2019年人教版高中《文科数学》复习题含答案289
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（2） 化简可得： 解得
（ 舍去）
解析已在路上飞奔，马上就到！
2-答案：见解析。
（1）证明：∵ABCD为矩形∴ 且 ∵ ∴ 且 ∴ 平面 ,又∵ 平面PAD∴平面 平面 (2) ∵ 由（1）知 平面 ，且 ∴ 平面 分∴
3-答案：见解析。
4-答案：
解析已在路上飞奔，马上就到！
5-答案：（1）把 和 分别代入 可得： 化简此方程组可得： 即 可得 ， ，代入原方程组可得：
14、
15、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为__________。
-------------------------------------
1-答案：D
解析已在路上飞奔，马上就到！
2-答案：B
∵函数f（x）=ex
（sinx-cosx），∴f′（x）=（ex）′（sinx-cosx）+ex
（sinx-cosx）′=2exsinx，∵x∈（2kπ，2kπ+π）时，f′（x）＞0，x∈（2kπ+π，2kπ+2π）时，f′（x）＜0，∴x∈（2kπ，2kπ+π）时原函数递增，x∈（2kπ+π，2kπ+2π）时，函数f（x）=ex
填空题（共5道）
11、已知直线 ： 与圆 交于 两点，过 分别作 的垂线与 轴交于 两点，则 _____________.
12、已知直线l： 与圆x2+y2=12交于A、B两点，过A、B分别作l的垂线与x轴交于C、D两点，则|CD|=______.
13、设 ， ，则 =________________
-------------------------------------
1-答案：4
由 ，得 ，代入圆的方程，并整理，得 ，从而可得 。又直线l的倾斜角为 ，由平面几何知识知，在梯形ABCD中，
2-答案：4
3-答案：（-2,1）
解析已在路上飞奔，马上就到！
4-答案：
5-答案：3
由三视图知该四棱锥底面为正方形，其边长为3，四棱锥的高为1，根据体积公式V＝ ×3×3×1＝3，故该棱锥的体积为3.
（1）求证：平面 平面 ；
（2）求三棱锥D－ PAC的体积；
8、已知抛物线和双曲线都经过点 ,它们在x轴上有共同焦点，对称轴是坐标轴，抛物线的定点为坐标原点。.（1）求抛物线和双曲线标准方程；（2）已知动直线m过点P(3,0),交抛物线于A，B两点，记以线段AP为直径的圆为圆C，求证：存在垂直于x轴的直线l被圆C截得的弦长为定值，并求出直线l的方程。
2019年人教版高图像如图所示，则 的单调递减区间为（）
A
B
C
D
2、设函数 函数 的各极大值之和为
A
B
C
D
3、正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱BB1的中点（如图1），用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为
（sinx-cosx）递减，故当x=2kπ+π时，f（x）取极大值，其极大值为f（2kπ+π）=e2kπ+π[sin（2kπ+π）-cos（2kπ+π）]=e2kπ+π×（0-（-1））=e2kπ+π，又0≤x≤2012π，∴函数f（x）的各极大值之和S=eπ+e3π+e5π+…+e2011π= 。故选B
9、有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.
已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为 .（Ⅰ）请完成上面的列联表；
（Ⅱ）根据列联表的数据，若按 的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”;（Ⅲ）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.
A
B
C
D
4、已知集合 , ,则 =（）
AP
BQ
C
D
5、 , ，则 （ ）
A
B
C
D
简答题（共5道）
6、 为等差数列，且 ， 。
（1）求数列 的通项公式；
（2）记 的前 项和为 ，若 ． ． 成等比数列，求正整数 的值。
7、如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1,AB=2, , .
（2）由 边长为 可知：此三角形的高即点 的纵坐标为 --5’ 点 的坐标为 点 的横坐标为 ，即 ， 直线 的倾斜角为 这样的正三角形存在，且点 ，直线 的方程为 即
（3）由题意知： 为 的反函数，
（ ） 即 当 恒成立 即 当 恒成立 只需求函数 在 上的最小值即可，又 在 单调递增 ，
解析已在路上飞奔，马上就到！
3-答案：C
取DD1的中点F，连接AF、FC1,则过点A，E，C1的平面即面AEC1F，所以剩余几何体的左视图应为选项C。
4-答案：A
解析已在路上飞奔，马上就到！
5-答案：A
， ， ，故选A.
-------------------------------------
1-答案：（1）由 ， 可得： 即 代入 ，可得：
参考公式:
参考数据：
10、 （常数 ）的图像过点 ． 两点。
（1）求 的解析式；
（2）问：是否存在边长为 正三角形 ，使点 在函数 图像上， ． 从左至右是 正半轴上的两点？若存在，求直线 的方程，若不存在，说明理由；
（3）若函数 的图像与函数 的图像关于直线 对称，且不等式 恒成立，求实数 的取值范围。
（ 舍去）
解析已在路上飞奔，马上就到！
2-答案：见解析。
（1）证明：∵ABCD为矩形∴ 且 ∵ ∴ 且 ∴ 平面 ,又∵ 平面PAD∴平面 平面 (2) ∵ 由（1）知 平面 ，且 ∴ 平面 分∴
3-答案：见解析。
4-答案：
解析已在路上飞奔，马上就到！
5-答案：（1）把 和 分别代入 可得： 化简此方程组可得： 即 可得 ， ，代入原方程组可得：
14、
15、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为__________。
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1-答案：D
解析已在路上飞奔，马上就到！
2-答案：B
∵函数f（x）=ex
（sinx-cosx），∴f′（x）=（ex）′（sinx-cosx）+ex
（sinx-cosx）′=2exsinx，∵x∈（2kπ，2kπ+π）时，f′（x）＞0，x∈（2kπ+π，2kπ+2π）时，f′（x）＜0，∴x∈（2kπ，2kπ+π）时原函数递增，x∈（2kπ+π，2kπ+2π）时，函数f（x）=ex
填空题（共5道）
11、已知直线 ： 与圆 交于 两点，过 分别作 的垂线与 轴交于 两点，则 _____________.
12、已知直线l： 与圆x2+y2=12交于A、B两点，过A、B分别作l的垂线与x轴交于C、D两点，则|CD|=______.
13、设 ， ，则 =________________
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1-答案：4
由 ，得 ，代入圆的方程，并整理，得 ，从而可得 。又直线l的倾斜角为 ，由平面几何知识知，在梯形ABCD中，
2-答案：4
3-答案：（-2,1）
解析已在路上飞奔，马上就到！
4-答案：
5-答案：3
由三视图知该四棱锥底面为正方形，其边长为3，四棱锥的高为1，根据体积公式V＝ ×3×3×1＝3，故该棱锥的体积为3.
（1）求证：平面 平面 ；
（2）求三棱锥D－ PAC的体积；
8、已知抛物线和双曲线都经过点 ,它们在x轴上有共同焦点，对称轴是坐标轴，抛物线的定点为坐标原点。.（1）求抛物线和双曲线标准方程；（2）已知动直线m过点P(3,0),交抛物线于A，B两点，记以线段AP为直径的圆为圆C，求证：存在垂直于x轴的直线l被圆C截得的弦长为定值，并求出直线l的方程。
2019年人教版高图像如图所示，则 的单调递减区间为（）
A
B
C
D
2、设函数 函数 的各极大值之和为
A
B
C
D
3、正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱BB1的中点（如图1），用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为
（sinx-cosx）递减，故当x=2kπ+π时，f（x）取极大值，其极大值为f（2kπ+π）=e2kπ+π[sin（2kπ+π）-cos（2kπ+π）]=e2kπ+π×（0-（-1））=e2kπ+π，又0≤x≤2012π，∴函数f（x）的各极大值之和S=eπ+e3π+e5π+…+e2011π= 。故选B
9、有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.
已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为 .（Ⅰ）请完成上面的列联表；
（Ⅱ）根据列联表的数据，若按 的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”;（Ⅲ）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.
A
B
C
D
4、已知集合 , ,则 =（）
AP
BQ
C
D
5、 , ，则 （ ）
A
B
C
D
简答题（共5道）
6、 为等差数列，且 ， 。
（1）求数列 的通项公式；
（2）记 的前 项和为 ，若 ． ． 成等比数列，求正整数 的值。
7、如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1,AB=2, , .
（2）由 边长为 可知：此三角形的高即点 的纵坐标为 --5’ 点 的坐标为 点 的横坐标为 ，即 ， 直线 的倾斜角为 这样的正三角形存在，且点 ，直线 的方程为 即
（3）由题意知： 为 的反函数，
（ ） 即 当 恒成立 即 当 恒成立 只需求函数 在 上的最小值即可，又 在 单调递增 ，
解析已在路上飞奔，马上就到！
3-答案：C
取DD1的中点F，连接AF、FC1,则过点A，E，C1的平面即面AEC1F，所以剩余几何体的左视图应为选项C。
4-答案：A
解析已在路上飞奔，马上就到！
5-答案：A
， ， ，故选A.
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1-答案：（1）由 ， 可得： 即 代入 ，可得：
参考公式:
参考数据：
10、 （常数 ）的图像过点 ． 两点。
（1）求 的解析式；
（2）问：是否存在边长为 正三角形 ，使点 在函数 图像上， ． 从左至右是 正半轴上的两点？若存在，求直线 的方程，若不存在，说明理由；
（3）若函数 的图像与函数 的图像关于直线 对称，且不等式 恒成立，求实数 的取值范围。