单机 - 无穷大系统，其功率传输方程为P = (E'U)/(X)sinδ，其中P是发电机输出的有功功率，E'是发电机的暂态电动势，U是无穷大母线电压，X是发电机与无穷大母线之间的电抗，δ是发电机电动势E'与无穷大母线电压U之间的功角。

- 当sinδ = 1时，即δ = 90^∘，此时功率P达到最大值P_{max}=(E'U)/(X)，这个P_{max}就是单机 - 无穷大系统的静态稳定极限。

二、静态稳定储备系数
1. 定义
- 静态稳定储备系数是衡量电力系统静态稳定性的一个重要指标。

它反映了电力系统在当前运行状态下距离静态稳定极限状态的裕度。

2. 计算方法
- 静态稳定储备系数K_{P}有两种计算方式：
- 按有功功率计算：K_{P}=frac{P_{max} - P_{0}}{P_{0}}×100%，其中
P_{max}是静态稳定极限对应的有功功率，P_{0}是系统当前运行的有功功率。

- 按无功功率计算：K_{Q}=frac{Q_{max} - Q_{0}}{Q_{0}}×100%（这里
Q_{max}是静态稳定极限对应的无功功率，Q_{0}是系统当前运行的无功功率，不过在实际中按有功功率计算静态稳定储备系数更为常用）。

- 例如，某电力系统当前运行的有功功率P_{0}=100MW，经过计算得到静态稳定极限对应的有功功率P_{max} = 150MW，则静态稳定储备系数K_{P}=(150 - 100)/(100)×100% = 50%。

一般来说，电力系统要求有一定的静态稳定储备系数，以保证系统在正常运行和遭受小扰动时能够保持稳定。