光学谐振腔的模式

作业：
思考题： P57 6、7、9、10、14 习 题： P57 8、11、 预 习： P43---P52 §3.3 共焦腔中基模的光束特性
再
见
n q 2 2
q
q =1,2,...
式中的n是谐振腔内介质折射率。
通常把由q值所表示的腔内的纵向场分布称为谐振腔 的纵模，不同的q值相应于不同的纵模。从式中可看 出，q值决定纵模的谐振腔频率。
c q q 2nL
（2）谐振腔内相邻两个纵模频率（共振频率） 差值（纵模间隔）为：
c q 1 (q 1) 2nL c q 2nL
所谓模的基本特征，主要指的是： （1）每一个模的电磁场分布，特别是在腔的横 截面内的分布； （2）每一个模在腔内往返一次经受的相对功率 损耗； （3）与每一个模相对应的激光束的发散角。
原则上说，只要知道了腔的参数，就可以唯一 的确定模的上述特征。
1.光学谐振腔的纵模：
反射镜
光的振幅
反射镜
q 2
基横模在激光光束 的横截面上各点的 位相相同，空间相 干性最好。
输出光的横向分布：
衍射使光的能量受到损失，但却为 激光的空间相干性创造了条件，如开始 时光波是空间不相干的，那么由于衍射 的结果，在多次衍射后，光束截面上一 点的光，不仅与原光束的一个点相联系 ，而是和整个截面有联系，因此截面上 各点是相关联的，建立了光束的空间相 性，光波就成为空间相干的了。
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光学谐振腔
§3.2 光学谐振腔的模式
一、光学谐振腔的作用：
1.产生和维持光放大。
全反射 反射99% . . . . . . 输出激光束 光学谐振腔
..
在谐振腔中,光信号能多次反复地沿着 腔轴的方向通过工作物质,不断获得光放 大,信号越来越强,达到饱和, 形成激光输 出。
氦氖激光器 0.6328 m 谱线宽度为 总 =1．3×109 HZ
因此，在总区间中，可以存在的纵模个数为 1.3 109 N 8 8 q 1.5 10
2.光学谐振腔的横模：电磁场在腔内横向 平面内的各种稳定分布。
激光腔内可能存在多个模式（横模），它们 是经过一次往返传输能够再现的稳定电磁场 分布。一般的人们愿意使用具有最高对称性 的模（基模），标记为TEM00。其他模式TEMmn 可以使用窄的激光介质，反射镜尺寸等来抑 制。TEM00模的截面是对称的，强度是高斯分 布的。
2.改善激光方向性。
凡是传播方向偏离腔轴方向的光子,很快逸 出腔外被淘汰,只有沿着腔轴方向传播的光子才 能在管中不断地往返运行而得到光放大,所以输 出激光具有很好的方向性。 3.改善激光单色性。 激光在谐振腔中来回反射，相干叠加，形 成以反射镜为波节的驻波。
由于两端为波节, 所以腔长：
L q
L
为了能在腔内形成稳定的振荡，要求光波能 够因干涉而得到加强。因此，光波从某点出 发，在腔内往返一次再回到原位时，应与初 始光波同相位，即入射波与反射波相位差是 2π 的整数倍。
（1）谐振腔的纵模频率（共振频率）为：
2π Δ 2nL q 2 λ0
c q q 2nL
0
L q
由此可见，Δ vq与q值无关，对于给定的谐振腔来说，纵 横间隔是个常数，因此，谐振腔的纵模的频谱是等距离 排列的---频率梳 。
当q值只有1时，称单纵模；当q值个数大于或等 于2时，称多纵模。
讨论：
1）提高激光的单色性方法之一是缩短腔长L。
2）缩短腔长会使激光输出功率降低，频率不 稳。解决方法：纵模选择技术，如：在腔内 引入色散元件（F-P标准具），或采用复合腔 结构；在半导体激光器中注入锁定技术。 （3）每个纵模宽度Δνc为： c 1 ρ Δv c 2πnL ρ
或频率
q
2
q =1,2,...
..
. . . . . .
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
L
q=1 q=2 q=3
c q q 2nL
只有满足上式波长的光才可能在腔内形成稳定的 振荡而不断得到加强，其它波长的光很快就会衰减而 淘汰。谐振腔的这种选频作用（共振频率），极大地 提高了输出激光的单色性。
二、光学谐振腔的模式：
光学谐振腔的几何尺寸远大于光的波长，因此 必须研究光的电磁场在谐振腔内的分布问题， 即所谓谐振腔的模式问题。 激光电磁场空间分布情况（模式）与腔结 构之间的关系，光场稳定的纵向分布称纵模， 横向分布称横模。