苏教版八年级数学上册第一次月考考试题(附答案)

苏教版八年级数学上册第一次月考考试题（附答案） 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．已知一元二次方程x 2+kx-3=0有一个根为1，则k 的值为（ ）
A ．−2
B ．2
C ．−4
D ．4
2．估计7+1的值（ ）
A ．在1和2之间
B ．在2和3之间
C ．在3和4之间
D ．在4和5之间
3．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m-n 的值是（ ）
A ．2
B ．0
C ．-1
D ．1
4．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是16=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
5．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．已知点(224)P m m ，
﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（ ） A ．(40)， B ．(0)4， C ．40)(-， D ．(0,4)-
7．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD 、正方形EFGH 、正方形MNKT 的面积分别为S 1、S 2、S 3．若S 1
＋S 2＋S 3＝10，则S 2的值为（ ）
A ．113
B ．103
C ．3
D ．83
8．如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60，则它们重叠部分的面积为（ ）
A ．1
B ．2
C 3
D ．23 3
9．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是
（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）
A ．∠A=∠D
B ．AB=D
C C ．∠ACB=∠DBC
D ．AC=BD
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．三角形三边长分别为3，2a 1-，4.则a 的取值范围是________．
2．方程22310x x +-=的两个根为1x 、2x ，则1211+x x 的值等于__________． 3．33x x -=-，则x 的取值范围是________．
4．如图，在Rt △ACB 中，∠ACB =90°，∠A =25°，D 是AB 上一点，将Rt △ABC 沿CD 折叠，使点B 落在AC 边上的B ′处，则∠ADB ′等于_____
5．如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG=CD ，DF=DE ，则∠E=________度．
6．已知：在▱ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 的直线EF 分别交AD 于E 、BC 于F ，S △AOE =3，S △BOF =5，则▱ABCD 的面积是_____．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解下列不等式组：
（1）2132(1);x x x x >+⎧⎨<+⎩， （2）231213(1)8;
x x x x -⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩，
2．先化简，再求值：24211326x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭
，其中21x =.
3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．
（1）求b 的取值范围
（2）设2m a b =+，求m 的最大值．
4．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝1，∠BAC ＝45°，△AEF 是由△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转得到的，连接BE ，CF 相交于点D,
（1）求证：BE ＝CF ；
（2）当四边形ACDE 为菱形时，求BD 的长．
5．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x （h ）之间的函数关系，其中线段AB 、BC 表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD 表示恒温系统关闭阶段．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）求这天的温度y 与时间x （0≤x ≤24）的函数关系式；
（2）求恒温系统设定的恒定温度；
（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？
6．随着人们生活水平的不断提高，人们对生活饮用水质量要求也越来越高，更多的居民选择购买家用净水器．一商家抓住商机，从生产厂家购进了A，B两种型号家用净水器．已知购进2台A型号家用净水器比1台B型号家用净水器多用200元；购进3台A型号净水器和2台B型号家用净水器共用6600元，
(1)求A，B两种型号家用净水器每台进价各为多少元？
(2)该商家用不超过26400元共购进A，B两种型号家用净水器20台，再将购进的两种型号家用净水器分别加价50%后出售，若两种型号家用净水器全部售出后毛利润不低于12000元，求商家购进A，B两种型号家用净水器各多少台？(注：毛利润=售价-进价)
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、C
3、A
4、D
5、B
6、A
7、B
8、D
9、C
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、1a4
<<
2、3．
3、3
x≤
4、40°．
5、：略
6、32
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）1＜x＜2 （2）-2<x2
≤
2
.
3、（1）
1
2
b
-≤≤；（2）2
4、（1）略（2
-1
5、（1）y关于x的函数解析式为
210(05)
20(510)
200
(1024)
x x
y x
x
x
⎧
⎪+≤<
⎪
=≤<
⎨
⎪
⎪≤≤
⎩；（2）恒温系统设定恒
温为20°C；（3）恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害．
6、（1）A型号家用净水器每台进价为1000元，B型号家用净水器每台进价为
1800元；（2）
则商家购进A型号家用净水器12台，购进B型号家用净水器8台；购进A型号家用净水器13
台，购进B型号家用净水器7台；购进A型号家用净水器14台，购进B型号家用净水器6台；
购进A型号家用净水器15台，购进B型号家用净水器5台．。